Математическое моделирование зонального и локального результирующего теплообмена в экранированных топках Текст научной статьи по специальности «Физика»

3. Составлен комплекс программ, представленных в виде т-функций МАТЬАВ, для обработки, анализа и визуализации результатов измерений.

4. Отметим, что, учитывая сложность процессов, протекающих в длинной трубе, при движении поршня под действием расширяющихся газов, методика измерений характеристик тензометрическим методом позволяет на качественном уровне описать динамические процессы, протекающие в длинной полузакрытой трубе.

Благодарности

Авторы благодарят А.И. Иванина, который участвовал в проведении экспериментов и предоставил данные измерений.

Список литературы

1. Орлов Б. В., Ларман Э. К., Маликов В. Г. Устройство и проектирование стволов артиллерийских орудий / Под ред. Б. В. Орлова. М.: Машиностроение, 1976. 432 с.

2. Биргер И. А., Шорр Б. Ф., Иосилевич Г. Б. Расчет на прочность деталей машин. М.: Машиностроение, 1993. 640 с.

3. Сергиенко А. Б. Цифровая обработка сигналов. СПб: Изд. дом «ПИТЕР», 2003. 604 с.

4. Куанышев В. Т., Сачков И. Н., Логинов В. В. Анализ сигналов при расширении газов в полуоткрытой трубе высокого давления // Сборник трудов VIII Международного симпозиума по фундаментальным проблемам науки. М.: РАН, 2013. С. 34-42.

5. Дьяконов В. П. MATLAB 6.x + Simulink 4/5. Обработка сигналов и изображений. М.: СОЛОН-Пресс, 2005. 592 с.

УДК 536.3:66.041.45:621.18

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗОНАЛЬНОГО И ЛОКАЛЬНОГО РЕЗУЛЬТИРУЮЩЕГО ТЕПЛООБМЕНА В ЭКРАНИРОВАННЫХ ТОПКАХ

О. Ю. Кулешов, Е. И. Муслимов, В. М. Седелкин

Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А., г. Саратов, Россия

DOI: 10.25206/2310-9793-2017-5-2- 78-83

Аннотация - Разработан численный метод расчета локальных результирующих характеристик сложного теплообмена в рамках зонального подхода применительно к расчету экранированных топочных камер паровых котов и технологических трубчатых печей. На этой основе развита методика расчета локальных удельных тепловых потоков по периметру экранных труб. Проведена апробация методики расчета.

Ключевые слова: экранированные топки, сложный теплообмен, зональный метод, локальные характеристики теплообмена, вероятностно-статистическое моделирование излучения.

I. Введение

Экранированные топки с трубчатыми поверхностями нагрева применяются в конструкциях паровых котлов и технологических трубчатых печей, предназначенных для нагрева и термической переработки жидкого и газообразного сырья в потоке.

Топки этих агрегатов характеризуются сложным теплообменом с преобладанием радиационной составляющей (до 90% и более). Высокая интенсивность теплообмена обуславливает большую теплонапряженность экранных поверхностей, неравномерную по периметру труб. По технологическому регламенту температура стенки экранных труб зачастую находится на пределе термостойкости применяемых сталей. Особенно это относится к высокотемпературным реакционным трубчатым печам. Жесткие условия нагрева, реализуемые в топках котельных агрегатов и трубчатых печей, требуют точного и детального прогнозирования результирующих характеристик теплообмена с определением локальных тепловых потоков по периметру труб. Такой анализ может быть проведен на основе математического моделирования теплообмена в топочных камерах. В данных условиях наиболее подходящим инструментом анализа сложного теплообмена является зональный метод.

Современный зональный метод [1-4] обладает высокой точностью, эффективностью и универсальностью особенно в отношении расчета радиационной составляющей теплообмена за счет использования метода статистических испытаний (Монте-Карло) для вычисления оптико-геометрических характеристик (ОГХ) излучения в многозонных системах, заполненных излучающей, поглощающей и рассеивающей средой. Использование методологии ОГХ излучения позволяет анализировать лучистые тепловые потоки к различным произвольно расположенным конструктивным элементам топочного пространства. Кроме того, зональный метод применим для решения трехмерных задач радиационно-конвективного теплообмена в областях сложной формы и обладает потенциалом высокой вычислительной эффективности [4, 5]. Все это вместе взятое делает зональный метод мощным инструментом анализа теплообмена в топках реальных печей и котлов.

