CC BY
70
УДК 510 + 16
К вопросу о математическом мышлении
(философско-ироническое эссе)
Г. В. Лобастов
Российский государственный гуманитарный университет (Москва)
Рассматривается сознание как субъективно открывающееся человеку в его деятельности пространство действительности; осуществляется демонстрация тождества логических форм и сознания; выявляется природа логического; анализируется суждение как исходная форма логики и сознания; фрагментарно в иронической форме раскрывается позиция здравого смысла.
Ключевые слова: ум; мышление; сознание; деятельность; форма; логика; диалектика; истина; наука; математика; абстракция «чистой формы»; суждение.
Может ли наука математики взять ответственность за математическую необразованность целых поколений в истории? Конечно, за 10—15 лет изучения «математической премудрости» кое-что в головах людей остается, некоторые даже уверенно складывают и умножают свои доходы и умеют делить их и вычитать. Во все времена дележ собственности, отнимание чужой и сложение со своей было ведущим мотивом не обязательно даже алчных людей. Даже наоборот, всеобщая алкающая страсть втягивала в свой водоворот нарождающиеся поколения. Так, что начинало казаться, они с этой страстью и рождаются. В недавние времена я видел детей, которые сновали по рынкам и улицам и без всяких калькуляторов, торгуясь, умножали и вычитали, головокружительно выдавали результаты, — что если даже и заподозришь мошенничество, уличить без компьютера не получится. Ну, точно настоящие вундеркинды, боюсь, что и в школе-то не учились! Такие, чуть постарше, становились «олигархами»...
© Лобастов Г. В.
А десять школьных лет со слезами пробиваясь сквозь дебри математических абстракций и сложнейших уравнений, мы вдруг фиксируем в себе не только отсутствие математического мышления, но обнаруживаем вопрос: — а зачем все это надо было? Аргументов в обосновании необходимости математического обучения будет миллион, среди них первый: это же наука, первая среди наук, без нее и шага не ступить, все в жизни надо считать, складывать и отнимать, умножать и делить. Без нее и в олигархи не прыгнешь, и ракета не полетит. И уж самый авторитетновнушительный, почти что метафизический: математика учит логике размышления, уму. Неявно предполагая, что математическое мышление и мышление вообще — вещи тождественные.
Хотя, небось, и любому, чуть внимательному уму, видно, что за формой математического мышления лежат некие более фундаментальные основания и закономерности, на которые эта форма опирается. Как понятно и то,
120
Экономические и социально-гуманитарные исследования № 2 (10) 2016
Лобастов Г. В.
что повторить за наукой некую формулу и обосновать утверждаемое ею положение, — далеко не одно и то же. Если это и имеет общий корень, то увидеть и откопать его, этот корень, не только школьный учитель не сможет, но и не всяк с ученой степенью.
Но есть люди, другие, «от земли», без всякой метафизики, с умной рассудительностью в глазах, выкладывают свои противоаргументы насчет школьной математики: не нужна школе эта математика, да еще в таком объеме, дети плачут! Кто умный, тот и без математики умный. А все эти науки, от математики до философии, — заумь несусветная. Дайте только то, что надо. Чтобы деньги в уме и в кармане считать, килограмм к куску масла прикладывать. Кому надо больше, пусть изучает. Например, те, кто строит ракеты, — вдруг ему косинус там нужен! А в олигархи и без математики можно. Любому понятно, что олигархами становятся там, где как раз нарушаются правила банальной арифметики. Жизнь живет по каким-то другим законам, не по математическим. «В действие, — объясняет ситуацию своих героев Василь Быков, — вступала странная, попирающая математику логика, когда два, разделенное на два, составляло менее чем единицу, так же как в других случаях две вместе сложенные единицы заключали в себе больше двух. Наверно, такое с трудом согласовывалось с нормальной логикой и было возможно лишь на войне» [1, с. 620]. Нет, дорогой Василь, такое возможно не только на войне. Или война есть всегда и везде.
Хотя позиции в суждениях о математике и не очень расходятся, но скажите, есть что-нибудь в подобных «общественных» спорах-дискуссиях от науки математики? Вот если бы поставить вопрос, что же собой представляет сама эта наука, чистая, так сказать, математика, — поставить без
всякой оглядки на юных вундеркиндов и мелких торгашей, и даже без оглядки на самих себя, ученых и умных? А уж потом пусть «свободная демократическая общественность» обсуждает, брызгает слюной, рвет на себе волосы и на лбу пот утирает.
В научных кругах насчет «чистой» математики тоже разные мнения. Одно из них: математика есть наука, которая занята тем, что выявляет чистые пространственные и количественные формы бытия и внутренние отношения их элементов, независящие ни от каких обстоятельств, — включая сюда талант и прочие субъективные характеристики. А то ведь вон в Интернете что пишет про Григория Перельмана «очевидец»: «Я с ним в детстве ходил в один и тот же кружок математики при Дворце Пионеров. Могу подтвердить, что он уже тогда был абсолютно гениален и абсолютно болен на голову. Впрочем, эти две вещи почти всегда соседству-ют...»1. Околоумному народу из «гениального» явления математического ума и не такие черти присниться могут: любое противоречие в его представлениях может вывернуться любыми фантастическими чудесами, а особенно шустрые среди всех — с опорой на науку дойдут до последней «точки» Вселенной и скажут, что она — первая.
