CC BY
65
УДК 621.391.677: 519.711.3
САЛИКОВ А. Ф., СЛАВИН О. А., ЯКИМОВ А. Н.
Россия, Пенза, Пензенский государственный университет
АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ВНЕШНИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ НА ХАРАКТЕРИСТИКИ МИКРОВОЛНОВЫХ АНТЕНН
Аннотация. Анализируется механизм влияния внешних воздействий на характеристики излучения микроволновой антенны. Приводится методика оценки этого влияния, основанная на дискретном представлении её излучающей поверхности. Полученные результаты подтверждаются опытом эксплуатации антенн.
Ключевые слова: антенна, внешние воздействия, характеристики излучения.
Abstract. The mechanism of influence of external actions on characteristics of radiation of the microwave antenna is analyzed. The technique of an estimation of this influence, based on discrete representation of its radiating surface is resulted. The received results prove to be true operating experience of antennas.
Key words: antenna, external actions, characteristics of radiation.
Радиотехнические системы с радиоканалами предъявляют повышенные требования к помехозащищенности, направленности и точности пространственной ориентации их антенн, особенно в диапазоне сверхвысоких частот (СВЧ), называемом при длине волны 1< 30 см микроволновым [1, 2], порождают проблему их оптимального проектирования. Проблема усложняется тем, что по мере повышения рабочей частоты предъявляются все более жесткие требования к сохранению расчетной формы излучающей поверхности антенны. От расчетного профиля антенны обычно отличается из-за неточности изготовления, искажения формы под собственным весом, а также вследствие непосредственного соприкосновения с окружающей средой, т. к. подвергаются температурным (сезонным и суточным изменениям температуры, перегреву поверхности солнечным излучением) и механическим, например, ветровым, вибрационным или ударным воздействиям. Вследствие указанных воздействий, излучающая поверхность антенны деформируется, изменяя пространственные амплитудно-фазовые распределения источников возбуждения, соответствующие ДН, коэффициент направленного действия (КНД), помехозащищенность и другие характеристики антенны. Это отрицательно сказывается на характеристиках радиотехнических систем, в которых используются такие антенны.
Из-за сложности анализа природы возникновения таких деформаций их часто считают случайными и результат их влияния оценивают для семейства уже готовых антенн [3], поэтому весьма перспективными оказываются методы математического моделирования, позволяющие провести анализ влияния производственных погрешностей и внешних воздействий на характеристики антенн ещё на этапе их проектирования.
Наибольшее развитие получил математический синтез антенн: нахождение требуемых амплитудно-фазовых распределений источников излучения. Однако и здесь существенную проработку получили лишь методы решения неоднородных интегральных уравнений, основанные на вариационных подходах, методе теории возмущений, асимптотическом методе, методе аппроксимаций. Хотя эти методы оказываются весьма эффективными при приближенном решении ряда задач, например, задачи об уединенной тонкой антенне, с их помощью очень редко можно получить решение с требуемой точностью для антенн, состоящих из криволинейных проводников или расположенных в непосредственной близости от других объектов, а также в случае антенной решетки [4]. Кроме того, наибольшее развитие получили методы, основанные на среднеквадратичных подходах к синтезу антенн, в то время как перспективным подходам, основанным на равномерном приближении, уделено не достаточное внимание. Мало внимания уделено синтезу конструкций антенн со сложным профилем в условиях внешних воздействий и еще меньше их оптимизации [1].
Проектирование антенн с заданным характеристиками направленности представляет собой сложную задачу, строгое аналитическое решение которой в большинстве случаев оказывается невозможным. В связи с этим, при решении такой задачи используются различные приближения, среди которых наиболее распространена замена пространственной диаграммы направленности (ДН) ее приближенным представлением в виде произведения функций, описывающих одноплоскостные ДН в главных сечениях. Это справедливо, если диаграмма направленности (ДН) антенны по азимутальным углам j имеют одинаковую форму для разных фиксированных значений угла места 0, и наоборот. Это условие обычно выполняется тем точнее, чем острее ДН. Зеркальные осесимметричные антенны относятся к остронаправленным, поэтому их пространственные ДН F (j, 0) могут быть приближенно представлены как [5]
F (j, 0) = F (j) • F (0), (1)
где F(j) - ДН в горизонтальной плоскости; F(0) - ДН в вертикальной плоскости.
