CC BY
15
ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАДИАЦИОННОГО ТЕПЛООБМЕНА В ТОПКАХ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ КОТЛОВ МЕТОДОМ ХАРАКТЕРИСТИК
А.Б. ШИГАПОВ, А.В. ШАШКИН, Д.А. УСКОВ
Казанский государственный энергетический университет
Приводятся результаты параметрического исследования радиационного теплообмена в топках энергетических котлов методом характеристик.
Перенос энергии излучения является одним из основных видов теплообмена в топках энергетических котлов. Корректный расчет лучистого теплообмена в топках котельных агрегатов является неотъемлемым условием при проектировании и эксплуатации котельных агрегатов. Параметры среды в топке котельного агрегата по сечению, а также по высоте являются переменными, и это сильно осложняет расчет плотности падающего теплового потока на стенку. Учет неравномерности распределения параметров среды по высоте и поперечному сечению топочной камеры можно добиться методом характеристик [1], который позволяет учитывать мелкомасштабные неравномерности, такие как пристенный слой, наличие которого показано в работе [2]. На основе подхода к решению уравнения переноса [1], авторами был разработан программный комплекс расчета переноса энергии излучения [3]. Разработанный метод, а также алгоритм и программа расчета были проверены сравнением результатов поверхностной плотности теплового излучения с излучением абсолютно черного тела.
Любой замкнутый объем, независимо от геометрической формы, размеров, радиационных свойств среды и ограничивающей поверхности, представляет модель абсолютно черного тела, если температура поверхностей и среды одинаковы. Поверхностная плотность падающего излучения абсолютно черного тела определяется в соответствии с формулой Стефана-Больцмана.
Результаты расчетов для трех значений температур среды представлены в таблице.
Таблица
Результаты расчетов для трех значений температур среды
Т, °к Метод характеристик Расчет по формуле Стефана-Больцмана Погрешность расчета
qъ, Вт/м2 q0, Вт/м2 5 = ^ ~^Ъ • 100% qъ
1000 54429,51 56690 3,98
1500 275871,4 286693,125 3,87
2000 872796,60 907040 3,77
Точка, в которой производился расчет, находилась в центре поверхности нагрева котельного агрегата. Расчет радиационных тепловых потоков проводился при вариации шага по длинам волн А! в диапазоне 1 = [0; 40] мкм, а также при
© А.Б. Шигапов, А В. Шашкин, Д. А. Усков Проблемы энергетики, 2006, № 5-6
изменении количества шагов интегрирования, уравнения переноса, по компонентам телесного угла ф и 0 . Спектральная излучательная способность
стенок принята постоянной и равной гст = 1 = const. Из расчетов видно, что погрешность не превышает 4%, что можно считать вполне допустимым для данной методики расчета. В радиационном теплообмене точность 5-8% считается высокой. Расчеты, выполненные при других значениях излучательной способности = const , не привели к изменению результатов, что является подтверждением правильности разработанного способа определения переноса энергии излучения, а также разработанного программного пакета.
Необходимо отметить, что поверхностная плотность излучения абсолютно черного тела превышает расчетные значения, полученные при помощи программного пакета. Такая картина наблюдается при любых сочетаниях исходных данных, при любых температурах и излучательных способностях стенок. Некоторую часть погрешности составляет принятое ограничение диапазона длин волн излучения. В программном пакете верхняя граница диапазона длин волн ограничена 40 мкм, поскольку информация по коэффициентам поглощения топочных газов при к > 40 мкм отсутствует.
В селективно поглощающих средах точность расчетов радиационных тепловых потоков qp , естественно, зависит от выбора шага интегрирования
уравнения переноса энергии излучения по длинам волн Ак. Обоснованный выбор спектрального шага в расчетной схеме может быть установлен только на основании сравнения результатов вычисления qp при вариации Ак.
Изменение распределения спектральных радиационных тепловых потоков при изменении значений Ак показывают зависимости, выполненные применительно к котлу ТГМ - 84Б (рис. 1, 2). Эти результаты соответствуют значениям q p для центральной части топочного экрана на высоте топки,
соответствующей относительной координате Z =0,3; 0,5; 0,8. Как видно из рис. 1, снижение шага интегрирования уравнения переноса по Ак от 0,4 до 0,1 мкм неоднозначно сказывается на точности расчета.
Рис. 1. Зависимость плотности радиационного теплового потока от величины спектрального
шага
При шаге 0,3 мкм имеется ярко выраженный минимум, затем значения плотности тепловых потоков опять начинают возрастать. Естественно, уменьшение шага по длинам волн А! повышает точность расчетных значений плотности радиационных тепловых потоков. С уменьшением А! темп изменения плотности радиационных тепловых потоков к стенкам экранных поверхностей снижается, что подтверждает достижение необходимой точности расчетов Чр . Выбор
значений А! = 0,1 мкм, обеспечивает принятую в тепловых расчетах котлов точность расчета радиационных тепловых потоков.
