CC BY
20
УДК 535.233.51
ИЗМЕРЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ТОПОЧНЫХ ГАЗОВ БЕСКОНТАКТНЫМИ ОПТИЧЕСКИМИ МЕТОДАМИ
А.Б. ШИГАПОВ, Д.А. УСКОВ, А.В. ШАШКИН
Казанский государственный энергетический университет
Дан численный анализ возможности измерения температуры среды внесением предмета в объём топочных газов.
Среди множества методов измерения температур газообразных сред оптический метод является во многих случаях предпочтительным. Имеются попытки измерения температуры газов яркостными пирометрами типа ОППИР, РАПИР. Яркостные пирометры данных типов разработаны для измерения температуры поверхности твёрдых тел. Принцип их действия заключается в сравнении яркости измеряемой поверхности с яркостью нити накаливания пирометрической лампы. Для исключения субъективного фактора в измерительный канал включают светофильтр с длиной волны 0,65 ± 0,01 мкм.
При измерении температуры в топках котлов положение измеряемого участка неопределённое и в фокусе пирометра могут оказаться различные участки топки. Предположим, что в фокусе пирометра находится противоположная стенка парообразующих труб. В этом случае измеряемая энергия — яркость представляет суммарное излучение стенки и газов. Топочные газы могут иметь сложное распределение температуры и состава. Интенсивность излучения — яркость /х равна
/х =/ хю ехр(-кхI)+ (1 — ехр(- ккI^ (1)
где /ьх - функция Планка при температуре газов Tg; кх - коэффициент
поглощения газов при длине волны 0,65 ± 0,01 мкм; I - оптическая длина, протяжённость топочного объёма в направлении визирования пирометра; /^ -
граничное условие на поверхности экранов, равное /хю = £хю/ьх(Тю)+Рхю/х. Здесь и рхю - спектральная излучательная и отражательная способности противоположной стенки. Функция Планка принимается при температуре стенки Тю. Первое слагаемое уравнения (1) представляет собой излучение противоположной стенки с учётом ослабления газами, второе - собственное излучение среды, где [1 - ехр(- кх I )]=8х - спектральная излучательная способность топочных газов. Отсюда следует, что измеряемый сигнал является сложной функцией поглощательных и излучательных (эмиссионных) свойств топочных газов. В зависимости от длины I и значения кх энергия излучения, попадающая в пирометр, будет различной; следовательно, измеряемая температура является функцией оптической толщины кхI топочного объёма. Если оптическая толщина мала, кхI» 0, можно пренебречь ослаблением излучения объемом газов (оптическая плотность среды максимальная
© А.Б. Шигапов, Д. А. Усков, АВ. Шашкин Проблемы энергетики,2003, № 9-10
ехр(- кхI)» 1). Тогда 8х = 1 - ехр(- кхI)» 0 и в данном случае измеряется температура противоположной стенки топки котла. Если же поглощение сильное, кхI - большая, то оптическая плотность ехр(- кхI)» 0. Тогда первое слагаемое уравнения (1) равно нулю и прибор будет фиксировать некоторую осреднённую температуру топочных газов.
Реальные объекты сильно отличаются от изотермических. Как показывают экспериментальные исследования, в пристенной области за счёт трения и теплообмена формируется относительно холодная пристенная зона, толщина которой составляет от 0,5 до 1 метра. Распределение температуры в пристенной зоне близко к линейному, изменяется она от значения Т^ до температуры ядра потока. В ядре потока могут иметь место локальные неравномерности параметров (температуры и состава). Эти неравномерности вызваны реальными процессами смешения и горения. В этом случае уравнение (1) представляется в дифференциальной форме, интеграл из которого равен
/х = 8хю /ьх (Тю ехр(- кх1 11 + К1 - ехр(- кх1 >)/Ьх (тgУ1. (2)
0 0
Измеряемый пирометром сигнал является сложной функцией распределения температур в ядре потока и в пристенной зоне.
Если оптическая толщина большая, то первое слагаемое уравнения (2) будет равно нулю. При этом могут создаться следующие ситуации: 1) оптическая плотность такова, что излучение ядра частично доходит до пирометра, в этом случае мы измеряем излучение высокотемпературного ядра потока, сильно ослабленного относительно холодной пристенной зоной; 2) оптическая толщина очень большая (кх 1пю > 5, где 1пм) - оптическая протяженность пристенной зоны), излучение ядра потока не доходит до регистрирующего прибора, поэтому измеряемый сигнал представляет собой среднюю температуру газов пристенной зоны. Следовательно, измеряемая пирометром температура является величиной неопределённой и расхождение между истиной температурой и показаниями прибора непредсказуемо.
Ввиду неопределённости оптической толщины слоя, а также коэффициента излучательной способности среды температуру газов иногда измеряют по температуре пластины, помещенной в топку. При этом априори принимают, что температуры пластины и газов равны между собой. Покажем ошибочность данного допущения. Рассчитаем температуру пластины, помещенной в среду топочных газов.
