CC BY
20
УДК 536.3+621.181 (075.8)
НЕКОТОРЫЕ ПРОБЛЕМЫ РАДИАЦИОННОГО ПЕРЕНОСА
В ТОПКАХ КОТЛОВ
А.Б. ШИГАПОВ
Казанский государственный энергетический университет
В статье дан анализ причин ошибок некоторых методов расчета переноса энергии излучения.
Призматические энергетические котлы обладают трехмерной геометрией и трехмерным распределением параметров топочных газов (температуры, состава, плотности газов, концентрации и размеров частиц дисперсной фазы: угольной пыли, сажи, летучей золы) в объёме. По этой причине тепловые потоки в топке распределены неравномерно по высоте, глубине и по ширине. Примечательно, что по высоте, вопреки ожиданиям, плотность радиационных тепловых потоков (РТП) - основная составляющая суммарных тепловых потоков в топках - почти постоянна [1], хотя при этом изменение температуры составляет около двух раз. Консервативность РТП по высоте является следствием эффектов перераспределения энергии излучения на частицах дисперсной фазы (речь здесь идет об особенностях процессов в котлах, использующих твердое топливо) путем многократного рассеяния. Мощное излучение продуктов сгорания зоны горения, падая на объём двухфазных топочных газов в верхней части топки, имеющих относительно низкую температуру, вызывает сильное свечение из-за рассеяния на частицах дисперсной фазы. Этот феномен известен в технике под названием прожекторного эффекта. По этой причине в некоторых случаях наблюдается существенное превышение величиной излучательной способности среды своего максимального, теоретически достижимого значения - единицы. Правда, при этом пересчет излучательной способности проводят при средней температуре объёма. Часто экспериментатор, не понимая достаточно глубоко физики механизма переноса излучения, относит такие результаты к ошибкам измерений и обработок.
Неравномерное распределение параметров среды имеет место не только в топках котлов. Скорее наоборот, изотермическая среда — это продукт нашей абстракции, в реальных установках она не встречается. Что же принимать в этой ситуации за температуру среды? Имеются попытки выбора в качестве определяющей температуры среды среднеарифметического или среднегеометрического значения в объеме. Такой подход недостаточно объективен и логичен. По этой причине в работе [2] показано, что некоторые традиционные понятия как “излучательная способность44, “средняя длина пути луча“ в неизотермических средах теряют первоначальный смысл.
В парогенерирующих трубах котлов, работающих при сверхкритических давлениях (СКД), в зонах, где заканчиваются процессы образования пара (когда массовое паросодержание - сухость пара - приближается к единице, х > 0,97), наблюдается область ухудшенного теплообмена. В этой области, пока по непонятным причинам, происходит снижение коэффициента конвективной теплоотдачи от стенок парогенерирующих труб к пароводяной смеси (ПВС), в то время как ниже и выше по потоку все обстоит относительно благополучно. В этой зоне наблюдается некоторое повышение температуры стенок труб, которое само © А. Б. Шигапов
Проблемы энергетики, 2004, № 1-2
по себе по уровню не представляет опасности. Тем не менее, материал стенок этой зоны подвержен разрушениям - это явление обычно приписывают влиянию температурного фактора, что не совсем верно. Причиной разрушения материала стенок являются усталостные явления, возникающие под действием переменных коэффициентов теплоотдачи к ПВС. В этой области параметры потока ПВС у стенки неустойчивы: в определенные моменты времени стенки омываются чистым паром, в другие - ручейками воды. По этой причине весьма вероятно возникновение переменных коэффициентов теплоотдачи, следовательно, и температуры стенок труб, что является, видимо, причиной возникновения нерегулярных (возможно циклических) термических напряжений. Место расположения данной зоны является не постоянным, оно зависит от режима работы, от нагрузки котла, работы горелочных устройств, режима горения, поверхностных отложений на трубах и др.
Как отмечалось выше, наблюдается также переменность РТП по поперечному сечению топок. На любой высоте в угловых зонах РТП ниже, чем в средних участках по ширине и глубине. Это снижение является следствием комплексного влияния различных факторов на радиационный перенос. Определяющим является наложение газов относительно холодных пристенных зон смежных поверхностей. Мощным фактором выступает также циркуляционное течение в угловых зонах, возникающее при тангенциальной подаче ТВС к условной окружности [1]. К сожалению, пока отсутствуют результаты экспериментальных и расчетно-теоретических исследований параметров потока этой области. Поэтому приходится их довольно грубо оценивать. Приближенная оценка параметров потока показывает, что плотность РТП в угловых зонах топки составляет 0,3-0,4-ю часть значения для среднего участка. Неравномерность обогрева парообразующих труб вызывает тепловую разверку экранных труб (отклонение температуры отдельных труб от средних значений). Плотность ПВС в разверенных (плохо обогреваемых) трубах существенно выше, следовательно, полезный напор циркуляции в них ниже. В гидравлических системах, объединенных общими коллекторами в единый экран, в разверенных трубах появляется большая вероятность возникновения опасных явлений, известных под названием застоя и опрокидывания циркуляций. Наблюдаемые разрушения парообразующих труб в угловых зонах топок при переходе от газообразного топлива к мазуту и каменным углям, образующим дисперсные продукты сгорания, также объясняют их перегревом. Такое объяснение не совсем верное. При появлении режимов застоя и опрокидывания циркуляции ухудшаются процессы теплоотдачи от стенок парообразующих труб к ПВС, но при этом не может наступать перегрев материала. При достижении определенного температурного уровня стенок (рост температуры стенок сопровождается и прогревом ПВС) появляются нормальные циркуляционные режимы течения в разверенных трубах, происходит «пробулькивание» ПВС, сопровождающееся увеличением отвода теплоты и снижением температуры, и процесс повторяется с определенной периодичностью. Возникают переменные температурные режимы и переменные термические напряжения в материале стенок, являющиеся причиной появления усталостных разрушений металла.