Распределение радиационных тепловых потоков по частотам показано на рис. 2 и 3.
X, мкм
Рис. 2. Влияние шага интегрирования уравнения переноса А! на плотности спектральных
тепловых потоков
1
ЧР, Вт/м
1,5-10
1,0 10
0,5-10
40
к, мкм
Рис. 3. Зависимость спектральной плотности падающего теплового потока от относительной
координаты
Как видно из графиков, максимум излучения приходится на область 2,1 - 2,9 мкм. С увеличением относительной координаты спектральная плотность
радиационных тепловых потоков падает, это связано с постепенным падением температуры ядра факела.
Одним из важных параметров при интегрировании уравнения переноса является шаг по телесному углу и количеству зон, на которые разбивается длина пути луча. Расчеты показали, что оптимальное количество шагов интегрирования уравнения переноса излучения азимутальных и полярных компонентов является ^Ф=^9=10 (рис. 4). Дальнейшее увеличение шага сканирования не оказывает значительного влияния, расхождение результатов составляет не более 1%.
Рис. 4. Влияния шага расчетной сетки на величину падающего теплового потока Зависимость величины падающего теплового потока от числа зон, на которые разбивается отрезок в направлении телесного угла й, показано на рис 5.
Рис. 5. Зависимость величины падающего теплового потока от числа зон
Из рис. 5 видно, что при N^>100 величина поверхностной плотности падающего теплового потока не меняется.
Таким образом, размеры расчетной сетки для котлов данной геометрии целесообразно задавать следующими: ^=N0=10, Nоп =100, А! = 0,1 мкм.
Как отмечалось в работе [2], в некоторых случаях около стенок парогенерирующих труб формируется относительно холодный пристенный слой. Распределение температуры газов в пределах слоя близко к линейному и изменяется от значений температуры стенок до температуры ядра потока. Тепловое излучение при прохождении пристенного слоя, естественно, ослабляется в соответствии с законом Бугера-Ламберта. Одновременно с поглощением, топочные газы пристенной зоны излучают. Поглощение и излучение определяется величиной коэффициента поглощения среды и толщины пристенного слоя.
Теоретически возможно изменение состава и свойств газов в пределах пристенного слоя с переменным температурным профилем за счет прохождения равновесных химических реакций. Однако этот эффект в условиях топок котлов слабый, его влиянием можно пренебречь. Оценочные расчеты показывают, что изменение состава топочных газов (мольных долей компонентов) не превышает 2-3%. Поэтому в расчетах состав пристенной зоны принимался постоянным и равным составу ядра потока. В этих условиях изменение радиационных свойств вызвано лишь влиянием температуры на коэффициенты поглощения компонентов.
Для моделирования влияния коэффициента поглощения среды на уровень радиационных тепловых потоков при различной толщине пристенной зоны была выполнена серия расчетов, результаты которых представлены на графиках рис. 6-8. Увеличение ку в отсутствие пристенной зоны (толщина пристенной зоны на рисунках обозначена Ь) приводит к росту уровня радиационных тепловых потоков. Происходит насыщение спектральных линий, коэффициент излучательной способности гу = 1 — ехр( — к у • ф) стремится к своему предельному
значению - единице. Толщина пристенного слоя оказывает существенное влияние на падающий тепловой поток. Это объясняется тем, что пристенный слой оказывает экранирующий эффект на излучение ядра потока, что существенно снижает падающий тепловой поток. Такую картину отражает зависимость, представленная на рис. 6. При увеличении толщины пристенного слоя величина падающего теплового потока снижается и достигает минимального значения.
4-Ю5 3-Ю5 2-Ю5
ыо5
О 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
Ь, м
Рис. 6. Зависимость падающего теплового потока от толщины пристенного слоя
Влияние коэффициента поглощения на уровень радиационных тепловых потоков при различных толщинах пристенного слоя показано на рис. 7. Представленные результаты необходимы для интерпретаций результатов измерения температуры среды оптическими методами.
Вт/м2
Рис. 7. Зависимость плотности падающего потока от спектрального коэффициента поглощения
При толщине слоя, отличной от нуля, увеличение спектрального коэффициента поглощения приводит к снижению величины плотности теплового потока. При ку > 15 (м МПа)-1 радиационный тепловой поток практически не меняется. Для величины слоя, соизмеримой с размерами топки, вид зависимости такой же, как при толщине пристенного слоя равной нулю. Увеличение величины радиационного потока при к у =0,8^1,0 объясняется тем, что при таких оптических толщинах ку Ь эффект экранирования проявляется слабо, т.е. пристенный слой пропускает излучение ядра факела. Дальнейшее увеличение ку приводит к усилению эффекта экранирования пристенным слоем (рис. 8).
