Исследование влияния затенения на характеристики направленности антенны решетки Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Балуков О.Н., Куликов Д.А., Якимов А.Н. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ЗАТЕНЕНИЯ НА ХАРАКТЕРИСТИКИ НАПРАВЛЕННОСТИ АНТЕННЫ РЕШЕТКИ

При проектировании антенн различного типа и назначения возникает необходимость оценки затенения их излучения различными конструктивными элементами и местными предметами. Вследствие такого затенения не все компоненты электромагнитного поля, создаваемого антенной, достигают точки наблюдения и в результате характеристики излучения существенно меняются.

Математическое моделирование и исследование этого явления на этапе проектирования позволяют найти оптимальное конструкторское решение, позволяющее учесть и минимизировать влияние затенения и обеспечить требуемые электрические характеристики антенны.

Перспективным направлением исследования антенн является их дискретное представление, позволяющее описать векторы электромагнитного поля Е и Н , создаваемого ею, совокупностью компонент, формируемых отдельными элементами этой антенны. Зная геометрические и электрические характеристики этих элементов, можно определить центры их излучения, оценить интервалы углов, в пределах которых затеняется излучение каждого излучающего элемента и результирующую характеристику излучения антенны.

В качестве упрощенной модели такой антенны примем симметричную линейную систему излучателей, составленную из вибраторов Герца, ориентированных вдоль оси х декартовой системы координат Оху (рис. 1)

[1].

Рис. 1. Симметричная линейная система излучателей

На рис. 1 приняты следующие обозначения: Р — точка наблюдения; 0 — угол в направлении точки наблю-

дения относительно оси симметрии антенны; х0 , х+1 , ..., х+(м-1) , х+лг — координаты фазовых центров излучателей по оси х ; N — максимальный порядковый номер излучателя.

С учетом линейности уравнений Максвелла к полям элементарных источников и векторного характера поля для определения поля антенны в точке наблюдения используем принцип суперпозиции. Это позволяет найти поле антенны в результате суммирования всех составляющих его полей элементарных излучателей с учетом амплитуд и фаз возбуждающих их токов. В соответствии с этим напряженность электрического поля , создаваемого антенной решеткой, представленной на рис. 1, примет вид [1, 2]:

п

Еъ=^Ео1 , (1

1=0

где I — номер излучателя; Е01 — составляющая электрического поля, создаваемая элементарным излучателем с индексом I; п = 2N+1 — число излучателей.

С учетом принятой ориентации излучателей (см. рис. 1) напряженность электрического поля Ет создаваемого 1 -м вибратором Герца в дальней зоне в отличие от известной формулы [3] будет определяться следующей зависимостью:

II е_кп

Е01 = 2В С°8 0 ------ , (2)

2 Я г

где ] = 4^1 — мнимая единица; I — комплексная амплитуда возбуждающего тока вибратора; I — длина плеча вибратора; Я — длина волны; Z5 — волновой сопротивление среды (для свободного пространства Z5 = 120^ Ом); 0 — угол наблюдения точки Р относительно нормали к оси х из фазового центра 1 -го излучателя; к = 2ж/Я — волновое число; ^ — расстояние от фазового центра 1 -го излучателя до точки наблюдения Р .

В предлагаемой модели мы считаем излучатели идентичными, пренебрегаем их взаимным влиянием и полагаем распределение токов неизменными во времени, кроме того, мы не учитываем возникновение вторичного излучения на границах объекта затенения. Для математического описания взаимного пространственного положения излучателей, точки наблюдения и затеняющего объекта совместим центр антенны О (излучатель с координатой х0 ) с центром окружности, имеющей радиус равный расстоянию Я от этого центра до точки наблюдения Р (рис. 2). Такую окружность опишет радиус-вектор расстояния Я при повороте антенны относительно направления на Р (см. рис. 2) на угол равный 3600 , что соответствует условиям оценки ее характеристики направленности. Таким образом, для расчета параметров, входящих в расчетные формулы (1) и

(2) можно использовать соотношения, вытекающие из геометрических представлений (см. рис. 2).