II. Постановка задачи

Традиционный зональный метод применяется для расчета среднезональных характеристик радиационного и сложного теплообмена. Но теоретические основы зонального метода позволяют рассчитывать также локальные характеристики теплообмена на основе определения локальных угловых коэффициентов излучения. Поэтому в данной работе предлагается метод расчета локальных результирующих характеристик сложного теплообмена в высокотемпературных установках в рамках современного зонального подхода, одним из наиболее важных приложений которого является расчет локальных тепловых потоков к поверхности труб в экранированных топочных камерах котельных агрегатов и трубчатых печей.

III. Теория

Современный зональный метод расчета сложного теплообмена в печах основан на разбиении расчетной области на относительно крупные объемные и поверхностные зоны с осредненными параметрами (в соответствии с особенностями топочных процессов) и записи системы нелинейных алгебраических уравнений зональных тепловых балансов, коэффициенты в которых с высокой точностью учитывают эффекты теплопереноса, будучи рассчитанными с использованием современных методов анализа соответствующих процессов теплообмена. В общем виде система зональных уравнений записывается следующим образом [4]:

N M

X PT +YPaTi + Cj = 0, j = [!' N]; (1)

i=1 i=1

где N - общее число объемных и поверхностных зон в расчетной области (зональной геометрической модели печи); M- число зон, непосредственно контактирующих с j-ой зоной; Ti - средняя абсолютная температура /-ой зоны; Pjj - коэффициент радиационного обмена между зонами i и j; Qj - коэффициент конвективно-турбулентного обмена между зонами i и j; Cj = f(Qj) - свободный член уравнения, учитывающий тепловой источник или сток в j-ой зоне; i, j - зона-источник и приемник теплоты, соответственно.

Коэффициенты конвективно-турбулентного обмена Qj определяются с использованием расчетных и (или) экспериментальных данных по газодинамике и конвективной теплоотдаче в исследуемой печи.

Радиационный теплообмен рассматривается в рамках методологии оптико-геометрических характеристик поглощенного излучения [1]. Коэффициенты радиационного обмена (КРО) Pj между зонами расчетной области рассчитываются на основе разрешающих обобщенных угловых коэффициентов излучения (РОУК) суммированием по полосам спектральной модели излучения продуктов сгорания k=[0, K], где K - число рассматриваемых полос спектра излучения. РОУК учитывают многократное отражение излучения в расчетной области и определяются на базе обобщенных угловых коэффициентов излучения (ОУК) в многозонной системе путем решения системы балансовых уравнений радиационного переноса в замкнутой области с диффузными отражающими поверхностями. Матрицы ОУК (^j)k , k=[0, K] для полос спектра излучения продуктов сгорания рассчитываются численным методом статистических испытаний (Монте-Карло) в многозонной излучающей и поглощающей системе без учета отражения. Разработанная авторами методика позволяет эффективно определять матрицы ОУК при различных геометрических характеристиках и оптических свойствах зональной модели печи [4, 5].

Решение системы уравнений (1) дает средние значения температур и тепловых потоков для зон расчетной области.

Для расчета локальных характеристик сложного теплообмена по окружности экранных труб авторами предложена численная методика в рамках зонального подхода.

Методика основана на выделении в расчетной области, состоящей из объемных и поверхностных зон, образов реальных экранных труб в пределах эффективной плоской поверхности нагрева, используемой в среднезо-нальных расчетах. Предложен классификатор типов трубчатых экранов и система параметров, однозначно

определяющих положение и размеры труб в расчетной области. Расчетные точки M, являющиеся центрами элементарных площадок dFM , располагаются по окружности экранной трубы с определенным шагом в сечении, задаваемом номером трубы и линейной координатой сечения.

