CC BY
17УДК378.14
ИЗЛОЖЕНИЕ КУРСА «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» В КОНТЕКСТЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ СПЕЦИАЛИСТА ПО ГРАЖДАНСКОЙ ОБОРОНЕ
Гребёнкина Александра Сергеевна, кандидат техн. наук, доцент е-mail: grebenkina.aleks@yandex.ru ГОУВПО «Академия гражданской защиты» МЧС ДНР, г. Донецк
Grebonkina Aleksandra, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor «The Civil Defence Academy» of EMERCOM of DPR
Статья посвящена проблеме обучения приемам и методам теории вероятностей и математической статистики будущих специалистов по гражданской защите. Указаны возможные способы повышения мотивации студентов к изучению дисциплины. Предложены некоторые изменения в изложении курса, направленные на формирование навыков применения вероятностных методов в решении задач прогнозирования и предупреждения чрезвычайных ситуаций, оценке их возможных последствий. Сформулированы требования к содержанию и объему профессионально ориентированных заданий по теории вероятностей и математической статистике, используемых в обучении будущих спасателей. Рассмотрены особенности применения таких заданий в работе со студентами очной и заочной формы обучения.
Предложены способы моделирования условий будущей профессиональной деятельности сотрудника МЧС на занятиях по теории вероятностей. Рассмотрены возможности и перспективы использования лимита времени, отводимого на решение прикладных задач.
Описаны новые педагогические подходы к организации домашней работы студентов. Для заочной формы обучения указаны методические принципы разработки текста контрольной работы, формулировки задания по математической статистике, проверки результатов выполнения работы. Изучение методов статистической обработки данных предложено проводить на основе оперативных данных МЧС.
Приведен фрагмент методических разработок по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» для направления подготовки 20.03.01 «Техносферная безопасность» (профиль - Защита в чрезвычайных ситуациях) и специальности 20.05.01 «Пожарная безопасность». Рассмотрены примеры профессионально ориентированных заданий для разных видов учебной работы и форм обучения.
Ключевые слова: теория вероятностей, математическая статистика, профессионально ориентированное заданне, гражданская защита, обучение.
Постановка проблемы. Для успеш- Они должны хорошо ориентироваться в
ной эксплуатации и сервисного обслужи- современных машинах и механизмах,
вания специальной техники, предупре- уметь читать технические условия и схе-
ждения чрезвычайных ситуаций, ликвида- мы, определять надежность элементов
ции последствий техногенных катастроф технологического оборудования, в составе
необходимы специалисты, имеющие вы- коллектива выполнять различные расчеты
сокий уровень инженерной подготовки. и разработки. Высокие квалификационные
требования формируют критерии, которым должны соответствовать выпускники профильных образовательных учреждений. В связи с этим возникает необходимость внедрения новых образовательных технологий, изменения структуры и содержания учебных дисциплин, организации производственной практики. Это в равной степени относится как к профессиональному, так и к математическому и естественнонаучному циклу подготовки.
Математические дисциплины занимают особое место в подготовке специалистов для Министерства по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий Донецкой Народной Республики (далее - МЧС ДНР). Они формируют у студентов навыки быстро оценивать проблему, находить эффективный метод решения, разрабатывать алгоритм его реализации, оценивать возможные риски и вероятности различных событий. Значимость указанных дисциплин обуславливает актуальность совершенствования методики их преподавания.
Анализ актуальных исследований. Изучение современных публикаций и научных исследований показывает, что проблема совершенствования методики преподавания математических дисциплин интересует многих педагогов. Рассматриваются ее различные аспекты. Так, вопросу профессиональной направленности обучения математике посвящены работы Л.П. Гусак, В.А. Далингера, ЕН. Казаковой, О.Е. Кириченко, Г.В. Лаврентьева, С.В. Плотниковой [7], Г.В. Перфильевой. Способы и средства формирования профессиональной компетентности в процессе математической подготовки изучают ИГ. Михайлова, Л.В. Павлова, С.В. Попова, Т.В. Рихтер. Условия применения компьютерного обучения математике исследуют В.В. Дьяконов, А.Е. Кузнецов, С.А. Недилько, Н.В. Рашевская. Возможности и перспективы решения задач теории вероятностей с использованием вычислительной техники рассматривают И.В. Де-тушев, Р.И. Ивановский, М.А. Осинцева,
О.Н. Ие. Последняя приводит примеры решения вероятностных задач технического характера с применением МаШсаё [5, с. 46-47].
