Исследование влияния нестационарных возмущений передней отрывной зоны на распределение давления по лобовой поверхности тела и теплопередачу к ней Текст научной статьи по специальности «Математика»

__________УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ

Том XXIX 199 8

№ 1-2

УДК 532.526.5.011.7

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ ПЕРЕДНЕЙ ОТРЫВНОЙ ЗОНЫ НА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ ПО ЛОБОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ ТЕЛА И ТЕПЛОПЕРЕДАЧУ К НЕЙ

В. С. Хлебников

При сверхзвуковых режимах полета отдельные элементы летательных аппаратов работают в нестационарных отрывных зонах. Нестационарность течения в этих зонах возникает из-за ряда причин, например: трехмерности обтекания, изменения скорости полета, угла атаки, положения органов управления, геометрии летательного аппарата, колебания элементов конструкции и т. д.

На основании проведенных экспериментальных исследований рассмотрены два случая влияния нестационарности обтекания на течение в отрывной зоне: случай естественной нестационарности (автоколебаний), возникающий в результате трехмерности течения, и случай вынужденной нестационарности, возникающий в результате вращения иглы с плоским насадком (клином, пластиной) на конце, установленной перед телом (сферой, торцом).

Фундаментальные исследования влияний нестационарных возмущений на течение в отрывной зоне в настоящее время представляют, несомненно, теоретический и практический интерес. Такие исследования необходимы также с целью поиска путей снижения максимальных значений силовых и тепловых нагрузок на элементы летательных аппаратов при помощи принудительного создания нестационарности течения в отрывных зонах.

1. В [1] рассмотрены сверхзвуковые отрывные течения, образующиеся около тела с иглой, на конце которой установлен клиновидный или скругленный плоский насадок, см. рис. 1. Данное исследование отличается от ранее проведенных исследований плоских и осесимметричных отрывных течений [2]—[5] тем, что в этом случае реализуется трехмерная отрывная зона с двумя плоскостями симметрии. Диаметр модели Б = 60 мм, диаметр иглы с1 - 3 мм. Длина клина (размер насадка вдоль по потоку) а = 10 мм, ширина и толщина клина (размеры насадка перпендикулярно потоку) соответственно Ь = 10 и с = 3 мм. Плоский скругленный насадок был двух видов: 2 — я = 10, £ = 10 и

1 1 I '

; о

а.

'10- 3

Рис. 1. Схемы моделей, около которых исследовалось течение

с = 3 мм и 3 — <з = 10, Л = 15 и с = 3 мм. Диаметр скругления пластины 3 мм. Иглы имели следующие длины: /0 = 21; 41; 61; 81 и 101 мм. Здесь /0 — расстояние от носка насадка до модели.

Испытания проведены в сверхзвуковой аэродинамической трубе с осесимметричной рабочей частью при нулевом угле атаки, числе М = 3 и числах Яе: 8•105 < Ясд < 2,5 • 106. Числа Яе посчитаны по параметрам набегающего потока и диаметру модели. Температура и давление торможения изменялись в следующих диапазонах: 300 К < 70 < 410 К и 2,7 • 10* Н/м2 < р0 < 5 • 105 Н/м2.

Модель в потоке располагалась таким образом, чтобы ось иглы совпадала с направлением набегающего потока. Исследование картины обтекания, а также зависимостей давления и теплового потока от длины иглы /0 проводилось в двух плоскостях, проходящих через ось иглы параллельно большему (ширине Ь, плоскость I) или меньшему (толщине с, плоскость 1Г) основанию насадка, рис. 1. Перед началом испытаний насадок устанавливался таким образом, чтобы плоскость, в которой проводилось исследование, совпадала с плоскостью модели, в которой располагались дренажные отверстия или калориметрические датчики. Дополнительную информацию о течении между насадком и телом получали в результате его киносъемки при помощи прибора Теплера и лазерного ножа, а также путем изучения картины распределения предельных линий тока на поверхности тела.

