CC BY
9ИССЛЕДОВАНИЕ ВЫБОРА ФОРМ ЗАДАНИЙ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ШКОЛЬНОГО КУРСА ТРИГОНОМЕТРИИ
Аннотация
Для повышения качества преподавания необходим поиск новых форм, методов, приемов обучения, новых информационно-коммуникационных технологий. В статье проводиться анализ выбора форм заданий по темам «Тригонометрические выражения, основные формулы тригонометрии» с целью активизации познавательной деятельности учащихся. Приведены разные типы заданий, выявлены факторы, влияющие на выбор форм заданий.
Ключевые слова
тригонометрические выражения, тригонометрические тождества, активизация познавательной деятельности, урок, формы заданий
АВТОР
Санаева Татьяна Александровна,
доцент кафедры высшей математики ФГБОУ ВО «Московский государственный технический университет гражданской авиации», г. Москва tatyanasanaeva@yandex.ru
Введение
«Образование - важнейшее из земных благ, если оно наивысшего качества. В противном случае оно бесполезно» - писал Р. Киплинг.
В законе об образовании в Российской Федерации ст. 66 п.2 прописано, что «Основное общее образование направлено на становление и формирование личности обучающегося (формирование нравственных убеждений, эстетического вкуса и здорового образа жизни, высокой культуры межличностного и межэтнического общения, овладение основами наук, государственным языком Российской Федерации, навыками умственного и физического труда, развитие склонностей, интересов, способностей к социальному самоопределению)» [1]. Целью образования является формирование личности обучающегося, способного самостоятельно развиваться. Обучающая функция образования заключается в обеспечении процесса овладения человеком соответствующими компетенциями в рамках учебных заведений и различных сфер жизнедеятельности общества.
В современном информационном обществе успешная деятельность специалиста в различных областях деятельности требует высокого уровня математической подготовки: развитого абстрактного мышления, математического анализа данных, умение строит математические модели прикладных задач и решение поставленных задач. Успешное функционирование современного общества невозможно без высококвалифицированных специалистов с высококачественным математическим образованием.
Успешное овладение системой математических компетенций, необходимых для успешного изучения математики, смежных учебных предметов, решения практических задач является целью обучения учащихся математике. Цели обучения математике отражают общедидактические цели [2]:
1) образовательные цели - разделяют основной и второстепенный материал, в соответствии с этим учитель может рационально распределить учебное время;
2) воспитательные цели тесно связаны с содержанием урока. Это цели по формированию мировоззрения, сознательного отношения к учебе, развитию познавательной и общественной активности, культуры учебного труда, воспитанию сознательности;
3) развивающие цели тесно связаны с содержанием урока (например, развитие у учащихся навыков применения анализа, синтеза, сравнения, аналогии, индукции, дедукции, обобщения, конкретизации, моделирования классификации; пространственного представления и воображения, сообразительности, наблюдательности, памяти и т. д.).
Методология и результаты исследования
Для достижения поставленных целей обучения ведущую роль сохраняет урок. Современный урок включает в себя взаимодействия учителя и ученика, где учитель использует все возможности для развития личности ученика, его активного умственного роста, а ученик занимается самостоятельным поиском, исследованием полученной информации, различной творческой работой. Считая урок основной формой обучения, учителя находят пути его совершенствования, повышения эффективности и качества урока.
Для повышения качества преподавания, активизации познавательной деятельности учащихся необходим поиск новых технологий, способов, а так же форм, методов и приемов по развитию у учащихся умений и навыков, способствующих применению знаний в практической деятельности. Наряду с традиционными и нетрадиционными формами обучения (учебные проблемные ситуации, проектные и практические задачи, задания исследовательского характера и т.д.), использовать мультимедиа ресурсы. Сопровождая уроки различными формами, методами и способами подачи математического материала учителя могут повысить привлекательность, изучаемого материала. Внедрение элементов дифференциального и индивидуального подходов повышают мотивацию к обучению, активизируют познавательную деятельность учащихся.