Таким двумерным разделяющимся ДН F (j, 0) соответствуют и двумерные разделяющиеся распределения поля f (х, у) в декартовой системе координат, представляемые как
f (х,у) = f (х) • f (у), (2)
где f (х) - распределение поля в апертуре антенны вдоль оси Ох горизонтальной плоскости; f (у) - распределение поля в апертуре антенны вдоль оси Оу вертикальной плоскости.
Таким образом, решение задачи синтеза антенны может быть сведено к определению амплитудно-фазового распределения источников возбуждения по ДН, заданной в соответствующей плоскости, с учетом формы сечения излучающей поверхности.
Внешние воздействия деформируют расчетный профиль сечения антенны,
2
что оказывает влияние на ее характеристики направленности. Однако оценить это влияние также можно лишь приближенными методами.
Для различных типов микроволновых антенн с недеформированными излучающими поверхностями формируемые ими ДН могут быть рассчитаны по известным формулам [5]. Однако такой подход не позволяет учесть возникающие при деформации зеркала фазовые искажения. Перспективным здесь оказывается дискретное представление непрерывной излучающей поверхности и, соответственно, её сечений в виде системы элементарных излучателей.
При таком подходе напряженность электрического поля ES, создаваемого системой таких излучателей в точке наблюдения P, является суперпозицией полей отдельных излучателей с учетом амплитуд и фаз возбуждающих источников. В соответствии с этим для главных сечений антенны расчетное выражение примет вид [1, 6]:
П
Es= IEq,, (3)
i=0
где i — номер излучателя; n = 2 N — число излучателей; N — максимальный порядковый номер излучателя относительно оси z; E0i — составляющая
электрического поля, создаваемая излучателем с индексом i.
Составляющая электрического поля, создаваемая i -м излучателем в направлении точки наблюдения P , может быть определена как
e -Jк г
Eq,= Eo, • F(0,)-----, (4)
где E0i — амплитуда напряженности электрического поля, создаваемого i -м излучателем у поверхности антенны; F (0,) — уровень диаграммы
направленности (ДН) i -го излучателя в направлении 0,; 0, — угол наблюдения точки P относительно нормали к i -тому элементарному излучателю в его центре; j = 4-1 — мнимая единица; к = 2p /1 — волновое число; 1 — длина волны; г, — расстояние от центра i -го излучателя до точки наблюдения P.
В качестве излучателей могут быть выбраны линейные элементарные источники электромагнитных волн, например, такие как вибратор Герца, симметричный полуволновый вибратор и др.
Для математического описания взаимного пространственного положения излучателей и точки наблюдения необходимо совместить центр антенны O с центром окружности, имеющей радиус равный расстоянию R от этого центра до точки наблюдения P. Такую окружность опишет радиус-вектор расстояния R при повороте антенны относительно направления на P на угол равный 3600, что соответствует условиям оценки ее характеристики направленности.
Таким образом, для определения параметров, входящих в расчетные формулы (3) и (4) можно использовать соотношения, вытекающие из геометрических представлений.
Координаты хp и zp точки наблюдения P могут быть определены из
3
следующих соотношений:
хp = R ■ sin 0, (5)
zp = R ■ cos 0, (6)
где R — расстояние от центра антенны до точки наблюдения P.
Для линейной антенны расстояние до точки наблюдения P от произвольного i -го излучателя r может быть определено как
ri =^l(XP^if^Zp , (7)
где r — расстояния до точки P относительно фазового центра i -го излучателя.
При этом деформированная антенна заменяется набором линейных элементарных излучателей, представляющих собой фрагменты кусочнолинейной аппроксимации кривой, описывающей результат деформации исходной линейной антенны.
С использованием приведенных выражений было проведено исследование влияния деформаций на ДН рассматриваемой линейной антенны F(0), представляемой как
F (0) = Еъ (0)/ Emax, (8)
где Emax = ES (0) — максимальный уровень напряженности электрического
поля, равный для симметричных антенн его значению в направлении оси излучения.
Оценка влияния деформаций на ДН линейной антенны с синфазным и равноамплитудным возбуждением длиной L = 100 см, работающей на длине волны равной 1 = 10 см, когда точка наблюдения P удалена на расстояние R = 100м показала следующее. Для линейной антенны (рис. 1, кривая 1) и ее деформированных профилей (см. рис. 1, кривые 2 . 4) по приведенным формулам был проведен расчет соответствующих ДН [6].
