CC BY
18УДК 372.851
АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ СПЕЦИАЛИСТОВ ПОЖАРНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ПРОФИЛЯ
Гребёнкина Александра Сергеевна, кандидат технических наук, доцент е-mail: [email protected] ГОУВПО «Академия гражданской защиты» МЧС ДНР, г. Донецк
Рассмотрены вопросы совершенствования методики обучения математике студентов технических специальностей. Сделан акцент на специфику математической подготовки студентов пожарно-технического профиля. Указаны наиболее значимые проблемы, возникающие в процессе их обучения. Предложены педагогические подходы и некоторые учебно-методические приемы, направленные на решение этих проблем. Указаны способы повышения мотивации студентов к изучению математических курсов.
В статье представлены отдельные методические разработки практических занятий по высшей математике для студентов специальности 20.05.01 «Пожарная безопасность» и 20.03.01 «Техносферная безопасность» (профиль - Защита в чрезвычайных ситуациях). Приведены фрагменты профессионально-ориентированных заданий по некоторым разделам математики, теории вероятностей и математической статистики для указанных направлений подготовки.
С целью развития навыков применения вероятностных методов в выполнении основных задач спасателя, предложено включить в учебный план подготовки курсовую работу по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика». Сформулированы требования к содержанию работы, дан образец задания для студентов направления подготовки 20.03.01. Предложены способы и средства создания условий, благоприятствующих формированию основ профессиональной компетентности в процессе изучения дисциплин математического цикла.
Ключевые слова: обучение, математическая подготовка, математические дисциплины, профессионально ориентированное задание, методические указания.
Grebonkina Aleksandra,
Candidate of Technical Sciences, Associate Professor «The Civil Defence Academy» of EMERCOM of DPR
Постановка проблемы. В системе развития чрезвычайной ситуации (далее -
подготовки квалифицированных кадров ЧС), точность расчетов и прогнозов может
для Министерства по делам гражданской иметь решающее значение. Поэтому, в
обороны, чрезвычайным ситуациям и лик- процессе обучения математике специали-
видации последствий стихийных бедствий стов в области техносферной и пожарной
Донецкой Народной Республики (далее - безопасности следует развить умения
МЧС ДНР) важную роль играют матема- применения математических методов в
тические дисциплины. Успешность вы- решении задач экологии, метеорологии,
полнения многих задач МЧС зависит от безопасности жизнедеятельности. У обу-
уровня математической подготовки со- чаемых должны быть сформированы
трудников. В случае сложного сценария навыки построения математико-статисти-
ческих моделей деятельности противопожарной службы, организации аварийно-спасательных работ, организации жизнеобеспечения населения, прогнозирования возникновения ЧС.
В сегодняшней высшей школе ставят цель не только создать фундаментальные представления и понятия о профессии, но и направить деятельность студентов на расширение и углубление их профессиональных качеств [10, с. 108]. Поэтому актуализируется вопрос профессионально ориентированного обучения математике. Перед педагогами ставится задача приведения структуры и содержания учебных дисциплин в соответствие с требованиями к деятельности спасателя. Возникает проблема формирования базовых математических умений и навыков, необходимых для успешного освоения дисциплин профессионального цикла подготовки.
Анализ актуальных исследований. Проблеме совершенствования методики обучения математике посвящены работы многих современных педагогов. В исследованиях ученых Е. К. Ивановой, А. И. Карпенко, И. Г. Михайловой, Е. В. Павловой, О. Ф. Пираловой [7] изучается содержательная сущность профессиональной компетентности будущих специалистов. Возможности формирования такой компетентности в процессе изучения математики рассматриваются Т. Л. Анисовой, Е. А. Василевской, О. Г. Ларионовой, Г. В. Перфильевой, С. С. Поповой. Проблемой интеграции математики и дисциплин специальной подготовки средствами профессионально ориентированных задач занимаются Н. А. Бурмистрова, Л. В. Ва-сяк, М. Ю. Королев.
Вызывают интерес научные исследования, проводимые с целью изучения роли математики в системе подготовки специалистов МЧС. Проблему в целом рассматривают О. Н. Бахтиярова, В. Т. Гальченко, И. Р. Исаенко. В трудах Н. Н. Бруш-линского [2], Р. С. Курилова, С. В. Соколова, В. А. Юрченкова предложены математические модели управления в Государственной противопожарной службе, выполнен анализ способов прогнозирования техногенных пожаров вероятностными методами. В статье В. Н. Безверхнего [1]
названы причины, по которым студенты не могут эффективно осваивать математические дисциплины. В работе [5] указаны особенности обучения методам теории вероятностей будущих сотрудников МЧС.