Если, конечно, на эти случайнопривходящие обстоятельства не оглядываться, то становится очевидным, что математика, как и всякая другая теоретическая наука, существует как надындивидуальная форма. Математические формы — не продукт «больной головы» Перельмана, но почему их выразила
1 Коваленко Ю. (y_kovalenko). [Комментарий] // Ну и денек [Электронный ресурс] / Радио «Эхо Москвы». 2013. 13 июня. URL: http://echo.msk.ru/programs/deniok/1094282-echo/comments.html (дата обращения: 26.05.2016).
Экономические и социально-гуманитарные исследования № 2 (10) 2016
121
Проблемы общественного развития и образования
его голова, вопрос, который обсуждается (должен обсуждаться) не в «демократических» кругах, где у каждого свое мнение, а там, где в поисках истины подчиняют себя самой этой истине. Математическое мышление — вопреки представлениям, существующим и внутри самой математической культуры, — не зависит по характеру своих всеобще-необходимых определений ни от человека, ни от его сознания. Человеческое сознание может либо адекватно выразить их, либо исказить. Математика вообще есть способ мышления пространственно-количественных отношений внутри действительности.
И, что самое интересное, в обоих случаях сознание — и выражая, и искажая — не всегда способно дать отчет в том, в какой позиции оно, сознание, находится — в истине или искаженном образе. Потому и не удивительно, что оно часто теряется перед вопросом, что определяет математические формы, от чего они зависят, в чем и какова их природа. Создает их, эти математические формы (окружности, прямые, точки, числа и их различные отношения и т. д.), порождающая сила сознания, или математическое знание лишь выражает некое объективное содержание, существующие в пространстве бытия окружности и прямые.
А сегодня, когда понятие количества в математических умах получает такую трансформацию, что в пределе исчезает вместе с понятием числа, — утрата объективного основания математической науки становится фактом ее собственного удивленного самосознания: она начинает понимать, что мало что понимает. Но рассуждает, рассчитывает и без числа вычисляет — все это она не перестает уметь делать. В этом, надо сказать, и реализуется ее ум, мера ума как такового, — реализуется в ее, математики, теоретическом теле.
Противоположность субъективистским представлениям о природе математического знания, необходимо вырастающая в сознании, заключается в том, что математические отношения выражают глубочайшие связи, лежащие как бы даже за пределами самого этого мира, — но его определяющие. Представление это не только логически возможно, но и — как любая логическая возможность — уверенно живет в уме человечества. Представление это восходит к пифагорейцам, полагавшим число в основание мира — на основе того факта, что эмпирический мир подчиняется математическим числовым отношениям. А если бы, кстати, это было не так, то, в самом деле, зачем бы была нужна математика? Ведь владея математическими отношениями этого мира, я как субъект реально-практической деятельности и подчиняю пространственно-количественную сторону этого мира себе.
Мир «подчиняется» науке, потому что в науке выражен сам мир. Мир подчиняется безумному действию человечества — потому что мир допускает это действие. Допускает потому, что мир исполнен многоразличия, порядок и хаос — лишь моменты его вселенскокосмического бытия; чистые и смешанные формы — лишь случайное обнаружение его собственных необходимых связей. И если наука имеет дело только с чистыми формами, то она еще никак не выражает мир в его целостности, она тем самым еще не может выразить целое в мире, — целое, как оно бытует в многоразличных мировых образованиях, подчиняя себе и удерживая свои части.
Разум науки — всего лишь рассудок, который не желает принимать тех противоречий, в которые сам и впадает, когда заглядывает, как говорит Кант, за свои собственные пределы, — в те области,
122
Экономические и социально-гуманитарные исследования № 2 (10) 2016
Лобастов Г. В.
где его схематизмы оказываются бессильными. А потому и всеобщая элементарная логическая связь, выражающаяся в форме суждения, кажется связью ограниченной. Чтобы разуму стать разумным, он должен судить о вещи природой самой этой вещи, рассудок здесь — лишь встроенная форма, операциональное средство движения мыслящего действительность разума. Иначе говоря, абсолютный момент постигающего разума есть его способность удерживать и разрешать противоречие всеобщей формы вещи и ее любого особенного образования. Поэтому и суждение рассудка тут соотносит вещь не с ее каким-либо особым свойством, а с ее собственной, выражающей ее природу, формой. Сказать, что человек это животное, для истины мало, как не будет истинным и суждение, что человек есть Бог. Только то суждение тут может претендовать на разумность и истинность, которое обнаруживает предикат в природе, в основаниях, самих этих «вещей». Не только человека, но и Бога.