В настоящей статье рассматриваются лишь те случаи, когда перед телом реализуется отрывное течение.

На рис. 2, а представлены фотографии картины обтекания моделей клин — сфера в плоскостях / и II при двух значениях / = /о / И = 1,02 (фото 1, 3) и 1,69 (фото 2, 4). Как и в случае осесимметричного обтекания [5], например пары тел, реализуются два типа течения: при / < 1*{ (фото 7, 3) отрыв потока происходит с насадка и

при / > (фото 2, 4) — с иглы. Здесь и 1*п соответственно критические расстояния, при которых отрыв в плоскостях I та II смещается

Рис. 2. Фотографии картины обтекания моделей и плоскостях I и II: а — сфера с иглой, на конце которой установлен насадок / (фото 1, .? — / = 1.02; 2. 4 —

1 = 1,69); б — сфера с иглой, на конце которой устанонлси насадок .? (фото 1—4 — / = 1.35): в — сфера с иглой, на конце которой установлен насадок .? (фото 1—4 — I = 1.02); г — сфера с иглой, на конце которой установлен насадок 2 (фото 1—4 — I = 1,69)

с насадка на иглу. Оба типа течения имеют две плоскости симметрии, что подтверждают фотографии картины обтекания моделей.

Рассмотрим картину отрывного обтекания модели в зависимости от соотношений между длиной иглы / и критическими расстояниями 1* и Гп: 1 < I*, 1* <1 < 1*п и 1 > 1*и.

На рис. 3,а и б представлены распределения давления />(.?) и теплового потока g(s) на поверхности модели клин — сфера в плоскостях I и II и при 1 = 0,35; 1,02; 1,35; 1,69. Здесь ~р и q — отношения давления р и удельного теплового потока q в некоторой точке сферы соответственно к давлению торможения за прямым скачком уплотнения p'Q и удельному тепловому потоку q(] в точке торможения сферы, помещенной в невозмущенный поток, .v" — отношение координаты s, отсчитываемой по сфере от ее полюса 0 в диаметральной плоскости, к радиусу сферы R, рис. 1. Зависимости p(s) и q(s) даны лишь при s > 0, так как картины распределений давления и теплового потока в плоскостях / и //симметричны.

Случай I <l*j. В отличие от осесимметричного обтекания, например сферы с иглой, давления в области присоединения для модели сферы с иглой, на конце которой установлен плоский насадок, в пло-

Рис. 3. Распределения давления и теплового потока на поверхности сферы с невра-

( О

щающейся иглой (насадок 1) в плоскостях / и II и с вращающейся иглой т = 190— ,

V с)

■ имеющей различную длину иглы /

скостях / и II могут существенно различаться по величине. Так, при

1 = 0,35, р,„1 = 0,33, а рт]I = 0,76, рис. 3,а. Здесь и в дальнейшем ин-

дексы / и II показывают, к какой плоскости относится значение параметра, а индекс т соответствует зоне присоединения потока на сфере. Разность давлений в плоскостях / и II (Дрт = рт11 - рт!) должна вызывать перетекание газа из области повышенного давления в область пониженного давления и его «выплескивание» из отрывной зоны.

На рис. 2, в (/ =1,02) представлены фотографии картины обтекания модели пластина (3) — сфера в плоскостях / (фото 7, 2) и II (фото 3, 4) в различные моменты времени при стационарном режиме работы трубы. Анализ фотографий картины обтекания модели показывает, что в плоскости II (фото 3, 4) скачок уплотнения в области присоединения потока на сфере в течение времени наблюдается непрерывно, а в плоскости I (фото 1, 2) — то появляется, то пропадает, что подтверждает предположение о выплескивании газа из отрывной зоны.

