CC BY
48
Том X
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И
1979
№ 4
УДК 532.526.5.011.7.
КРИТИЧЕСКОЕ ДАВЛЕНИЕ ДВУМЕРНОГО И ТРЕХМЕРНОГО ОТРЫВА ТУРБУЛЕНТНОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ ПРИ М>2
Г. Ф. Глотов, М. И. Фейман
Проведен анализ результатов исследований двумерного и трехмерного отрывов турбулентного пограничного слоя при обтекании препятствий на пластинке и конусе сверхзвуковым потоком в диапазоне чисел М] = 2 -f- 8 и Reco = 10б -ь-107. Даны корреляции экспериментальных данных по критическому давлению отрыва потока и предложен приближенный способ его оценки. Для испытаний с искусственной турбулизацией пограничного слоя показано увеличение критического давления отрыва при одновременном уменьшении длины отрывной зоны перед двумерной струей, что приводит к уменьшению суммарной боковой силы, создаваемой отрывной зоной.
Рассматривается отрыв турбулентного пограничного слоя при обтекании сверхзвуковым потоком препятствий на пластине и конусе, т. е. при отсутствии продольного градиента давления. Отрыв пограничного слоя в потоке обычно характеризуется величиной повышения давления в отрывной зоне, так называемым критическим давлением отрыва (ркр = ркр/'ри где рх — местное давление в потоке перед отрывом). Величина критического давления развитого отрыва в двумерном потоке (/?крп) определяется, для данного режима течения по числу Re^, числом Жх потока перед отрывом, температурным фактором и не зависит от характера и формы возмущения, его вызвавшего [1—4]. Известна корреляция величин критического давления турбулентного отрыва для теплоизолированной стенки [4], но она не распространяется на двумерный отрыв на телах вращения (см., например, [5 — 7]). В ряде работ получены данные, показывающие также влияние на величину ркрп относительной толщины пограничного слоя и числа Res [8, 9].
Отмеченные особенности еще более усложняются из-за влияния трехмерности препятствий (струя, цилиндр, щиток) на пластине или теле вращения. В этом случае к параметрам, влияющим на величину критического давления (уРКр ш), добавляется влияние градиента давления в поперечном направлении. Однако имеющиеся
исследования проведены, как правило, лишь для отдельных значений числа Мое и не содержат обобщений [10— 14]. В данной работе на основе исследований авторов и анализа литературных данных ставилась задача для отрыва развитого турбулентного пограничного слоя (большие числа Re^) показать и скоррелировать влияние на величину /?кр местного числа М, для двумерного отрыва на пластине и конусе, отношения высоты уступа h к толщине пограничного слоя 8 при А/8<1, а также искусственной турбули-зации пограничного слоя и трехмерности течения при отрыве перед струйным препятствием на пластине или конусе.
1. Влияние на параметры двумерного отрыва числа Mj и ко-ничности течения. При отсутствии влияния на ркр и температурного фактора и толщины пограничного слоя для чисто турбулентного режима течения (104< Res <5-106) большинство данных многочисленных экспериментов по плоскому отрыву двумерного потока перед ступенькой и струей в широком диапазоне чисел М, — = 2-{-13, как показано в работе [4], коррелируются простым соотношением:
Зависимость /?кр = /(М4) для двумерного плоского отрыва на пластине на рис. 1 сравнивается с данными для осесимметричного отрыва на конусе (в последнем случае М2 — местное число М потока у поверхности конуса). Ранее подобное сравнение (на основе исследований отрыва потока перед кольцевым щитком на конусе было проведено в работе [7] для диапазона чисел Л^ = 1,3 3,5, Здесь сделана попытка продлить это сравнение на большие
Pi /и
1-
(1)
пТГГ^уцц
о
12 3 4 5 6 7
S м.
1
♦ — по данным Werle; цилиндрическая проволока;
О — отрыв на пластине при сжигании Н2 [15]; 6 — отрыв на конусе [5]; О - отрыв на конусе 9К = 13° [7]; ^ — отрыв на конусе 0К = 5 10° [6]. Отрыв на пластине с турбулизатором (Л/о < 1)
■ — , Hefner; шарики d = 2 мм;
Hefner; шарики d — 2 мм; Barnes; . d = 1,2 мм
Рис. 1
числаМ. Имеющиеся экспериментальные данные для осесимметрич-ного отрыва [5—7] можно аппроксимировать зависимостью:
=0,65 +0,72 М,. (2)
А
Отметим, что для данных работы [6] возможно влияние продольного градиента давления, так как испытания проводились в импульсной трубе с коническим соплом.
Видно, что во всем рассмотренном диапазоне изменения числа М, повышение давления при двумерном отрыве на конусе больше, чем на пластине, и это различие увеличивается с ростом М, (до 15 — 20%). Для плоского отрыва повышение давления в отрывной зоне соответствует отклонению потока на клине с углом, который равен углу отрыва потока ,8 [3]. Если использовать соотношение (1), то величина угла отрыва ß уменьшается от ß = 13° при М[ = 2 до ß=l0° при М, = 8. Для осесимметричного отрыва значения углов ß, определенные с использованием зависимости (2), на 4 —5° выше, чем для отрыва на пластине. Обработка отдельных экспериментальных данных, например для осесимметричного отрыва перед щитком на конусе [5], подтверждает достоверность такого расчета.
