К расчету магнитной цепи совмещенных машин Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО

ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА

Том 162 1967

К РАСЧЕТУ МАГНИТНОЙ ЦЕПИ СОВМЕЩЕННЫХ МАШИН

А. И. СКОРОСПЕШКИН, М. Л. КОСТЫРЕВ

(Представлена научным семинаром кафедр электрических машин и общей

электротехники)

Вопросам расчета магнитной цепи совмещенных машин посвящены работы [1,2 и др.]. В одной из них [1] дан анализ двух вращающихся полей, совмещенных в одном магнитопроводе, при аппроксимации кривой намагничивания стали формулой

Я = а.shp.fi, (1)

где аир зависят от марки стали и участка кривой намагничивания. В результате анализа [1] установлено, что влиянием высших гармонических в н. с. можно пренебречь и вести расчет лишь по первым гармоническим. Амплитуды первых гармонических н. с. на зубцы и ярмо для первой и второй совмещенных машин определяются по формулам [1]

- 21 г. а. /Ь (р ■. £2м2) • /, (р. В2ЧХ1 (2)

(3)

(4)

^2 = —■•¿¿г-а./оСР^О-ЫМяжг), (5)

♦

/о(Рб). /] (РВ) — функции Бесселя чисто мнимого аргумента первого рода нулевого и первого порядка,

В2м\, В2Ц1, Вами Вам2 — амплитуды индукций в зубцах и ярме от полей первой и второй машины,

12, ¿а2 — соответствующие длины участков.

Методика расчета с использованием формул (2-4-5) значительно проще другой [2], связанной с многократным графоаналитическим расчетом магнитной цепи при перемещении совмещенного поля относительно рассчитываемого".

Кроме того, методика, использующая аппроксимацию кривой намагничивания аналитической зависимостью, удобна для программирования на ЭЦВМ.

В настоящей статье излагается методика расчета коэффициентов а и .р с помощью ЭЦВМ, приводятся рассчитанные значения аир для стали ЭП, Э41.

Рг2 = 21 г. а. /о (3. ВгяХ) • /, (Р. йм2), 4

Ра1 ---¿в1-а./о (§-Вам2)'1Л$-Вам\\

7С

/

Для расчета магнитной цепи с удовлетворительной точностью следует учитывать явление уплощения кривой поля в зоне воздушного зазора и зубцов, а также неравномерность поля в ярме.

2

Можно принять коэффициент расчетной полюсной дуги а. = —

1С

и использовать кривую намагничивания стали в зубцах с учетом уплощения поля, а кривую намагничивания в ярме — с учетом неравномерности поля [3]- Уплощение в зазоре можно учесть обычным путем, через а/, определенное по получившемуся насыщению в зоне воздушного зазора.

Аппроксимация кривых намагничивания с учетом уплощения и неравномерности полей была выполнена на ЭЦВМ „Проминь" методом квадратичной интерполяции. Как известно, такой метод требует минимизации величины

5 =

^(/Л-а-зЬр-Д,)*,

¿=1

Ви — индукции и напряженности магнитного

точках кривой намагничивания. Взяв частные производные, получим

(6)

поля в отдельных

Э5

(7)

(8)

Трансцендентные уравнения (7,8) были решены по схеме рис. 1.

Начальное значение (?о выбирается заЕедомо малым, но больше ну/я. Сначала р вычисляется с точнсстью до 0,1, затем шаг др ус-танавл! ьают 0,01 и вычисляют р с точнсстью до 0,01 и т. д.

При числе точек на кривой намагничивания к^ 10 машинное время расчета а, р с точностью до 5 знаков не превышает 15 мин.

Результаты расчета а и р для стали Э11 и Э-И при! е;ены в табл. 1. Для наилучшей апгроксимации кривая намагничивания была разбита на три участка. Максимальная абсолютная погрешность не более

1 о а

1,8-, средняя квадратическая

см

ошибка 6%.

Для сравнения методик расчета, учитывающих и не учитывающих уплощение псля в зоне зубцов и неравномерность в ярме, на ЭЦВМ «Минск-1» были рассчитаны по обеим методикам характеристики холо-фазочувствительного двухкаскадного ЭМУ совме-

Рис. 1. Структурная схема расчета коэффициентов аир

стого хода макета ¡ценного типа [4].

Из рис. 2 'видно, что расчет без учета уплощения и неравномерности полей (характеристика 3) приводит к завышенным значениям токов намагничивания по сравнению с опытной характеристикой 1. Учет этих

Таблица 1

Участок Зубцы Ярмо

а Р а Р

В=0,2ч-1 тл 2,5465 1,2610 1,5662 1,3110

1-5-1,4 тл 1,0058 2,1320 0,57863 2,2215

В= 1тл 0,10245 3,6695 0,017852 4,6001

Я=0,2н-1 тл 0,99835 1,9328 0,55729 2,1£50

тл 0,63312 2,3637 0,19103 3,0810

В=1,4ч-1,8 тл 0,0087812. 5,3048 0,0099527 5,1799

Марка стали

Э11

Э41

явлений предложенным методом позволяет увеличить точность расчета (характеристика 2).

£

гоо

юо

У ^—

'л'

3 /0/

Рис. 2. Характеристики холостого хода макета фазочув ствительного ЭМУ совмещенного типа

Расчет характеристик ведется по средним1 параметрам. Вследствие разброса параметров характеристики каждого образца будут отличаться от расчетных. Проблема расчета допусков на параметры, гарантирующих совпадение с заданной точностью расчетной и опытной характеристик для каждого образца, является весьма сложной для обычных машин, тем более для машин совмещенного типа, и выходит за рамки данной статьи.

Выводы

1. Аппроксимация кривой намагничивания стали гиперболичеЬким синусом приводит к простой методике расчета магнитной цепи совмещенных м'ашин, удобной для программирования на ЭЦВМ.

2. Учет уплощения магнитного поля в зубцах и неравномерности поля в ярме позволяет увеличить точность расчета машин совмещенного типа.

ЛИТЕРАТУРА

1. В. С. Новокшенов. Исследование асинхронного бесщеточного преобразователя частоты. Диссертация, Томский политехнический институт, 1960.

2. М. С. М и х а й л о в-М икулинский. Расчет магнитных цепей электрических машин с двумя вращающимися полями. ИВУЗ, «Электромеханика», 1953, № 3.

3. И. М. Постников. Проектирование электрических машин. Киев, 1960.

4. Е. Mishkin. On Some Polyfield Amplifiers. «Power Apparatus and Systems», April, 1956.