CC BY
14
УДК 373
Мингазова Э.М.
учитель начальных классов СОШ № 8 г. Туймазы
г. Туймазы, РФ Каримов М.Ф. канд. физ.-мат. наук, профессор БФ БГУ
г. Бирск, РФ E-mail: KarimovMF@rambler.ru
ИЗУЧЕНИЕ МОДЕЛЕЙ НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА ПРИ ПОСТАНОВКЕ И РЕШЕНИИ УЧЕБНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ УЧАЩИМИСЯ НАЧАЛЬНЫХ КЛАССОВ
Аннотация
Выделены параметры модели натурального числа, используемые учащимися начальных классов средней общеобразовательной школы при постановке и решении учебных математических задач.
Ключевые слова
Модель натурального числа, постановка и решение математической задачи.
В первобытном обществе людей понятие числа возникло на основе потребностей счета и измерения объектов природной действительности, вовлеченных в практическую деятельность человека. С развитием человеческого общества понятие числа изменялось на протяжении веков, постепенно обогащаясь содержанием по мере расширения сферы деятельности людей и связанного с ним расширения круга вопросов, требовавшего качественного и количественного описания и исследования объектов материального мира [1].
.При моделировании натурального числа (от латинского naturalis -естественный), возникающего естественным образом при счете объектов людям пришлось использовать два подхода: 1) натуральные числа, возникающие при подсчете, перечислении или нумерации предметов (первый, второй, третий, ...); 2) натуральные числа, возникающие при обозначении количества предметов (ноль или нет предметов, один предмет, два предмета, ...).
Натуральным рядом называется последовательность всех натуральных чисел, расположенных в порядке возрастания.
Как видно из изложенного выше, в первом случае ряд натуральных чисел начинается с единицы, во втором - с нуля. К сожалению, не существует единого для большинства математиков мнения о предпочтительности первого или второго подхода (то есть считать ли ноль натуральным числом или нет). В подавляющем большинстве российских источников научной литературы традиционно принят первый подход. Этого следует знать каждому учителю начальных классов современной средней общеобразовательной школы.
Постановку и решение учебных задач по арифметике натуральных чисел методом информационного моделирования [2] учитель начальных классов осуществляет исходя из первой функции системы этих чисел - характеристики порядка предметов, расположенных в ряд, и второй их функции - характеристики количества предметов, тесно переплетенных между собой.
Порядковая и количественная модели системы натуральных чисел лежат в основе изучения учащимися начальных классов арифметических действий над натуральными числами.
Учитель начальных классов подчеркивает, что арифметические действия сложения и вычитания возникают сначала как действия над самими совокупностями предметов в форме объединения двух совокупностей в одну и отделения части совокупности. Арифметическое действие умножения возникает в результате счёта равными частями (по два, по три и т.д.), действие деления - как деление совокупности на равные части.
Постановка и решение учебных математических задач учащимися начальных классов на
арифметические действия сложения, вычитания, умножения и деления над натуральными числами позволяет постепенно добиться у них представление об отвлечённом характере этих действий, о независимости количественного результата действия от природы предметов, составляющих различные совокупности.
Дидактический опыт показывает, первая математическая наука - арифметика развивается в сознании учащихся начальной школы в первую очередь как система знаний, имеющая непосредственно прикладную направленность, и только потом у них проявляется познавательная потребность в изучении свойств чисел как таковых, в уяснении всё более сложных закономерностей в их взаимосвязях, обусловленных наличием действий. Здесь начинается детализация понятия натурального числа, выделяются классы чётных и нечётных чисел, простых и составных и так далее. Изучение глубоких закономерностей в натуральном ряду числу продолжается у школьников в старших классах средней общеобразовательной школы [3].
При изучении порядковой и количественной моделей системы натуральных чисел посредством постановки и решения арифметических задач младшими школьниками у них происходит первичное формирование понятия натурального числа благодаря процессу счета и измерения, обогащающего содержание этого математического понятия; кроме того, идея меры и измерения получает у них при этом элементарное правильное истолкование.
Дидактический опыт изучения порядкового и количественного моделей натурального числа при постановке и решении учебных математических задач учащимися начальных классов средней общеобразовательной школы показывает его положительное влияние на начало развития математической культуры подрастающего поколения.
Вывод, следующий из анализа и обобщения приведенного выше краткого материала, состоит в дидактической значимости изучения моделей натурального числа в школе для успешного начала общего образования детей.
Список использованной литературы:
1. Каримов М.Ф. Химико-физико-математические концепции Анаксагора и их роль в становлении и развитии науки и образования // Башкирский химический журнал. - 2012. - Т.19. - № 4. - С. 104 - 107.
2. Каримов М.Ф. Информационные моделирование и технологии в научном познании школьниками действительности // Наука и школа. - 2006. - №3.- С. 34 - 38.
3. Каримов М.Ф. Состояние и задачи совершенствования химического и естественно-математического образования молодежи // Башкирский химический журнал. - 2009. - Т.16. - № 1. - С. 26 - 29.
© Мингазова Э.М., Каримов М.Ф., 2019
УДК 378
Е.А. Селюкова
канд. пед. наук, доцент ГБОУ ВО СГПИ
Е.А. Попова студентка, ГБОУ ВО СГПИ г. Ставрополь, РФ
ГРУППОВАЯ РАБОТА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ КАК СПОСОБ МОТИВАЦИИ В УЧЕНИИ
Аннотация
В данной статье рассмотрена групповая работа, позволяющая детям работать вместе в небольших командах, объединяя людей с различным опытом, техническими и интеллектуальными компетенциями, для достижения конкретной цели, эта работа является способом мотивации учащихся в учении.
