Исследование внутреннего трения пшеницы в зависимости от влажности Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Литература

1. Shen M. // Polymer Engng. Sci. 1979. Vol. 19. № 14. P. 995-999.

2. WarfieldR. W. // Makromol. Chem. 1974. Vol. 175. № 11. P. 3285-3297.

3. Sharma B.K. // Acoustica. 1981. Vol. 48. № 2. P. 121-128.

4. Жарков В.Н., Калинин В.А. Уравнения состояния твердых тел при высоких давлениях и температурах. М., 1986.

5. Молодец А.М. // ЖЭТФ. 1997. Т. 17. № 6. С. 824.

6. Мачал К. Экспертная система по термодинамическим свойствам веществ экстремальных условиях // http://teos. ficp. ac. ru/rusbank/

7. КунижевБ.И., Котсин В.В., Сучков А.С. // ЖТФ. 1995. Т. 65. Вып. 7. С. 176-179.

8. Кунижев Б.И., Ахриев А.С., Гайтукиева ЗХ., Батыжев М.Б. // Науч. вестн. ИнгГУ. Магас, 2003. № 1.

Ингушский государственный университет 20 мая 2005 г.

УДК:539.215.9:633.11

ИССЛЕДОВАНИЕ ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ ПШЕНИЦЫ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ВЛАЖНОСТИ

© 2005 г. В.Б. Федосеев

Влажность зернового материала оказывает существенное влияние на его механические свойства и, в частности, на внутреннее трение [1]. Для исследования коэффициента трения зерен пшеницы между собой использовалась установка с падающим грузом (рис. 1, 2). В емкость с зерном известной влажностью W, высотой засыпки Н и насыпной плотностью у вставлялся ротор (цилиндр с вертикально наклеенными резиновыми лопастями), который приводился во вращение падающим грузом массой m (рис. 1). Процесс движения падающего груза снимался на видеокамеру с частотой 25 кадра в секунду и малым временем экспозиции. Затем видеоролик обрабатывался на компьютере, в результате чего получали координаты падающего груза через каждые 0,04 с. По этим данным рассчитывали скорость падающего груза в зависимости от времени падения.

На рис. 3 в графической форме представлены наиболее характерные данные. Из анализа экспериментальных данных вытекает, что для всех исследованных влажностей пшеницы наблюдаются два различных по характеру этапа движения.

На первом (от начала) этапе скорость стремится к некоторому пределу, что указывает на присутствие вязкого трения, т.е. на наличие жидкостных контактов между зернами. На втором этапе (после небольшого переходного периода) скорость линейно растет с течением времени, что указывает на наличие только сухого трения между зерновками пшеницы, т.е. при достаточно больших скоростях жидкостные контакты между зернами не успевают образовываться. Этот вывод согласуется с данными [2], где исследовался характер поступательного движения навеска пшеницы.

Блок

Нить

m

т

Падающий груз

ЯШ Шкив

ь

Ось —^ Ротор

Ш

' ......

Емкость Зерно Рис. 1. Схема установки

Цилиндр,,

Лопасти

Рис. 2. Схема ротора

1.5

0.5

7

W = 15 % / t

,'w

/ / Время i, с

0.5

1.5

2 1.5 1

0.5

0

Y

• /

W = 20 %

/

/

• / / Вр емя, с

0 0.25 0.5 075 1 1.25 1.5 1.75

7

/

V = 5 5 % /

W / /

/

/

• • —у Врем я, с

0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75

Рис. 3. Зависимость скорости движения падающего груза от времени падения при вращении ротора в пшенице различной влажности: прямые линии — уравнение линейной регрессии, кривые — уравнение нелинейной регрессии

Результаты линейного регрессионного анализа второго этапа движения представлены в таблице.

Результаты линейного регрессионного анализа

W(%) а(м/с) Ь(м/с2) r Sb ti tst № И« Цшах

5 0,36 0,40

10 0,38 0,20 0,617 0,116 1,72 2,0 0,30 0,40 0,44

15 -0,21 0,89 0,949 0,110 8,09 2,0 0,34 0,41 0,48

20 -1,48 2,38 0,975 0,146 16,3 2,1 0,23 0,43 0,61

25 -0,45 2,99 0,995 0,086 34,7 2,2 0,65 0,67 0,83

30 -2,08 2,71 0,988 0,123 22,0 2,1 0,47 0,51 0,67

35 -1,65 2,78 0,984 0,131 21,2 2,1 0,64 0,62 0,73

Примечание. Ж - влажность в процентах; а, Ь - коэффициенты регрессии; г -коэффициент корреляции; - ошибка коэффициента Ь регрессии; Гф - фактическое значение Г - параметра Стьюдента; - критическое значение Г - параметра (а = 5 %); ¡и,- коэффициент внутреннего трения скольжения; ¡ие - коэффициент внешнего трения скольжения; ¡итах - максимальный коэффициент силы трения покоя.