Мера человека лежит в его собственной природе. Подобно тому, как и мера Бога в его собственной природе. Но как определить ее? Уж кто и как только ни определяли человека! А Фридрих Ницше, которому, надо полагать, надоели эти метания глупого человеческого ума, дал ясный образ этого существа, понятный даже без всякой математики: человек — это мостик между животным и Богом. Пройдитесь по нему, добавлю от себя, и увидите его, это человеческое существо, во всех возможных образах — от звериной зоологии до божественной святости. Искусство во всей своей полноте, формах и видах, именно эти образы нам и демонстрирует. Что на этом фоне многообразие пространственных форм и измерение их мерой, заданной наукой геометрии?!
Однако здесь есть проблема, — в толковании самих этих соотношений в составе суждения. Соотнося геометрический шар с некоторым шарообразным телом, я, как легко заметить, высказываю противоречие. Но это противоречие между формой, образованной наукой, и формой реальной вещи. Здесь противопоставлены субъект и объект. Ведь шар, как бы он ни был понят в науке, есть форма, принадлежащая субъекту, — и как его произведение и как мера в его руках (уме). Но разум требует соотнести вещь, как мы уже заметили, с ее собственной всеобщей формой, выражающей ее природу. Возникает вопрос: введенная наукой всеобщая форма связана как-то с всеобщей формой самой вещи?
Ибо мало сказать, что «небо синее», а требуется еще показать, что такая связь есть, и показать, в чем ее природа, и показать, что мое суждение отражает именно то, что есть в действительности, а не воспроизводит мои же собственные представления. И логическая наука, если она эти связи, эти противоречия, разрешить не может, претендовать на всеобщность, по большому счету, и не имеет права.
Догматическое сознание никогда не держит в себе противоречий, оно просто «прыгает» от одной противоположности к другой, а в сегодняшнем варианте эту свою способность еще и называет свободой. Сколько всевозможных догм исповедует рассудок! Сколько их содержится в предрассудочном слое бытия! Сколько злобы и гнева извергается в адрес этого мира, который никак не укладывается в абстрактные истины этих догм! При всем том, что в своем глазу бревна не видят: сколько глупости вокруг, и глупый народ по своей глупости никак эту глупость увидеть и перестать глупым не хочет! Замечали, как легко из такого отношения к себе и миру лезет «мордобой»? «Умное» человечество даже
Экономические и социально-гуманитарные исследования № 2 (10) 2016
123
Проблемы общественного развития и образования
придумало науку конфликтологии. Но загляните в основания этой науки и найдете, что это такая же пена, как и масса того, что внушается, утверждается и преподается. В этой самой догматической форме.
Любая чистая форма, например, ма-тематически-геометрический шар, человеческой способностью должна быть совмещена с реальной эмпирической формой, с эмпирическим содержанием действительности, должна позволить увидеть в ней, в эмпирической действительности, то, что чувственное восприятие никак схватить не может. Зная эту форму, я и в вещах узнаю ее, и в этих же вещах я вижу несовмещающееся с ней, с этой формой, содержание, отличное от нее и тем более противоположное ей.
Вот совмещаю я шар с камнем, математическую формулу с конкретной проблемой моего дела. Тут школьная математика, научившая меня выражать чувственные соотношения некоторой реальной ситуации в формулах математической теории, хотя бы указывает направленность моих усилий, я знаю, что должен выразить реальность бытия в абстрактных логико-математических соотношениях. И решая их, эти уравнения, решить свою жизненную проблему. А вот геометрический шар и шароподобное пространственное бытие камня — какая связь между ними? Мне даже школа такой задачки не ставила. И жизнь никогда не ставит. Совершенно разные вещи! Геометрический шар — из отвлеченно-абстрактной науки геометрии, которую могу знать, а могу на нее плюнуть, и камень, который мне нужен во многих его функциях, но никогда — как шар сам по себе.
Даже пушечные каменные ядра, которым с великой тщательностью пытались придать эту самую идеальную геометрическую форму, нужны были людям
не как шар, а как снаряд, убивающий других людей. Наши предки колошматили ими друг друга из изобретенных ими же орудий. Без всякой демократии, в феодальном гнете, защищая свою собственность и отнимая чужую. И не хуже наших современников обосновывая свои действия языковыми, этническими, национальными, религиозными, расовыми различиями. Не хватало ума только объяснять это защитой общечеловеческих ценностей. Да и все другие «функции камня», не только убойно-убийственные, всегда связаны с его несобственной геометрической формой. Но «научный» шар, правда, был и остается мерой и эталоном во всех делах, где шароподобность превращала не только камень в наиболее эффективное средство.
А собственная-то форма камня в чем? Может, он вообще таковой формы не имеет, и «каменная» субстанция всегда принимает на себя внешнюю для нее форму? Не вспомнить Аристотеля тут нельзя. Конечно, мы понимаем, что любая геометрическая форма, как пространственная форма, присуща любой вещи — не только камню. И потому специфику его не выражает. Может быть, внутренняя форма камня ничего общего с пространственной не имеет?
Про пространство — не тут говорить. Но вот «чистая» форма, возникшая у нас как необходимое условие суждения и осознания вещи, должна выражать природу вещи, принадлежать самой сути вещи, быть ее собственным внутренним определением. Поэтому, конечно же, у камня она есть, но это не шар. Чтобы умно судить вещь, мне надо то, что явилось в образе этой вещи, определить через ее собственную природу. Соотнести вещь с самой собой, ее явление с ее сущностью, а не с тем, что у меня в голове. Тогда и суждение о вещи будет выражать ее природу.