Несмотря на многообразие работ, вопрос профессиональной направленности математической подготовки специалистов МЧС раскрыт недостаточно. Практически отсутствуют исследования, посвященные особенностям изложения высшей математики, теории вероятностей, математической статистики и исследования операций будущим спасателям. Имеющиеся учебные пособия по указанным курсам содержат незначительное количество прикладных задач, ориентированных на специфику деятельности в сфере гражданской защиты. Все это не позволяет полноценно реализовать профессиональную направленность обучения теории вероятностей. Поэтому, научно-педагогические исследования, проводимые в указанном направлении, необходимы. Разработка учебно-методического обеспечения курса в контексте профессиональной деятельности спасателей актуальна.
Цель статьи - предложение новых подходов к методике преподавания теории вероятностей студентам технических образовательных учреждений; представление некоторых методических разработок по курсу для направления подготовки 20.03.01 «Техносферная безопасность» и специальности 20.05.01 «Пожарная безопасность».
Изложение основного материала. В цикле математических дисциплин курс «Теория вероятностей и математическая статистика» является первым курсом, в котором студенты сталкиваются с моделированием реальных процессов на вероятностном языке, принципами описания стохастических явлений в природе и технике. Поэтому очень важно продемонстрировать практическую значимость изучаемого материала. Наиболее удобно сделать это с помощью прикладных, профессионально ориентированных, заданий. Соглашаемся с Е.Н. Казаковой в том, что за-
©
дание с профессиональным контекстом будет эффективным, если [6, с. 35]:
- рассматривает проблемы, которые могут возникнуть в будущей профессиональной деятельности;
- задача имеет несколько вариантов решения, из которых хотя бы один не отвечает условиям заданной ситуации;
- задача направлена на формирование набора общих и профессиональных компетенций.
В то же время, при обучении будущих спасателей к профессионально ориентированным заданиям предъявляем дополнительные требования. Считаем, что все числовые данные в подобных заданиях должны быть действительными и актуальными на момент использования их в учебном процессе. Если профессиональная составляющая в примере сложная для восприятия, то можно пренебречь некоторыми начальными условиями или существующими ограничениями. Но все числовые, и тем более статистические, данные должны соответствовать действительности. Важно, также, чтобы для решения задачи необходимо было применить приемы, методы и понятия, изучаемые непосредственно на той лекции, на которой рассматривается контекстный пример [3, с. 19].
Кроме того, следует ограничить время, отводимое студентам на выполнение прикладного задания. Данное ограничение возникает из необходимости в будущем исполнять большинство своих профессиональных обязанностей в режиме цейтнота. Смоделировать сложность и большой риск в работе при обучении теории вероятностей не представляется возможным. Но создать лимит времени, выделенного на выполнение определенных тренировочных заданий, можно и нужно. Временное ограничение и смысловая нагрузка прикладной задачи активизирует студентов. Подобные задания позволяют преподавателю сделать математическую дисциплину средством развития мыслительных способностей обучаемых, а студентам -проявить свои индивидуальные качества,
умение быстро найти оптимальное или нестандартное решение проблемы. Считаем, что такие задачи способствует формированию математической и профессиональной грамотности студентов [2, с. 64].
Повышению качества обучения способствуют некоторые изменения в структуре изложения дисциплины. К важнейшим задачам МЧС относим: прогнозирование возникновения чрезвычайных ситуаций, оценку их возможных последствий, подготовку данных для поддержки принятия решений по предупреждению чрезвычайных ситуаций и ликвидации их последствий, оценку рисков [1, с. 92]. Успешное решение указанных задач зависит от качества освоения студентами приемов теории вероятностей, методов статистической обработки данных. Поэтому, следует уделить особое внимание разделам курса, имеющим практическую значимость в работе спасателей. Темы, не имеющие такого значения, можно изложить обзорно или вынести на самостоятельное изучение. Например, можно исключить рассмотрение таких понятий как геометрическое определение вероятности, двумерные случайные величины, неравенство Чебышева и некоторые другие. Их исключение не влияет на логику изложения оставшейся части курса. В то же время, подобное смещение акцентов даст возможность уделить больше внимания изучению разделов курса теории вероятностей, имеющих непосредственную связь с профессиональной деятельностью спасателей. Это способствует успешному формированию навыков применения вероятностных и статистических методов в практической деятельности сотрудников МЧС.
Следует несколько изменить методику организации самостоятельной внеаудиторной работы студентов. Работая с будущими специалистами по гражданской защите, надо разделить учебную группу на подгруппы по 3-5 человек и выдать индивидуальное домашнее задание каждой подгруппе. Имеет смысл поручить студентам самостоятельно определить объем задания каждого участника подгруппы. По-
©
добная практика способствует формированию навыков решения задач в составе коллектива, что отвечает требованиям государственного образовательного стандарта по соответствующим направлениям подготовки. К тому же, она моделирует условия будущей деятельности студентов, где большая часть спасательных работ и работ по ликвидации последствий стихийных бедствий выполняется коллективно.
