Расчет характеристик ЭМУ переменного тока Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО

ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА

1966

Том 160

РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК ЭМУ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

М. Л. КОСТЫРЕВ, А. И. СКОРОСПЕШКИН

(.Представлена семинаром кафедр электрических машин и общей электротехники)

В последние годы предложены новые схемы в качестве усилителей мощности, в том числе, бесконтактный «фазочувствительный» злектромашинный усилитель с выходом на повышенной нерегулируемой частоте (ЭМУ-ПЧ) [1]. Такой усилитель состоит из обращенного синхронного генератора и асинхронного преобразователя частоты, вращаемых приводным двигателем. Сигнал управления подается на обмотку возбуждения синхронного генератора.

Для электромангинных усилителей характерна работа с ненасыщенной магнитной цепью. Тем не менее, необходимо иметь метод, учитывающий насыщение для расчета режимов с форсировкой напряжения на выходе.

В целях получения компактной экономичной конструкции оба каскада ЭМУ-ПЧ совмещаются в одном магнитопроводе. Вследствие взаимного влияния совмещенных полей невозможно учесть насыщение стали известными методами.

Предлагаемая статья посвящена анализу работы ЭМУ-ПЧ в установившемся автономном режиме и методам расчета его характеристик.

При анализе работы машины исходим -из следующих основных допущений:

1. Рассматриваем лишь первые гармонические э.д.с. и н.с., так как в правильно спроектированной машине с симметричной нагрузкой даже при совмещении каскадов доля высших гармонических несущественна [2].

2. Пренебрегаем влиянием вихревых токов в стали и гистерезиса на вид характеристик усилителя.

3. Предполагаем, что ротор усилителя вращается двигателем с абсолютно жесткой механической характеристикой.

Схема замещения ЭМУ-ПЧ показана на рис. 1. Для увеличения усиления, уменьшения разброса характеристик и улучшения формы напряжения на выходе усилителя включают конденсаторы.

Второй каскад ЭМУ-ПЧ можно рассматривать как асинхронную машину со скольжением

Р\ :И Р2 — число пар полюсов I и II каскадов.

В наиболее благоприятном с энергетической точки зрения режиме ротор и поле II каскада вращаются согласно (знак + в (1). В этом режиме энергия передается электрическим путем из I во II каскад.

Рис. 1. Точная схема замещения ЗМУ41Ч.

На схеме замещения, соответствующей этому режиму, активное и индуктивное сопротивление нагрузки г,н' и хн', активное и индуктивное сопротивление рассеяния выходной обмотки г/ и х/ и сопротивление емкости на выходе хс' приведены к обмотке ротора II каскада. Так как скольжение 52 остается постоянным, то удобно определять сопротивления выхода на частоте выхода и приводить их к ротору умножением на коэффициент приведения

К = Ке2 • Кь (2>

Коэффициент трансформации токов II каскада

К

12

Шр .

Р2

I/ Ш2 • Wc/

Коэффициент трансформации э.д.с. II каскада

К

Есг'__

w

е2

Р2

(3)

(4)

с" WC2 • Бз

Коэффициент приведения тока управления к ротору для обмотки управления концентрического типа

1У 0,9тк-

К

и

V

\Vy.Kf

(5)

и т2 — число фаз в роторе и на выходе,

\Ус2'— число последовательных витков в фазе обмоток ротора I и II каскадов и обмотки выхода с учетом обмоточных коэффициентов,

Wy — число последовательных витков обмотки управления, —коэффициент формы поля управления [3].

Сопротивления цепей намагничивания I и II каскадов х1М и определяются по известным формулам [3] на частоте ротора для обмоток ЭДрз и \УР2. Коэффициенты насыщения при работе на линейном участке характеристики холостого хода можно принять

К1М ~ = 1,1 1,3.

Точная схема замещения сводится к упрощенной на рис. 2, если вынести цепь намагничивания II каскада на выходные зажимы и пренебречь потерями в стали. Параметры упрощенной схемы

•|Х2

= х

(ХР1 + Хр2) • СГ,

= (гР1 + Гр,)

рг

Поправочный коэффициент

ХР1 Г Хр2 Хи.,

Рис. 2. Упрощенная схема замещения ЭМУ-ПЧ.

Сопротивления х2", 1*2", хс", í"h г получаются умножением

х2', г2', хс', хн\ riH' на а2,

Рассчитывая внешние характеристики при /у = const, хс = const, задаемся значениями r¡H, хн и определяем ток и напряжение на выходе

UH = UH" а\ ■ (8)

а ■ Ке2 1н = 1"н • К1г • а,

1Н" и U,h" определяются из расчета схемы рис. 2.