Как видно из данных таблицы, коэффициент корреляции достаточно высокий, за исключением 10%-й влажности. Также и нулевая гипотеза во всех случаях отвергается, кроме 10%-й влажности.

Исходя из данных таблицы и параметров экспериментальной установки, можно рассчитать значение коэффициента внутреннего трения пшеницы и,.

Уравнения движения падающего груза и ротора имеют вид:

т ■ а = т ■ g - Т

1 а , (1)

I--= МТ - МТР

ЯШ

где т - масса падающего груза; а - его ускорение; Т- натяжение нити; I -момент инерции ротора вместе с зернами пшеницы между его лопастями; ЯШ - радиус шкива, на который наматывается нить; МТ - момент силы натяжения нити; МТР - момент сил сухого трения со стороны неподвижной пшеницы.

В первом приближении можно считать, что давление в зерне определяется гидростатическим законом, так как высота засыпки (Н ~ 6 см) сравнима с радиусом емкости (Я ~ 7 см). В этом случае момент сил трения будет определяться выражением:

1 2 2 Мтр = ^ 'У^ g ■ Н ■ 2 ■п Яэф ■ Н ■ ЯЭФ g ■ Н ■ ЯЭФ . (2)

Решая совместно (1) и (2), при условии Мт = Т■Яш , для коэффициента внутреннего трения и, получим выражение

а | I

m-Яш---1 -— + т-Яш

* =-—^. (3)

Y-п-H -ЯЭФ

Параметры установки, используемые в эксперименте, были следующие: = 2,235 см, I = 2,1710-4кг м2, R3i> = 4 см. Подставляя в (3) значения ускорения а для соответствующей влажности, взятые из таблицы, а также значения m, у и Н (для каждой влажности это свои значения), рассчитывали значения ¡¿, которые представлены в 8-й колонке таблицы. Для сравнения, в 9 и 10-й колонках указаны значения коэффициента внешнего трения скольжения ¡е и максимального коэффициента силы трения покоя ¡Umax, взятые из [3].

Для иллюстрации результаты таблицы в графической форме представлены на рис. 4.

0.8

0.6

0.4

0 2 5 10 15 20 25 30 35 40

Рис. 4. Зависимость коэффициентов внутреннего трения м, внешнего трения ме и максимального коэффициента силы трения покоя от влажности пшеницы

Как видно из рис. 4, зависимость от влажности всех коэффициентов трения практически одинакова, хотя определялись эти коэффициенты на разных установках и разными способами. На это указывают и высокие значения коэффициентов корреляции. Так, коэффициент корреляции между Мг и Ме равен г = 0,954, а между Мг и Мтах - г = 0,823.

Таким образом, можно считать, что при достаточно высоких скоростях движения (V > 1 м/с) жидкостные перемычки между зернами не успевают образовываться и капиллярные явления практически исчезают. Следовательно, для устранения отрицательных воздействий капиллярных явлений (увеличение коэффициентов сопротивления, возникновение вязкого трения) необходимо увеличивать скорости перемещения и обработки зерновых материалов.

Литература

1. Кунаков В.С. Исследование характера сил трения между зернами влажного сыпучего материала. Ростов н/Д, 1980. Деп. в ЦНИИТЭИ тракторсельхозмаш. 12.01.81, № 193.

2. Федосеев В.Б. // Науч. мысль Кавказа. Приложение. 2004. № 13. С. 175-179.

3. Федосеев В.Б. // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Естеств. науки. Приложение. 2005. № 1. С. 89-93.

Донской государственный технический университет 16 мая 2005 г.

УДК:539.215.9:633.11

СКОРОСТЬ ИСТЕЧЕНИЯ ЗЕРНА ИЗ КОНИЧЕСКОГО БУНКЕРА

© 2005 г. В.Б. Федосеев, А.Б. Гордеева, В.С. Кунаков

Микроскопические исследования показывают, что вокруг некоторых пор на поверхности зерновок находятся капельки свободной влаги [1]. При контакте зерновок между собой эти капельки образовывают жидкостные перемычки. При движении зерновок относительно друг друга необходимо совершать работу по разрыву этих жидкостных перемычек, в результате чего, как показано в [1, 2], возникает капиллярное трение.

Рассмотрим влияние этого дополнительного трения на процесс истечения зернового материала из конического бункера. За основу возьмем дискретную модель сыпучего тела, изложенную в [3].

В этой работе сыпучее тело представляется в виде шаров с пирамидальной укладкой (рис. 1).

Рис. 1. Пирамидальная укладка сферических частиц сыпучего материала. Ведущий слой — частицы А, В, С; промежуточный слой — частицы 1— 6.

Из условия равновесия получена следующая система уравнений: