Методы расчета теплообмена в топках котлов Текст научной статьи по специальности «Математика»

ЭНЕРГЕТИКА

f

удк ли 181.7: j 36.24 А.Г.МИХАЙЛОВ

Омский государственный технический университет

МЕТОДЫ РАСЧЕТА ТЕПЛООБМЕНА В ТОПКАХ КОТЛОВ

Проанализированы методы расчета теплообмена в толках котлов. Сформулированы проблемы дальнейшего развития расчета теплопереноса при горении топлива и предложены пути их решения.

Ключевые слова: горение, топка, котел, теплообмен, модель.

Бурное развитие и конце XIX — начало XX вн. техники потребовало создания новых паровых и водогрейных котлов, важнейшей составной частью которых является тонка. Это, в свою очередь, вызвало необходимость глубокого изучения основ термодинамики и процессов сгорания топлива, теплопереноса, конвекции п т.д. Конструкция топки должна была обеспечи ть полное сгорание топлива, а также передачу заданной доли теплоты поверхностям нагрева.

Задача расчета теплопереноса в топках котлов решается более 100лет. Сначала она ограничивалась лишь определением суммарного тепловосприятия поверхностями нагрева, расположенными в топке. Ниже приводятся три модели расчета, которые могут служить в качестве инженерных методик.

Модель перемешанного потока

Представленная здесь простая модель достаточно хорошо описывает характерис тики теплопередачи многих типов топочных устройств (1). Модель достаточно общая и поэтому может применяться в принципе к любой конфигурации топочной камеры и для всех видов топлива. О тноси тельная простота и соответствие физическим процессам стали причиной использовании этой модели для предварительных расчетов участков радиационного теплообмена в технологических нагревателях и паровых котлах. Мо-

дель може те успехом использоваться для оценки влияния на характеристики топки также скорости подачи топлива, подогрева воздуха и его избытка, изменяющихся в процессе эксплуатации.

Д. Основные допущения. Рабочая камера тонки предс тавляе тся в виде трех зон: зоны, запя той газом, которая содержит фа кол пламени и продукты сгорания, и двух зон, представляющих собой поверхности теплоприемников и отража телей. Предполагается, что для газа може т быть задана средняя температура излучения, поверхность поглотителей теплоты являе тся серой и ее температура равна Т,, характеристика поверхности отражателей адиабатическая. Потери излучения через отверстия в стенках камеры пренебрежимо малы.

Теплопередача от топочных газои. С учетом приня тых допущений количество теплоты, передаваемое от газообразных продуктов сгорания к теп-лоприемннку излучением и конвекцией

b'g^W-T^+aA.fc-T,), (1)

гдеа — постоянная Стефана-Больцмапа;ы, — коэффициент теплоотдачи топочных газов; Л,, —поверхность теплоприемпика, которая получает теплоту конвекцией; {7,, i , — общее сопротивление передачи теплоты излучением от газа к теплоприемнику, учи-

тывающее многократные отражения от всех поверхностей, и излучение, отраженное отэкранов. Уравнение (I) можно упростить аппроксимацией конвективной составляющей и последующей линеаризацией

= ,2)

|'Де Т„i может бы'п.апмроксимировано арифметическим средним значений Тч и 7j Тогда количество теплоты, передаваемое теплоприем пику, становится равным:

где

9„ и., = 9„

<*А,

■

(3)

(4)

Количество теплоты, переданной о т газов, Оч равно сумме количества теплоты, полученной теплопри-емником, и теплоты, отводимой через стенки тонки теплопроводностью

Ó„=Ó,+Or = = 9ll-,l,<r{T¡:-V) + U,Al{T4-rr)-

(5)

где А, — площадь поверхности отражателей; '/'. — наружная темпера тура; (У, коэффициент теплопередачи оттопочпых газов к окружающем") среде.

