Капиллярное взаимодействие зерновок сельскохозяйственных культур Текст научной статьи по специальности «Физика»

8. Радзиевский В.Г., Сирота А.А. Теоретические основы радиоэлектронной разведки. М., 2004.

9. Борисов В.И., Зинчук В.М. Помехозащищённость систем радиосвязи. Вероятностно-временной подход. М., 1999.

10. Глобальная система определения местоположения GPS и навигационная война (перевод) // Иностранная печать об экономическом, научно-техническом и военном потенциале государств-участников СНГ / ВИНИТИ, М., 1999. № 3. Серия «Технические средства разведывательных служб капиталистических стран».

Таганрогский государственный радиотехнический университет,

Ростовский государственный университет путей сообщения 12 мая 2005 г.

УДК:539.215.9:633.11

КАПИЛЛЯРНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЗЕРНОВОК СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ КУЛЬТУР

© 2005 г. В.Б. Федосеев, А.Б. Гордеева

Поверхность зерновок обладает капиллярно-пористой структурой. Между клетками и тканями зерен расположены капилляры и поры, через которые происходят обменные процессы зерновок с окружающей средой. Диаметр пор имеет величину порядка 5 мкм [1]. Вокруг некоторых пор могут находиться капельки свободной влаги, и при механическом контакте зерновок между собой или со стенкой хранилищ эти капельки будут образовывать жидкостные перемычки. При достаточном числе этих перемычек может измениться характер сил трения в зерновом материале. Наряду с компонентами сухого трения будут проявляться и компоненты вязкого трения, обусловленного этими жидкостными перемычками. На этот факт указывают прямые экспериментальные исследования характера сил трения в зерновом материала [2].

Наличие жидкостных перемычек приведет еще и к капиллярным взаимодействиям зерновок между собой и со стенкой вмещающей емкости.

Рассмотрим одиночный жидкостный контакт (рисунок). Он представляет собой цилиндр с вогнутой поверхностью. Будем считать, что зерновки сближаются на расстояние, на порядок меньшее, чем диаметр пор, т.е. И = 0,1' ё ~ 0,5 мкм. В этом случае радиус кривизны боковой поверхности, сечение которой изображено на рисунке, гораздо меньше радиуса перемычки и в дальнейших расчетах будем учитывать кривизну только боковой поверхности перемычки.

Поскольку размеры перемычки очень малы, мала ее масса, и ее гравитационной энергией можно пренебречь по сравнению с энергией поверхностного натяжения. Таким образом, при расчете силы взаимодействия зерновок будем учитывать только поверхностное натяжение и отрица-

тельное давление внутри перемычки за счет отрицательной кривизны боковой поверхности жидкости.

Одиночный жидкостный контакт: d — диаметр; h — высота; в — краевой угол смачивания;

Ф — угол наклона касательной к боковой поверхности в произвольной точке A(x,y)

Сила взаимодействия зерновок за счет поверхностного натяжения Fn„ будет равна:

Fm = с-sin в-л-d, (1)

где а - коэффициент поверхностного натяжения жидкости, образующей перемычку; в - краевой угол смачивания.

Мы пренебрегаем силой тяжести, поэтому сечение боковой поверхности перемычки будет представлять собой часть окружности. Следовательно, ее кривизна постоянна и можно записать уравнение K = В = const. Для определения кривизны поверхности можно воспользоваться уравнением: K = dq / ds, где ф - угол наклона касательной к боковой поверхности в точке определения кривизны к оси ОХ; ds - элемент дуги поверхности. Элементарная дуга ds связана с dx и dy соотношениями: dx = ds-cosq, dy = ds-sinq. Таким образом, для определения кривизны поверхности В получаем следующее уравнение:

dq dq .

B =--cosq =--sinq;

dx dy

или, записывая по осям координат:

[В - dy = dq- sinq,

В - dx = dq- cosq.

Интеграл первого уравнения имеет вид: B-y = -cosq+ C1. Константу интегрирования С1 найдем из условия, что в нижней точке y = 0, ф = п -в1. Подставляя эти значения, получим С1 = - cose1. Здесь для общности в1 - краевой угол смачивания жидкостью нижней плоскости. Таким образом, интеграл первого уравнения примет вид:

B-y = -cosq- cos0b (2)

В верхней точке y = h, ф = в2, где в2 - краевой угол смачивания жидкостью верхней плоскости. Подставляя эти значения в (2), получим:

B-h = -cos02 - cos^i.

Следовательно, радиус кривизны Я боковой поверхности жидкостной перемычки будет определяться выражением:

Я =--к-. (3)

СОБ^ + СОБ02

Или, если углы смачивания одинаковы (в1 = в2 = в), радиус кривизны будет равен:

Я = --. (4)

2 • соъв

Из выражений (3) и (4) видно, что радиус кривизны действительно получается отрицательным, так как поверхность жидкости вогнутая.

В этом случае выражение для дополнительного давления АР, определяемого формулой Лапласа, будет иметь вид:

1 2-СТ-СОБ0

АР = ст— =-. (5)

Як

Поскольку кривизна поверхности жидкости отрицательна, то и дополнительное давление АР отрицательное. Следовательно, давление в жидкости будет меньше атмосферного на эту величину. При этом возникнет дополнительная сила сжимающая зерновки, которая определится как:

„ . „ „ 2 -СТ- соъв п- С2 ст-п- С2 • соъв

Гд = АР - Б =---=-. (6)

д к 4 2 - к

Таким образом, в этом случае результирующая сила Г, сжимающая зерновки, будет определяться выражением:

^ ^ ^ , (С - соъв . Л

Г = + Гпн =СТ-П-й-(-^ + . (7)

Если же высота жидкостной перемычки к сравнима с ее диаметром С, то формула (5) примет вид:

'2-СОБ0 2

AP = а-

h d

так как поверхность перемычки в горизонтальном сечении выпуклая и ее радиус кривизны принят равным половине диаметра С.

В этом случае результирующая сила Г, сжимающая зерновки, будет определяться выражением:

Г = ст-пС-(^-СО^-1 + ^. (8)

^ 2-к 2 )

Поскольку поверхность зерновок неровная, то при их соприкосновении будут возникать несколько жидкостных контактов, сила притяжения которых меняется случайным образом от (7) до (8). Однако численные значения сил, определяемых (7) и (8), совершенно разные. Выражение (7) получено в предположении, что к < С, а (8), что к ~ С. Следовательно, значение силы, определяемое по (7), гораздо больше значения силы, определяемой

по (8) при тех же параметрах жидкости. Наибольший вклад в капиллярное взаимодействие зерновок будут давать силы, определяемые по (7).

Поэтому при расчете сил капиллярного взаимодействия зерновок необходимо использовать выражение (7).

Литература

1. Мельник Б.Е., Лебедев В.Б., Винников Г.А. Технология приемки, хранения и переработки зерна. М., 1990.

2. Кунаков В.С. Исследование характера сил трения между зернами влажного сыпучего материала. Ростов н/Д, 1980. Деп. в ЦНИИТЭИ тракторсельхозмаш. 12.01.81. № 193.

Донской государственный технический университет 16 мая 2005 г.