CC BY
7
element by stamping and heat treatment. In this regard, it is important to assess the quality of the technological process of manufacturing the sleeve in terms of the formed mechanical properties.
Key words: technological process, mechanical properties, technical conditions, scattering field, normal law.
Zaterukha Ekaterina Vladimirovna, candidate of technical sciences, docent, bgtu_e4@,mail.ru, St. Petersburg, Baltic State Technical University "Voenmech",
Lobov Vasily Alexandrovich, candidate of technical sciences, bgtu_e4@,mail. ru, Baltic State Technical University "Voenmech"
УДК 621.774.47
К РАСЧЕТУ РЕЖИМОВ ВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКОГО ФОРМООБРАЗОВАНИЯ ДЕТАЛЕЙ С ФЛАНЦЕМ
В.Н. Чудин, А. А. Пасынков
Предложены расчетные соотношения для оценок кинематики, мощности, давления, повреждаемости материала заготовки при вязкопластическом формоизменении деталей с фланцем. Использован энергетический метод расчета и уравнения кинетики повреждаемости материала. Приведены расчетные результаты.
Ключевые слова: кинематика, мощность, давление, повреждаемость материала.
В трубопроводах высокого давления используют элементы из высокопрочных сплавов. Альтернативой их изготовления вместо резания является изотермическая штамповка на гидропрессовом оборудовании. При этом деформируемый материал наряду с упрочнением проявляет вязкие свойства, и режимы обработки зависят от температурно-скоростных условий. Эти факторы определяют технологию и влияют на качество изделий.
Рассмотрим вариант расчета режимов штамповки. Расчету подлежат кинематика деформирования, давление, длительность операции и др. Горячий деформируемый материал заготовки находится в состоянии вязко-пла-стичности, что выражается уравнением [1]
ое = A(f dee Г xn, (1)
где se, ee, Xe - эквивалентные напряжение и деформация и скорость деформаций; A, m, n - константы материала. Уравнение (1) учитывает деформационное упрочнение материала и разупрочнение вязкого течения (ползучесть). Для расчета технологических режимов процесса будем использовать энергетический метод [2] применительно к разрывному полю скоростей перемещений. Метод выражается уравнением равновесия
N = qVoS £ N1 + Np + NТр.. (2)
Здесь N - мощность внешних сил; N, Ир, Итр - мощности в зоне деформаций, на поверхности разрыва скоростей и трения; д - давление; Уо - скорость движения штампа; £ - площадь приложения давления.
Использование разрывных полей применительно к плоской нестационарной деформации приведено в работе [3]. Осесимметричная схема штамповки заготовки с фланцем показана на рис. 1, а. В соответствии со схемой здесь происходят одновременно осадка цилиндрической заготовки и выдавливание материала в радиальных направлениях.
Установим кинематику деформирования с помощью разрывного поля скоростей перемещений, показанного на схеме процесса. Поле состоит из жестких блоков «0», «2» и блока деформаций «1». Блоки разделены поверхностями разрыва скорости с образующими «01» и «12» и ограничены контактными поверхностями штампа. Поле является осесимметрич-ным. Поле скоростей позволяет установить кинематику деформирования для расчета мощностей и давления (2). Воспользуемся планом скоростей этого поля (рис. 1, б). Скорости блоков в соответствии с планом скоростей
Уо, У1, У2 =
п2У>
2г2 ■ И ■ ооб у
а
х\\\\\\\\\
>12
б
Рис. 1. Схема формообразования, поле (а) и план скоростей (б)
В блоке деформаций скорость зададим функцией
к(У - У01)
У = Уо
1 +
У01 - У12 180
ctga,
(3)
где к = 1
r1
g = arccos
sin(p - g)
2r2 ■ h ■ ctga sin b
Функция (3) удовлетворяет граничным условиям для скоростей на входе в блок деформаций и выходе из него, т.е.
VW = V)ctga при » = xctga,
V
1вых.