Особого подхода требует разработка методического обеспечения учебного процесса для студентов заочной формы обучения. В подавляющем большинстве такие студенты - сотрудники МЧС и его структурных подразделений. Многие из них при исполнении своих непосредственных служебных обязанностей столкнулись с необходимостью прогнозировать оперативную обстановку на ближайшее время. В повседневной работе МЧС постоянно возникают вопросы определения по имеющимся статистическим данным численности личного состава и пожарной техники, позволяющих обеспечить выполнение основных задач государственной пожарной службы; определения возможных рисков при проведении аварийно-спасательных работ; формирования прогноза о последствиях стихийного бедствия. Вследствие этого, студенты осознают важность успешного освоения дисциплины.
Кроме того, многие студенты заочной формы обучения имеют высшее образование того или иного профиля. Т.е. они уже знакомы с базовыми понятиями и приемами теории вероятностей, некоторыми методами математической статистики. Поэтому, основные усилия при изучении дисциплины следует направить на формирование навыков построения вероятностных моделей, использования статистических методов, имеющих практическое значение в работе спасательных отрядов.
В работе со студентами заочной формы обучения, процент профессионально ориентированных задач должен быть значительно увеличен в сравнении с очной формой обучения (табл. 1). Считаем, что не менее 60% всех практических задач
(рассмотренных на аудиторных занятиях или предложенных для самостоятельной домашней работы) должны иметь профессиональный контекст. Более того, в контрольной работе задания по математической статистике следует сформулировать так, чтобы для его выполнения требовался самостоятельный поиск данных, построение математической модели. Можно рекомендовать студентам использовать те статистические данные, которыми они оперируют на работе (естественно, только данными, не являющимися закрытой информацией). Также, считаем важным требовать от студентов заочной формы обучения дать практическую интерпретацию полученного решения, основываясь на их опыте работы.
Далее приводим фрагмент методических разработок по курсу теории вероятностей и математической статистики [4, с. 23-74]. Представленные задания используем в работе со студентами направления подготовки 20.03.01 «Техносферная безопасность» (профиль - Защита в чрезвычайных ситуациях) и специальности 20.05.01 «Пожарная безопасность» в ГОУВПО «Академия гражданской защиты» МЧС ДНР.
В табл. 2 приводим прикладные задачи с профессиональным контекстом, рассчитанные на студентов заочной формы обучения.
Выводы. Подводя итог сказанному, выделим наиболее значимые особенности изложения курса «Теория вероятностей и математическая статистика» при подготовке специалистов по гражданской защите:
1) числовые и статистические данные, используемые в профессионально ориентированных заданиях, должны быть действительными и актуальными на данный момент;
2) необходимо ограничить время, отводимое на решение задач с профессиональным контекстом;
3) в содержании курса надо сместить акценты, уделяя повышенное
®
внимание темам, имеющим практическое значение в работе спасателя;
Таблица 1 - Примеры профессионально ориентированных заданий по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика» (форма обучения - очная)
№ п/п
Вид учебной работы
Формулировка задания
2
3
1.
Практическое занятие
В зону наводнения попал населенный пункт, в котором зарегистрированы 1500 жителей. Вероятность того, что во время наводнения человек находился дома, равна 0,25 и одинакова для всех жителей этого населенного пункта. Найти вероятность того, что в зоне стихийного бедствия находится от 350 до 400 людей.
2.
Домашнее задание
Случайная величина (с. в.) Х - концентрация природного газа в зоне проведения спасательных работ (в процентах). С. В. Х задана рядом распределения:
Х 0,2 0,4 0,8 1 1,2
р р1 0,2 0,25 0,1 0,3
Найти функцию распределения, среднее значение и дисперсию с. в. Х. Дать практическую интерпретацию полученных результатов._
3.
Научно-исследовательская работа
Опираясь на действующие нормативные документы, рассчитать вероятность эффективной работы системы противопожарной защиты в детском саду.
1
Таблица 2 - Примеры профессионально ориентированных заданий по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика» (форма обучения - заочная)
№ п/п Вид учебной работы Формулировка задания
1. Практическое занятие Для сигнализации о пожаре установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при пожаре сигнализатор сработает, равна 0,95 для первого сигнализатора и 0,8 для второго. Найти вероятность того, что при пожаре сработает: а) только один сигнализатор; б) хотя бы один сигнализатор.
2. Домашнее задание Используя статистические данные МЧС ДНР/РФ за определенный промежуток времени составить вариационный ряд случайной величины Х - количества пострадавших в результате стихийных бедствий (в тыс. человек). Найти оценки числовых характеристик с.в. Х. Выдвинуть гипотезу о характере распределения с.в. Х и проверить ее достоверность. Сделать прогноз о возможной динамике числа пострадавших в результате стихийных бедствий.