В соответствии с зональным подходом выражение для локального удельного теплового потока к единичной элементарной площадке dFM =1, расположенной на поверхности трубы в пределаху'-ой экранной зоны (dFM е у), можно записать в виде:

N

Ям = £ ЗД4 -е ] + а,м (т, - Т ), (2)

1=1

где еу - степень черноты поверхности нагрева в зоне ТМ - абсолютная температура поверхности трубы в точке М; ст0 - постоянная Стефана-Больцмана; ам - локальный коэффициент конвективной теплоотдачи к элементарной площадке dFM от контактирующей объемной зоны /; Рм - локальный КРО.

Локальные КРО между зонами расчетной области и элементарной площадкой dFM с учетом модели прямоугольных полос спектра излучения продуктов сгорания будут иметь выражение:

рм =

Vасе] £ЬдХа^мк, , = 1N'],

к=0 (3)

к 4 7

Гаое,е} £Ь,лЧ , , = [N' +1, N1,

к=0

где Ы' - число объемных зон в расчетной области; К - число рассматриваемых полос спектра излучения; Ь,к - доля излучения абсолютно черного тела в к-ой полосе спектра при температуре Т, ; - коэффициент поглощения продуктов сгорания в к-ой полосе спектра в объемной (газовой) зоне /; - степень черноты поверхностной зоны /; V - объем газовой зоны /; Fi - площадь поверхностной зоны /; Чм, к - локальные РОУК между зоной I и элементарной площадкой dFM в к-ой полосе спектра излучения.

Локальные РОУК в полосах спектра излучения продуктов сгорания определяются через локальные ОУК и среднезональные РОУК, вычисленные на предыдущем этапе расчета:

N

Чм,к = у,м,к + "£Чт,кVпИ,к^п , (4)

п=1

где Vм,к - локальный ОУК между зоной / и элементарной площадкой dFM в к-ой полосе спектра излучения; Чщк - среднезональные РОУК между зоной / и поверхностными зонами п расчетной области в к-ой полосе спектра излучения; упМ, к - локальный ОУК между зоной п и элементарной площадкой dFM в к-ой полосе спектра излучения; Я, - коэффициент отражения или рассеяния для поверхностной и объемной зоны /, соответственно.

Локальные ОУК ум, к со всех зон расчетной области на элементарную площадку dFM определяются через местные ОУК ум, к с элементарной площадки dFM на все зоны расчетной области на основании соотношения взаимности.

Соотношение взаимности записывается для случая, когда первая зона - элементарная площадка dFM , а вторая зона I - любая зона расчетной области, включая поверхностные и объемные зоны:

Умг,ка¥м = УмкГ, ' (5)

где Fi - площадь поверхностной зоны / или площадь поверхностей, ограничивающих объемную зону /.

С учетом того, что dFM =1 имеем

Ум,,к = Vмили Vм,к = Умг,к/Р, . (6)

Для расчета местных ОУК ущ к с элементарной площадки dFM на все зоны расчетной области используется численный метод статистических испытаний, осредненный по плотности распределения вероятности направлений исходящих лучей из точки М в соответствии с законом Ламберта для диффузной излучающей поверхности.

Таким образом, предложенная методика позволяет рассчитывать локальные удельные тепловые потоки по окружности труб и тем самым обоснованно подойти к решению проблемы равномерного их облучения в экранированных топках.

IV. Результаты численных экспериментов и их обсуждение Численные расчеты проводились для реальной трубчатой печи типа ББ1, используемой в газовой промышленности для различных технологических целей.

а б

Рис. 1. Трубчатая печь ББ1: а) конструктивная схема; б) зональная геометрическая модель топочной камеры Обозначения: 1 - горелки; 2 - топка; 3 - перевальный экран; 4 - подовый экран; № 1-12 - номера труб

Конструктивная схема печи и зональная геометрическая модель топочной камеры представлены на рис. 1.