Было проанализировано также влияние теплоподвода на характеристики отрывной зоны при сжигании водорода в отрывной зоне перед плоской воздушной струей при Mœ = 2,2 ч-3,2 [15]. Как показали измерения давлений, подвод тепла приводит к увеличению длины зоны отрыва, но характер распределения давления и величина /?крц остаются такими же, как и при отсутствии тепло-подвода (см. рис. 1). Эти данные подтверждают известный вывод, что отрыв не зависит от причин его вызвавших, и определяется моделью свободного взаимодействия [3], которая справедлива и при теплоподводе в отрывной зоне.
2. Влияние относительной высоты уступа. Приведенные выше характеристики относятся к случаю, когда высота препятствия значительно больше толщины пограничного слоя. Как уже отмечалось, в ряде исследований показано влияние высоты уступа при А/8<1 на величину /?крц [3, 8, 9]. Однако обобщение результатов для подобных влияний отсутствует. Подробные измерения распределений давления в отрывной зоне перед уступом проведены в работе [8] при М,=4,9 (8 = 60-*-70 мм, А/8 = 0,2 -ь 0,6) и в работе [9] при М, = 1,61 и 2,2 (8 = 40 ч-75 мм, А/8 <0,3). В последней работе показано также, что при постоянной высоте уступа с уменьшением числа Res* (подсчитанного по параметрам набегающего потока и толщине вытеснения пограничного слоя 8*) отрыв распространяется дальше вверх по потоку, но давление за точкой отрыва уменьшается. Уменьшение числа Res* достигалось уменьшением давления торможения набегающего потока, при этом величины 8 и 8* увеличивались, а отношение Л/8 уменьшалось. В работе [9] отмечается, что дозвуковая часть пограничного слоя — это своеобразный канал, через который повышенное давление в зоне отрыва может распространяться вверх по потоку и изменять давление перед точкой отрыва. С ростом 8 растет высота этого дозвукового канала и, следовательно, усиливается проникновение возмущения вверх по потоку.
По результатам обработки данных работ [8] и [9] на рис. 2 приведены зависимости относительной длины отрывной зоны IJh и критического давления отрыва /?крц от отношения Л/8* при обтекании плоского уступа потоком с М4 = 1,6 4,9. Там же для общности дана экстраполяция этих данных до значений IJh и ркрп, соответствующих режимам отсутствия влияния толщины пограничного слоя на эти характеристики (ркрп— по зависимости (1), IJh — == 4,1 4,3 — по данным Хорвата [3]). Видно, что значения IJh и рКри для данных условий в потоке (Mt, Res*) выходят на асимптоту примерно при одних и тех же значениях Л/8*. Для каждого числа М, с уменьшением относительной высоты уступа в диапазоне Л/8*< <2ч-4 значения ркрП убывают, а IJh — возрастают.
Объяснить увеличение относительной длины зоны отрыва при уменьшении относительной высоты уступа можно так же, как и при
Обозначения М, Reä,-10-= 5, мм Автор
О б 1,61 2,2 1,96 1,84 40 -ь 75 1 [91
+ 4,9 2,87 75 [8]
Рис. 2
исследовании влияния К!ег*, увеличением относительной высоты дозвуковой части пограничного слоя, по которой идет передача давления вверх по потоку. Увеличение роли дозвуковых областей пограничного слоя в отрыве потока при Л/8 < 1 ведет к уменьшению величины ркр. Другими словами, эффективное число М, потока, набегающего на уступ в пограничном слое, уменьшается. С ростом М, степень уменьшения ркри с уменьшением /г/5* возрастает. Для данных работ [7] и [8], полученных при примерно одинаковых значениях утолщенного пограничного слоя (8 = 75 мм), можно отметить, что с ростом М, граничные значения Л/8* (см. рис. 2) увеличиваются и в диапазоне 1,6-*-5 составляют Л/8* =
= 2,5 ч- 4. Однако из этих зависимостей выпадают данные Богдо-нова [3], полученные при малых значениях толщины пограничного слоя (8 = 4,3 мм). Они соответствуют большим значениям Л/8*, при которых величины ркрц перестают зависеть от Л/8*.
Приведенные зависимости могут быть использованы при определении границ и степени влияния относительной высоты ступеньки на характеристики двумерного отрыва.