Тепловой (¡плане. Тепловой баланс в топочной камере записывается в виде

и»)

где тч - расход газа через камеру; li,, ¡ - эн тальпия газа на входе, включая теплоту реакции; /),,., — эн-тальпия газа на выходе. Вследс твие несовершенного перемешивания внутри топочной камеры при расчете энтальпии принимается, что температура газов па выходе из топочной камеры меньше, чем темпера тура излучающего газа, на величину А'Гц и энтальпия тазов на выходе может быть записана следующим образом:

171

i'Ae С1,.„ — средняя теплоемкость дымовых газов в температурном интервале от Тп до 7,, — Д /1(. Такая же средняя теплоемкость може т бы ть использована для определения фиктивной температуры Тч, связан-

ной с энтальпией газов на входе

К ¡

т -т +

' 1.Ц <• ~

С /'■</

1«)

Подставляя (7) и (8) в (6), получаем уравнение теплового баланса

(9)

Модель стержневого течения

Модель перемешанного потока, представленная выпи;, описываегосредпеппые характеристики теплопередачи и не позволяет получить никакой информации о распределении теплового потока в топке и учесть некоторые важные параметры, например, такой, как профиль тепловыделения в пламени. Эти ограничения модели могут играть существенную роль, если длина тонки достаточно велика по сравнению с ее гидравлическим радиусом в дымогарных паровых котлах, тун-

нельных печах или в металлических подогревателях топок. Для таких случаев более подходи т модель стержневого течения или модель вытянутой топки.

Д. Основные допущении. Предполагается, что газ в произвольном сечении топочной камеры имее т приблизительно равномерное распределение температуры и скорости. Теплота при горении выделяется таким образом, ч то температура в сечении остается приблизительно одинаковой. Далее предполагается, что радиация вдоль потока пренебрежимо мала, все поверхности серые и поверхности отражателей находятся в радиационном равновесии. Потери теплоты излучением через отверстия в топочной камере также пренебрежимо малы.

В. Математическая модель передачи теплоты от дымовых газов. При этих допущениях тепловой поток к теплоприемиику в сечении с координатой л може т бы ть выражен через локальные температуры газа и поверхности следующим образом:

V7¡), „0)

Д.

л

л

|'Де 9Ч i r определяется для двухмерною» сечения, что означает бесконечный размер в направлении потока. Тепловой поток через стенки отражателя

<i,=u,(T„-Tr).

111)

Те плоиои Палеи te для дымовых газов между сечениями х и х + Ах имеет вид

с/г/л- - q,p,dx - q,prclx = m.fi^dT,,, (12)

где г/, — линейный поток, обусловленный выделением теплоты при горении; /-», — периметр поверхности поглотителя теплоты; р, — периметр поверхности отражателя.

Зонная модель тонки

Допущение об однороднос ти температуры газа в модели перемешанного по тока и одномерности температуры в модели стержневого течении существенно ограничивают их полезность при использовании для расчета потока с значительными градиентами температур. Учет температурных градиентов и других свойств может быть осуществлен с помощью зонной модели. Эта модель может быть также использована для исследования влияния на распределение теплового потока таких сложных факторов, как вторичная циркуляция.

Л. Основные предположения. Объем топочной камеры разделяется на малые зоны. Предполагается, что температура, состав и другие физические свойства в них могут имен, постоянные значения. Аналогично поверхности внутри камеры разбиваются на зоны. Считается, что температура и коэффициент излучения падающих и отраженных потоков в них распределены равномерно. Предполагается, ч то поверхности серые, отражение и излучение энергии рассеяно. Конфигурация зон выбирается в соответствии с контуром топки и из соображений простоты расчета коэффициентов сопротивлений излучению между зонами. Модель перемешанного потока представляет собой специальный случай зонной модели, которая состоит из трех зон: одной зоны, занятой газом, и двух поверхностных зон.

В. Математическая модель.