Тем не менее, подобные публикации носят преимущественно разрозненный характер. Отсутствует единая методика обучения математике студентов специальностей «Техносферная безопасность», «Пожарная безопасность». Нет четкого понимания наиболее значимых проблем, возникающих в процессе обучения. Учебная литература, учитывающая специфику деятельности в сфере гражданской защиты, разработана только для отдельных разделов высшей математики. Поэтому, научно-педагогические исследования, проводимые в данном направлении, актуальны и необходимы.
Цель статьи - сформулировать актуальные проблемы обучения математике студентов технических специальностей; предложить возможные приемы и способы их решения; представить некоторые методические разработки по дисциплинам «Высшая математика», «Теория вероятностей и математическая статистика» для студентов пожарно-технических направлений подготовки.
Изложение основного материала. Значимость математических курсов в системе подготовки специалистов пожарно-технического профиля определяется, прежде всего, задачами, стоящими перед МЧС. В частности, к таким задачам относятся [6]:
- координация работ, связанных с формированием и реализацией научно-технической политики в сфере обеспечения пожарной безопасности;
- проведение научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ в области гражданской обороны, предупреждения и ликвидации ЧС, обеспечения пожарной безопасности.
Для решения поставленных задач сотрудники Государственной противопожарной службы должны обладать рядом профессиональных компетенций, том числе:
- способностью определять расчетные величины пожарного риска на производ-
ственных объектах и предлагать способы его снижения;
- способностью применять методы расчета основных параметров систем обеспечения пожарной безопасности технологических процессов;
- способностью использовать инженерные знания для организации рациональной эксплуатации пожарной и аварийно-спасательной техники;
- способностью прогнозировать размеры зон воздействия опасных факторов при авариях и пожарах на технологических установках;
- способностью решать инженерные задачи при квалификации нарушений требований пожарной безопасности [3, с. 1318].
Основой успешного формирования указанных компетенций служат математические дисциплины, в процессе обучения которым возникают следующие проблемы:
- повышение мотивации к изучению математических курсов;
- приведение содержания учебных дисциплин математического цикла в соответствие с профессиональной деятельностью спасателя;
- создание благоприятных условий для получения компетентности, необходимой квалифицированному сотруднику МЧС.
Данные проблемы тесно взаимосвязаны. Решение любой из них будет способствовать решению остальных и, в конечном итоге, приведет к повышению качества обучения, формированию у студентов математического и инженерного мышления.
Согласно учебным планам для специальности 20.05.01 «Пожарная безопасность» и направления подготовки 20.03.01 «Техносферная безопасность» (профиль -Защита в чрезвычайных ситуациях), математическая подготовка студентов обеспечивается дисциплинами «Высшая математика», «Теория вероятностей и математическая статистика». От степени освоения основных понятий, уровня приобретенных навыков применения математических методов и приемов решения задач зависит успешность обучения всем инженерным
дисциплинам. Качество математической подготовки студентов существенно влияет на формирование компетенций, необходимых для выполнения профессиональной деятельности спасателя.
Известно, что система прогнозирования пожароопасной обстановки представляет собой комплекс математических моделей, способных предсказывать три основных параметра: время возникновения, место возникновения пожара и его класс [11, с. 117]. Для построения и решения этих моделей сотрудники Департамента пожарно-спасательных сил должны иметь навыки интегрирования, решения дифференциальных уравнений, в том числе - в частных производных, знать вероятностные и статистические методы обработки оперативных данных. Поэтому, важно целенаправленно мотивировать студентов к изучению высшей математики. Считаем, что хорошим мотивирующим приемом будет указание специфических профессиональных качеств, присущих спасателям. Представители этой профессии должны уметь [12, с.159]:
- оперативно воспринимать и быстро обрабатывать информацию в условиях плохой видимости, звуковых помех, за-дымленности и других отвлекающих факторов;
- оценивать и различать скорость и направление перемещения предметов, определять расстояние между предметами;
- определять и осознавать степень риска.
Необходимость приобретения и развития указанных способностей делает актуальной проблему качества математической подготовки, приближенной к условиям практической деятельности. Рассматривая формирование основных умений и навыков как умственные действия на основе их поэтапной отработки [9, с.113], предлагаем акцентировать обучение математике на специфике работы спасателя. Для этого содержание математических дисциплин надо сделать профессионально ориентированным. Не нарушая критериев полноты и системности различных видов деятельности, необходимых для квалификационной компетентности,
отбор учебного материала следует выполнить, опираясь на основные задачи МЧС.