= V2 cos g =
2^h
при yi2 = xctgb + Г2 .
Здесь уо \, у\2 - уравнения образующих поверхностей разрыва скорости. Компоненты скоростей деформаций в блоке
Эй-0 х =Эй.х
Эх " ' Ху = Эу " Хф' Хху = Эу ■
С учетом этого функция скорости (3) позволяет выразить эквивалентные скорость деформаций, деформацию и напряжение в виде
п\/ 2 ~
1
л/3
' VЛ 2
Эх
+ 4
Эу
= Dh X = л
ee = 1Г Se; se = A V0
' млm
V V0 y
X;
m+n
(4)
Мощность в блоке деформаций представим, используя выражение (4), соотношением
Ni = j SeXedW = 2pA • уцт
W
Dh\mhyoi Л Dh j j Se+ m+ndydx
0 У12
V V0 y
(5)
где уцт. - ордината центра тяжести площади блока деформаций в сечении ху; АИ - рабочий ход штампа.
Рассчитаем кинематику и мощности на поверхностях разрыва скорости. Длины образующих этих поверхностей, исходя из поля скоростей,
1.7 _ г2 - г\
l
01
/12 =•
l13 = lk = r2 •
(6)
cos a cosb
Касательная и нормальная скорости на поверхности «01» выражаются соотношениями, следующими из плана скоростей, т.е.
2
Vt = Vt01 + Vt10 = V)(1 + ctg a)sin a; Vn = Vd cos a.
(7)
Полагаем, что на поверхности разрыва скорости реализуется схема плоской деформации. При этом условии эквивалентные деформация и скорость деформаций на этой поверхности определяются при учете выражений (7) в виде
£e01=vV; ^=Dh£e01.
(8)
Эквивалентное напряжение следует из уравнения состояния горячего деформируемого материала в условиях вязкопластичности (1). Используя выражение (8), получим
se01 = A
Vo
\п
v Dh у
_m+n ee01
(9)
Соотношение (9) позволяет представить мощность внутренних сил на поверхности Sqi в виде
J_
VT
Nр = N01 =se01Vt S01
Dh
n
Vo+n (1 + ctg 2a)(tga)em01n. (10)
2
m+n
Для поверхности разрыва скорости с образующей линией «12», аналогично получим соотношения
У = V
+ V-19 =
t21 ^ Vt12
1
ctgb
V
ctg (b-g).
V0 sin(b - g)
cos(p-y)
cos g
n
(11)
2r2 • h • cos g
Эквивалентные деформация, скорость деформации и напряжение записываются так же, как выражения (8), (9) при подстановке соотношений (11). Мощность на этой поверхности, учитывая это, будет определена соотношением
N р = N-
12
pA(r22 - Г12)Г12 ( 1 V
2r2^V3 • cos b
Dh
V01+n x
1
ctgb
ctg (P-Y)_
COs(b - g) m+n
cos g
e12
'. (12)
Мощность трения блока деформации на контактной поверхности штампа выразим соотношением
.2 2
N
тр "тр
tm„vzdS13 =pmqr2 iVx=0dx,
(1s)
0
где %тр - касательное напряжение трения; т - коэффициент трения; 5\з -
площадь поверхности трения; у - скорость в блоке деформаций (3) при х = 0.
Давление определяется уравнением баланса мощностей (2) при учете выражений (5), (10), (12), (13). Таким образом,
N1 + N 01 + N12
q
£
W12V)
1-
m
v
0
2
r2 v r1 у
r2
i V11 x=0dx 0
(14)
Давление, как следует из соотношения (14), зависит от степени формообразования и скорости штамповки.
Сделаем оценку конечной сплошности материала заготовки. Примем соотношения
£е = — 1п р; Хе = —1п Р; = Л
1п р
<к
\Ш+п
т
(15)
где р
Г1 - г2
; 1к; I - текущее и конечное время операции. По энергети-
г3 - г2
ческому уравнению кинетики несплошности [1] получим, учитывая выражение (5),
ч1+т+п
у = 1 -ю = 1
А(1п ру
п
(1 + т) Апрг1 По уравнению деформационной теории
у = 1 -ю = 1-
1
1
ее
ее
1п р.