Излучение между зонами. Для серого газа тепловой поток излучением между зонами /' и /

(13)

где (J, , — общее сопротивление излучению для пары зон i- j. Считается, что поверхность зон разбита на N поверхностных зон и M объемных зон и что индексы i = 1,2.....N обозначают поверхностные зоны, а индексы j = N +1.....N г M относятся к объемным зонам.

Учет влияния излучения газа, который не может считаться серым, может быть осуществлен с помощью представления о смешанном сером газе. Передача теплоты излучением между двумя зонами, содержащими реальные дымовые газы, рассчитывается как взвешенная сумма независимых вкладов от серых газов с различными коэффициентами поглощения. Например, тепловой поток излучения между двумя зонами / и / равен:

Он =

1Х-.Ш л

а

аГ -

cri.

где (qi )п — общее сопротивление передачи теплоты излучением для серых компонентов газа с коэффициентом поглощения к11п. Члены в квадратных скобках зависят от направления теплового потока излучением, поскольку они определяются по температуре излучающей зоны. Такие параметры обозначаются <7, ,,, где стрелка указывает на направление потока излучения.

Обобщенное выражение; для теплового по тока при излучении между двумя зонами записывается в виде

0/., = Çi-tPV ~ 9/-.IerТ* ■ (15)

при этом для поверхностных зон излучения

(Л-у)„ • ' = 1.....N. (16)

для газовых зон излучения

i = N + \.....N + M, (17)

Т(Ч1Ловой баланс записывается для всех зон через неизвестныетомиературы в зонах. Уравнение теплового баланса для i-й зоны на поверхности имеет вид

- Е +<*А{тк 7;)=А, н») /'i /=i

где а, — конвективный коэффициент теплоотдачи при передаче теплоты к поверхности /'; Тк температура зоны, примыкающей к поверхностной; О, — тепловой поток к поверхности, кепорый должен быть определен из подходящих граничных условий, таких, как уравне-ниетеплопровод! гости для сгенки камеры. Для адиабатической зоны О, =0. Аналогично уравнение тепловой) балапсадля газовой зоны /записывается в виде

N.Al V. Ч

Е Я 1"аТ1 - Е -<х л (Т,-Тк) = QIU ,(19) /-i /■i

где ак - коэ(|и|)ициенттеплоогдачи для конвекции к

соседней зоне с температурой Тк ; Q(I| — суммарный поток в зоне /, проходящий через ее1 границы.

Отдельно необходимо выдели ть методику расчета теплообмена в топках паровых котлов.

Теплообмен в топках паровых котлов

В последнем издании нормативного метода рассматривается теория подобия в топочных процессах с использованием основного определяющего параметра - числа Больцмана Во, а также учтено само-поглощение теплового излучения в пристенных слоях топочной среды посредством критерия Бугера Ни, названного основной радиационной характеристикой продуктов сгорания [2]. Основная расчетная формула для определения температуры продуктов сгорания на выходе из топки Т", имеет следующий вид:

Во"

Т"

T.. M ■ Bu"" + Во""

(20)

где Та — адиабатическая температура горения, 1,4 ßn" ч Ви + 2 "

Bu = 1,8 Iii (14) терий Бугера

l,4ßf/ - Bu + 2

— э(|)фективный кри-

Характеристика М определяется в зависимости от относительного местоположения горелок в топке.

В настоящем- время для детального расче та температурного состояния настенного мет алла в современных котлах требуется знание" локальных тенловосп-риятий на всех участках 'гоночных сч'ен. Кроме того, нужно знать результирующий радиационный тепловой пептж в выходном ежне 'гоночной камеры.

Поэтому горение топлива в топочном об'ьеме не>-е)бхе)диме> рассматривать как совокупность взаимообусловленных аэродинамических, тепловых и химических прещессов. Очень часто как раз е|)изические (факторы оказывают определяющее влияние1 на полноту сгорания и условия воспламенения. Только при идеальном перемешивании (что рассматривалось выше) аэродинамическими процессами .можно пренебречь. Рассмотрим основные уравнения, которые описываю т реагирующую газовую смесь.