По истечении некоторого времени температура пластины принимает стационарное значение, определяемое равенством подводимого и отводимого количества теплоты Qпод = Qотв . Предположим, что температура пластины ниже
температуры среды, что вполне естественно, так как имеет место отвод части теплоты за счет излучения. Тогда подводимый к пластине тепловой поток можно представить в виде суммы двух составляющих: конвективной и радиационной, 2под = Qk + Я-г. Отводимая от пластины теплота имеет только радиационную
составляющую. Конвективная часть тепловых потоков отсутствует: 2отв = .
Конвективный тепловой поток к стенке рассчитывается по известному соотношению Qk = а к F Tg - Тw), где F - площадь пластины, м2; а к -
коэффициент конвективной теплоотдачи, Вт/(м2 • град); Tg - средняя
температура газов пристенной зоны.
Для расчёта коэффициента конвективной теплоотдачи в условиях топки может быть использована формула Михеева
ак = 0,026 СР п^Рг -0’6 (тп^)0,8, (3)
где Ср - теплоёмкость газов, кДж/(кг • К); п - коэффициент динамической вязкости, Нс/м2; й - характерный размер, м; т^ = р- Ж - относительная расходонапряжённость или плотность потока, кг/(см2); р - плотность, кг/м; Ж -скорость потока, м/с.
Лучистый тепловой поток, падающий на поверхность пластины, является сложной функцией радиационных свойств материала, топочных газов, температуры среды и других. Радиационные свойства материала пластины оказывают влияние на значение эффективных радиационных потоков в пластину по причине того, что часть радиационного теплового потока отражается обратно: йг = ЧrF (1 -р), где р - интегральный коэффициент отражения материала
пластины; qг - плотность падающих радиационных тепловых потоков, кВт/м2 . Определение точного численного значения плотности радиационных тепловых потоков qг представляет довольно сложную задачу. В расчетах значение qг принималось постоянным и равным 50 кВт/м2. Такая плотность радиационных тепловых потоков является характерной для средней части топки котлов ТГМЕ-464 при сжигании природного газа. Если соблюдается термодинамическое равновесие, т.е. процессы теплообмена стационарные, то справедлив закон Кирхгоффа: е w +р w = 1. Здесь б w и р w обозначены интегральные
коэффициенты излучательной и отражательной способности пластины. Количество теплоты, поглощенной пластиной, равно
йпод = а к F (Tg - ТМ)) + qг F (1 - р). Отводимая от пластины теплота может быть
определена по формуле Стефана-Больцмана йотв = б w а0 F Т^.
Были проведены расчёты установившегося температурного режима пластины при вариации определяющих параметров. Рассматривалось сжигание природного газа Саратовского месторождения. В расчетах приняты размеры пластины 0,2 х 0,2 м. Предположим, что пластина помещена в сечение топки котла, где температура топочных газов равна 1791 К. Данная температура соответствует среднеарифметическому значению продуктов сгорания между зоной горения и входа в газоход. Численные значения теплофизических свойств топочных газов, такие как плотность р, теплопроводность 1, вязкость д, принимались по работе [1]. Теплоёмкость топочных газов рассчитывалась по формуле Ср = £ Ср1 • gi , где массовые доли определялись по соотношению gj =ц(• ц)(£ц(• г[). Здесь д*, г^ Ср1 - молекулярная масса, объёмные доли и теплоёмкости компонентов по данным [2]. Коэффициент конвективной
теплоотдачи был рассчитан при различных значениях скоростей: 5, 10, 15 м/с; коэффициент излучательной способности материала пластины варьировался от
0,1 до 0,8. Результаты расчетов представлены на рисунке. Точка пересечения графиков QпOд и Qотв определяет наступление стационарного состояния температуры поверхности и соответствует измеряемой температуре пластины.
Q,
кВт
1,5 1
0,5 0
600 800 1000 1200 1400 1600 Т, К
Рис. Графики зависимостей подводимой (п) и отводимой (о) теплоты при изменении скоростей обдува:
W= ........ 5; — — 10; 15 м/с; излучательной способности
£ = 1 - 0,1; 2 - 0,5; 3 - 0,8
Как видно из рисунка, при увеличении коэффициента теплоотдачи (скорости обтекания пластины) температура пластины растет, приближаясь к температуре топочных газов, следовательно, погрешности измерения температуры пирометром уменьшаются. Сильное влияние на температурное состояние пластины оказывает коэффициент излучательной способности материала. Чем меньше излучательная способность материала пластины, тем выше ее температура, другими словами, меньше погрешность измерения температуры. Проведенные расчетные исследования показали, что температура пластины, помещенной в поток, существенно отличается от температуры газового потока. Разность составляет от 570 до 800 градусов, поэтому метод измерения температуры газов по измерению температуры введенной в поток пластины не может быть рекомендован для практического применения.
Summary
The numerical analysis of an opportunity of measuring of temperature of medium by entering of a subject into volume of furnace of gases is given.
Литература
1. Тепловой расчёт котельных агрегатов (нормативный метод) под ред. Н.В. Кузнецова и др. - М.: Энергия, 1973 - 296 с.
2. Расчёт тепловой схемы газотурбинных установок: Методическое пособие / Б.Н. Сазанов, Л.И. Налобин : МЭИ. - М., 1974 - 90 с.
Поступила 11.04.2003