124
Экономические и социально-гуманитарные исследования № 2 (10) 2016
Лобастов Г. В.
Откуда, однако, сознание берет геометрическую форму, которая как будто выражает суть пространства вообще? Ведь ясно же, что абстрагировать ее в качестве некоторого признака, общего ряду вещей, необходимо данных под формой пространства, невозможно. Нет шара в действительности, в действительности нет прямой. Это потом, для детей в школе и для самих себя, умных в науке, мы ищем «примеры в природе». Помните, как долго «сооружали», не найдя подобного непосредственно в природе, представляемый образ пространства Лобачевского? Ведь и камень, наиболее округлый, и детский мячик, и прочее подобное — все это школьный учитель подсовывает в качестве наглядной модели геометрического шара. И этим действием, как понятно, выражает некое суждение и навязывает его нам.
Геометрический шар — это научный образ. Образ, создаваемый наукой геометрии. Мышлением, через форму понятия, через синтез многообразных абстрактных определений в их логической последовательности, выражающей его, этого геометрического шара, становление. Этот теоретический образ школа должна ввести в сознание школьника. Иначе он, шар, сфера, так и останется всего лишь особой темой науки геометрии, которую в силу ее для меня бесполезности и забыть не грех. Ибо и без всякой науки (т. е. до школы) этот образ я «несу в душе» и умею им пользоваться и потому солнце подвожу под шар, а не шар под солнце.
И вот эти «совершенно разные вещи» — идеальный образ шара в голове и образ реального камня — я соединяю, сравниваю, отождествляю — каждый раз, как только в поле моего восприятия попадают эти камни, футбольные мячи и прочие округло-выпуклые тела. Совершенно бессознательно. А вот если бы
в моей субъективности, в моей душе, не было бы геометрического образа шара, моя бы душа никогда и не занималась этим «глупым делом отождествления» — а потому никогда бы и не проснулась к сознанию. К знанию. Она бы не знала, что она знает камень. Она бы и в самом деле его, этот камень, не знала, хотя в поле созерцания и имела бы его. Но столь же субъективно бессмысленно, как кошка Мадонну Сикстинскую. Совершенно бессмысленным глазом. Безразличная и к камню с его сутью и к его внешней геометрической форме. Она бы оставалась бессознательной: душа есть, сознания нет.
Ибо сознание, осознание, имеет место только тогда, когда есть это самое соотношение — соотношение внешней вещи и ее общего образа вне этой вещи. Когда есть суждение: «это есть другое». То бишь, на языке логики, противоречие. А нет этого противоречия, если есть только тождество «это есть это», а «другое есть другое», — то и нет никакого сознания. Этого условия, однако, не достаточно. Должно еще быть отождествление всеобщей формы, данной в сознании (в субъективности) и всеобщей формы самой вещи. Но они с самого начала кажутся тождественными, и не только нет нужды их отождествлять, но их и различить, похоже невозможно. Моя субъективная форма является не только преданным моментом образа вещи, но и ее исходным устойчивым определением. Формой априорной, сказал бы Кант. Чтобы «вынести» вещь из сознания, как показал субъективный идеализм, любой логики будет мало. Сама логика оказывается лишь формой организации сознания. Не помогает и чувственность, поскольку она также принадлежит субъективности. Потому все определения вещи в сознании есть суждения.
Экономические и социально-гуманитарные исследования № 2 (10) 2016
125
Проблемы общественного развития и образования
Но чтобы можно было судить, что в чувствах дана вещь, а не простая аффектация чувственности, эта чувственность должна быть в некоем объективном совпадении, тождестве с вещью, — за рамками сознания. Некое тождество чувства и вещи. Как в животном инстинкте. Т. е. там, где сознания нет, а «субъективный материализм» есть. Где в материальных формах осуществляется процесс отождествления субъективных жизненных схем и схем объективного бытия. Без того, чтобы их сознавать. Иначе говоря, различать объективное и субъективное, отделять вещь от образа вещи, «выносить» ее в объективное пространство. Но такие различения еще должны осуществиться объективно, а не в философской рефлексии, которая внутри сознания разводит понятия субъективного и объективного. Такая позиция — прямая противоположность животному инстинктивному бессознательному бытию: животное не входит в сознание, субъективный идеалист не может войти в бытие. Для наивного же сознания, коему дела нет до философии, сознание всегда тождественно бытию, проблема отношения бытия и сознания для него с самого начала решена — даже и не будучи поставленной. Для него мир таков, каков он в сознании.
Значит, где-то, за рамками сознания философа и инстинкта животного осуществляется и связь сознания и бытия, и различения бытия и сознания. И осуществляется, надо полагать, в некоторой вполне определенной форме — как переход от животного природного бессознательного бытия в бытие сознательное; или, наоборот, из сферы сознания в объективное бессознательное бытие.
Логика, которая такой процесс может осуществить, может быть только формой реального процесса, в котором объективно этот переход и имеет место.