Печь ББ1 (рис. 1, а) - двухкамерная, с камерой радиации (топка) и камерой конвекции, с нижним отводом дымовых газов и горизонтальным расположением труб продуктового змеевика. Диаметр труб змеевика ё = 152 мм, относительный шаг между трубами = 1.81. В топке печи на фронтальной стене установлено три ряда панельных горелок ГБП-280 по четыре в каждом ряду. В качестве топлива и нагреваемого продукта использовался природный газ. Для печи ББ1 имеются подробные данные обследования и измерений тепловоспри-ятия отдельных экранных труб и локальных удельных тепловых потоков на поверхности экранных труб [3].

На рис. 1,б приведена двухмерная проекция трехмерной зональной геометрической модели топки печи (расчетной области), имеющей 77 зон.

Проведены расчеты среднезональных характеристик теплообмена в топке печи и локальных тепловых потоков по окружности экранных труб. Кривая средней теплонапряженности труб перевального и подового экранов приведена на рис. 2, профили локальных удельных тепловых потоков по окружности труб тех же экранов - на рис. 3.

Рис. 2. Средняя теплонапряженность труб перевального и подового экранов Обозначения:--расчет; • - эксперимент [3]

Рис. 3. Локальная теплонапряженность экранных труб по окружности Обозначения: № 1, 5, 8, 11 - номера труб на рис. 1,а; линии - расчет; • - эксперимент для трубы № 5 [3]

Кривая средней теплонапряженности экранных труб № 1-12, указанных на рис. 1а, качественно и количественно соответствует экспериментальным данным (рис. 2). Лучистая составляющая результирующего теплообмена абсолютно преобладает и находится в диапазоне 80-90%. Наибольшая теплонапряженность труб перевального экрана (трубы № 1-9) имеет место напротив фронтальных рядов панельных горелок, что обусловлено значительным влиянием излучения панелей на результирующий теплообмен. Трубы № 10-12 подового экрана характеризуются меньшей теплонапряженностью в связи с направленным излучением фронтальных горелок. Максимальное отклонение от экспериментальных данных [3] не превышает 10% и находится в области относительно небольшой теплонапряженности поверхности нагрева, а также крайних в ряду экранных труб.

Профили локальных удельных тепловых потоков (рис. 3) по окружности экранных труб № 1-12 соответствуют характеру распределения лучистых тепловых потоков в топочной камере. Наибольшие тепловые потоки имеют место в лобовой части труб при 6 = [0, л/4]и[0, -л/4], рад. Причем максимумы смещены в сторону излучающих горелок (рис.1а). Осредненные по периметру труб локальные тепловые потоки соответствуют кривой средней теплонапряженности экранных труб (рис. 2). Максимальное значения коэффициента неравномерности обогрева экранных труб составляет 0.61 для трубы № 4, минимальное значение - 0.42 для трубы № 9.

Расчетные значения хорошо согласуются с экспериментальными данными по локальным удельным тепловым потокам для трубы № 5, полученными с помощью кольцевого тепломера [3]. Наибольшие отклонения (до 10%) имеют место в области относительно небольших тепловых потоков в пристенном секторе трубы 6 = [л/2, л]и[-л/2, -л], что, впрочем, находится в пределах погрешности самого эксперимента.

V. Выводы и заключение

Разработан численный метод расчета локальных результирующих характеристик сложного теплообмена в рамках зонального подхода применительно к расчету экранированных топочных камер паровых котлов и технологических трубчатых печей. Метод позволяет рассчитывать распределение плотности теплового потока по периметру экранных труб и анализировать неравномерность их обогрева, а также термическое состояние стенки труб с учетом реальных конструктивных и режимных факторов. Проведено численное исследование зональных и локальных результирующих характеристик теплообмена в реальной промышленной трубчатой печи, которое показало физическую обоснованность полученных результатов. Сравнение расчетных и экспериментальных данных как по среднезональному, так и по локальному результирующему теплообмену подтвердило высокую точность предложенных методов и методик расчета.