Уравнения аэрешеханики.

Дли произвольного объема, ограниченной) гладкой поверхностью запишем выражение, отражающее закон сохранения массы к-гп компонента газовой смеси:

ff'

(21)

Определим относительную массовую концентрацию fc-го вещества

где рК — плотность а- -го компонента, р — плотность смеси, / — время, у — компонента скорости.

Введём в рассмея рение относительную скорость V - V ■ относительно наблюдателя, движущегося е е) скоростью цен тра масс v и запишем уравнение неразрывности компонентов смеси:

(22)

где- W» — скорость изменения массы л--го ке>мпе)-нента.

Для импульса единицы объема /IV,, и для энергии единицы объема ре запишем:

У1 к

д(ре) д'

+ V,(/>б•v,) =

(231

(24(

где сг — тензор напряжений, ц — компонен та векто-ра плотности потока тепла, Чк — компонента равнодействующей внешних сил.

Данные выражения допополпяются уравнением состояния и граничными условиями. Решается система (21) — (24) численными методами |3|, что позволяет рассчитать не» только суммарный и локальный теплообмен, но и структуру потоков излучения в топочном пространс тве, а также соотношение лучистой и конвективной составляющих теплопереноса к каждому участку степ н помогает

отыскать оптимальные значения при выборе размеров и формы топочной камеры, количество и расположение горелок.

Библиографический список

1. Справочник по теплообменникам : н 2 т. ; пер. с англ. ; под ред. О.Г. Мартыневко. — М. : Энергоатомиз-лат, 1987. - Т. 2.

2. Антоновский 1!.И. Теплообмен в топках паровых котлов. Ретроспективный взгляд па разработку нормативного метода расчета // Теплоэнергетика. — 2004. -№ 9. - С. 53 -02.

3. Пашков Л.Т. Основы теории горения : учеб. пособие. - М. : Изд-во МЭИ, 2002. - 136 с.

МИХАЙЛОВ Андрей Гаррьевич, доцент, кандидат технических паук кафедры «Гидромеханика и транспортные машины».

Дата поступления статьи и редакцию: 17.10.20011 г. © Михаилом Л.Г.

удк 621.5 (53) Г. И. БУМАГИН

В. Н. СОРОКИН А. Г. ЛАПКОВА А. Е. РАХАНСКИЙ' Е. И. РОГАЛЬСКИЙГ

Омский государственный технический университет

'ООО «Научно-технический комплекс «Криогенная техника», Омск

ПРОЦЕССЫ В СТУПЕНИ ЭГД ГЕНЕРАТОРА-ДЕТАНДЕРА НОВОЙ КОНСТРУКЦИИ ДЛЯ КРИОГЕННЫХ СИСТЕМ

В статье предложена конструкция ЭГД генератора-детандера с новой системой электродов, позволяющей образование возле эмиттера при коронном разряде относительно большого объемного заряда и, как следствие, большего конвективного тока. Это дает возможность развить в одной ступени относительно большую мощность, до нескольких кВт. Дано решение задачи по определению значений конвективного тока и тока смещения, образуемых возле поверхности коронирующего электрода при пульсирующем напряжении в зависимости от величины и формы приложенного напряжения, конструкции системы электродов, параметров и скорости потока рабочего тела.

Ключевые слова: электрогазодинамический генератор-детандер (ЭГД Г-Д), электрическое попе, новая система электродов, пульсирующее напряжение, ЭГД преобразование энергии.

Электрогазодинамический генератор-детандер (ЭГД Г-Д) относится к безмашинным преобразователям энергии, в которых, как и нтрадиционных механических машинах: генераторе п детандере, — со-

вершается термодинамический процесс адиабатного расширения газа с производством работы. Однако, в отличие от механических машин, в которых внутренняя энергия сжатого рабочего тела — газа преоб-