Рис. 4. Картина распределений предельных линий тока на поверхности

торца:

а — горец с иглой, на конце которой установлен насадок / (/ 1.37): б — торец с ост-

" ( 1 1 рой иглой (/ 1); в — торец с вращающейся иглой I № 105— . на конце которой

установлен насадок 1 (I ■- 0.7)

Это же подтверждает и фотография картины распределения предельных линий тока на поверхности модели клин — торец, рис. 4, а (/ = 1,37). По интегральной картине течения на торце видно, что предельные линии тока от плоскости // — II направлены в сторону плоскости / — / и газ выплескивается в окрестности пересечения этой плоскости с торцом. Для сравнения с трехмерным случаем на рис. 4, о (/ = 1) дана фотография картины распределения предельных линий тока на поверхности модели торца с иглой (осесимметричный случай).

Из анализа кинограмм картины обтекания моделей установлено, что частота пульсаций отрывной зоны для исследуемых моделей в зависимости от длины иглы и формы насадка изменяется в диапазоне 5—8 Гц. Выплескивание газа из отрывной зоны должно приводить к снижению величины удельного теплового потока в области присоединения в плоскости / (из-за отсутствия в момент выплескивания замыкающего отрывную зону скачка уплотнения) и к увеличению удельного теплового потока в области присоединения в плоскости // (из-за утоньшения пограничного слоя в окрестности присоединения).

Случай 1*<1 < 1ц. Известно, что критическое расстояние перестройки течения между парой осесимметричных тел (/*) зависит от отношения диаметров переднего и заднего тел И =Б/с1() 16]. Здесь с!о — диаметр переднего тела. В нашем случае поперечные размеры насадка отличаются в несколько раз и, следовательно, критические расстояния перестройки течения в плоскостях I и // (/* и 1*}) различны.

В результате анализа кинограмм картины обтекания модели сферы с иглой, на конце которой установлен плоский насадок, в плоскостях I и II при стационарном режиме работы трубы обнаружены ранее неизвестные автоколебания отрывной зоны. Картина обтекания модели плоский насадок (3) — сфера, рис. 2,6 (/ = 1,35) изменяется в течение определенного промежутка времени: отрыв происходит то с насадка (фото 7, 3), то с иглы (фото 2, 4). Эти автоколебания возникают из-за

неустойчивости течения между насадком и сферой при < / < 1*п, когда в плоскости / отрыв должен происходить с иглы, а в плоскости II — с насадка. Средняя частота колебаний отрывной зоны, посчитанная по кинограммам картины обтекания моделей, порядка 8 4-8,5 Гц.

Случай I > 1*ц. Перестройка течения между насадком и телом изменяет характер распределений аэротермодинамических параметров, определяющих отрывную зону. Так, если при / < /^ наибольшие значения параметров рт и цт зафиксированы в плоскости //, то при / > 1*ц — в плоскости /, рис..З,а и о (/ = 1,02 и 1,69). Изменится и положение точки присоединения относительно полюса сферы в плоскостях / и // . Если до перестройки течения в плоскости 1 она располагалась на большем расстоянии от полюса сферы, чем в плоскости //, то после перестройки течения — наоборот, см. рис. 2, а. Объясняется это различием величин параметров течения перед отрывом потока в плоскостях / и II при I < 1*1 и I > !*ц.

После перестройки течения (/ > Гц) автоколебания отрывной зоны, имеющие место при 1*1 <1 < Гц, прекращаются и появляются автоколебания того же типа, что и при / < /^. Разность давлений в плоскостях / и // (Дрт = рт/ - рт//) вызывает перетекание газа из области повышенного давления в область пониженного давления и его «выплескивание» из отрывной 'зоны. Это подтверждают фотографии картины обтекания модели пластина (2) — сфера, рис. 2,<?(/ = 1,69), в плоскостях I (фото /, 2) и // (фото 3, 4) в различные моменты времени при стационарном режиме работы трубы. Анализ фотографий картины обтекания моделей показывает, что в отличие от случая / < автоколебаний отрывной зоны скачок уплотнения в области присоединения теперь наблюдается непрерывно в течение времени в плоскости /, а в плоскости II то появляется, то пропадает. В результате анализа кинограмм обтекания моделей установлено, что частота пульсаций отрывной зоны изменяется в диапазоне 5—7 Гц.