Расчет регулировочной характеристики сводится к определению 1у из схемы рис. 2 при Цн = const и изменении х^, Гц»

Предложенная методика позволяет рассчитать внешние и регулировочные характеристики ЭМУ-ПЧ с удовлетворительной точностью (10-;- 20%) при ненасыщенной магнитной цепи, когда индукция на любом стальном участке не превышает 1,4-г—1,5 тл.

Достаточно хорошее приближение дает также следующая формула для расчета внешней характеристики:

ин = Ки • и у- cos 9' — Xd IH • sin ф,н, (9)

0" — угол между векторами н.с. обмотки управления и результирующей э. н. с. 1 каскада при токе нагрузки 1Н и коэффициенте мощности нагрузки cos <рн.

sine' = Jíii- • -¡«-.cos<pH (10)

Ки — коэффициент усиления двух каскадов по напряжению на холостом ходу,

Uy —напряжение, подаваемое на обмотку управления.

Сопротивление x¿ определяется из опыта х.х. и КЗ на выходе при номинальном токе управления.

Характеристики в насыщенном режиме следует рассчитывать с учетом взаимного влияния совмещенных полей. Первые гармонические н. с. на стальные участки магнитопровода зависят лишь от максималь-

ных индукций совмещенных вращающихся полей и не зависят от начальных углов и взаимной скорости перемещения полей [2].

Можно записать ток намагничивания как сумму составляющей тока на воздушный зазор и на стальные участки магнитопровода.

loi=Ioei + IoCTl = T!L + íi(Ep1, Ес2), (11)

Хб!

Ес/

1о2 == 1об» 1осТ2 ~ 1:1 f*>(Epi, Ес2 )> Хб2

Хб! и Хб2 равны сопротивлениям цепей намагничивания,

хи и Хр.2при коэффициентах насыщения К1М = = 1.

И.с. на стальные участки магнитопровода в машине с совмещенными полями определяются через функции Бесселя от максимальных индукций полей [2].

loen = f(Epi, Ее/) = Q-9mpPl Wp/ • [2Lzp • а • I0(PB2p2) • ЩВщ) +

+2LZC • а . I'o(pBZC2) • I^pBzd) + — • W • а . IoípBap^-MpBapx) + — LaCl • а . I0(pBac2) -IiípBaci)]. (12)

ТС 7Г

Ioct2 = ^(Epií Ec/) = "o"9nip2'~Wp ' " Л" " +

+ 2Lzc'<X.I0(p. B2C1) • Ii(P • Bzc2) + — LaP3 • а . IoípBapOhíPap,) +

7Г

4 1

H---ac2 * а • IoíPBaci) " Ii Pac2),

7Г

/o(P-S) и I\($B)—функции Бесселя чисто мнимого аргумента первого рода нулевого и первого порядка,

Lzp> Lzc, Lap], Lap,, Laci, LaC2— длины участков пути магнитных потоков I и II каскадов в зубцах и ярмах ротора и статора.

Амплитуды индукций в зубцах и ярмах ротора и статора от полей I и II каскадов Bzpi, В2Р2. B2Cl, b zc2» Bap!, ара» Вась Васи ОПредеЛЯЮТСЯ через э.д.с. Ерь ЕС2 и размеры машины,

а и р — коэффициенты, зависящие от марки стали и участка кривой намагничивания [2].

Коэффициенты насыщения I и II каскадов определяются через э.д.с.

K^l + ^-MEp,, Ее/),

к., • I - и HPJ1 Ее/). (13)

Характеристики машины с учетом взаимного влияния совмещенных полей предлагается рассчитывать методом итераций (последовательных приближений).

Предварительно задавшись коэффициентами насыщения, рассчитываем ЕР1 и Ес/ по точной схеме замещения, определяем К!М и К.*,

по формуле (13) и повторяем расчет, пока не будет достигнута требуемая точность.

По предложенной методике на ЭЦВМ «Минск-1» были рассчитаны характеристики макета ЭМУ-ПЧ. Функции Бесселя были представле-

ны степенными рядами [4]. Машинное время расчета 5-г-б точек характеристики не превышает 5 мин. при погрешности не более 10 проц.

Предложенная методика применима для расчета характеристик асинхронных бесконтактных преобразователей и других машин совмещенного типа.

ЛИТЕРАТУРА

1. Е. Mishkin, Poiv-field Alternating-Current Induction Machines, United States Patent Office, Dec. 27. I960, N 2966623.

2. В. С. Новокшенов. Исследование асинхронного бесщеточного преобразователя частоты. Диссертация, Томск, 1960.

3. М. П. Костенко, Л. М. Пиотровский. Электрические машины, часть II, Энергия, 1965.

4. Э. Г р е й и Г. Б. М е т ь ю з. Функции Бесселя и их приложение к физике и механике, ИЛ, 1949.

И. Заказ 7780.