CC BY
17
5. Каримов М.Ф. Образовательные траектории будущих химиков, физиков и математиков в пятимерном пространстве информационного моделирования действительности // Башкирский химический журнал. -2012. - Т.19. - № 2. - С. 78 - 81.
© Каримов М.Ф., Ахметов Р.В., 2018
УДК 378.14
Каримов М.Ф.
к.ф.-м.н,, доцент кафедры физики, Бирский филиал БашГУ г. Бирск, Российская Федерация Ахметьянова А.Ф. учитель начальных классов гимназии с. Чекмагуш с. Чекмагуш, Российская Федерация
ИЗУЧЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА УЧАЩИМИСЯ НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЫ
Аннотация
Представлены элементы дидактики изучения учащимися начальной школы математической модели натурального числа, лежащей в основе познания и преобразования природной, технической и социальной реальности.
Ключевые слова
Модель числа, приемы сравнения, анализа, синтеза, абстрагирования.
Элементарная математика, зачатки которой возникли из потребностей счета и измерения объектов еще в первобытном обществе людей, как наука появилась после отделения абстрактного от конкретного представления первобытного человека о числе в трудах ученых Древней Греции по построению её основного понятия - модели натуральных чисел и разработки алгоритмов действий над ними [1].
Современное исходное изучение математической модели натуральных чисел и алгоритмов действий над осуществляется учащимися начальной школы посредством освоения нижеследующих положений и приемов.
1. Арифметика (от греческого arithmos - число) как математическая наука, изучающая числа и действия над ними.
2. Модель числа - это количественная характеристика счета или измерения объектов окружающего нас мира [2].
3. Натуральные числа обозначают при счете или измерении количество объектов или их протяженности, оставаясь независимыми от характера и свойств рассматриваемых предметов.
4. Цифра как символ, обозначающий число на письме [3].
5. Имеющие индийское происхождение арабские цифры современного обозначения чисел в письменной речи людей.
6. Положение арифметики о том, что чисел больше, чем цифр.
7. Натуральные числа, записанные в порядке возрастания, представляющие натуральный ряд или ряд натуральных чисел.
8. Невозможность записи всех натуральных чисел в связи с тем, что в натуральном ряду нет последнего числа.
9. Арифметическими или рациональными действиями над числами являются: сложение (+); вычитание (-); умножение (х); деление (: или /).
10. На множестве натуральных чисел определены только действия сложения и умножения.
12. Числовое выражение из натуральных чисел составляется с помощью арифметических действий и скобок.
13. Алгоритм выполнения арифметических действий в числовом выражении из натуральных чисел: 1) выполняются действия в скобках; 2) внутри скобок или в выражении без скобок сначала выполняется действие умножения, затем действие сложения [4].
14. Законы сложения и умножения натуральных чисел: 1) переместительный или коммутативный закон сложения: сумма не меняется от перестановки её слагаемых; 2) переместительный или коммутативный закон умножения: произведение не меняется от перестановки его сомножителей; 3) сочетательный или ассоциативный закон сложения: сумма не зависит от группировки её слагаемых; 4) сочетательный или ассоциативный закон умножения: произведение не зависит от группировки его сомножителей; 5) распределительный или дистрибутивный закон умножения относительно сложения, расширяющий правила действий со скобками.
15. Таблица умножения натуральных чисел в пределах первого десятка и её последовательное освоение на уровне автоматических навыков учащимися начальной школы.
Дидактический опыт систематического и регулярного аудиторного и самостоятельного изучения математической модели натурального числа и алгоритмов действий над натуральными числами учащимися начальной школы показывает необходимость многократного повторения юными субъектами учебной деятельности основных математических действий над изучаемыми числами для успешного решения элементарных задач методом информационного моделирования фрагментов действительности, состоящего из таких этапов - элементов, как постановка задачи, построение модели, разработка и исполнение алгоритма, анализ результатов и формулировка выводов, возврат к предыдущим этапам при неудовлетворительном решении задачи [5].
Анализ и обобщение приведенного выше краткого материала позволяют сформулировать вывод о том, что знания, умения и навыки, полученные учащимися начальных классов средней общеобразовательной школы при изучении математической модели натурального числа и алгоритмов действий над натуральными числами, обеспечивают им возможность успешного обучения в старших классах учебного заведения.
Список использованной литературы:
1. Каримов М.Ф. Начала естествознания по Демокриту и их значения для становления науки и дидактики // История и педагогика естествознания. - 2012. - № 4. - С. 27 - 31.
2. Каримов М.Ф., Сайсанова Г.Д. Изучение школьниками дробных числительных при арифметическом моделировании действительности // Инновационное развитие. - 2018. - № 1(18). - С. 85 - 86.
3. Каримов М.Ф. Символический язык химии и его значение для развития науки и дидактики // Башкирский химический журнал. - 2009. - Т.16. - № 4. - С. 106 - 110.
4. Каримов М.Ф., Колоколова Н.В. Математическое моделирование действительности как интегратор школьных дисциплин // Инновационное развитие. - 2017. - № 5(10). - С. 124 - 125.
5. Каримов М.Ф. Информационные моделирование и технологии в научном познании школьниками действительности // Наука и школа. - 2006. - №3.- С.34 - 38.
© Каримов М.Ф., Ахметьянова А.Ф., 2018
