CC BY
80
УДК 343.25:343.61
С.Г. ОЛЬКОВ,
доктор юридических наук, профессор
Институт экономики, управления и права (г. Казань), Россия
ИЗУЧЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ СМЕРТНОЙ КАЗНИ И УБИЙСТВ НА ПЛАНЕТЕ В КОНЦЕ ПЕРВОГО ДЕСЯТИЛЕТИЯ XXI в. С ПОМОЩЬЮ КРИТЕРИЯ НЕЗАВИСИМОСТИ ХИ-КВАДРАТ
(CHI SQUARE (х2) TEST
Использование смертной казни как средства сдерживания преступности осЩ4£тся одной из наиболее дискуСшонных уголовно-правовых и криминологических тем в Мире. В статье с к^щью анализа таблиц сопряЖ1що£ти и критерия независимости хи-квадрат изучается значимость наличия смертной^Щнидля урШня убийств^отаЩШна Планете (включено 210 государств). Проведенное исследование не позволяет утерж^ать, что наличие смертноикЫи статистически значимо влияет на уровень убийств, но на основерЩш.Р$елаетШкывод, чтож^трашх, где применяется смертная казнь, уровень убийств статистически значимо отличается от уровня убийств в странах, где она не практикуется. В среднем в странах, практикующих смертную казнь, урЩень^бийств заметно выЩ^ем^странах ее не практикующих. Чем вызвано данное обстоятельство^£т£ется за рамками настоящего эмпирического исследования и может послужить самостоятельным предметом науЩШЯиШшаний^
Ключевые слова: смертная казнь; убийства; изнасилования; насильственнаящреступносщ^вГйтерий независимости хи-квадрат; таблицы сопряженности; сдерживание преступности; коэффициент убийств; нулевая гипотеза; альтернативная гипотеза; статистический вывод; государстваЧшнеты.
В 1990-е гг. исследователи в критерия независимости хи-квадрат (ch test) изучали наличие зависимо сти i ными составляющими насильствен сти, в частности, убийствами и изнасилованиями за ряд лет и наличием смертной казни в различных штатах [1]. По итогам исследовав было сказа «Результаты анализ^ проведенн|го с помощью'" критерия независимости хи-квадрат, не согласуются с предположением о томЩИИмертная ка ется средством предотвращения насильственны преступлений. КакЧвучае формирования подвы- ( борок, так и в случае обработки всей совокупности имеЮщихсятИнных, уровни убийств изнасил^ва-ниишля штатов Аподвержены"йначимиму.Елиянию факта наличия смертной казни
Уп^мвн^то^исследован^е^постртенное на анализе двухвходовых таблиц сопряженности, вызвало у автора статьи интерес, и было решено провести аналогичное длВйЦх^стран Мира, усложнив таблицу от 2x2 ' 2x7, и перейдя от одной к шести степеням свободи.'Это было вызвано
1 Intentional homicide is defined as unlawful death purposefully inflicted on a person by another person.
2 Число степеней свободы (df- degrees of freedom) -это число, варьирующих свободно, единиц выборки. Для
достаточно в'сокой степенью дифференциации убийств по разлитым странам Мира, поскольку, с одной^лроны, мы встречаем государства с нулевым или очень низким уровнем убийств, а с другой - страны с экстремальным числом таких вступлений. Естественно, что в расчетах использовались относительные, вполне сопоставимые еличины - коэффициенты убийств, о которых пЯуифства сообщают в соответствующие официальные международные структуры, в частности, iODC - United Nations Office on Drugs and Crime. Преимущественно были взяты данные за 2008 г., поскольку по этому году в статистической отчетности UNODC на дату подготовки статьи имелись наиболее полные сведения. Там где их не было, приходилось брать ближайшие к этому году значения, например, коэффициент убийств за 2007 г. или 2009 г. Возможно, имеются и какие-то погрешности по отнесению стран к применяющим, и отменившим смертную казнь. Все эти недостатки можно восполнить в последующих работах по данному вопросу, поскольку ценность представляет и сама методика проведения подобного исследования. В статье показаны подробные расчеты, однако за ее
нашего случая определяется по формуле: df= (г - 1) • (с - 1), где г - число строк, с - число столбцов таблицы.
рамками остались громоздкие вспомогательные таблицы, которые легко найти по ссылкам.