Она есть снятая форма предметно-преобразовательной деятельности. И потому объект, вещь с ее свойствами, выступает в формах этой деятельности. Форма суждения, как исходная логическая форма, вторична, совпадает с актом действия. Объективная связь действий в деятельности предстает объективной логической связью в цепочке умозаключений. Полноту определений вещь выявляет в деятельности, субъект которой их и осуществляет и потому как бы «видит», чувствует и судит, изнутри этого деятельностного процесса. Любое из этих определений вещи выступает через соотношение с другим. И только тогда, когда оно положено как средство. В противном случае оно вообще не проявляется. Но любое определение, положенное в форме средства, эту свою функцию может осуществить только через реальную объективную связь с тем, что опосредует. Оно и выступает средним членом «объективного» умозаключения.
Из этих «логических обстоятельств» легко разрешается и пресловутый вопрос, зачем есть (возникает и существует) сознание: сознание возникает, когда возникает необходимость в обстоятельствах моей деятельности одну вещь измерить другой, одно ее свойство удержать через другое. Когда есть необходимость отделить от вещи ее свойство и, наоборот, некое свойство к ней присоединить. Например, сделать камень круглым, воду — теплой и т. д. Не сможешь — и быть не будешь, несоизмеренные и несоразмерные обстоятельства погубят тебя.
Не будешь и знать, что сначала ты не был, а потом стал, и, ставший собой, человеком, теперь ты понимаешь, что тебя не было до того, пока ты не оказался способным к практическому анализу и синтезу. Поэтому и обезьяну, которая
126
Экономические и социально-гуманитарные исследования № 2 (10) 2016
Лобастов Г. В.
стала тобой, искать не надо. Она — это ты, но ты, который различает и отождествляет, то бишь судит и осознает, — а потому ты не обезьяна.
Но даже сейчас, будучи «научно образованным» и далеко не обезьяной, ты не знаешь, где и кем ты был, когда тебя совсем не было. Поскольку не научился находить всеобщие предикаты для суждений своего ума. Предикаты, обладающие абсолютной значимостью для логики мысли, развитой в пространстве человеческой истории. А сможешь развернуть эту логику — и откроется тебе смысловое пространство человеческого бытия. Сможешь соотнести одну вещь с другой — и откроется тебе поле действительности, чтобы мог ты ориентироваться и действовать в реальном пространстве своей жизни. К каждому реальному элементу действительности прилагая соответствующую ему меру. Которую, конечно же, тебе придется создавать самому.
Вот тут и «возникает» математика с геометрией. Твоими, человеческими усилиями. А создав эти чудо-науки, начинаешь ломать голову, откуда все это и зачем оно. Ведь и меры-то как будто не такие уж сложные, и меряют ими внешние величины. А какой мерой измерить мне мою человеческую душу? Какую науку тут создать? Человечество, однако, и тут, не особо задумываясь, создало такую меру — и удивилось собой созданному чуду! До сих пор никак понять не может, падает ниц, молится, доказать бытие созданного образа уж как только ни пытается, но уже тысячелетия верит, что есть то, что определяет и человеческую жизнь и меру человечности этой жизни.
Ну а шар разве не столь же чудесная вещь? И как теперь, скажите, внушить человеку, несущему в себе меру своего человеческого бытия и геометрическую
меру для камня, — как же ему «рассказать», что все его основания находятся тут, в его собственной человеческой действительности, и что делает его человеком «семья и школа». А школьник чувствует некий «вселенский обман» и сам начинает обманывать все школьные программы. И безумыми умниками разработанные тесты. Чем не пальба из пушек каменными ядрами!? Во имя защиты не без помощи математики сосчитанных в карманах и банках своих денег. Своих?
И ребенок входит в эту жизнь. Входит сам — во все ее реальные формы. Но все институты воспитания ведут его в законопослушание. Чтобы был он таким паинькой. Чтобы не заглядывал в чужие карманы. И уж тем более не выворачивал их. И без команды не прикладывался к пушечному фитилю с ядерной, в геометрических формах выраженной, бомбой. Но на всякий случай прилежный пай-мальчик пусть поиграет в «оловянных солдатиков» с автоматом Калашникова. Чтобы потом в «демократическом» самомнении свободы мог легко выполнять команды.
Гегель сетовал, что история ничему не учит, что человеческий ум развивает себя разрешением тех проблем, в условиях которых оказывается. Диалектика будет пробиваться в сознание, говорил другой классик, развитием самих наук. Совсем разные люди, Гегель и Ленин, но оба революционера, первый преобразовал взгляд на мышление так, что как будто все встало с ног на голову, а второй отказался смотреть на историю как стихийный процесс и сделал диалектику этой стихии сознательным творческим историческим началом. Оба великолепно понимали место и роль ума в действительной жизни. Гегель развернул его внутреннюю логику — всякий желающий умно войти в мир науки и практики,
Экономические и социально-гуманитарные исследования № 2 (10) 2016
127
Проблемы общественного развития и образования
бери и читай его «Науку логики». Ленин прочитал, вошел в практику социальных преобразований — с отчетливым пониманием диалектики истории. И столь же не был понят, — как не понятой до сих пор остается диалектика Гегеля. Мелкому буржуа и обывателю в науке мир одинаково кажется упакованным в четкие определения, вырастающие из принципов обыденной жизни и оформленные прозрачными схемами здравого смысла. Принципы мышления, обнаруживающие себя во всеобщей культурно-исторической действительности, в пространстве здравого смысла кажутся просто абракадаброй — как для непосвященного в тайны высшей математики «заумь» ее символических хитросплетений. Ведь любой вдумчивый ребенок в школе диву дается, как это может быть, чтобы любой отрезок представлял собой бесконечное число точек. И в толк не возьмет, как это любая бесконечность равна друг другу, ведь в таком случае все и любые отрезки будут тоже равны.
