CC BY
67
Балуков О.Н. , Куликов Д.А. , Якимов А.Н.
ВЛИЯНИЕ РАСПОЛОЖЕНИЯ И ВОЗБУЖДЕНИЯ ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ НА ХАРАКТЕРИСТИКИ НАПРАВЛЕННОСТИ АНТЕННОЙ РЕШЕТКИ
Одной из главных задач, решаемых при проектировании антенн, является обеспечение заданных характеристик направленности. Однако реализация этого решения может быть достигнута различными способами, среди которых важное место занимают оптимизация пространственного размещения излучающих элементов и интенсивности их возбуждения.
К наиболее перспективным антенным системам в настоящее время относят фазированные антенные решетки, позволяющие осуществлять быстрый обзор пространства, многофункциональный режим работы, адаптацию к конкретной радиообстановке, предварительную обработку сверхвысокочастотных сигналов, обеспечивать электромагнитную совместимость и т.д.
На сегодняшний день наиболее полно разработана теория эквидистантных антенных решеток. Попытки оптимизации антенных систем по массогабаритным и электрическим (ширина диаграммы направленности (ДН), уровень боковых лепестков, коэффициент направленного действия и др.) критериям привели к возникновению отдельного направления в проектировании - синтезу неэквидистантных антенных решеток. Использование неэквидистантных антенных решеток приводит не только к экономическому выигрышу, но и позволяет значительно улучшить характеристики антенны. Это возможно благодаря варьированию пространственным расположением излучателей и амплитудно-фазовым распределением поля, создаваемым ими. Однако исследования в этой области далеко не завершены и по ряду аспектов в литературе нет достаточной информации, необходимой для проектирования антенн данного типа, что требует проведения дополнительных исследований.
Исследуем влияние пространственного размещения излучающих элементов и интенсивности их возбуждения на характеристики излучения антенной решетки с использованием математического моделирования. В качестве упрощенной модели такой антенны примем симметричную линейную систему излучателей, составленную из вибраторов Герца, ориентированных вдоль оси х декартовой системы координат Оху^ (рис.
1).
Еві = ]—2В С0$ві -------------- ' (2)
Рис. 1. Симметричная линейная система излучателей
На рис. 1 приняты следующие обозначения: Р — точка наблюдения; 0 — угол в направлении точки
наблюдения относительно оси симметрии антенны; х0 , х+1 , ..., х+^_^ , х+л^ — координаты фазовых центров излучателей по оси х ; N — максимальный порядковый номер излучателя.
Благодаря линейности уравнений Максвелла к полям элементарных источников применим принцип суперпозиции, позволяющий найти поле антенны в результате суммирования полей всех составляющих ее полей элементарных излучателей с учетом амплитуд и фаз возбуждающих их токов. В соответствии с этим напряженность электрического поля , создаваемого антенной решеткой, примет вид [1]:
п
Еъ=^Е01 , (1)
1=0
где I — номер излучателя; ЕЭ1 — составляющая электрического поля, создаваемая элементарных излуча-
телем с индексом I; п = 2N +1 — число излучателей.
С учетом принятой ориентации излучателей (см. рис. 1) напряженность электрического поля Ет создаваемого I -м вибратором Герца в дальней зоне в отличие от известной формулы [ 2] будет определяться следующей зависимостью:
11 7 а е^к"'
---- /п 008 0 ---
21 в ' г
где ] = Л — мнимая единица; I — комплексная амплитуда возбуждающего тока вибратора; I — длина плеча вибратора; Я — длина волны; /в — волновой сопротивление среды (для свободного пространства /в =120п Ом); 0 — угол наблюдения точки Р относительно нормали к оси х из фазового центра I-го излучателя; к = 2 п! Я — волновое число; г — расстояние от фазового центра I -го излучателя до точки наблюдения Р .
В предлагаемой модели мы считаем излучатели идентичными, пренебрегаем их взаимным влиянием и полагаем распределение токов неизменными во времени. Для математического описания взаимного пространственного положения излучателей и точки наблюдения совместим центр антенны О (излучатель с координатой х0) с центром окружности, имеющей радиус равный расстоянию Я от этого центра до точки наблюдения Р (рис. 2) . Такую окружность опишет радиус-вектор расстояния Я при повороте антенны
относительно направления на Р (см. рис. 2) на угол равный 3600, что соответствует условиям оценки
ее характеристики направленности. Таким образом, для расчета параметров, входящих в расчетные формулы (1) и (2) можно использовать соотношения, вытекающие из геометрических представлений (см. рис. 2).
На рис. 2 приняты следующие обозначения: хр , 1р — координаты точки наблюдения Р ; 0_^ , 00 ,
01 — углы наблюдения точки Р относительно нормалей к оси х из фазовых центров излучателей с координатами 2 = 0 , х = х^ , х = х0 и х = хг , причем 00 = 0 ; г_{ , г0 , — расстояния до точки Р относи-
тельно фазовых центров излучателей с координатами 2 = 0 , х = х_1 , х = хо и х = х1 , причем Го = Я .
Рис. 2. Иллюстрация к определению расчетных соотношений
Учитывая то, что угол наблюдения точки P для каждого излучателя различный, то при равноамплитудном, синфазном возбуждении и идентичности характеристик направленности излучателей амплитуды и фазы отдельных составляющих электрического поля в точке P будут различными. С учетом принятых обозначений, пространственного размещения излучателей и точки наблюдения P получим следующие расчетные соотношения.