Считаем возможным исключить из математических курсов все темы, не имеющие практического значения в работе спасателя. Не нарушая полноту и логику изложения в целом, можно, например, не изучать матричный способ решения систем уравнений, возвратные интегралы, условный экстремум функций нескольких переменных, геометрическую вероятность и ряд других понятий. Также, следует сместить приоритет в обучении на практическую подготовку. Рассматривая новые термины, понятия, формулы, достаточно привести их на уровне определений и формулировок. В то же время, методы решения задач, приемы и способы преобразования математических объектов, алгоритмы построения математических моделей требуют детальных объяснений.
Примеры, иллюстрирующие теоретические положения, лучше приводить с подробным решением. В планы проведения практических занятий надо включить прикладные задачи с профессиональным контекстом. При обучении математике будущих спасателей, к задачам указанного типа выдвигается ряд специфических тре-
Таблица 1 - Фрагмент плана проведения практического занятия по теме _«Дифференциальные уравнения первого порядка»_
№ п/п Цель задания Формулировка задания
1. Освоение математических понятий. 1.1. Указать тип дифференциального уравнения: x2 y = {y 2 + ъ)у/.
1.2. Указать метод решения дифференциального уравнения: xy/ = y{lny - lux).
2. Развитие умения находить общее решение дифференциального уравнения. 2.1. Решить дифференциальное уравнение первого порядка: y; =-k0 D0e-hy, где k = 0,01 c-1, KD = 0,01 c-1.
2.2. Найти решение дифференциального уравнения xyy/ y2 +l, удовлетворяющее начальному условию y{l) = -4з .
3. Формирование навыка решения задач пожарной безопасности с помощью дифференциальных уравнений. 3.1.Поступление продуктов пиролиза в поток воздуха описывается уравнением — = -k{m -1), где т - массовая скорость выгорания на единицу площади горения, кг/(м •с); k - коэффициент газообмена между потоком воздуха и газом в порах и трещинах в твердом материале, 1/с; t - время с начала пиролиза, с; I - расход продуктов пиролиза с единицы площади поверхности термического разложения, кг/(м2с). Найти зависимость расхода продуктов пиролиза от времени, если в начальный момент времени т = 0.
бований. Способы и методы, необходимые для выполнения прикладного задания, должны быть приближены к приемам, применяющимся в практической деятельности. Желательно, чтобы задача имела несколько решений, одно из которых не отвечает условиям конкретной ситуации. Необходимость выбора верного алгоритма действий способствует формированию у студентов навыка решать задачу независимо от чрезвычайной ситуации, разрабатывать и применять именно ту стратегию, которую они считают наиболее оптимальной для выполнения поставленной боевой задачи в условиях чрезвычайной ситуации. Следует строго регламентировать время, отводимое на выполнение прикладного задания. Данное требование обуславливается особенностью будущей профессиональной деятельности студентов, которые будут выполнять аварийно-спасательные работы в условиях острой нехватки времени.
Ниже приводим фрагмент плана проведения практического занятия по высшей математике для студентов специальности 20.05.01 (табл. 1).
Еще более высокие требования к содержанию учебного материала возникают в процессе обучения теории вероятностей. В повседневной практике сотрудникам МЧС приходится сталкиваться с вероятностными моделями, которые позволяют прогнозировать, когда произойдет пожар. Возникновение техногенных пожаров можно рассматривать только как случайное событие. Для обеспечения пожарной безопасности города необходимо выполнять анализ статистических закономерностей распределения числа вызовов пожарных подразделений, моделировать одновременную занятость пожарных автомобилей при обслуживании вызовов. Перед специалистами в области техносферной безопасности ставятся задачи прогнозирования возникновения ЧС, их возможных последствий и др. Успешное выполнение указанных задач возможно лишь в том случае, когда студент приобрел навыки применения понятий, формул, теорем и методов теории вероятностей, приемов и алгоритмов математической статистики в прикладных заданиях с профессиональным контекстом.
Формирование таких навыков создает благоприятные условия для приобретения студентами профессиональной компетентности. Понятие компетентности включает в себя сформированные знания, познавательные и практические умения и навыки, эмоциональное отношение, систему ценностей, мотивацию [8, с. 75]. Считаем, что в работе со студентами специальностей 20.03.01 и 20.05.01, надо исключить эмоциональную составляющую в
деятельности. По крайней мер, в процессе математической подготовки основные усилия следует сосредоточить на развитии практических навыков применения статистических методов, вероятностных и математических приемов.