Увы, ребенок, да и учитель его, эту пресловутую бесконечность представляют только в конечных формах. В форму понятия это дело школой никак не вводится. А раз так, то попробуйте «натянуть» представление, снятое с конечных вещей, на бесконечность. Ведь эта бесконечность тут же начнет мыслиться как продолжающийся ряд этих самых определенных конечных вещей. А сдвинется мысль чуть дальше — и натолкнется на проблему дискретности и непрерывности. А потом — удивляющий предел скорости движения, как будто усечение конечностью бесконечности. А выход скорости движения в бесконечность к еще большему удивлению обнаруживает пространственный покой движущегося тела. Все эти чудеса в науке столь разительно расходятся с примитивизмами догматического школьного мышления, базируемого
на «школьной» традиционной формальной логике, что ребенок смиряется перед авторитетом науки и начинает понимать ее как нечто удивительно сложное и, что самое главное, неподдающееся его пытающемуся понимать уму.
А ведь на самом деле наука гораздо проще любой формы сознания, ибо научное движение мысли есть движение, максимально очищенное от случайных форм, оно строго и тяготеет к однозначности. Но чует ребенок, что везде чудеса, понять се не можно, нужно зубрить, повторять и робеть перед «учеными мужами», эти непонятности понимающими. И прямые с окружностями, и мнимые числа, и продажную чистую совесть. Но поклоняться науке, как известно, ничуть не лучше поклонения Богу. К которому, как удерживающему все непонятное в себе, он, ребенок, бессознательно и подталкивается. Ну а сознательно действующие в этой сфере институты легко проглатывают этот изготавливаемый школой полуфабрикат.
Сознание вообще возникает как деятельность ориентировки субъекта в объективных обстоятельствах бытия. Не было бы нужды, прежде чем действовать, ориентироваться в пространстве и времени бытующих вещей, в их свойствах и отношениях, сознание и не возникло бы. Вот нет у вас, например, нужды ориентироваться в пространстве культурно-исторически выработанной мелодики звуков, и нет музыкального уха, не развивается орган и не возникает мотива строить и настраивать всю ту инструменталистику, обеспечивающую звучание этих звуков. Для вас это — шум. Как, скажем, для меня математика. Попавши в аспирантские годы на публичную лекцию А. Колмогорова, я понял только две первые приветственные фразы. Все же остальное воспринималось как невообразимый бред, тарабарщина,
128
Экономические и социально-гуманитарные исследования № 2 (10) 2016
Лобастов Г. В.
речевой шум, ничто нельзя различить и ничто ни с чем невозможно соотнести. Темное поле пустых звуков, бесконечное пространство отсутствующих смыслов. Но хватило ума увидеть, что бессмысленно это только для меня, что своей способностью суждения я тут могу судить только то, что ничего в математике судить не могу. Что не часто случается, когда математик читает Гегеля или Хайдеггера, — апломб самомнения тут сломать не так легко.
Вот так все и происходит, когда в душе нет человеческих мер измерения этого мира. Сознание «спит», есть лишь потенция сознания, но нет силы суждения, раскрывающего передо мной этот мир. Включая мир своей собственной сущности. А есть только примитивные «околоживотные» меры восприятия мира, в которые я и укладываю окружающие обстоятельства. Часто столь же инстинктивно и бессознательно. Потом о бессознательных человеческих формах кто-то создаст науку...
А все неизмеримое моими мерами — мне безразлично. Оно как будто даже и не существует. Зоологический эгоизм человеческого существования далек и от музыки, и от математики, от Ньютона и от Баха.
Исследование вещи идет по внутренним связям самой вещи, выявляя ее собственные содержательные моменты и отличая их от привнесенных случайных, несущественных, т. е. не влияющих и не определяющих сущность вещи элементов. Без которых вещь не только обходится (иначе говоря, они не необходимы), но которые, наоборот, могут только отягощать ее бытие, мешать ей в ее самоопределении. Ясно, что если сознание этих различений сделать не сможет, то в науке произойдет преогромная путаница. Как то происходит в составе общественного бытия, где имеют место самые
различные противоречия, не говоря уж, естественно, о формах истинных и фальшивых, действительных и превращенных. Ибо здесь определение истинности связано с выявлением природы самой общественности и того объективного идеала, к которому «тянется» объективное историческое развитие.