Интересные особенности обтекания модели клин — сфера замечены при изучении картины течения в плоскостях / и //и в плоскости, перпендикулярной игле, полученной при помощи лазерного ножа на переходном режиме, рис. 5\а,б,в (Иед = 2,5 • 106, 7 = 1,35 > 1*п). Известно, что в случае осесимметричного обтекания модели сферы с иглой картина течения в сечениях, параллельных игле и отстоящих от нее на одинаковом расстоянии, совпадает, а в перпендикулярной к игле плоскости скачки и отрывная зона имеют круговую форму, рис. 5, г, <3. Изучение фотографий картины течения около модели клин — сфера в плоскостях, параллельных плоскостям / и //, показало, что отрывная зона перед сферой на одном и том же расстоянии от иглы имеет различные поперечные размеры, а в перпендикулярной к игле плоскости

Рис. 5. Картина обтекания моделей, полученная при помощи лазерного ножа: а—в — фотографии течения около сферы с иглой, на конце которой установлен насадок /. соответстьен-но в плоскостях, параллельных плоскостям II и /. и ь плоскостях, перпендикулярных к игле: л г> — фотографии течения около сферы с острой иглой соответственно к плоскостях, параллельных игле и перпендикулярных к ней

Рп I ■' | форма границы отрывной зоны

имеет сложную устойчивую волнообразную структуру. В дальнейшем на модели клин — конус было установлено, что такая форма отрывной зоны приводит к затягиванию турбулентного перехода течения.

На рис. 6, а и б представлены зависимости параметров рт и дт в зоне присоединения на сфере от длины иглы I . Из приведенных зависимостей следует, что при / < /1 максимальные

значения этих параметров на сфере зафиксированы в плоскости //, а после перестройки течения (/ > Гп) — в плоскости I.

Для сравнения с трехмерным случаем обтекания на обоих ри-

Рис. 6. Зависимости давления и теплового потока в области присоединения на поверхности сферы с невращающейся и вращающейся иглой, на конце которой устано&тен насадок I, и с острой иглой от длины /: кривая I — в плоскости /, 2 — в плоскости II. .? —

при и = 190 —. 4 — с острой иглой с

сунках даны зависимости рт(/) и цт(/) для осесимметричного случая обтекания сферы с иглой.

2. Исследование течения в трехмерной отрывной зоне, образованной при обтекании сверхзвуковым потоком тела с вращающейся иглой, на конце которой установлен плоский насадок [7], проводилось при тех же условиях, что и в предыдущем пункте.

На рис. 7 представлены фотографии картины обтекания моделей клин — сфера в различные моменты времени при <у> = 190— и _ с

/ = 0,69 (а), 1,35 (о) и 1,69 (в). Анализ приведенных фотографий показывает, что картина обтекания в плоскостях / и II имеет такой же вид, как и при невращающейся игле (со =0). Например, при / </^, рис. 1,а

(фото /, 3) и рис. 2, а (фото /, 3), а при / > 1ц, рис. 7, в (фото 1,3) и

рис. 2, а (фото 2, 4). При вращении иглы с плоским насадком сохраняются также и все виды автоколебаний отрывной зоны, характерные для обтекания модели с невращающейся иглой. Так, например, при стационарном режиме обтекания во внешнем потоке в случае ! <Г} в

плоскости / скачок уплотнения в области присоединения то появляется, то пропадает, рис. 7,а (/, 5), в плоскости II — наблюдается непрерывно, рис. 7, и (Л 4), в случае /^ < 7 < Гп отрыв потока происходит то

с насадка, рис. 1,6 (/), то с иглы, рис. 1,6 (5), в случае / > 1*И в плоскости / скачок уплотнения в области присоединения наблюдается непрерывно, рис. 7, а (3, 4), а в плоскости II — то появляется, то пропадает, рис. 7, в (I, 5).

