CC BY
44
Шишулин Д.Н., Якимов А.Н. МЕТОДИКА ОЦЕНКИ ВЛИЯНИЯ ДЕФОРМАЦИИ ЗЕРКАЛА НА ХАРАКТЕРИСТИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ ПАРАБОЛИЧЕСКОЙ АНТЕННЫ
Предлагается методика оценки влияния деформации зеркала, возникающей вследствие вибрационных воздействий на параболическую антенну, основанная на учете фазовых искажений в её апертуре. Рассматривается дискретное представление излучающей апертуры, при котором диаграмма направленности антенны является суперпозицией полей, создаваемых элементами её апертуры, с учетом их амплитуд и фаз.
Микроволновые антенны, закрепленные на подвижных объектах (автомобилях, самолетах, ракетах и т. п.), в процессе эксплуатации испытывают вибрационные воздействия, которые вызывают деформации излучающих поверхностей этих антенн и, вследствие чего, искажение их характеристик излучения. Это приводит ухудшению характеристик радиосистем с радиоканалами, в составе которых используются рассматриваемые антенны.
Обычно влияние таких воздействий на характеристики микроволновых антенн оценивается по результатам экспериментальных исследований, что требует значительных временных и материальных затрат. Поэтому разработка методики расчета для численной оценки такого влияния на основе её математической модели представляет значительный интерес [1, 2]
Пусть зеркальная параболическая антенна закреплена вертикально с помощью недеформируемого дискового «держателя» в центре зеркала. В таком положении зеркала при вибрационных воздействиях основной формой колебания являются асимметричные колебания (рис. 1), причем определяющее влияние на форму колебания зеркала оказывает конструкция держателя [2].
Рис. 1. Деформация зеркала антенны при вибрационном воздействии
На рис. 1 приняты следующие обозначения: 1 - искаженный профиль зеркала; 2 - неискаженный профиль зеркала; 3 - держатель зеркала; 4 - плоский фронт волны; 5 - искаженный фронт волны; F -фокус параболического зеркала; \у - направление парциального луча электромагнитной волны; А, В,
С, В, Е - информативные точки, характеризующие удлинение пути волны в верхней половине и его укорочение в нижней половине зеркала (А, В и С), а также искажение фронта волны (В и Е).
Такое представление антенны через её сечения в главных плоскостях справедливо, если диаграмма направленности (ДН) по азимутальным углам ф имеют одинаковую форму для разных фиксированных значений угла места 0 , и наоборот. Это условие обычно выполняется тем точнее, чем острее ДН. Учитывая, что зеркальные осесимметричные антенны относятся к остронаправленным, их пространственные ДН р (ф,0) могут быть приближенно представлены как [3]
Р(<р,0)ПР(<р)-Р(в) , (1)
где Р(ф) - ДН в горизонтальной плоскости; Р(0) - ДН в вертикальной плоскости.
Таким двумерным разделяющимся ДН Р(ф, 0) соответствуют и двумерные разделяющиеся распределения поля /(х,у) в декартовой системе координат, представляемые как [4]
/(ху) = /(х) ■ /(у) , (2)
где / (х) - распределение поля в апертуре антенны вдоль оси Ох горизонтальной плоскости; / (у) - распределение поля в апертуре антенны вдоль оси Оу вертикальной плоскости.
Как известно [3], неискаженное зеркало параболической антенны при его облучении из фокуса создает в раскрыве синфазное распределение поля, по которому с высокой точностью с использованием ламбда-функций можно рассчитать формируемую антенной ДН. Однако такой метод расчета не позволяет учесть возникающие при деформации зеркала фазовые искажения.
Перспективным здесь оказывается дискретное представление непрерывной излучающей поверхности и, соответственно, её сечений в виде системы элементарных излучателей [1, 5].
Пусть главное сечение апертуры параболического зеркала расположено вдоль оси Оу декартовой системы координат (рис. 2). Здесь приняты следующие обозначения: Р — точка наблюдения; у , у2 ,...
уп — координаты фазовых центров излучателей, расположенных вдоль оси Оу ; г , г2 ,... тп — расстояния от фазовых центров излучателей до точки наблюдения Р ; К — расстояния геометрического центра излучающей апертуры О до точки наблюдения Р ; 0 — угол в вертикальной плоскости в направлении
точки наблюдения Р относительно оси симметрии антенны, совпадающей с осью Ог ; 0 =0 0 О —
угол в направлении точки наблюдения Р относительно оси симметрии для I - го излучателя; N — максимальный порядковый номер излучателя относительно оси симметрии антенны.
Рис. 2. Дискретное представление излучающей апертуры антенны
Нахождение поля антенны, создаваемого системой элементарных излучателей, в точке наблюдения Р , сводится, в результате, к суммированию полей всех составляющих её источников с учетом амплитуд и фаз.
В соответствии этим напряженность электрического поля Е , создаваемого такой антенной, примет вид [1, 5]:
EZ=ZЕві ' (4)
мнимая единица;
2ж
к = — — волЛ
где i — номер излучателя; EGi — составляющая электрического поля, создаваемая элементарных излучателем с индексом i; n = 2N — четное число излучателей.