На рис. 2 приняты следующие обозначения: х , 2 — координаты точки наблюдения Р ; , 0о , 0 —

углы наблюдения точки Р относительно нормалей к оси х из фазовых центров излучателей с координатами

2 = 0 , х = х_! , х = х0 и х = х , причем 0^=0 ; г_! , г , г\ — расстояния до точки Р относительно фазовых

центров излучателей с координатами 2 = 0 , х = х_1 , х = х0 и х = х1 , причем г0 = Я ; 0А, 0С — минимальный и

максимальный углы затенения; Н — кротчайшее расстояние от оси Ох до объекта затенения; АВ=Ъ — толщина затеняющего объекта; ха, хь — проекция затеняющего объекта на ось Ох .

Рис. 2. Иллюстрация к определению расчетных соотношений

Учитывая то, что угол наблюдения точки Р для каждого излучателя различный, то при равноамплитудном, синфазном возбуждении и идентичности характеристик направленности излучателей амплитуды и фазы отдельных составляющих электрического поля в точке Р будут различными.

Расстояние г до точки наблюдения Р от произвольного I -го излучателя может быть определено как [1,4]

(3)

расстояния до

Р

относительно фазового центра

излучателя;

хр = К • 8ІП в ;

г = Я • 008 в .

Р относительно нормали к оси (4)

х

из фазового центра

го излучателя при

Угол 3 наблюдения точки этом определится как

0 = атсс08 (2р/Г ) •

Выражения (3) и (4) позволяют с использованием формул (1) и (2) по заданной дальности Я для любого углового положения 0 найти напряженности электрического поля в точки наблюдения Р , т.е. определить характеристику направленности антенны.

Так как затеняющий объект оказывает влияние на излучение антенны в целом и на характеристики направленности отдельных элементарных излучателей в частности при попадании угла наблюдения 0 в интервал углов затенения, то необходимо определить максимальные и минимальные углы затенения. Здесь важным фактором, влияющим на определение этих углов, является положение излучателей относительно объекта затенения. Можно выделить три основных взаимных положений излучателей и затеняющего объекта.

Первый интервал х±<ха соответствует положению, когда излучатель расположен слева от объекта. Тогда напряженность электрического поля данного элементарного излучателя Ев ± будет определяться следующим образом:

£ =|0- агсЧн+л

в І I Т-\Ев і

;0 < агО^ (

-х,

Н

(5)

Следующий интервал, когда излучатель расположен под объектом затенения, т.е напряженность электрического поля данного элементарного излучателя Ев ± будет равна

при ха<х±<хь. Тогда

е =]° агсЧ-н

в г \е і

(6)

И последний интервал х±>хь, когда излучатель расположен справа. В этом случае напряженность электрического поля данного элементарного излучателя Ев ± может быть определяется как

(7)

в і

Е =1°, агс1ё^ < 0 <

Е

в і

Таким образом, используя соотношения (5)... (7), можно рассчитать напряженность электрического поля в дальней зоне системы излучателей и оценить влияние затеняющего объекта на характеристики направленности антенны.

С использованием полученных выражений было проведено исследование влияние затеняющего объекта на диаграмму направленности (ДН) рассматриваемой антенной решетки Р (0) представляемую как

Р(0) = Е2(0)/Етх , (8)

где Е^ = Ее (0)— максимальный уровень напряженности электрического поля, равный для симметричных антенн его значению в направлении оси симметрии.

Рассмотрим влияние положения затеняющего объекта, имеющего в сечении прямоугольник длиной А и толщиной Ь= А/2, находящегося на расстоянии Н=10А от поверхности излучения, на ДН линейной антенной решетки длиной £=3,5А с эквидистантным расположением излучателей с шагом а=я/2 и их синфазным равноамплитудным возбуждением при Я = 1000 м и X = 0,03 м. В отсутствии затеняющего объекта диаграмма направленности антенной решетки имеет вид, предвтавленный на рис. 3, кривая 1. На рис. 3 показаны ДН антенны при разном положении затеняющего объекта для 7 излучателей, изменяющиеся в зависимости от положения затеняющего объекта. Рассмотрено расположение затеняющего объекта на оси симметрии антенной решетки (см. рис.

3, кривая 2), слева на X (см. рис. 3, кривая 3) и справа на X относительно оси симметрии решетки (см. рис. 3, кривая 4) ДН.