На рис. 4, в представлена картина распределений предельных линий тока на торце с вращающейся иглой, на конце которой установлен

клин, для случая 7 = 0,7 < Г, при со = 10,5 — . Сравнивая ее с картиной

1 о

Рис. 7. Фотографии картины обтекания сферы с вращающейся иглой на конце

которой установлен насадок 1: о - / 0.69: 6-1 = 1.35: в - 1 = 1.69

распределения предельных линий тока на модели торца с иглой, рис. 4,6, 1 = 1, отметим их большое сходство. Заметим только, что при вращающейся игле линия растекания расположена примерно на 1/3 радиуса от кромки торца.

На рис. 3,а и б, кроме распределений величин /? и ц, в плоскостях /и //для моделей клин — сфера (сп =0) даны распределения давления и теплового потока на поверхности сферы при скорости вращения иглы си =190—. Соответствующие зависимости давления ртю и с _

теплового потока цтт от длины иглы / в области присоединения представлены на рис. 6, а и б. Из приведенных зависимостей следует, что в области присоединения при со * 0 давление ртю близко по величине давлению рт1 при невращающейся игле, а тепловой поток дт,л для некоторых длин иглы даже меньше минимального теплового потока дт на сфере при си =0. Во всем исследуемом диапазоне длин игл / с различными насадками величины рта и дтю были меньше по сравнению с соответствующими величинами при осесимметричном обтекании сферы с иглой (давление на 10 -г 30%, а тепловой поток на 10 + 50%).

Рассмотрим причины уменьшения величины теплового потока на сфере в области присоединения при вращении иглы с насадком для случая / < /^. С одной стороны, из-за того что отрывная зона

в плоскости / имеет больший поперечный размер по сравнению с плоскостью //, при вращении иглы тепловой поток в области присоединения усредняется по шаровому поясу, ограниченному с двух сторон местоположением максимальных значений теплового потока в плоскости I и II. дт1 и дт11. С другой стороны, из-за выплескивания газа из отрывной зоны при вращении иглы происходит охлаждение большей поверхности сферы, чем при невращающейся игле. Причем до определенной скорости вращения иглы чем больше и, тем большая поверхность тела охлаждается. В качестве примера на рис. 8 представлена зависимость дт(ы) для модели клин — сфера при /" = 1,02.

Аналогичные рассуждения можно провести и для случаев // <1 <1ц и 1 >Ц}. Все изложенное выше справедливо и для других плоских форм насадков.

Анализ зависимостей дтю(1) показал, что вращающуюся иглу с плоским насадком можно использовать для снижения величины

Рис. 8. Зависимость теплового потока в области присоединения на сфере от скорости вращения иглы, на конце которой установлен насадок 1 (/ = 1,02)

локального теплового потока к лобовой поверхности тела. Например, использование клиновидного насадка уменьшает величину локального максимального теплового потока к сфере в точке ее торможения, помещенной в невозмущенный поток, примерно в два раза, см. рис. 6, б (7 = 1,02). Отметим также, что для некоторых длин игл / тепловой поток цтю может быть значительно меньше величины теплового потока дт в области присоединения на модели сферы с иглой при осесимметричном обтекании.