Составляющая электрического поля Е^- , создаваемая i - м излучателем в направлении точки наблюдения P может быть определена как p-jk(Г +Ari)
Eei = Ео,- • F(в)------------— , (5)
Г + Art
где E — амплитуда напряженности электрического поля i - го излучателя у поверхности антенны; F (в) — уровень ДН i - го излучателя в направлении в ; в — угол наблюдения точки P относительно
нормали к i —тому элементарному излучателю в его центре; j = *J—1
новое число электромагнитной волны; Я — длина электромагнитной волны; r — расстояние от центра i-го излучателя до точки наблюдения P ; Ат — изменение пути парциального луча электромагнитной
волны i-тому элементарному излучателю вследствие деформации зеркала, приводящее к фазовому сдвигу распределения поля в его апертуре.
В соответствии с рис. 1, эти деформации Ат могут быть найдены как сумма отрезков пути волны AC и AB , причем можно считать, что AC = AB • cos у, где у - угол наблюдения точки A из фокуса
зеркала [2]. Таким образов, по отклонению информативной точки B неискаженного зеркала в положение A на искаженном зеркале (см. рис. 1) получим
Ат = AB • (1 + cosy) . (6)
Амплитуда напряженности электрического поля i- го излучателя у поверхности антенны Е0- может
быть определена по распределению поля f (у) исходя из его положения у. вдоль оси Оу . Само же
распределение поля f (у) находится по традиционной для апертурного метода расчета методике по ДН облучателя [3].
В качестве излучателей могут быть выбраны элементарные источники электромагнитных волн, например, такие как вибратор Герца, симметричный полуволновый вибратор и др. Например, могут быть использованы элементарные линейные излучатели с равномерным возбуждением и продольными размерами, равными половине длины волны. Диаграммы направленности таких излучателей F (в.) могут быть определены следующей по формуле [6]
F (ві) =
где
ui к і
(7)
2
длина і - го элементарного излучателя;
угол в направлении точки
наблюдения р относительно нормали к I -тому линейному элементарному излучателю.
В исследуемой модели считаем излучатели идентичными, пренебрегаем их взаимным влиянием и полагаем распределение токов неизменными во времени. На рис. 2 центр излучающей поверхности антенны О совмещен с центром окружности, имеющий радиус равный расстоянию Я от этого центра до точки наблюдения Р . Такую окружность опишет радиус-вектор расстояния Я при повороте антенны относительно направления на Р на угол равный 3600, что соответствует условиям оценки ее характеристики направленности.
С учетом принятых обозначений, пространственного размещения излучателей и точки наблюдения Р получим следующие расчетные соотношения.
Координаты ур и гр точки наблюдения Р имеют следующие значения (см. рис. 2):
і=0
Sin u
u
yp = R • sin в , (8)
z^ = R • cos в . (9)
В свою очередь расстояние до точки наблюдения P от произвольного i -го излучателя r может
быть определено как
Г =s¡(y^}if^zr, (10)
где r — расстояния до точки P относительно фазового центра i-го излучателя.
Угол в наблюдения точки P относительно нормали к оси Oy из фазового центра i -го излучателя
при этом определится как
в = arccos ( z / r) . (11)
Диаграмма направленности антенны в вертикальной плоскости F (в) с учетом полученных выражений может быть определена как
F (в) = Еъ (в)/ Emx , (12)
где E = Es (0) — максимальный уровень напряженности электрического поля, равный для симметричных антенн его значению в направлении оси симметрии.
Методика оценки влияния деформаций, возникающих вследствие вибрационных воздействий, основанная на дискретном представлении излучающей поверхности, была ранее предложена и опробирована для волноводно-щелевых антенн [5]. Предложенный учет особенностей расчета зеркальных параболических антенн, позволит успешно применить данную методику и для оценки влияния деформаций зеркала на характеристики излучения антенны.
ЛИТЕРАТУРА
1. Якимов А. Н. Проектирование микроволновых антенн с учетом внешних воздействий : монография
/ А.Н. Якимов. - Пенза : Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2004. - 206 с.
2. Абжирко Н.Н. Влияние вибраций на характеристики радиолокационных антенн. -. М.: Сов. радио,
1974. - 168 с.
3. Драбкин А.Л. Антенно-фидерные устройства/ А.Л. Драбкин, В.Л. Зузенко, А.Г. Кислов//. — М.: Сов. радио, 1974. — 536 с.
4. Радиотехнические и радиооптические системы: Учебное пособие для студентов вузов / Э. А. За-совин, А. Б. Борзов, Р. П. Быстров и др.; под ред. Э. А. Засовина. - М.: Круглый год, 2001. - 752 с.
5. Талибов Н.А., Якимов А.Н. Оценка влияния деформации волноводно-щелевой антенны на ее диаграмму направленности. — Труды Международного симпозиума "Надежность и качество". Т. 2.— Пенза:
Инф.-изд. центр ПГУ, 2008. — С. 146-148.
6. Яковлев С.А., Якимов А.Н. Локально-одномерный подход к оценке влияния вибраций на криволинейные антенны. — Труды Международного симпозиума "Надежность и качество". Т. 1. - Пенза: Инф.-
изд. центр ПГУ, 2008. - С. 405-408.