Рис. 8. Зависимость плотности падающего потока от спектрального коэффициента поглощения © Проблемы энергетики, 2006, № 5-6
Для заданной геометрии (формы, размеров) топочной камеры котельного агрегата ТГМ-84Б проводился расчет локальных тепловых потоков по оси симметрии фронтальной поверхности. Результаты расчета сравнивались с опытными данными, опубликованными в работе [4] (рис. 9). Из графиков рисунка видно, что расчетные данные находятся в хорошем согласовании с экспериментальными. Максимальное отличие расчетных и экспериментальных значений др не превышает 10 %.
г
цп, Вт/м2
Рис. 9. Зависимость плотности падающего теплового потока по высоте топочной камеры котла ТГМП-314: о - опытные данные [4]; □ - расчет методом характеристик
Измерить экспериментально радиационные тепловые потоки в теплоэнергетических установках сложно. Это связано с тем, что приемник излучения с оптической системой, работающей на пропускание света, в экспериментах располагают в зоне, недоступной воздействию
высокотемпературного потока топочных газов (рис. 10).
технологический
приемник излучения
Рис. 10. Измерение плотности радиационных тепловых потоков
Следовательно, при измерениях плотности радиационных тепловых потоков в приемник излучения попадает только часть радиационных тепловых потоков,
идущих из областей топочного объема в пределах телесного угла dD. < 2я . Естественно, в этих условиях регистрируются заниженные значения по
сравнению с действительными. В верхних областях топки эксперимент не учитывает вклад в излучение высокотемпературных областей факела - фронта горения. Результаты, изображенные на рис. 9, хорошо согласуются с
разработанной моделью ( #тах = 520кВт/м2 - измеренные, #тах = ЭООкВт/м2 -полученные расчетно-теоретическим путем), являются подтверждением в пользу расчетно-теоретических исследований по сравнению экспериментальными измерениями.
Распределение радиационных тепловых потоков по ширине и глубине экранов топочных поверхностей (рис. 11) - неравномерное.
а, м
Рис. 11. Распределение плотности падающего потока излучения по ширине фронтальной стенки
топки котла ТГМП-314
Радиационные тепловые потоки в центральной части поверхностей стенок на любой высоте топки приблизительно в 2 раза выше значений в угловых
точках. Это является следствием двух факторов. Во-первых, за счет наложения пристенных зон смежных поверхностей, например фронтальной и боковой, ослабление излучения холодным пристенным слоем усиливается. Во-вторых, имеет место геометрический фактор. Радиационные тепловые потоки получают интегрированием интенсивности излучения по полусферическому телесному углу 2п, рис 12, а. В угловых точках полный телесный угол составляет только половину полусферического, рис 12, б.
ЦР, Вт/м
5105
г=0,256
г> - а- -о - -о- - о, / 2=0,077
4105
1105
0
4
6
8
12
16
/
П=2п
У
У
£1 =я
Рис. 12. Величина телесного угла © Проблемы энергетики, 2006, № 5-6
Поэтому для изотермического случая величина плотности радиационных тепловых потоков в угловых точках будет составлять половину средней части
стенок, на заданной высоте. В зоне стыка трех поверхностей: боковой, фронтальной и потолочной (или пода) - телесный угол, естественно, составляет только четверть 2п, т.е й=я/2. Поэтому в изотермическом приближении, а также при постоянном составе среды, ожидаемое значение величины радиационного теплового потока составляет четверть от значения центральной части, расположенной на расстоянии, исключающей влияние пристенной зоны и геометрического фактора.
Литература
1. Шигапов А. Б., Шашкин А. В. Решение задачи переноса энергии излучения методом характеристик // Сб. трудов XVIII Международ. науч. конф. «Математические методы в технике и в технологиях». - Казань : КГТУ. - 2005. -Т.5. - С. 34-37.
2. Таймаров М. А. К определению полей температур в топках и газоходах котлов.БКЗ-210-140Ф // Деп.ВИНИТИ. - №1584-В97. - 1997.
3. Шигапов А. Б., Шашкин А. В., Усков Д. А., Бускин Р. В. Математическое и информационное обеспечение программного комплекса расчета переноса энергии излучения // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. - 2005. - №1-2.- С. 81-86.
4. Особенности теплообмена в топке мощного котельного агрегата с подовой компоновкой горелок/А.А. Абрютин, А. Ю. Антонов, Ю. М. Усман и др. // Электрические станции. - 1981. - № 9. - С.27-30.
Поступила 29.09.2005