Программно-вычислительные системы, созданные на основе теоретических разработок, можно использовать в инженерной практике проектирования и эксплуатации паровых котлов и технологических трубчатых печей с целью обеспечения высокой интенсивности тепловых процессов при одновременном соблюдении условий надежности, в частности - максимальной длительности безремонтного периода работы.

Список литературы

1. Блох А. Г., Журавлев Ю. А., Рыжков Л. Н. Теплообмен излучением. М: Энергоатомиздат, 1991. 432 с.

2. Лисиенко В. Г., Волков В. В., Маликов Ю. К. Улучшение топливоиспользования и управление теплообменом в металлургических печах. М.: Металлургия, 1988. 231 с.

3. Седелкин В. М. Исследование и разработка методов расчета теплообмена в трубчатых печах газовой и нефтехимической промышленности: дис. ... докт. техн. наук. Саратов, 1982. 577 с.

4. Кулешов О. Ю., Седелкин В. М. Коррекционный зональный метод расчета радиационного и сложного теплообмена в высокотемпературных установках // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2011. № 4 (60). С. 157-161.

5. Кулешов О. Ю., Седелкин В. М. Повышение вычислительной эффективности зонального метода расчета сложного теплообмена на основе методики коррекции базовых оптико-геометрических характеристик излучения // Труды пятой Российской национальной конференции по теплообмену. Москва, 25-29 окт. 2010 г. М.: Из-дат. дом МЭИ, 2010. С. 227-230.

УДК 662.61

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ РЕАКТОРА ЧАСТИЧНОГО ОКИСЛЕНИЯ ЭНЕРГОХИМИЧЕСКОЙ УСТАНОВКИ

А. Н. Мракин1, A. A. Селиванов1, П. А. Батраков2, Д. Г. Сотников1

'Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А., г. Саратов, Россия 2Омский государственный технический университет, г. Омск, Россия

DOI: 10.25206/2310-9793-2017-5-2-83-90

Аннотация - В статье представлена схема энергохимической установки для выработки синтез-газа, электрической и тепловой энергии, которая может быть использована как на стационарных объектах химической промышленности, так и в промысловых условиях. Приводятся описание математической модели процесса газификации топлива в реакторе частичного окисления и блок-схема алгоритма определения состава и температуры продуктов реакции. Верификация разработанного программного продукта показала хорошую сходимость как с экспериментальными значениями, так и с расчетами по другим программам: относительное расхождение в определении температуры составило 4-5 %, а абсолютное расхождение по составу - 1-3 %. Установлено, что состав синтез-газа практически не зависит от энтальпии подаваемого в РЧО водяного пара и степени повышения давления воздуха в компрессоре. При этом установлено, что повышение коэффициента расхода воздуха а с 0.7 до 0.9 снижает удельный выход целевых компонентов синтез-газа (оксида углерода и водорода) почти в 2 раза и что требуемое соотношение целевых компонентов синтез-газа наблюдается в области удельных расходов водяного пара 5-6 кг/кг топлива.

Ключевые слова: газификация, синтез-газ, температура, состав, алгоритм.

I. Введение

Обеспеченность энергоресурсами и нефтехимическим сырьем является обязательным условием успешного развития экономики любой страны. Основными источниками природного органического сырья служат нефть, природный газ, уголь, горючие сланцы и биомасса. В настоящее время наиболее востребованными энергохимическими ресурсами являются нефть и природный газ [1]. Добыча их приближается к максимально возможной и в недалеком будущем начнет снижаться. В связи с этим возрастает значение альтернативных источников органического сырья, таких как нефтешламы, газовый конденсат и пр. Для преодоления нехватки нефтяного сырья начинается крупномасштабное производство синтетического газа (синтез-газа) по энерготехнологическому принципу с применением технологий пиролиза и газификации [2-4]. Предполагается, что путем химической переработки синтез-газа можно будет получать практически все важнейшие продукты нефтехимии.

II. Постановка задачи

Учитывая вышеизложенное, представляется весьма актуальным рассмотрение энерготехнологических установок для комбинированной выработки энергоносителей (тепловой и электрической энергии) и синтез -газа пу-