Мультимедиа ресурсы на уроках математики, возможно использовать для разных целей и функций: диагностирование учебных возможностей учащихся, средство обучения, источник информации, тренинг-устройство, средство контроля и оценки качества обучения [3].
Применение мультимедийных технологий на уроках математики позволяет:
1) повышать информационную культуру учащихся;
2) использовать более обширную информацию на уроках;
3) пополнять учебный материал новыми сведениями;
4) проводить уроки более интереснее, насыщеннее, качественнее, результативнее;
5) объективно оценивать результаты учеников;
6) повышать мотивацию к обучению.
Важным элементом после введения нового материала является процесс закрепления, он позволяет сконцентрировать внимание на главных моментах нового материала, устанавливать связь между теоретическими положениями и практической учебной деятельностью, влияет на формирование определенных учебных умений и навыков. Поэтому очень важно, какие задания используются на этом этапе.
В своей работе для повышения качества преподавания, активизации познавательной деятельности учащихся использую различные виды заданий, которые можно использовать как в традиционной и нетрадиционной формах, так и с помощью информационно-коммуникационных технологий [4].
В качестве эксперимента проведено сравнение предложенных форм заданий различных уровней двум инженерным классам. Цель исследования выявить факторы, влияющие на выбор форм заданий и оценить полученные знаний.
В двух классах использовалась разная форма предложенных заданий:
- в первом классе приводились задачи традиционным методом с выходом учащихся к доске;
- во втором классе задачи предлагались в виде проблемы с коллективным обсуждением поиска решений задачи (при данной форме заданий можно класс делить на группы).
Оценочный контроль:
- в первом класс проходил в виде контрольной работы,
- во втором классе в виде тестовой работы с использование информационно-коммуникационных технологий.
В результате в первом классе было решено больше задач и опрошено больше учащихся, но в поиске решений участвует один учащийся. Во втором классе разбирается меньшее количество задач, но в обсуждении поставленной задачи успевает участвовать весь класс, что позволяет учителю научить детей самостоятельно «открывать» новые знания, вести исследовательский поиск.
Проведение оценочного контроля с использование информационно-коммуникационных технологий позволяет быстро выявить слабые стороны учащихся и предлагается большее количество задач. При тестовом контроле можно быстро отследить результат каждого и по необходимости дать своевременную конкретную консультацию.
Форма предоставления заданий зависит от цели урока:
- если целью урока является проверка пройденного материала, опрос учащихся, выявление пробелов учащихся, то лучше применять традиционные формы,
- если целью урока стоит задача поставить ученика перед познавательным затруднением, преодоление которого активизировало бы его мыслительную деятельность, привлечь всех учащихся к решению предложенной проблеме, заставить их размышлять, научить самостоятельному поиску решений, то лучше преподносить задания в виде проблемы.
На уроках обобщения и систематизации теоретических знаний по темам: «Основные понятия, формулы тригонометрии», «Тригонометрические выражения» были предложены задания от простого уровня к сложному. Дифференцированное обучение дает ученику возможность выбрать задание любого уровня сложности. Если же учащийся сомневается в самооценке, то можно постепенно переходить от более низкого к более высокому уровню сложности.
Далее приведены некоторые задания, предложенные в данном эксперименте.
1) Найдите ошибку:
7п 0 5п 0 5п 0 11п 0 — = 210,— = 215°,— = 300°,—— = 475°, 6 4 3 4
3п\ ( ( 7п\
~4
2) Закончить формулу
( 3п\ ( 13п\ уз ( /п\
sin \~ГТ'cos \-—) = ^Л9\-^) = -:
/3п
tg2a + 1 = ■■■.tga • ctga =
(in \ eos ( —— a) = ■■■ ,ctg(a — n) = ■■■,
3) Вставьте пропущенные символы:
sinx • ... + ...• siny = sin(x ...y), cosx • ... — ■•• • ... = cos(x ..y),
X +y X ...y 2sin—-—cos—-— = —+ ■■■,
X +y y ...X
cosx ... cosy = 2 ...—-— ...—-— ,
sin2x = 1 ... COS ..., 2cos2x — ■•• = cos ...
