Трение покоя и деформация зерновок пшеницы Текст научной статьи по специальности «Физика»

Коэффициенты сопротивления 1,2-

I

к

Ч'

1

/

0,4-

0,8-

0,6-

0

5 10 15 20 25 30 35

Влажность в процентах

Рис. 2. Зависимость от влажности навеска пшеницы при удельной нагрузке 30 Па максимального коэффициента силы трения покоя — ^ст, коэффициента силы трения скольжения — к — коэффциента, характеризующего вязкое трение

Литература

1. Кунаков В.С. Исследование характера сил трения между зернами влажного сыпучего материала. Ростов н/Д, 1980. Деп. в ЦНИИТЭИ тракторсельхозмаш. 12.01.81. № 193.

2. Кунаков В.С. Интенсификация процессов выгрузки сводообразующих зерновых материалов: Дис. ... д-ра техн. наук. Ростов н/Д, 2000.

Донской государственный технический университет 19 ноября 2004 г.

УДК: 633.1: 539.215

ТРЕНИЕ ПОКОЯ И ДЕФОРМАЦИЯ ЗЕРНОВОК ПШЕНИЦЫ © 2005 г. В.Б. Федосеев

Основным параметром, определяющим механические свойства зерновых сельскохозяйственных культур, является коэффициент внешнего трения д. Однако до сих пор при расчетах используют значение коэффициента трения, измеренного для культур кондиционной влажности при определенных условиях, хотя общеизвестно, что влажность зерна оказывает существенное влияние на его внешнее трение.

Очевидно, что состояние поверхности зерновок играет решающую роль в возникновении сил внешнего трения, поэтому нами были проведены микроскопические исследования состояния поверхности зерновки, в

частности пшеницы. Было установлено, что на поверхности зерновки имеются поры, как показано и в [1]. Вокруг некоторых пор имеются полусферические капельки жидкости. С диаметром порядка d ~ 5 мкм, независящим от влажности пшеницы. Число капелек n на 1 мм2 поверхности зерновки зависит от влажности W культуры:

n = 4000 ■ W - 30000 (1)

(влажность измеряется в процентах).

Рассмотрим зерновку массой m0, находящуюся на некоторой подстилающей поверхности. При контакте с подстилающей поверхностью капельки жидкости вокруг пор будут образовывать жидкостные перемычки, диаметр которых в первом приближении равен диаметру капельки, а высота равна половине диаметра.

При смещении на зерновку действуют: сила тяжести m0g, сила реакции опоры R, действующая сила f и сила трения fTP.

Сила трения fTP состоит из следующих компонент:

1) Компонента сухого трения fcУХ, определяемая согласно закону Амонтона-Кулона:

fcyx = Дс ■ R, (2)

где цс - «истинный» коэффициент сухого трения; R - реакция опоры, равная сумме силы тяжести m0g и силы притяжения fnP зерновки к подстилающей поверхности, обусловленной действием капиллярных сил адгезии:

R = m0g + fnp. (3)

Согласно [2], силу капиллярного притяжения к подложке fnP можно представить в виде:

fnP = с ■ п ■ d ■ N (sine + cos0), (4)

где N - число капелек на поверхности зерновки, контактирующих с подстилающей поверхностью, т.е. число жидкостных перемычек на одну зерновку; e - краевой угол смачивания жидкостью подстилающей поверхности; с - коэффициент поверхностного натяжения жидкости.

Используя (3) и (4), (2) перепишем в виде

fcyx = Дс ■ [m0g + с ■ п ■ d ■ N (sine + cose)]. (5)

2) Компонента силы трения fKAn, определяемая работой по разрыву жидкостных перемычек, которую согласно [3] можно представить в виде:

Fkau = с (1 + cose) L ■ N = с ■ п ■ d ■ N (1 + cose). (6)

С учетом (6), выражение (5) для силы сухого трения примет вид: Ftp = Дс ■ [m0g + с ■ п ■ d ■ N (cose + sine)] + с ■ п ■ d ■ N (1 + cose). (7)

Сила трения, действующая на весь навесок зерна, будет определяться выражением

Ftp = Дс ■ (m ■ g + fnp ■ z) + f^n ' z, где z - число зерновок в одном слое навеска. Учитывая, что масса m всего навеска зерна определяется выражением m = m0 ■ z ■ к, где к - число слоев зерновки в навеске, выражение для коэффициента трения примет вид

m ст-л-d•N , . ч CT-n-d• N , ч — = /ие = jUc + цс---(cos 8 + sin 8)+--(1+cos 8). (8)

m m0 • g • к m0 • g • к

Здесь действующая сила f = m1g, где m1 - масса падающего груза, под действием силы тяжести которой навесок зерна начинает движение.

