Расчет характеристики холостого хода фазочувствительного ЭМУ совмещенного типа Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ИЗВЕСТИЯ

I ОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО

ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА

Том 145

1966

РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИКИ ХОЛОСТОГО ХОДА ФАЗОЧУВСТВИТЕЛЬНОГО ЭМУ СОВМЕЩЕННОГО ТИПА

А. И. СКОРОСПЕШКИН, М. Л. КОСТЫРЕВ

(Рекомендовано семинаром кафедр электрических машин и общей электротехники).

Совмещение в одном магнитопроводе двух каскадов электромашинного усилителя (ЭМУ) переменного тока (рис. 1) позволяет устранить скользящие электрические контакты и сделать машину компактной [1].

\л/С2

ПриЬодной дЬигогпепь

7 Вы/од

I каскад ¡1 каскад

Рис. 1. Схема фазочувствительного ЭМУ.

При этом следует так выбрать соотношение чисел пар полюсов, укорочение шагов и распределение секций обмоток, а также порядок соединения катушечных групп в фазе, чтобы отсутствовали силы одностороннего магнитного притяжения и трансформаторная связь между каскадами.

Расчет магнитной цепи совмещенных машин осложняется тем, что удельные ампер-витки на стальных участках магнитопровода зависят от взаимного перемещения совмещенных магнитных полей. Имеются различные методики, учитывающие взаимное влияние совмещенных полей. Одна из них [2] позволяет получить удовлетворительную точность при определенном соотношении чисел пар полюсов благодаря использованию кривых одновременного намагничивания стали токами различной частоты. Другая, более трудоемкая методика [3] основана на многократном графоаналитическом расчете участков магнитопровода при перемещении совмещенного поля относительно рассчитываемого., Анализ магнитной цепи совмещенных машин [4], выполненный на основе аппроксимации кривой намагничивания стали гиперболиче-

ским синусом, приводит к достаточно простым формулам расчета и. с. на стальные участки магнитопровода.

В настоящей работе предлагается методика расчета, основанная на результатах анализа [4] и позволяющая сравнительно просто учесть взаимное влияние совмещенных полей. Методика предназначена для расчета характеристики х. х. двухкаскадного фазочувствительного ЭМУ совмещенного типа, но ее принципы могут быть использованы для расчета магнитных цепей двухкаскадпых электрических машин совмещенного типа.

Известно [2, 4], что влиянием высших гармонических в кривых и. с. и токов на работу магнии можно пренебречь и вести расчет лишь по первой гармонической и. с.

Амплитуды первых гармоник н. с. на зубцы [4].

- 2-1,-а-/оСр.Я^К №мг), (1)

==2.Аг-а-/0(рВгл1)-/1(р5гл2). (2)

Индексы 1 и 2 относятся к первой и второй совмещенным машинам. В случае ЭМУ это 1-й и 2-й его каскады.

/0(рВ) и 1Х (,3В) — функции Бесселя первого рода чисто мнимого аргумента нулевого и первого порядка.

Коэффициенты (х и [3 зависят от марки стали и участка кривой намагничивания.

Методике расчета коэффициентов а и р, обеспечивающих наилучшую аппроксимацию кривой намагничивания, а также учету уплощения магнитного поля в зоне зубцов и неравномерности поля в ярмах. будет посвящена отдельная статья.

Амплитуды первых гармоник н. с. па ярма

Fa 1 = —

F

а 2

ТС

7U

(3)

(4)

Вам2, Вгм 1, Bzm2 — амплитуды первых гармоник индукций в яр-мах и зубцах от гюлей I и II каскадов;

Lz, Lai, La2 — соответствующие длины участков магнитопровода,

}£уТ|—-{бЬг

Рис. 2. Структурная схема расчета характеристики х.х. совмещенного ЭМУ.

Так как и. с. I и II каскадов связаны между собой через индучадич,-то характеристику предлагается рассчитывать методом последовательных приближений. Структурная схема такой методики представлена на рис. 2.

Суммарная н. с. на пару полюсов II каскада

I>F2 = fi2 -f ргр2 FZC2 + Fap2 + Рас2 . (5)

F ь2-> F zp2, FZC2, Fapi, F ас2 — состав ля ющие н. с. на зазор, зубцы и ярма статора и ротора.

На рис. 2 они, за исключением Ло, обозначены Fi2. F52 рассчитывается по общепринятым формулам. Остальные н. с. — по формулам (2,4).

В первом приближении значения индукций поля I каскада можно принять

В2М1 = ■ Св -В2Мо, С в = 0,4 -:- 0,6. (6)

1 —- С в

= /-■ Св ^\ 'Вала. (7)

(1 - Св)Рх

Рекомендации по выбору Св при проектировании даны в [41. Во втором и последующих приближениях берутся значения индукций поля I каскада, рассчитанные в предыдущем приближении. Действующее значение тока в роторе

= —^-(8)

0,9- тр- ыр2

тр — число фаз обмоток ротора;

о>;2 - число витков в фазе обмотки Wp2 с учетом обмоточного коэффициента; р2~~ число пар полюсов II каскада. Уравнение цепи ротора

ЁР\ 4- ЕР2 = 1р (/> + jxsp); (9)

rP ~ rpi + гр2 ~~ активное сопротивление обмоток ротора; xsp = xsp\ -J- xsP2 — индуктивное сопротивление- рассеяния обмоток ротора;

Ер2 = г, /2-fp-uP2 .ф2- Ю-4. (10)

fp — частота тока в роторе; Ф2 — магнитный поток поля II каскада. Из уравнения (9) действующее значение э. д. с. в обмотке

Ер ! - у {Ep2 + Ip-xsp)* + - (11)

По рассчитанному значению Ер\ определяются индукции в зазоре и на стальных участках I каскада.

ЕЛ рассчитывается аналогично ЕЛ- Значения индукций поля II каскада в формулах (1,3) берутся того же приближения, что и индукции поля I каскада.

В конце каждого приближения проверяются условия:

I (Е Л Wi - (2 FiU < 0,05 (Fh)n+(12) I (Е Р2)я+1 - (£F2)n I < 0,05 (EF2)a+, (13)

п — порядок приближения.

При выполнении условий (13, 12) рассчитывается н. с. обмотки управления

Fу = / (ЕЛ)2 + (FPi У + 2 (ЕЛ) • FpX • sin ^ , (14)

191

F (15) Pi

?: = arct glEp2tIp'Xsp), (16)

^ / -г

1 Р г Р

тР1 -- число последовательных вит/сов и фазе обмотки с учетом

обмоточного коэффициента; рх — число пар полюсов I каскада-Для обмотки управления концентрического типа

/у (17)

со

У

VCp

СО = cov ♦ -—-У у ^

(18)

соу"—"полное число витков обмотки управления, ^ — полюсное деление 1 каскада в пазах, Уср - средний шаг обмотки управления в пазах, ау—число параллельных ветвей обмотки

Для распределенной обмотки управления типа якорной обмотки машины постоянного тока

I —--

4 о/у

со' -- О)у-/\об.м.

(19)

У

Та ки м образом, upедла гае ма я методи к а позволяет сравнительно просто учесть взаимное влияние совмещенных полей.

Расчет по обычной методике, без учета совмещения, дает заниженное значение тока намагничивания. Но если не учитывать явление уплощения поля в зоне зубцов и неравномерность поля в ярме, то расчетный ток несколько увеличится, что приведет к некоторой компенсации ошибки, вызванной не учетом совмещения.

В нормальном режиме ЭМУ работает с ненасыщенной магнитной цепью (Вмакс<^1,4 мл). Величина н. с. па стальные участки магпито-провода невелика и появляется возможность расчета характеристики х. х. без учета совмещения, по упрощенной методике.

С целыо сопоставления упрощенной и предложенной методик на ЭЦВМ «Минск-1» были выполнены расчеты характеристики х. х. макета фазочувствителыюго ЭМУ совмещенного типа.

На рис. 3 представлены: опытная характеристика 1, характеристика 2, рассчитанная с учетом совмещения по предложенной методике, и характеристика 3, рассчитанная по упрощенной методике. Сопоставление опытной и расчетных характеристик показывает, что при максимальных индукциях В 1,6 мл упрощенная методика дала ошибки определения тока в роторе и тока управления:

{^■■р) макс = 1096, (Л/ y^Mf.Kc г": ■

(А/Дрсд - -8%, (А/у)сред - + 4%.

Погрешность расчета не превышает отклонений, определяемых допусками па воздушный зазор, разбросом параметров электротехнической стали и т. д.

Методика, учитывающая совмещение, при индукциях ксч^1,6 МЛ дала ошибки:

(Д/р)макс <11%, (Д/у )макс < 6 % ,

(Ч)срсд. ^ - 8 % , (Д/у)сред. - + 2 «/о .

При индукциях 5макс >1,6 тл кривая 2 проходит значительно ниже опытной. Это объясняется тем, что макет с числом полюсов 2р[=2 и2рг = 6был изготовлен на базе б-полюсного асинхронного двигате-

Вгф

\Ь\

а 200

ТОО

У

/

..!_ л

£ /у // ■/У

У/. //У

/ А? *

/ \ j

о/ч

о. a

ifZ /р /а/

Рис. 3. Характеристики х.х. макета ЭМУ.

ля. Поэтому ярма насыщались потоком I каскада раньше, чем зубцы. Предлагаемая методика рассчитана на машины с нормальной геометрией и не учитывает явлений, связанных с насыщением ярм.

Выводы

1. Предложенная методика расчета характеристики х. х. двухкас-кадного ЭМУ совмещенного типа учитывает влияние друг на друга совмещенных полей, отличается простотой и обеспечивает практически удовлетворительную точность расчета. Предложенный подход может быть использован для расчета магнитной цепи других двухкаскадных машин совмещенного типа (бесконтактные преобразователи, двигатели и др.).

2. Линейную часть характеристики х. х- двухкаскадных ЭМУ совмещенного типа допустимо рассчитывать по упрощенной методике, без учета совмещения полей, уплощения поля в зоне зубцов и неравномерности поля в ярмах.

ЛИТЕРАТУРА

1. Е. Mishkin. On Some Polyfield Amplifiers. «Power Apparatus and Systems». April, 195G.

2. В. M. П a в л и и и п. Расчет магнитных цепей разнополюсных ллектрн'-теских ма-1рин, совмещенных в одном мапштопроводе. Труды УПИ, сб. 138, 1954. Исследование электромагнитных и электромеханических процессов машин переменного тока.

3. М. С. М н х а й л о в-М и к у л и н с к и й. Расчет магнитных цепей электрических машин с двумя вращающимися полями. Изв. вузов, Электромеханика, N° 3, 1959.

4. В. С. И о в о к ш е н о в. Исследование асинхронного бесщеточного преобразователя частоты. Диссертация, Томский политехнический институт, 1960.

13. Заксз 934.