Оценка влияния деформации зеркала на излучение параболической антенны Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 621.391.677: 519.711.3

ШИШУЛИН Д. Н., ЯКИМОВ А. Н.

Россия, Пенза, Пензенский государственный университет

ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ДЕФОРМАЦИИ ЗЕРКАЛА НА ИЗЛУЧЕНИЕ ПАРАБОЛИЧЕСКОЙ АНТЕННЫ

Аннотация. Оценивается влияние на излучение параболической антенны деформации зеркала, возникающей при вибрациях. Приводятся данные, подтверждающие правильность предложенной методики расчета характеристик излучения, основанной на учете фазовых искажений и дискретном представлении излучающей апертуры антенны.

Ключевые слова: антенна, вибрации, деформации, характеристики излучения.

Abstract. Influence on radiation of the parabolic antenna of deformation of the mirror, arising at vibrations is estimated. The data proving the offered design procedure of characteristics of radiation, based on the account of phase distortions and discrete representation of the radiating aperture of the antenna are resulted.

Key words: antenna, vibrations, deformations, characteristics of radiation.

Как известно [1-3], неискаженное зеркало параболической антенны при его облучении из фокуса создает в раскрыве синфазное распределение поля, по которому с высокой точностью с использованием ламбда-функций можно рассчитать формируемую антенной ДН. Однако такой метод расчета не позволяет учесть возникающие при деформации зеркала фазовые искажения.

Перспективным здесь оказывается дискретное представление непрерывной излучающей поверхности и, соответственно, её сечений в виде системы элементарных излучателей [4].

Пусть главное сечение апертуры параболического зеркала расположено вдоль оси Oy декартовой системы координат (рис. 1). Здесь приняты

следующие обозначения: P — точка наблюдения; y1, y2,... yn — координаты фазовых центров излучателей, расположенных вдоль оси Oy; r1, r2,... rn — расстояния от фазовых центров излучателей до точки наблюдения P; R — расстояния геометрического центра излучающей апертуры O до точки наблюдения P; 0 — угол в вертикальной плоскости в направлении точки наблюдения P относительно оси симметрии антенны, совпадающей с осью Oz; 0/ = 01 02 0N — угол в направлении точки наблюдения P относительно оси

симметрии для i - го излучателя; N — максимальный порядковый номер излучателя относительно оси симметрии антенны.

Нахождение поля антенны, создаваемого системой элементарных излучателей, в точке наблюдения P , сводится, в результате, к суммированию полей всех составляющих её источников с учетом амплитуд и фаз.

Рис. 2. Дискретное представление излучающей апертуры антенны

В соответствии этим напряженность электрического поля ES, создаваемого такой антенной, примет вид [1, 4, 5]:

n

Es = I Eq, (1)

і=0

где і — номер излучателя; E0i — составляющая электрического поля, создаваемая элементарных излучателем с индексом і; n = 2N — четное число излучателей.

Составляющая электрического поля E0i, создаваемая і - м излучателем в направлении точки наблюдения P может быть определена как

e -jk (ri +Dri)

Eet = Eoi • F(0г)-----, (2)

r + Dr

где E0i — амплитуда напряженности электрического поля i - го излучателя у поверхности антенны; F(0i) — уровень ДН i -го излучателя в направлении 0i; 0i — угол наблюдения точки P относительно нормали к i —тому

элементарному излучателю в , 2р

к =-----волновое число

1

его центре; j = V-T — мнимая единица; электромагнитной волны; 1 — длина

электромагнитной волны; r — расстояние от центра i -го излучателя до точки наблюдения P ; Агг- — изменение пути парциального луча электромагнитной

волны i -тому элементарному излучателю вследствие деформации зеркала, приводящее к фазовому сдвигу распределения поля в его апертуре [4].

Амплитуда напряженности электрического поля i - го излучателя у поверхности антенны E0i может быть определена по распределению поля f (у)

исходя из его положения yi вдоль оси Оу. Само же распределение поля f (у) находится по традиционной для апертурного метода расчета методике по ДН облучателя [3].

2

В качестве излучателей могут быть выбраны элементарные источники электромагнитных волн, например, такие как вибратор Герца, симметричный полуволновый вибратор и др. Например, могут быть использованы элементарные линейные излучатели с равномерным возбуждением и продольными размерами, равными половине длины волны. Диаграммы направленности таких излучателей F(0г-) могут быть определены следующей по формуле [6]

F (0i)

sin ui

u,

(3)

где

u =

kli

~Y

sin 0i;

l

длина i - го элементарного излучателя; 0i

угол в

направлении точки наблюдения P относительно нормали к i -тому линейному элементарному излучателю.

В исследуемой модели считаем излучатели идентичными, пренебрегаем их взаимным влиянием и полагаем распределение токов неизменными во времени. На рис. 1 центр излучающей поверхности антенны О совмещен с центром окружности, имеющий радиус равный расстоянию R от этого центра до точки наблюдения P. Такую окружность опишет радиус-вектор расстояния R при

повороте антенны относительно направления на P на угол равный 3600, что соответствует условиям оценки ее характеристики направленности.

С учетом принятых обозначений, пространственного размещения излучателей и точки наблюдения P получим следующие расчетные соотношения.