4) Продолжите формулу
2cos2x — 1 = ■■■, 2sin2x = ■•• ,1 + tg2x = ■■■, ctg(x + y) = ■•• ,tgx — tgy = ■■■ ,asinx + bcosx = ■••
5) Найдите ошибку
sin(x + у) — 2cosxsiny = cos(x — y), cos(x + y) + 2cosxcosy = cos(x — y), sin(x + y) cosy — cos(x + y) siny = cosx, sin(x + y) cosy + sin(x + y) siny = cosx, 2 sin(90 — a) cosa = sin2a, (sina + sina)2 = 1 + sin2a
6) Определить пары тождественных равных выражений_
7) Изменяем формулировку задания
а) «Преобразовать сумму в произведение или вычислить»
1 + 2зт42° = - ,^3 + 2СО520° = ■■■, 1 - гд242° = ■■■ ,3 - гд220° = ■■■
б) «Преобразовать произведение в сумму»
зт2хсо5х = ■■■ ,45т11°со579°5т22° = ■■■, 5т35°5т10° = ■■■
8) Доказать тождества:
1да(соза — Бта) + Ьда = эта, зт2х зтх + созх
+—--5--5тх = С05Х,
sinx — cosx 1 — tg2x 2cos2x — 1 cosx — sinx 4sinxcosx
= 0
(cosx — sinx)2 cosx + sinx cos2x
9) Может ли быть верным данное выражение и почему:
cos2a — ctg2a sin(rc + а) cos(n — а)
sin2 а
tg2a ctg^—a)
5 sin(-390°) + 3cos90° = 6tg (-ctg (- + sin (- - 5cos(-n)
10) При каком значении F верно равенство
1+COSX „ X
-= Fctq-.
sinx 2
Задачи приведенного типа можно использовать и в качестве диагностирование учебных возможностей учащихся, средство контроля и оценки качества обучения с использованием информационно-комуникационных технологий.
Заключение
Для качественного усвоения материала и продуктивной учебной деятельности необходимо:
1) использовать на уроках современные инновационные методики, новые формы организации и проведения учебных занятий;
2) изучение математики должно способствовать развитию логического мышления и пространственного воображения;
3) полученные математические знания учащиеся должны научиться применять в практической деятельности;
4) активнее использовать на уроках современные педагогические технологии, возможности информационно-коммуникационных технологий, сети Интернет;
5) форма заданий предлагаемых учащимся должна зависеть от цели урока, от уровня подготовки учащихся, от умения учащихся проводить самоанализ учебной деятельности.
ССЫЛКИ НА ИСТОЧНИКИ
1. «Закон об образовании в Российской Федерации», ст. 66 п.2
2. www.veter-s.ru/index/id/8756
3. Рязанова Л.С. Повышение качества математического образования как педагогическая проблема/ - Сибирский педагогический журнал, 2009г, с.51-56
4. Санаева Т.А. Исследование активности учащихся при применении различных форм обучения, Наука, образование, инновации: актуальные вопросы и современные аспекты: сборник статей VII Международной научно-практической конференции. В 2 ч. Ч.2., Пенза: МЦНС «Наука и Просвещение», 2021, с.117-120.
Tatyana A. Sanaeva,
Associate Professor of the Department of Higher Mathematics, Moscow State Technical University of Civil Aviation, Moscow, Russia tatyanasanaeva@yandex. ru Research on the choice of task forms
Abstract. To improve the quality of teaching, it is necessary to search for new forms, methods, teaching methods, new information and communication technologies. The article analyzes the choice of task forms on the topics "Trigonometric expressions, basic formulas of trigonometry" in order to activate the cognitive activity of students. Different types of tasks are given, factors influencing the choice of task forms are identified.
Key words: trigonometric expressions, trigonometric identities, activation of cognitive activity, lesson, forms of tasks.