4) домашнее задание для студентов очной формы обучения не должно быть индивидуальным (эффективно выдать общее задание на трех человек);
5) от студентов заочной формы обучения следует всегда требовать интерпретировать полученное решение с профессиональной точки зрения; в за-
даниях по математической статистике -сформировать прогноз о возможном развитии изучаемого явления, оценить достоверность сделанного прогноза и возможные риски.
Реализация указанных рекомендаций в учебном процессе способствует развитию у студентов профессионально значимых умений и навыков применения вероятностных и статистических методов в практической деятельности.
1. ГальченкоВ.Т. Роль прикладной математики в системе подготовки специалистов МЧС России / В.Т. Гальченко, О.Н. Бах-тиярова // Научные и образовательные проблемы гражданской защиты. - Химки : ФГБ-ВОУ ВО «Академия гражданской зашиты МЧС РФ», 2014. - № 2 - С. 92-96.
2. ГребенкинаА.С. Некоторые психологические аспекты математической подготовки студентов факультетов гражданской защиты / А.С. Гребенкина // Вестник института гражданской защиты Донбасса. - Донецк : ДонНТУ, 2016. - Вып. 1(5). - С. 62-67.
3. ГребенкинаА.С. Реализация принципов профессионально ориентированного обучения в изложении курса «Теория вероятностей и математическая статистика»/ А.С. Гре-бенкина // Вестник Академии гражданской
защиты. - Донецк : ГОУ ВПО «Академия гражданской защиты» МЧС ДНР, 2018. -№1(13). - С. 18-24.
4. Гребенкина А.С. Практикум по теории вероятностей и математической статистике : учеб. пособие / А.С. Гребенкина, О.А. Рудакова. - Донецк : ГОУ ВПО «Академия гражданской защиты» МЧС ДНР, 2018. -116 с.
5. Ие О.Н. Использование среды MATHCAD при обучении студентов технических специальностей теории вероятностей/ О.Н. Ие //Дидактика математики : проблемы и исследования : междун.сборник науч. работ. - Донецк: ДонНУ, 2017. - Вып. 45. - С.44-49.
6. Казакова Е.Н. Контекстная задача как средство формирования компетентности будущего специалиста / Е.Н.Казакова, Е.П. Клобертанц, Г.В. Перфильева // Психология и педагогика XXI века : теория, практика и перспективы : материалы II Междунар. науч.-практ. конф. - Чебоксары : ЦНС «Интерактив плюс». - 2015. - С. 33-37.
7. Плотникова С.В. Профессиональная направленность обучения математическим дисциплинам студентов технических вузов: дисс. ... канд. пед. наук: 13.00.02 / С.В. Плотникова. - Самара, 2000. -160 с.
-'-3.......С -
Abstract. Grebonkina A. A PRESENTATION OF THE COURSE «THEORY OF PROBABILITY AND MATHEMATICAL STATISTICS» IN THE CONTEXT OF THE PROFESSIONAL ACTIVITIES OF A CIVIL
DEFENSE SPECIALIST. The article is devoted to the problem of teaching methods and methods ofprobability theory and mathematical statistics offuture specialists in civil defense. The possible ways of increasing students' motivation to study the discipline are indicated. Some changes in the course presentation aimed at developing the skills of applying probabilistic methods in the solving problem offorecasting and preventing emergencies, and evaluating their possible consequences are proposed. Requirements are formulatedfor the content and scope ofprofessionally oriented assignments in probability theory and mathematical statistics. Features of the application of such tasks in the work offull-time and part-time students are considered. Methods for modeling the conditions for the future professional activity of EMERCOM employees in the probability theory classes are suggested. The possibilities and prospects of using the time limit allocatedfor solving applied problems are considered. New pedagogical approaches to the organization of students' homework are suggested. Methodological principles for the development ofthe text of the test work, the formulation ofthe task on mathematical statistics, and the verification of the results of the performance of work are indicated for the correspondence form of instruction. Training for their methods of statistical data processing is suggested to be based on the operational data of the Ministry ofEmergency Situations. A fragment of methodological developments in the discipline "Theory of Probability and Mathematical Statistics " is given for the direction of training 20.0.01 Technospheric security (profile - Protection in emergency situations) and specialties 20.05.01 Fire safety. Examples of professionally oriented assignments for different types of educational work and forms of training are considered.
Key words: probability theory, mathematical statistics, professional orientation of training, civil protection, training.
Статья представлена профессором Е.Г. Евсеевой.
Поступила в редакцию 22.02.2018 г.
®