Координаты yp и zp точки наблюдения P имеют следующие значения (см.

рис. 1):

Ур = R ■ sin 0, (4)

zp = R ■ cos 0. (5)

В свою очередь расстояние до точки наблюдения P от произвольного i -го излучателя r может быть определено как

Г =л[(уР—., (6)

где r — расстояния до точки P относительно фазового центра i -го излучателя. Угол 0i наблюдения точки P относительно нормали к оси Oy из фазового

центра i -го излучателя при этом определится как

0i = arccos( zp / ri). (7)

Диаграмма направленности антенны в вертикальной плоскости F (0) с учетом полученных выражений может быть определена как

F(0) = Es (0)/ Emax , (8)

где Emax = Es (0) — максимальный уровень напряженности электрического поля, равный для симметричных антенн его значению в направлении оси симметрии.

Расчеты по формулам (1)...(8) проводились при 1 = 0,02м и 1 = 0,03м,

3

R = 1000 м для зеркальной параболической антенны с вертикальным размером раскрыва зеркала 0,71 м, закрепленного в центре вертикально с помощью дискового «держателя» (рис. 2), и испытывающей вибрационные колебания на частоте 48 Г ц, результаты экспериментальных исследований которой опубликованы [2].

Рис. 2. Исследуемая зеркальная параболическая антенна

Зависимости, приведенные на рис. 3, характеризуют изменение

амплитудной диаграммы направленности, рассчитанной для 1 = 0,02 м при малых деформациях зеркальной параболической антенны, возникающих при вибрационных воздействиях с амплитудами 1...3 мм на частоте 48 Гц. Эти искажения могут постоянно действовать при полете самолета или ракеты [2].

Рис. 3. Амплитудные ДН антенны при малых деформациях

4

Исходная ДН антенны до деформации, рассчитанная с использованием рассмотренного дискретного представления, имеет вид, показанный на рис. 3 (кривая 7). После деформации зеркала происходит смещение максимума ДН, рассчитанной по предложенной методике (рис. 3, кривая 2), причем величина смещение расчетной кривой подтверждается результатам эксперимента (рис. 3, кривая 3) [2], при небольшом расширении главного лепестка расчетной ДН.

Зависимости, приведенные на рис. 4, характеризуют изменение

амплитудной диаграммы направленности, рассчитанной для 1 = 0,03 м при больших деформациях зеркальной параболической антенны, возникающих при вибрационных воздействиях с амплитудами 10.. .13 мм на частоте 48 Гц.

IF(0)l

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

ОА

0,3

0,2

0,1

0

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 0, грай

Рис. 4. Амплитудные ДН антенны при больших деформациях

Здесь исходная ДН антенны до деформации, рассчитанная с использованием рассмотренного дискретного представления, имеет вид, показанный на рис. 4 (кривая 7). После деформации зеркала, как в предыдущем случае, происходит смещение максимума ДН, рассчитанной по предложенной методике (рис. 4, кривая 2), причем величина смещение расчетной кривой подтверждается результатам эксперимента (рис. 4, кривая 3) [2], при небольшом расширении главного лепестка расчетной ДН.

Таким образом, очевидна стабильность полученных результатов при различных длинах волн и амплитудах вибрационных воздействий. Это подтверждает правильность предложенной методики расчета характеристик излучения, основанной на учете фазовых искажений и дискретном представлении излучающей апертуры антенны, которая может оказаться полезной при проектировании виброустойчивых зеркальных антенн.

5

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Якимов А. Н. Проектирование микроволновых антенн с учетом внешних воздействий: монография / А. Н. Якимов. - Пенза : Изд-во Пенз. гос. ун-та,

2004. - 206 с.

2. Абжирко Н.Н. Влияние вибраций на характеристики радиолокационных антенн/ Н. Н. Абжирко. -. М.: Сов. радио, 1974. - 168 с.

3. Драбкин А.Л. Антенно-фидерные устройства/ А.Л. Драбкин, В.Л. Зузенко,

А.Г. Кислое. - М.: Сов. радио, 1974. - 536 с.

4. ШишулинД.Н. Методика оценки влияния деформации зеркала на характеристики излучения параболической антенны/ Д.Н. Шишулин,

А.Н. Якимов — Надежность и качество - 2010: труды Международного симпозиума: в 2 т./ под ред. Н.К. Юркова. - Пенза: Изд-во ПГУ, 2010. - 1 т. -С.398-399.

5. Талибов Н.А. Оценка влияния деформации волноводно-щелевой антенны на ее диаграмму направленности/ Н.А. Талибов, А.Н. Якимов. - Надежность и качество: сб. тр. Междунар. симп.: в 2 т./ под ред. Н.К. Юркова. - Пенза: Инф.-изд. центр ПГУ, 2008. - 2 т.- С. 146-148.

6. Яковлев С.А. Локально-одномерный подход к оценке влияния вибраций на криволинейные антенны / С.А. Яковлев, А.Н. Якимов.- Надежность и качество: сб. тр. Междунар. симп. в 2 т./ под ред. Н.К. Юркова. - Пенза: Инф.-изд. центр ПГУ, 2008. - 1 т. - С. 405-408.

6