Расчет перечисленных характерных явлений возможен лишь при правильном учете сопутствующих процессов в топках котлов. Среди комплекса взаимосвязанных явлений радиационный перенос играет особую роль. Будучи мгновенным, он оказывает решающее влияние на формирование температурного поля в топке, на сгорание ТВС, особенно сильно - на процессы воспламенения и
завершения горения (затухание пламени).
Процессы переноса энергии излучения (ПЭИ) довольно сложны, поэтому естественным является существование различных направлений - научных школ в науке о переносе излучения. Приведем краткий обзор методов расчета ПЭИ, который, разумеется, является неполным.
Вначале рассмотрим наиболее простой случай - гомогенные среды.
Метод Хоттеля и Эгберта, приводимый в вузовских учебниках, применим для расчетов в изотермических объёмах, когда среда гомогенная, отсутствует рассеяние света. В этом случае справедлив закон Бугера—Ламберта, излучательная способность среды определяется соотношением е^ = 1 —
— ехр(—к^I). Для двухкомпонентных газов, смеси СО2 и Н2О, излучательная способность определяется как е^=е^со +8^НО — , где поправка
Дв = е^ со2.8^ но . Справедливость данной формулы не вызывает сомнений, в
чем можно легко убедиться простой подстановкой выражений для е^ со , е^ н2О
и некоторых преобразований по формулам Бугера— Ламберта для излучательной способности. В результате простых преобразований получим, что коэффициент поглощения газовой смеси к^= к^ со + к\ н2О . Физическая интерпретация
данного соотношения предельно проста и понятна. Иногда аналогичное выражение используют для описания излучательной способности сложной смеси газов по аналогии с формулами Хоттеля и Эгберта, например для описания е^ смеси трех компонент СО2,Н2О и 802. Автор считает такое представление не совсем корректным.
Итак, метод Хоттеля и Эгберта можно использовать только в гомогенных изотермических средах. Для многокомпонентной газовой смеси наиболее обоснованным является методика расчета, разработанная Ю.А. Пластининым [3]. Идея метода проста: спектральный коэффициент поглощения газовой смеси следует определять суммированием к^ всех компонентов, по которым имеется информация с учетом их парциальных давлений, а также лоренцевских и доплеровских уширений.
Все рассмотренные выше методы не позволяют учитывать неравномерность параметров среды. Планковское и Росселандово осреднения [3] не всегда дают правильный результат.
Наиболее физически обоснованными явились, пожалуй, сформировавшиеся к 70-м годам прошлого века зональные методы [4,5]. Зональные методы позволяют учитывать неравномерное распределение параметров среды. Однако попытки повышения точности путем детализации расчетов достаточно мелкими объёмными или поверхностными зонами приводит к усложнению задачи, появляются погрешности как расчетного характера, так и выбора границ и параметров среды в объёмах, а также поверхностей. Попытки использования зональных методов в расчетах переноса излучения в дисперсных средах являются необоснованными и ошибочными, о чем будет сказано ниже.
Как наиболее загадочному, непонятному, поэтому «наверное правильному», относят метод статистических испытаний Монте—Карло [6]. В данном методе пространственный полусферический угол П = 2 п (угол, в пределах которого учитываются тепловые потоки, падающие к стенке) разбивают на N равномерных
участков, которые нормируются в интервале [0,1]. Затем, используя генератор случайных чисел (которым снабжены все современные компьютеры), в нормированном интервале многократно выбирается произвольное направление П и производится расчет РТП к стенке. Получение правдоподобных значений РТП принимается за критерий истины. Причиной получения «правильных» значений, по мнению автора, является тривиальный фактор: при многократном выборе произвольных направлений, в соответствии с законом распределения вероятностных величин, наиболее охваченными оказываются направления около нормали, совпадающие с максимальными значениями падающих к стенке РТП. При осреднении же по углам остальные, имеющие относительно малые значения РТП, направления сглаживаются.