В этом выражении второе слагаемое обусловлено тем, что силы капиллярной адгезии (прилипание) увеличивают нормальное давление. При этом увеличивается сила сухого трения, и, соответственно, эффективный коэффициент сухого трения. Третье слагаемое определяется тем, что при движении навеска по поверхности разрываются жидкостные связи (жидкостные перемычки с этой поверхностью), образованные капельками жидкости вокруг пор зерновки. На это затрачивается определенная работа, что эквивалентно возникновению дополнительного трения, которое можно назвать капиллярным. Это трение также является сухим (в смысле независимости его от скорости движения зернового материала). Таким образом, второе и третье слагаемое (8) можно назвать коэффициентами сухого трения, так как это трение не будет зависеть от скорости. Но они не являются «истинными» коэффициентами сухого трения в том смысле, что они зависят от удельной нагрузки.

Из выражения (8) для эффективного трения видно, что зависимость от удельной нагрузки (числа слоев зерновки) обратно пропорциональная: чем больше нагрузка, тем меньше влияние капиллярных явлений. Это зависимость понятна и с качественной стороны. Капиллярные явления разыгрываются только на границе раздела: зерновой материал - поверхность рабочих органов. Сила «истинно» сухого трения зависит от реакции опоры, т. е. от силы тяжести всего зернового материала, следовательно ее можно отнести к объемным силам; при малых массах навеска преобладают поверхностные, капиллярные силы. При больших массах - объемные силы, т. е. силы тяжести.

Считая, что влажность пшеницы равна W = 12 %, из формулы (1) определим число капелек жидкости на 1 мм2: n = 18000. В этом случае первое слагаемое формулы (8) при к = 1 будет равно 0,36; второе - 14,4 и третье - 47,9. Эти цифры получены в предположении, что площадь контакта зерновки с подстилающей поверхностью равна 1 мм2, и все капельки образуют жидкостные перемычки, контакты.

На самом деле площадь контакта не будет составлять 1 мм2, и не все капли будут образовывать жидкостные перемычки. Оценим эти величины.

Из наших экспериментальных данных следует, что коэффициент внешнего трения для монослоя зерновки пшеницы 10%-й влажности равен = 0,68. Коэффициент «истинного» сухого трения для большой удельной нагрузки, согласно [4], равен = 0,36. Таким образом, на долю капиллярных явлений «приходится» - = 0,32. Следовательно, можно записать:

0,32 = Г0,36 •(cos 8 + sin 8) + (1 + cos 8)]-CTnd- • N.

m0 • g

Подставляя в эту формулу числовые значения, получим, что N = 95, при этом жидкость считали водой, а подстилающую поверхность - металлической. Если считать, что число капелек на 1 мм2 зависит только от влажности, и все капельки на площади соприкосновения зерновки с поверхностью образуют жидкостные перемычки, то площадь контакта зерновки с поверхностью составляет величину: АБ = 0,005 мм2. Если же число слоев зерновки будет равно двадцати (слой толщиной примерно 80 мм, что соответствовало экспериментальным данным для Р = 30 Па), то согласно нашему эксперименту, де = 0,45. В этом случае уравнение для расчета N будет иметь вид:

с 1 п—2 с 1 п—6

0,09 = [0,36 -1,398 +1,6] •5-———--N = 0,168 • 10—3 • N

20• 5-10—5 • 9,8

что соответствует N = 536. Соответственно площадь контакта ДБ ~ 0,03 мм2.

Отсюда следует вывод о том, что поверхность зерен деформируется при увеличении нагрузки. Вопрос, пластические это деформации или упругие, каков их закон изменения в зависимости от нагрузки, меняется ли при этом число жидкостных контактов, требует дальнейшей теоретической и экспериментальной разработки. Учет деформации зерновок значительно усложнит теорию механических свойств зернового сельскохозяйственного материала.

Литература

1. Мельник Б.Е., Лебедев В.Б., Винников Г.А. Технология приемки, хранения и переработки зерна. М., 1990.

2. Федосеев В.Б. и др. Математическая модель капиллярного взаимодействия плоских частиц сельскохозяйственного материала // Мат. методы в технике и технологиях: Тр. XVI Междунар. науч. конф. РГАСХМ. Ростов н/Д, 2003. Т. 5. С. 145-147.

3. Федосеев В.Б. и др. Математическое моделирование условий выгрузки влажного сельскохозяйственного материала // Мат. методы в технике и технологиях: Тр. XVI Междунар. науч. конф. РГАСХМ. Ростов н/Д, 2003. Т. 5. С. 141-144.

4. Гячев Л.В. Основы теории бункеров. Новосибирск, 1992.

Донской государственный технический университет 19 ноября 2004 г.