(16)
(17)
-епр. ^епр.
Здесь 1 > у > 0 - сплошность материала; 1 £ ю £ 0 - повреждаемость материала; Апр - энергетическая константа материала; гепр - предельная деформация для данного материала.
Критическая степень формообразования определяется по соотношениям (16) или (17) в зависимости от материала при у = 0 или ю = 1, т.е.
1
ркр = ехР
Апр (1 + т)
А'-П
1+т+п
ркр = ехР ее
пр.
(18)
Расчеты выполнены для деформирования заготовок из сплавов ВТ14 и ВТ6С при температурах 875 и 930 °С соответственно. Размеры заготовок: г = 50 мм; Г3 = 60 мм; И = 15 мм. Константы уравнений (1), (16), (17) приняты по данным работы [1]. Графики давления операции q(tk) и сплошности у(1к) материала в зависимости от конечного времени приведены на рис. 2.
ч,
МПа
90
60
Л
;___0,75
0.5
0.5 t1 , мин
Рис. 2. Графики q(tk), у(1к): 1, 2 - сплавы ВТ14, ВТ6С; 3, 4 - конечная сплошность этих сплавов
183
Из расчетов и графиков следует, что давление операции зависит от времени (скорости процесса): при понижении скорости давление уменьшается. Повреждаемость (т.е. состояние несплошности) сплава ВТ14 при данной температуре также зависит от времени. Повреждаемость уменьшается при увеличении длительности процесса (уменьшении скорости). Повреждаемость сплава ВТ6С от времени не зависит, а определяется только степенью формоизменения.
Выводы. 1. Процесс изотермического деформирования реализуется в условиях вязкпластического течения, что влияет на режимы технологии и качество изделий. 2. Давление процесса может быть уменьшено при уменьшении скорости деформирования. Для ряда материалов уменьшение скорости способствует меньшей потере сплошности материала заготовки и возможности увеличения степени формообразования.
Список литературы
1. Изотермическое деформирование высокопрочных анизотропных материалов / С.П. Яковлев, В.Н. Чудин, С.С. Яковлев, Я. А. Соболев. М.: Машиностроение, 2003. 427 с.
2. Теория обработки металлов давлением: учебник для вузов / В. А. Голенков, С.П. Яковлев, С. А. Головин, С.С. Яковлев, В. Д. Кухарь / под ред. В.А. Голенкова, С.П. Яковлева. М.: Машиностроение, 2009. 442 с.
3. Чудин В.Н., Пасынков А. А. Нестационарные процессы изотермической штамповки // Кузнечно-штамповочное производство. Обработка металлов давлением. 2018. №6. С. 23 - 28.
Чудин Владимир Николаевич, д-р техн. наук, профессор, mpf-tiilaaramhler. ru, Россия, Москва, Институт путей сообщения,
Пасынков Андрей Александрович, канд. техн. наук, доцент, mpf-tulaaramhler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
TO THE CALCULATION OF THE MODES OF VASOPLASTIC FORMING DETAILS WITH
FLANGE
V.N. Chudin, A.A. Pasynkov
Calculated ratios for estimating the kinematics, power, pressure, damageahility of the workpiece material during the viscoplastic forming of parts with a flange are proposed. The energy method of calculation and the equations of the kinetics of material damageahility are used. The calculated results are given.
Key words: kinematics, power, pressure, material damageahility.
Chudin Vladimir Nikolaevich, doctor of technical sciences, professor, mpf-tulaaramhler. ru, Russia, Moscow, Moskow State University of Ways of Communications,
Pasynkov Andrey Aleksandrovich, candidate of technical sciences, docent, mpf-tulaaramhler. ru, Russia, Tula, Tula State University