Следует отметить, что критерий независимости хи-квадрат является весьма удобным и простым аналитическим инструментом, лишенным ряда недостатков, присущих, например, параметрическим методам исследования. В частности, он не привязывает нас к форме статистического распределения - не требует никаких допущений о форме распределения генеральной совокупности или выборочных статистик. В данном случае достаточно, чтобы переменные были шкалированы по простейшей из шкал - номинальной шкале. Дальнейший алгоритм расчетов прост: 1) по эмпирическим данным строится таблица наблюдаемых частот исследуемого признака; 2) по специальной формуле вычисляются ожидаемые значения частот исследуемого признака; 3) рассчитывае эмпирическое значение критерия независимо ст: хи-квадрат; 4) вычисляется число степеней свободы, и находится табличное значение критерия независимости хи-квадрат при соот уровне значимости, например, 5 сравнение эмпирического и таб критерия независимости хи-
Если табличное значение боььшелмпнщч го, то принимается нулевая гипотеза - переменные независимы. В противном случае принимается альтернативная гипоте за - переме^тые зависим
На основе эмпирич1вких данный об убийс [2] и распространяйнЬсти^^иресмертной казви [2] построим таблт^ наблюдаемых частот (т юл.
эдаемые час
ш об убийствах и на ю государствам м
Требуется, с помощью критерия независимости х2 установить наличие или отсутствие связи между зависимой (уровень убийств) и независимой (смертная казнь) переменными, то есть подтвердить гипотезу H0, переменные независимы или Hj, переменные зависимы.
Из табл. 1 видно, что 18 сран имеют экстремальный уровень убийств, превышающий значение 30 на J00 тысяч народонаселения. Из них 13 стран праК1иЯ|Ю|Ммертную казнь, . а 5 от ее использованияЛткавались. В то жейрем1Ь^рех странах, не практикующих смертную казнь, от-мечалсяЧулевой уровень умышленнихубийств, в то время как в странах, использующих смертную евой уровень не встречается ове таблицы набл даемых (observed) частот с данными об убийствах и наличии смерт-казни по государствам мира построим срав-нителшую таблицуюжидЯщых (expected) частот. Чтобы решить данную за Лачу нужно от на-даемых (observed) частот, (f b ) перейти к ожидаемым epected): (f ), используя формулу,
N
сло наблюдений указанное на строки и столбца «ИТОГО»; Xr -а по строке (row) - маргинальная троке, Xc - итоговая сумма по столбцу - маргинальная частота по столбцу. Для примера имеем,
Набл
смер"яои каз
щи ближайий к этому ,
357
= 1,7;
1-1 = = 31119 =
' N 210 210
1; 2 .Xnlc = = .273 = 1,3;
Ур нь убийств Ш (ко_ -иент ча 100 тыс. населения) Наличи' -мертнги казн » ИТОГО
Да Нет
Нулевой 3
Очень низкий КУУ*<1 12 13 25
Низкий 1<КУУ<5 3 41 74
Умеренный 5<КУУ<10 19 14 33
Высокий 10<КУУ<20 28 12 40
Очень высокий 20<КУУ<30 14 3 17
Экстремальный КУУ>30 13 5 18
ИТОГО 119 91 210
fx 2;1 -
f 2-2 =
J ex ^
f 3;1 =
ex
r КУУ - коэффициент убийств.
fx 4;1 -
N 210 210
_Zr-Xc 25 • 91 2275
N 210 210
_Zr-Xc _ 74 119 8806
N 210 210
_Zr-Xc. 74 • 91 6734
N 210 210
_Zr-X 33 119 3927
N
210
210
= 14,16;
= 10,83;
= 41,93;
= 18,7;
Xr-Zc 33•91 3003
f 5;1 =
J ex '
fx 6;1 -
fx 7;1 -
' N 210 210
_Zr-Zc _ 40 119 4760
N 210 210
_Zr-Zc _ 40 • 91 3640
N 210 210
_Zr-Zc _ 17 119 2023
N 210 210
,_Zr-Zc 17 • 91 1547
N 210 210
_Zr-Zc _ 18 119 2142
N 210 210
2 _Zr-Zc 18 • 91 1638
= 22,66;
N
210
Ожидаемые (expected) часто
Уровень убийств (коэффициент на 100 тыс. населения) Наличие смертно' казни |
Да 1 Итого Нет |
Нулевой 1'7
Очень низкий КУУ<1 14,16 к 4 0,83 25
Низкий 1<КУУ<5 -1'93 32,06 74
Умеренный 5<КУУ<10 18,7 14,3
Высокий 10<КУУ<20 ■ - 17,33 40
Очень высокий 20<КУУ<30 9,63
Экстремальный КУУ>30 18
ИТОГ О Г 119 ■ 2 0
тально формуле:
При f <5 для данног
)ь треб ется вычисли
1е критерия^езависимости х2 по
- ^ )2 ^ ех '
Для нашего примера имеем:
Qfob - fex I 0,5)2 = (| 0 -1,71 -0,5)2 1,44 1 fx 1,7 1,7
Ifb - fx I-0,5)2 _ (V 1,3 I -0,5)2 1,44
= 0,847;
1.\33 17,33 (14 - 9,63)2 _ 19,0969
= 1,639;
= 1,98;
,63 9,63
|3 - 7,36 | -0,5)2 _ 14,8996 7,36 " 7,36
(13 -10,2)2 7,84
= 2,024;
10,2 10,2 (5 - 7,8)2 7,84
■ = 0,768;
= 1,0051.