Внутренняя диалектика предмета ведет исследователя, если последний внимателен к содержанию тех фактов, с которыми имеет дело. Ведь только в содержании самих фактов ему приходится искать и фиксировать внутреннюю меру этих фактов. И ею — и бессознательно, и осознанно — измерять, через нее судить о вещах этого мира. И маленький малыш уже знает геометрический шар, хотя и до школы ему еще далеко. И потому различает форму шара и форму камня. Соотносит и измеряет одно в другом. Но всеобщей мерой делает именно шар, а не камень. Он еще не настолько глуп, как умный взрослый, чтобы говорить, что у него своя правда, свое мнение, свой взгляд на мир. Хотя как будто и никто не учил его шар делать всеобщей мерой. Но ведь как-то понял, что, чтобы доказывать истинность своей правды, надо найти общую меру для своего камня и для камня своего приятеля. И эта мера именно общая, не моя и не твоя, но чтобы судить умно, надо сделать ее своим средством и способом измерения всех вещей — своих и чужих. В условиях всеобщей соотнесенности вещей друг с другом никак не поймешь, где истина, где заблуждение, кто врет, а кто правду говорит. У каждого свой аршин, своя истина и своя бомба, ее защищающая. Вот тут-то и необходима истинность самих мер. Тех чистых форм, которые высвечивает нам наука и философия.
За всеми рассудочными формами математики, выстроенными по схемам формальной логики, лежит нечто большее,
Экономические и социально-гуманитарные исследования № 2 (10) 2016
129
Проблемы общественного развития и образования
чем способность математического преобразования своих собственных построений. Может быть, это и есть то самое математическое мышление, которое математическое образование никак — ни у детей, ни у взрослых — образовать не может? Тот самый математический ум, который вдруг однажды ребенком улавливается и превращается в «естественную» банальность гениального проявления — в теоретических абстракциях сознания — количественных отношений и пространственных форм. В способность отождествления неравных величин. И не только в математическом уравнении. И совсем небанальной способности в ее, математики, казалось бы, самотождественных определениях видеть противоречия. Понимать, почему непротяженная точка оборачивается протяженной величиной.
А науке, которая своим движением сама порождает эту «злосчастную» диалектику, в которой «прямое и кривое — одно и то же», где «дважды нельзя войти в одну и ту же воду» и где «параллельные прямые пересекаются» — как науке-то быть? Конечно, если бы предмет своей непосредственной бытийной данностью и в самом деле вел исследователя диалектическими путями своего бытия, не было бы и особых так называемых методологических проблем внутри исследовательского процесса. Однако, как давным-давно стало понятным, что непосредственная данность предмета не есть его действительная данность. Исследователь в силу своей определенности — мировоззренческой и методологической — относится к объекту своего исследования в некотором смысле a priori. Т. е. как будто бы заранее о нем нечто зная и опираясь на это знание, даже если оно бессознательно. Наличные схемы мышления и восприятия предмета, носителем которых он является,
и обеспечивают ему, как бы сказал Кант, опыт, т. е. в данном случае, — научное исследование, толкование и понимание предмета. Поэтому ученый-исследователь всегда видит предмет субъективно — как определенный познавательными схематизмами его субъективности.
Более того, сознает то субъект или не сознает, его отношение к предмету есть всегда заинтересованное отношение. А этот интерес способен детерминировать и даже ломать любые отработанные в науке схемы: «Если бы теоремы геометрии затрагивали интересы людей, они бы изменялись», — справедливо утверждал неглупый ум классика. Вот ведь сколь велика сила субъективного интереса! И легко понять, как нелегко отделить истину предмета от мифа об этом предмете. И уж тем более не требуется труда догадаться, как «мифологизируется» предмет в условиях рыночных отношений.
Но что же, однако, делать, если, в рассмотрении познания мы наталкиваемся на неустранимый факт присутствия в нем нашей субъективности и потому, похоже, обречены никогда не постичь предмет в его истине, каков он сам по себе? Даже если не ставить этот вопрос, а просто рассмотреть все следствия этой ситуации, что великолепно проделал Кант, мы не придем к утешительным выводам не только в теоретическом понимании целостности человеческого бытия, но и любого практического человеческого действия. Ведь предмет обволакивается субъективностью не только в процедурах познания, он реально модифицируется по мыслительным схемам субъекта и, естественно, повторю, — по логике его интересов. Предмет можно детерминировать, деформировать, модифицировать, развивать и разрушать так, как только вздумается субъекту. Пределом его действий
130
Экономические и социально-гуманитарные исследования № 2 (10) 2016
Лобастов Г. В.
будет только неподатливость самого объекта. Здесь субъект, наталкиваясь на объективную мощь действительности, наталкивается на предел своей субъективности, на бессилие своей силы.
Нарастить эту силу можно единственным путем: погружением в предметную действительность, извлечением оттуда тех «схем», которые в субъекте не содержатся, но которые как бы присущи самому объекту. Это и дает право Френсису Бэкону заявить: «знание — сила». Зная объект, я делаю его подвластным себе. Еще иначе: схема, соответствующая предмету, позволяет мне не только адекватно его воспринимать и мыслить, но и свободно действовать с ним. Но это такая схема, которая одновременно принадлежит мне и предмету. Полнота восприятия действительности делает и мою субъективность (душу) исполненной полнотой ее «схем», ее возможностей, освоенных мною и потому мною присвоенных в качестве уже моих способностей.