Координаты х и z точки наблюдения P могут быть определены из следующих соотношений (см. рис.
2) :
хр = R • sin в , (3)
zp = R • cos в . (4)
В свою очередь расстояние до точки наблюдения P от произвольного i - го излучателя r может быть определено как
r=7(xp ~xi)2+zl, (5)
где r — расстояния до точки P относительно фазового центра i -го излучателя.
Угол в наблюдения точки P относительно нормали к оси x из фазового центра i — го излучателя при этом определится как
в = arccos (z / r) . (6)
Выражения (3) ... (6) позволяют с использованием формул (1) и (2) по заданной дальности R для любого углового положения в найти напряженности электрического поля в точки наблюдения P , т.е. определить характеристику направленности антенны.
С использованием полученных выражений было проведено исследование влияния пространственного размещения излучающих элементов и интенсивности их возбуждения на диаграмму направленности (ДН) рассматриваемой антенной решетки F (в) представляемую как
F(в) = Ez(в)/Emx , (7)
где = Es (0) — максимальный уровень напряженности электрического поля, равный для симметричных
антенн его значению в направлении оси симметрии.
В случае эквидистантного расположения излучателей с шагом d=Я/2 и их синфазного равноамплитудного возбуждения при R = 1000 м и Я = 0,03 м ДН линейной антенной решетки длиной L = 0,3 м имеет следующий вид (рис. 3).
0 5 10 15 20 25 30 0, град
Рис. 3.
Учитывая то, что ширина ДН на уровне половинной мощности 2#0 5 антенны с равномерным амплитудным и синфазным распределением источников возбуждения приближенно определяется выражением [1]
2(90>5«50,50 Л/Ь, (8)
а максимальный уровень ее боковых лепестков составляет -13,2 дБ, следует сделать вывод о том, что предлагаемая математическая модель достаточно точно соответствует этим приближенным оценкам.
Я©)
0,8
0,6
ОЛ
ОД
[|
11 к и її Ь
чЛ Л 1 \ * /3 * #
\/ і Аг> * І-ь * г ^ \г "V V ф к . \ х к чу-»* * *. ■ ,* 2 ' / т -V ■ у •/ ■ ак, ■ % . %
>вания антенных решеток с неэквидистантным распо-
излучателей в рассматриваемой линейной антенной эсти дало следующие результаты.
с интервалами ^ =0,5Я , б?2 =0,55Я , 6?3 =0,6Я ,
эльно центра антенны уменьшается общее число из-пает в отличие от ДН для эквидистантного располо-з. 4, кривая 2. То есть ДН незначительно расширя-кается.
10 15 20 25 30 0, град
10
15
20
25
30
-град
= 1,52, получаем ДН
0
Рис. 4. Влияние расположения излучателей на ДН антенны
Располагая излучатели с интервалами й = 0,5Я , й2 = Я ; й3 = Я ;
(рис. 4, кривая 3), ширина которой увеличивается также, но при этом еще растет и максимальный уровень боковых лепестков относительно исходной (см. рис. 4, кривая 1).
Изменение интенсивности возбуждения излучателей позволяет дополнительно управлять ДН антенн. Так, например, в рассматриваемой антенной решетке в сравнении с неэквидистантным расположением излучателей с интервалами = 0,5Я , й2 = Я ; й3 = Я ; й4 = Я и й5 = 1,5Я при их синфазном равноамплитудном возбуждении (рис. 5, кривая 1) изменение интенсивности возбуждения излучателей пропорционально изменению расстояния между ними приводит к следующим результатам.
Изменение интенсивности возбуждения излучателей с индексами от 0 до + N от центра к краям решетки в соответствии с рядом значений: 1; 0,75; 0,5; 0,5, 0,5, 0,35 позволяет снизить максимальный
уровень боковых лепестков ДН относительно исходного (см. рис. 5, кривая 1), при этом незначительно увеличивается ширина ДН (рис. 5, кривая 2).
Исследования показывают, что снижение максимального уровня боковых лепестков ДН может быть достигнуто, если обеспечивается интенсивность возбуждения излучателей обратно пропорционально расстоянию между ними.
Таким образом, подтверждается возможность формирования заданных характеристик излучения антенной решеткой с малым числом излучающих элементов за счет оптимального выбора пространственного размещения излучателей и распределения интенсивностей их возбуждения.
0,8
0,6
0,4
ОД
\
и И и и
11 и И
\ 'V (
V; / '
о 5 10 15 20 25 30 6, град
Рис. 5. Влияние распределения интенсивностей возбуждения излучателей на ДН антенны Предложенная математическая модель антенной решетки позволяет с
достаточной точностью проводить расчет ее характеристик направленности при произвольной пространственной ориентации излучателей и может быть рекомендована к использованию в проектировании как эквидистантных, так и неэквидистантных антенн.
ЛИТЕРАТУРА
1. Кюн Р. Микроволновые антенны: Пер. с нем. - Л.: Судостроение, 1967. - 518 с.
2. Драбкин А.Л. Антенно-фидерные устройства/ А.Л. Драбкин, В.Л. Зузенко, А.Г. Кислов//. — М.: Сов. радио, 1974. — 536 с.