х2Кс = ± (^ ~/ех)2 = 15,77.
2=1 Л ех
Теперь нужно найти критическое или табличное значение критерия независимости х2, кото-хачения (только для рое зависит от размерности таблицы, поскольку
этого значения) используется корректирующий именно по размерности таблицы определяется
число степеней свободы (d/): df = (г-1) • (с-1), где г - число строк, с - число столбцов. В нашем примере 7 строк и два столбца, а следовательно: = (7-1) • (2-1) = 6.
расчет по формуле:
П
х2 =У-
АЭКС / ;
2=1
fob - fex I 0,5)2 f
ex
Для уровня значимости а=0,05 при 6 степенях свободы находим табличное значение х2=12,592. Для уровня значимости а=0,02 при 6 степенях свободы находим табличное значение х2=15,033. Для уровня значимости а=0,01 при 6 степенях свободы находим табличное значение х2=16,812.
Поскольку при 5%-м уровне значимости табличное значение (12,592) меньше эмпирического (15,77) нулевую гипотезу уместно отвергнуть, приняв альтернативную ей. На этом основании было бы некорректно утверждать, что наличие смертной казни статистически значимо влияет на уровень убийств, но вполне корректно заявить, что в тех странах, где применяется смертная казнь, уровень убийств статистически значимо отличается от уровня убийств в странах, где она не применяется.
С другой стороны, при 1%-м уровне значи сти нулевую гипотезу опровергнуть уже нельз поскольку табличное значение (16,812) бодьш( эмпирического (15,77). Однако в цел' том видно, что эмпирическое знач
X2 достаточно велико, ибо больше табличного даже на 2%-м уровне значимости (15,77>15,033), и близко к табличному значению при 1%-м уровне значимости. На этом основании можно принять вывод о том, что в странах, где применяется смертная казнь, уровень убийств статистически значимо отличается от уровня убийств в странах, где она не практикуется. В среднем в странах, практикующих смертную казнь, уровень убийств заметно выше, чем в странах, ее не практикующих. Чем вызваю данное обстоятельство ста-ется за рамкам ис-
следования, и может послужить само ым
[е и маркетинго-общей ред. канд.
Ольков Сергей Геннадьевич, доктор юрид: экономики, управления и праВЙ^1И|||Нь)
Адрес: 420111, Россия,^. Казань,уЛ|МоС55вская, 42, т E-mail: olkovsg@mail.
OF CAPITAL PUNISHMENT ON HOMICIDE THE FIRST DECADE OF XXI c WITH THE CRITERIA OF CHI SQUARE (X2) TEST
: cr>. me control remains one of the most disputable criminal-legal and criminological tables and chi square (%2) test of independence to study the importance of capital states). The research does not allow to state that existence of capital punishment has aicide level, but calculations allow to conclude that in the countries executing capital stically differs from homicide level in the countries where capital punishment is not applied. On pital punishment the homicide level is higher than in the countries which do not practice it. The reason for this fact is beyond the frameworks of the present empirical research and can be an object of another scientific study.
Key words: capital punishment; homicide; rape; violent crimes; chi square (%2) test of independence; contingency tables; crime control; homicide coefficient; null hypothesis; alternative hypothesis; statistical conclusion; states of Earth.
Applying capital punishment as a me, issues in the world. The authofTUHS continge punishment for homicide2 1 vel on statistically significant i punishment the homicide level average, in the countries practicing
Intentional homicide is defined as unlawful death purposefully inflicted on a person by another person.
References
1. Khili Dzh. Statistika. Sotsiologicheskie i marketingovye issledovaniya (Statistics. Sociological and market researches). Kiev: OOO "DiaSoftYuP"; Saint Petersburg: Piter, 2005, pp. 342-345.
2. http://www.unodc.org
3. http://amnesty.org.ru
Information about the author Ol'kov Sergey Gennadyevich, doctor of law, professor of the chair of criminal law and procedure, Institute of economics, management and law (Kazan)
Address: 42 Moskovskaya str., 420111, Kazan, Russia, tel.: (843) 231-92-9C E-mail: [email protected]