Таким образом расположение объекта относительно оси симметрии антенны, в случае эквидистантной антенной решетки, оказывает значительное влияние на диаграмму направленности антенной решетки. Расположение симметрично по центру вызывает провал главного лепестка и незначительное его расширение (см. рис.

г

Г —

где

точки

го

3, кривая 2). Объект смещенный вправо или влево, относительно оси симметрии антенной решетки, вызывает срез, соответственно, правой или левой части главного лепестка и его расширение (см. рис. 3, кривые 4 и

3 соответственно).

|Р(0)| / \ ^1 Х^з

2^ ■V.' \

Г Ц У \'

V

•3 -20 -1 0 1 0 3 0. град

Рис. 3. Диаграммы направленности антенны при разном положении затеняющего объекта для 7 излучателей Результаты исследования влияния размера затеняющего объекта, расположенного на оси симметрии, на ДН той же антенной решетки показали следующее. По сравнению с исходной ДН антенны, полученной без затенения (рис. 4, кривая 1), при длине затеняющего объекта, равной А (см. рис. 4, кривая 2), происходит уменьшение напряженности главного лепестка и его расширение. Провал главного лепестка увеличивается с увеличением размеров затеняющего объекта. Кроме того значительно увеличивается ширина главного лепестка и уровень боковых лепестков. Так, например, при длине затеняющего объекта ЗА ДН антенны имеет вид, представленный на рис. 4, кривая 3. При дальнейшем увеличении длины объекта затенения до 5А (см. рис.

4, кривая 4) главный лепесток имеет провал практически до нулевого уровня, т.е. практически исчезает.

|р(в)| /

2 1

I 0,4 г

А'г 1 6,2 к/ 4

V 1 / V

0 -3 -2 0 -1 0 1 0 3 0. град

Рис. 4. Диаграммы направленности при разных соотношениях размеров затеняющего объекта и длины антенны для 7 излучателей

Похожие результаты мы наблюдаем также, если берем антенную решетку большей длины. На рис. 5 представлены ДН антенны длиной Ь = 7,5 X при разном положении затеняющего объекта для 15 излучателей.

|р(0)| / \ 1

ш й

4 1 \\ 3

/ * !и II \ *

<г\( / 1 \Я V

-3 0 -20 -I 0 10 20 3 о. 1 рад

Рис. 5. Диаграммы направленности антенны при разном положении затеняющего объекта для 15 излучателей

Здесь приведены следующие ДН антенны: полученная без затенения (рис. 5, кривая 1) ; полученные при

длине затеняющего объекта, равной А и его расположении на оси симметрии (см. рис. 5, кривая 2) , при смещении влево на А (см. рис. 5, кривая 3), при смещении вправо на А (см. рис. 5, кривая 4) .

На рис. 6 представлены ДН антенны длиной Ь = 7,5 X при разных размерах затеняющего объекта для 15 излучателей.

Здесь приведены следующие ДН антенны: полученная без затенения (рис. 6, кривая 1); полученные при

расположении затеняющего объекта на оси симметрии антенны для его длины равной А (см. рис. 6, кривая 2), для длины равной 7,5А (см. рис. 6, кривая 3), для длины равной 9А (см. рис. 6, кривая 4).

Рис. 6. Диаграммы направленности при разных соотношениях размеров затеняющего объекта и длины антенны для 15 излучателей

Предложенная математическая модель антенной решетки позволяет с достаточной точностью проводить оценку влияния затенения на характеристики направленности и может быть рекомендована к использованию в проектировании линейных антенных решеток.

ЛИТЕРАТУРА

1. Балуков О.Н., Куликов Д.А., Якимов А.Н. Влияние расположения и возбуждения излучателей на характеристики направленности антенной решетки — Кн. трудов международного симпозиума "Надежность и качество".— Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2006. — С. 316 - 318.

2. Кюн Р. Микроволновые антенны: Пер. с нем. — Л.: Судостроение, 1967. — 518 с.

3. Драбкин А.Л. Антенно-фидерные устройства/ А.Л. Драбкин, В.Л Зузенко, А.Г. Кислов//. — М.:

Сов. радио, 1974. — 536 с.

4. . Корн Г. Справочник по математике: Для научных работников и инженеров/ Г. Корн, Т. Корн//. —

М.: Наука, 1974. — 832 с.