Наряду со снижением максимальных локальных тепловых потоков к поверхности сферы наблюдается снижение и интегрального теплового потока к ее лобовой поверхности по сравнению с интегральным тепловым потоком к лобовой поверхности сферы с иглой. Например, суммарный тепловой поток к лобовой поверхности сферы с вращающейся иглой, на конце которой установлен клин (/ = 1,02,

т = 90 —|, на 20% меньше, с;

Анализ распределений давления по поверхности сферы показал, что, используя вращающуюся иглу с плоским насадком на конце, можно существенно уменьшить суммарную силу давления, действующую на ее лобовую поверхность. Ниже приведена таблица, в которой для различных длин иглы представлены отношения суммарной силы давления на лобовую поверхность сферы в невозмущенном потоке рСф

к суммарным силам давления на ту же поверхность при вращающейся игле (сила, действующая на насадок (клин), входит в суммарную силу) рш и острой игле ртл:

Г 0,35 0.69 1,02

Рсф / Рій 2 2,6 3

Рсф / Рит 2 2.3 2.8

Следовательно, вращающуюся иглу с плоским насадком на конце можно использовать как для снижения суммарной силы давления, действующей на головную часть тела, так и для уменьшения локальных и интегральных тепловых потоков к его лобовой поверхности.

На рис. 9 для сравнения представлены зависимости давления (о) и

Р«

0.5

0.2

Чп,

0.7

0,4

у- , а)

\

2 1

"Л \ • 4 , ^

С " і

0,6.

0,9

1,2

1.5

/

Рис. 9. Зависимости давления и теплового потока в области присоединения на сфере для вращающейся иглы

1

52,8-

с

с различными насадками и для острой иглы от длины / :

кривая I ■

насадок /; кривая 2 — насадок 2\ кривая .? -док кривая 4 — острая игла

теплового потока (о) в области присоединения на поверхности сферы с

( 1 ^

вращающейся иглой = 52,8— для различных насадков (кривая / —

насадок 7, кривая 2 — насадок 2, кривая 3 — насадок 3), а также на поверхности сферы с острой иглой (кривая 4) от длины /

Анализ приведенных результатов показал, что чем больше сопротивление насадка, тем меньше давление и особенно тепловой поток в области присоединения для любой длины вращающейся иглы. Так, например, при от = 1,02 давление рт для модели с насадком 3 меньше на 17%, чем с насадком Л а тепловой поток цт меньше на 40%. Еще большая разница между значениями рт и дт в области присоединения для сфер с вращающейся иглой и насадком 3 и с острой иглой. Так, при 7 = 0,5 для сферы с насадком 3 величины рт и цт меньше, чем для сферы с острой иглой, соответственно на 40% и 80%, а при 7 = 0,6 на 30% и 65%. Конечно, насадок в этих случаях будет сильно нагреваться, но тепловой режим на сфере в области присоединения будет более благоприятным, чем на сфере с острой иглой.

Работа выполнена по гранту МАИ в области авиационной и ра-кетно-космичсской техники.

ЛИТЕРАТУРА

1. Хлебников В. С. Экспериментальное исследование сверхзвукового отрывного течения между плоским насадком и сферой//Изв. АН СССР. МЖГ,- 1987, № 5.

2. Ч жен П. К. Отрывные течения, т. 2. 3,— М.: Мир.— 1973.

3. Нейланл В. Я. Асимптотические задачи теории вязких сверхзвуковых течений//Груды ЦАГИ,— 1974. Вып. 1529.

4. Нейланл В. Я.. Гаганов 1. И. О конфигурации передних срывных зон при симметричном обтекании тел сверхзвуковым потоком га-за//Инженерный журнал.— 1963. Т. 3. вып. 2.

5. Хлебников В. С. Осесимметричное обтекание нары тел сверхзвуковым потоком газа//Ученые записки ЦАГИ.— 1978. Т. IX. № ь.

6. Хлебников В. С. Картина сверхзвукового обтекания пары тел и перестройка течения между ними//Изв. РАН. МЖГ,— 1994. № I.

7. Хлебников В. С. Исследование влияния нестационарных возмущений на течение в передней отрывной зоне//Изв. РАН. МЖ1 .—

1992,’ № 1.

Рукопись поступи.10 20/Х 1996 г.