Учитывая роль вероятностных методов в расчете рисков, оценке возможности возникновения и последствий ЧС, прогнозировании динамики пожарной обстановки, необходимость обучения с учетом специфики работы спасателя очевидна. Поэтому, в ГОУВПО «Академия гражданской защиты» МЧС ДНР учебным планом для направления подготовки 20.03.01 (профиль - Защита в ЧС) предусмотрено выполнение курсовой работы по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика». При выборе тематики и подборе заданий для этой работы автор руководствовался, прежде всего, задачами, функциями и полномочиями МЧС ДНР. Исходя из этого, подавляющее большинство заданий имеет профессиональный контекст. В ходе защиты курсовой работы от студентов требовалось не только обосновать выбор метода решения задачи, но и выполнить прогноз о характере изменения динамики количества пожаров, количества необходимой техники и т.д. Считаем, что подобный подход к обучению способствует развитию математического мышления, освоению основных приемов и методов теории вероятностей, овладению профессиональной компетентностью.
Далее (табл. 2), для наглядности, приводим пример задания курсовой работы [4, с. 12-20].
силу специфики их будущей служебной
Таблица 2 - Фрагмент задания для выполнения курсовой работы по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»
№ п/п Формулировка задания
Раздел «Теория вероятностей» Раздел «Математическая статистика»
1. Контрольный осмотр устанавливает, что огнетушитель пригоден к дальнейшей эксплуатации с вероятностью 0,9. Найти вероятность того, что из четырех проверенных огнетушителей годными к эксплуатации признают: а) три огнетушителя; б) не менее трех огнетушителей. Случайная величина (с.в.) Х - время локализации пожара в городе, мин. По результатам 100 независимых измерений с.в. получена выборка: 7,04; 4,9; ...; 12,4. Исследовав выборку, выдвинуть гипотезу о вероятностном законе распределения с.в. Х, проверить ее достоверность с помощью X-критерия.
2.
Случайная величина Х - число людей, нуждающихся в эвакуации из зоны
Х 2 3 4,5 5 8,5
Р 0,15 0,1 Рз 0,3 0,2
Найти среднее число людей, нуждающихся в эвакуации. Оценить возможное отклонение фактического числа таких людей от прогнозируемого среднего значения._
Случайная величина (с.в.) Х — содержания бенз(а)пирена в пробах почвы, нг/г. По результатам 100 независимых измерений с.в. получена выборка: 58; 41; ...; 37.
Найти среднее значение содержания бенз(а)пирена в почве в исследуемом районе.
Выводы. Исходя из вышесказанного, делаем выводы, что в процессе математической подготовки будущих специалистов МЧС необходимо придерживаться следующих принципов.
1. Содержание математических курсов надо сделать профессионально ориентированным. При этом условия контекстных задач формулировать так, чтобы способы их решения были максимально приближены к приемам и методам, применяемым в практической деятельности спасателя.
2. В курсе высшей математики обязательно рассмотреть задачи с профессиональным контекстом, имеющие несколько решений, хотя бы одно из которых не отвечает условиям ситуации. Необходимость выбора и обоснования нужного результата развивает у студентов математическое мышление, профессиональное умение быстро принимать решения для изменения ситуации.
3. Следует целенаправленно формировать навыки построения и решения математических моделей, позволяющих прогнозировать количество пожаров, характер изменения динамики, количество аварийно-спасательной техники, привлеченной для ликвидации ЧС и т.д. В частности, при вычислении вероятности случайных событий, анализе статистических данных, обязательно требовать от студентов выполнить оценку достоверности полученного результата, сделанного прогноза.
4. Для создания условий, благоприятствующих получению профессиональной компетентности, имеет смысл включить в учебный план подготовки курсовую работу по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика». В ходе выполнения и защиты этой работы студенты
совершенствуют умения применять вероятностные методы в решении прикладных задач. Подобные навыки необходимы для осуществления мониторинга пожарной обстановки, ее прогнозирования, анализа статистических закономерностей деятельности пожарных подразделений и др.
Соблюдение указанных принципов способствует повышению качества математической подготовки будущих спасателей.
1. Безверхний В.Н. Пути преодоления проблем в изучении высшей математики /
B.Н. Безверхний, В.И. Гализдра, В.А. Гринблат // Научные и образовательные проблемы гражданской защиты : научный журнал. -Химки: ФГБВОУ ВО «Академия гражданской защиты МЧС России», 2016. - № 2(29). -
C. 76-81.
2. Брушлинский Н.Н. Безопасность городов. Имитационное моделирование городских процессов и систем / Н.Н. Брушлинский, С.В. Соколов, Е.М. Алехин. - Москва : ФАЗИС, 2004. -172 с.