В указанных выше методах, кроме зонального, учету неравномерности параметров среды не уделяется достаточного внимания, видимо, определяющим считается сама методология. С этим нельзя согласиться, потому что во многих случаях обоснованный выбор параметров среды является решающим фактором, влияющим на уровень расчетных значений РТП. По этой причине модульный способ расчета ПЭИ [7], являющийся разновидностью метода характеристик, направлен на устранение указанных недостатков. Видимо, его можно рассматривать как обобщение способов расчета ПЭИ в гомогенных средах.
Наиболее сложными и трудоемкими являются методы расчета ПЭИ в дисперсных средах. Расчет в этом случае сводится к решению интегро—дифференциального кинетического уравнения Больцмана [2]. Для его решения применяются приближенные численные методы: метод моментов, сферических гармоник, двойных сферических гармоник, дискретных ординат, 8п —метод Карлсона, метод Владимирова и другие.
В определенных условиях, а именно при больших концентрациях частиц в дисперсных средах, закон Бугера—Ламберта не выполняется. Причиной этого является многократное рассеяние электромагнитного излучения тепловых волн на фазовых неоднородностях дисперсной среды. Неправильное понимание данного фактора привело автора работы [8] к ошибочному выводу о зависимости коэффициента поглощения дисперсной среды от произведения концентрации пыли (частиц дисперсной фазы) ц и длины пути луча I Получалось, что с ростом произведения ц/ (аналога оптической толщины) коэффициент поглощения падает. Коэффициент поглощения является фундаментальной радиационной характеристикой среды. Теория рассеяния отвергает возможность изменения основных радиационных свойств от концентрации дисперсных частиц. Данное подтверждаемое экспериментом явление трактуется не совсем правильно. Ошибочная трактовка указанных результатов была безоговорочно принята приверженцами зональных методов.
В статье [2] отмечалась негативная роль нечеткого определения одной из фундаментальных характеристик теории ПЭИ - интенсивности излучения. Расплывчатое определение понятия интенсивности излучения сыграло «недобрую службу» зональным методам. Недостаточно глубокое понимание теории рассеяния электромагнитного излучения на частицах дисперсной фазы (теории Ми), а также кажущаяся обратимость энергии рассеянного излучения (принцип обратимости является следствием закона сохранения энергии и справедлив для изотропных сред) привели к ошибочным выводам в зональных методах. В зональных методах принимается «бесспорная очевидная истина»: сколько энергии потеряно в данном направлении из—за рассеяния, столько же должно возвращаться в результате
рассеяния энергии из других направлений. Это предположение ложное, и очевидны ошибки приверженцев этой методики. Основной постулат «зональщиков» - принцип обратимости - справедлив только для изотропных сред. Реальные среды анизотропны, энергия излучения, например, в топках котлов из зоны горения ТВС в направлении газохода не равна энергии в обратном направлении.
В работе [2] отмечалось, что не следует призматическую форму объёма топки котла рассматривать приближенно в виде цилиндра. Дело не в том, что при этом можно потерять особенности излучения трехмерного объема, а в том, что при этом получаемые расчетами количественные результаты существенно различаются. Поэтому понятны усилия зарубежных ученых [9, 10], направленные на решение уравнений переноса энергии излучения в трехмерной постановке. Актуальность наших исследований [1], остается надеяться, будет понята своевременно.
Summary
In the article the analysis of the causes of errors of some computational methods of the radiation transfer is given.
Литература
1. Шигапов А.Б., Левашев Р.В. Радиационный перенос в объёмах трехмерной прямоугольной геометрии топок при сжигании каменного угля / Материалы докладов Российского национального симпозиума по энергетике РНСЭ. Т.1.
- Казань: КГЭУ, 2001. - С. 319-322.
2. Шигапов А.Б. Радиационный перенос в природе и технике // Энерго. - 2001. -№1-2. - C. 40-43.
3. Каменщиков В.А., Пластинин Ю.А. и др. Радиационные свойства газов при высоких температурах. - М.: Машиностроение, 1971. - 440 с.
4. Невский А.С. О некоторых соотношениях между степенью черноты излучающих объёмов и коэффициенты взаимного лучистого теплообмена между ними // Инженерно-физический журнал - 1967. - №2. - C. 165-168.
5. Суринов Ю.А. Лучистый теплообмен при наличии поглощающей и рассеивающей среды // Изв. АН СССР. ОТН. - 1952. - №1. - C. 1455-1471; №9.
- С. 1331-1352.
6. Метод Монте-Карло в атмосферной оптике / Под редакцией Г.И. Марчука. -Новосибирск: Наука, 1976. - 283 с.
7. Шигапов А.Б. Перенос энергии излучения в котельных установках ТЭС / Учебное пособие. - Казань: КФ МЭИ, 1997. - 70 с.
8. Блох А.Г. Теплообмен в топках паровых котлов. - Л.: Энергоатомиздат, 1984. - 240 с.
9. Condiff D.W. Anisotropic scattering in three-dimensional differential approximation for radiation heat transfer. Int. JHMT. 1987. No.7. p. 1371-1380.
10 Viskanta R., Mengus M.P. Radiative transfer in dispersed media. Appl. Mech.
Rev. 1989. No.9. p. 241-259.
Поступила 30.05.2002