\ \ \ / /
* У t \ і І /
\ \ \ \ *1 . і * / / /
* *г \ N * \ # \ * у / / / Г *
'^2 І. Ч ' >. V \ 4 V . ' * * *
-50 40 -30 -20 -10 0 10 20 ЗО х, см
Рис. 1. Исходный и деформированные профили антенны
Расчеты показали, что для линейной антенны заданных размеров с синфазным равноамплитудным возбуждении ДН (рис. 2, кривая 1) имеет
4
ширину на уровне половинной мощности 200 5 = 5,10 и максимальный уровень
боковых лепестков (УБЛ) равный - 13, 7 дБ, что близко к широко известным данным [2, 3] и позволяет считать модель адекватной реальным физическим процессам в антенне.
Рис. 2. Диаграммы направленности антенны с исходным и деформированными профилями
Искажения ДН линейной антенны соответствуют степени деформирования ее профиля. Так, например, когда отклонение профиля не превышает 0,141 (см. рис. 1, кривые 2 и 3), ДН (см. рис. 2, кривые 2 и 3) мало отличаются от исходной по ширине (200,5 = 5,20), но у них уже исчезают нулевые уровни в
области боковых лепестков и растет максимальный УБЛ: -13,7 и -12,9 дБ для кривых 2 и 3 соответственно.
Дальнейший рост отклонения деформированного профиля от исходного, например, до 0,281 (см. рис. 1, кривая 4), ДН антенны (см. рис. 2, кривая 4),
уже существенно отклоняется от требуемой и имеет ширину 20о5 = 5,40, а
максимальный УБЛ (-10,5 дБ) уже слишком велик.
Таким образом, рассмотренная дискретная математическая модель линейной антенны позволяет оценить влияние деформаций на ее характеристику направленности, задать допустимые пределы этих деформаций и найти условия совершенствования конструкции антенны. При более сложных типах деформаций излучающей поверхности необходимо учитывать изменение пространственного положения всех дискретных элементов излучающей поверхности, а не только вдоль её главных осей.
Опыт эксплуатации зеркальных антенн микроволнового диапазона позволяет прийти к следующему выводу [3, 7]. Во многом ширина и конфигурация диаграммы направленности зависят от формы и диаметра зеркала принимающей антенны. Изготовить антенну с поверхностью идеального параболоида практически невозможно. Кроме того, искажение формы происходит и в процессе эксплуатации антенн в результате внешних
5
воздействий. Любое отклонение от реальной формы параболического зеркала от идеальной влияет на характеристики антенны. Точность соблюдения формы определяет коэффициент усиления антенны и ее диаграмму направленности. В результате деформации антенны возникают фазовые ошибки, которые расширяют ДН, увеличивают уровень боковых лепестков и снижают коэффициент усиления антенны. Аналогичные тенденции характерны и для приведенных в данной статье результатов.
Таким образом, влияние внешних воздействий на микроволновые антенны существенно, а рассмотренная методика оценки влияния деформаций на характеристики излучения таких антенны, основанная на дискретном представлении её излучающей поверхности, подтверждается результатами эксплуатации зеркальных антенн и может быть использована для практических расчетов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Якимов А. Н. Проектирование микроволновых антенн с учетом внешних воздействий : монография / А. Н. Якимов. - Пенза : Изд-во Пенз. гос. ун-та,
2004. - 206 с.
2. Кюн Р. Микроволновые антенны: Пер. с нем. - Л.: Судостроение, 1967. — 518 с.
3. Кочержевский Г.Н. Антенно-фидерные устройства. — М.: Связь, 1972. — 472 с.
4. Вычислительные методы в электродинамике/ Под ред. Р. Митры: Пер. с англ. — М.: Мир, 1977. — 488 с.
5. Драбкин А.Л. Антенно-фидерные устройства/ А.Л. Драбкин, В.Л. Зузенко,
А.Г. Кислов. - М.: Сов. радио, 1974. - 536 с.
6. Якимов А.Н. Влияние деформаций на характеристики направленности линейной антенны/ А.Н. Якимов, С.А. Яковлев. — Кн. трудов международного симпозиума "Надежность и качество". - Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2006. -
С. 318 - 320.
7. Спутниковые антенны (теория). - http://www.russat.com/usefulinfo/46-dishes.html.
6