3. ГОСВПО по специальности 20.05.01 «Пожарная безопасность» квалификация «Специалист» [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://mondnr.ru/dokumenty /standarty-vpo/spetsialitet/send/15-spetsialitet/ 1457-gos-20-05-01-pozharnaya-bezopasnost. -Дата обращения 12.04.2019г.
4. Гребенкина А. С. Методические указания к выполнения курсовой работы по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» для студентов направления подготовки 20.03.01 «Техносферная безопасность» (профиль - Защита в чрезвычайных ситуациях) очной формы обучения/ А. С. Гребенкина. - Донецк: ГОУВПО «Академия гражданской защиты» МЧС ДНР, 2018. - 73 с.
5. Гребенкина А. С. Реализация принципов профессионально ориентированного обучения
в изложении курса «Теория вероятностей и математическая статистика» /А. С. Гребен-кина //Вестник Академии гражданской защиты: научный журнал. - Донецк: ГОУВПО «Академия гражданской защиты» МЧС ДНР, 2018. - Вып. 1(13). - С. 18-23.
6. Основные задачи МЧС ДНР. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://dnmchs/content/tasks. - Дата обращения 25.03.2019г.
7. Пиралова О. Ф. Теоретические основы оптимизации обучения профессиональным дисциплинам в условиях современного технического вуза: монография / О. Ф. Пиралова. -Москва : Изд-во «Академия Естествознания», 2011. -195 с.
8. Скафа Е. И. К вопросу о формировании профессиональной готовности будущего учителя в условиях реформирования Донецкой Народной Республики /Е. И. Скафа, Н. А. Ба-бенко // Дидактика математики: проблемы и исследования: международный сборник научных работ. - Донецк: ДонНУ, 2018. - Вып. 47. - С. 70-79.
9. Стефаненко П. В. Основы педагогики высшей школы: учебное пособие / П. В. Сте-фаненко. - Донецк : ООО «Технопарк ДонТТУ «УНИТЕХ»», 2016. -180 с.
10. Сутягин А. Р. Организация самостоятельной работы в высших учебных заведениях с помощью информационной среды / А. Р. Сутягин, К. А. Прокаева, Е. А. Тукова // Образование и наука в современных реалиях: маетриалы IVМеждунар. науч.-практ. конф. (Чебоксары, 26 февраля 2018г.) / редкол.: О. Н. Широков [и др.]. - Чебоксары: ЦНС «Интерактив плюс», 2018. - С. 107-109.
11. Цейтлин Б. А. Сравнительный анализ методов прогнозирования техногенных пожаров / Б. А. Цейтлин, В. А. Юрченков, Т. Г. Сулима, С. С. Коршунов, М. С. Кудренко // Научные и образовательные проблемы гражданской защиты. - Химки: ФГБВОУ Академия гражданской защиты МЧС России, 2017. -№1. - С. 117-124.
12. Шойгу С. К. Учебник спасателя / С. К. Шойгу, М. И. Фалеев, Г. Н. Кириллов. -Краснодар : Сов. Кубань, 2002. - 528 с.
Abstract. Grebonkina A. CURRENT PROBLEMS OF MATHEMATICAL TRAINING OF SPECIALISTS OF FIRE AND TECHNICAL PROFILE. The issues of improving the methods of teaching mathematics students of technical specialties are considered. Emphasis is placed on the specifics of the mathematical training of students of fire and technical profile. The most significant problems arising in the process of their learning are indicated. Pedagogical approaches and some educational and methodical techniques aimed at solving these problems are proposed. The ways of increasing students' motivation to study mathematic courses are indicated.
The article presents some methodological developments of practical classes in higher mathematics for students of the specialty 20.05.01 «Fire Safety» and 20.03.01 «Techno sphere Safety» (profile - Protection in emergency situations). Fragments of professionally-oriented tasks in certain areas of mathematics, probability theory and mathematical statistics for the specified areas of training are given.
In order to develop the skills of using probabilistic methods in performing the main tasks of a lifeguard, it was proposed to include in the curriculum of preparation coursework in the discipline «Probability theory and mathematical statistics». The requirements for the content of the work are formulated, a sample of the task for students in the area of training of20.03.01 is given. Methods and means of creating conditions conducive to the formation of the foundations of professional competence in the process of studying the disciplines of the mathematical cycle are proposed.
Key words: training, mathematical training, mathematical disciplines, professionally oriented task, methodical instructions.
Статья представлена профессором Е.Г. Евсеевой.
Поступила в редакцию 11.02.2019 г.