Что сам ум не всегда умен, давно известно. Его иллюзии могут длиться веками. И длятся только потому, что они далеко не бессильны. Они очень даже активно воплощаются в пространстве человеческой действительности. Иллюзии, воплощены ли они в познавательных схемах или в схемах воображаемого миропорядка, но коль скоро они обладают силой, они «мнут» (от «мнить») предмет. Если бы наши мнения ограничивались только сферой сознания, воображения, мышления, какие бы заблуждения они в себе ни содержали, особой беды бы в этом не было. Но сила иллюзий в том, что «мнить» переходит в «мять». Сила заблуждения ломает реальный предмет, оформляет его по своей собственной «логике» и в таком виде запускает его в пространство реального бытия. И изломанный предмет ломает теперь
само это социальное пространство. Как у Эйнштейна тяготеющая масса меняет конфигурацию пространственных измерений. Но, заметим, кстати, и наоборот: конфигурация пространства определяет и тяготеющий момент массы. В культурно-историческом пространстве эти отождествления глазу даны еще менее, чем теоретическому уму Эйнштейна — в физическом.
Но если понять то несложное обстоятельство, что научное исследование есть всего лишь исторически обособленная функция развивающегося человечества, положенная с целью предварительного выявления объективных условий и обстоятельств осуществления его собственных потребностей, то вопрос этот вообще переводится в плоскость природы и содержания человеческого интереса.
Любое Я определяется напряжением силовых линий того пространства, в котором бытует и действует это Я. Что Я зависит от физики только как физическое тело, это нынче непонятно только путаникам в своих умах. То же самое и в отношении химии и биологии. Разумеется, химические процессы внутри органического тела существуют только в условиях целостности этой органики. И прекращают быть вместе с разрушением этой целостности. Но и человеческая органика живет в качестве человеческой, только осуществляя движение в многомерном искривленном, изуродованном, прямолинейном и сфероидном, истинном и лживом, возвышенном и справедливом, чувственном и сверхчувственном и т. д. культурно-историческом пространстве. Как органический химический процесс в качестве самовоспроизводящегося осуществляет себя только в условиях организма, так и человеческое органическое тело превращает объективные условия исторической
Экономические и социально-гуманитарные исследования № 2 (10) 2016
131
Проблемы общественного развития и образования
культуры (пространство своего бытия) в свой собственный способ движения. В объяснении гравитации Эйнштейн отождествляет физику с геометрией, объяснение силы человеческого Я лежит в тождестве определений культуры и человеческого тела.
Здесь начинается свобода — как самое фундаментальное определение человеческого культурно-исторического бытия. В свободе прекращается стихийное движение интереса от одной вещи к другой, т. е. движение внешне определенное, хотя в каждой локальной точке вполне ощущающее себя свободным. Такой интерес, стихийно прорастающий в каждом конкретном индивиде, никогда не может достичь разумности, т. е. понимания природы целостного культурноисторического бытия. В таких условиях и сам индивид остается локально-фрагментарным, в ситуации мнимо-свободного выбора между многоразличными возможностями. А потому и с ложным суждением о свободе.
В свободе человек проявляет себя как универсальная формообразующая сила, здесь человек посредством создаваемых им форм осуществляет и судит себя. И форма эта создается далеко не только в науке, а в коллективной исторической практике человека, в предметно-преобразовательной деятельности, в труде. Поэтому то, под что подводит себя вещь в истинном суждении, надо искать через анализ этих общественно-исторических обстоятельств.
Но понять труд как субстанцию человеческого бытия далеко не просто. Посложнее, чем разобраться с природой геометрического шара. Если человечество от математики с детства плачет, с ее простыми, чистыми, однозначными формами своим умом сладить не может, то в многозначных обстоятельствах, включающих в себя и формы идеальные, и сознательно-фальшивые, и свободу, и творчество и т. д., этот ум заведомо тонет как в болоте. А труд, к сожалению, с момента обнаружения его сознанием как необходимой формы никогда не мыслился как труд свободный — ни самими трудящимися массами, ни философией. Ибо всегда осуществлялся в условиях отчуждения. А потому и не мог быть представлен как субстанция, а только как досадная необходимость, избавиться от которой возможно только вместе со смертью. За которой ждет человека долгожданная блаженная бездеятельная свобода...
Литература
1. Быков В. В. Дожить до рассвета; Сотников; Обелиск; Журавлиный крик; Знак беды. М.: Эксмо, 2011. 765 с. (Б-ка всемирной литературы).
Лобастов Геннадий Васильевич — доктор философских наук, профессор, профессор кафедры теории и истории психологии Института психологии им. Л. С. Выготского Российского государственного гуманитарного университета (РГГУ), президент философского общества «Диалектика и культура», председатель оргкомитета Ежегодной международной научной конференции «Ильенковские чтения». E-mail: lobastov.g.v@yandex.ru
132
Экономические и социально-гуманитарные исследования № 2 (10) 2016