3. Влияние искусственной турбулизации пограничного слоя. Для приближения к натурным условиям при испытаниях моделей в аэродинамических трубах иногда необходимо искусственно переводить ламинарный пограничный слой в турбулентный. Как известно, эффективным способом турбулизации пограничного слоя, в том числе при сверхзвуковых и гиперзвуковых скоростях потока, является применение турбулизаторов различных типов, устанавливаемых до зоны перехода (см., например, [16—18]). Однако даже при наличии турбулизаторов высотой Л меньше толщины пограничного слоя 8(Л<8) они вносят дополнительные возмущения в микроструктуру потока, влияющие на вязкость и продольные градиенты давления. В результате они не могут не оказывать влияние на устойчивость пограничного слоя по сравнению с естественным турбулентным пограничным слоем и, следовательно, на аэродинамические характеристики. Особенно это важно при наличии отрывных зон. Для хорошо обтекаемых тел в дозвуковом потоке известно, например, что искусственная турбулизация пограничного слоя путем установки турбулизаторов приводит к росту сопротивления тел [19]. Однако для сверхзвуковых течений подробные данные о влиянии турбулизаторов на аэродинамические характеристики пока отсутствуют, хотя накоплен обширный экспериментальный материал по турбулизации двумерных плоских и конических течений.
В работе ставилась задача, на основе анализа литературных данных, выявить влияние искусственной турбулизации пограничного слоя в сверхзвуковом потоке на критическое давление отрыва и силовые характеристики при взаимодействии боковой струи с потоком.
На практике используются турбулизаторы различного вида (при Л<8): сферические и полусферические выступы (шарики), кольцевые, цилиндрические или прямоугольные выступы, трехгранные призмы, штыри с головкой, пластинки, расположенные в шахматном порядке, многозаходные спирали с противоположной нарезкой, а также шероховатости типа песочных полос и „терок". Как показано в работе [17], трехмерные возмущения более эффективны, чем двумерные, а форма трехмерных турбулизаторов при
гиперзвуковых скоростях лишь незначительно влияет на точку перехода. Суть же действия единичных элементов шероховатости (типа выступов) сводится, согласно исследованиям работы [20], к трехмерному возмущению течения с местным отрывом пограничного слоя и образованием вниз по потоку подковообразных вихрей, которые можно интерпретировать как продольные вихри (типа описанных в работе [21]).
Таким образом, влияние установки турбулизаторов сводится, в частности, к наложению на пограничный слой продольных вихрей, которые интенсифицируют подмешивание в пограничный слой струек внешнего потока с более высокой энергией. Отметим также, что внесение в пограничный слой продольных возмущений изменяет турбулентные характеристики потока. Действительно, в работе [21] было показано, что в сверхзвуковых потоках с отрывными зонами, независимо от их вида (ступенька, уступ, отрывная зона под падающей ударной волной), генерируются продольные вихри с размерами порядка 5. Согласно работе [22], при отрыве, вызванном падением ударной волны, пульсационная составляющая скорости (интенсивность турбулентности) возрастала в отрывной зоне, по сравнению со значением до отрыва, в 2,5 раза.
Известно, что искусственно турбулизированный пограничный слой будет иметь большую наполненность профиля скорости, а следовательно, и большую устойчивость к отрыву, что должно проявиться в увеличении критического давления отрыва. На рис. 1 нанесены результаты обработки экспериментов различных авторов [4] по двумерному плоскому отрыву перед струйным препятствием при использовании турбулизаторов (в основном, типа сферических выступов). Видно, что во всем исследованном диапазоне М,= = 4-^-8 величины/7крц увеличились по сравнению с данными для отрыва естественного пограничного слоя на 25 — 50%.
Влияние турбулизаторов на суммарную боковую силу можно проследить по результатам исследований двумерного взаимодействия поперечной струи со сверхзвуковым потоком. Рост критического давления отрыва при установке турбулизаторов приводит к увеличению противодавления, и, следовательно, к уменьшению степени расширения струи. Это должно привести к уменьшению высоты эквивалентного препятствия, создаваемого струей, а, соответственно, к уменьшению длины отрывной зоны. Увеличение наполненности профиля скорости в пограничном слое также должно привести к уменьшению длины зоны отрыва перед струей.
На рис. 3,а приведена зависимость для относительной длины передней отрывной зоны при вдуве двумерной инертной струи в
координатах— —=/(П), где /0 — длина отрывной зоны, с1'—ши-М4 й'
Ро
рина щели, П =-7г—. В этих параметрах в работе [23] для ди-
Р\У (Л1)
апазона значений числа Л^^ 2 ч-4,5 на основе обобщения данных всех известных экспериментов по двумерному отрыву естественного турбулентного пограничного слоя была показана автомодель-ность по числу А^ и отношению р'01'р, относительной длины отрывной зоны и коэффициента суммарной боковой силы (слг =
Д У + Я' в,
= —--5—, где к — сила реакции струи; — сила интерферен-
0,7 рхЩ<1'
м, 60
10
70
10
с»
200
100 SO 60
чо
20
10 2 3 1 6 6 10 20 Ю 60 П
1 — с турбулизатором: • — М = 4 — Werle; I rji.
А - М = 7,8- Barnes } 1 ь
2 — турбулентный пограничный слой [23]
Рис. 3
дии по передней отрывной зоне). Эти данные аппроксимированы
зависимостями: — — = 8,6(П)°'77 и сл; = 5,73 (П)0'94. На рис. 3 приМ: б'
ведены результаты обработки данных работы [4] при установке турбулизаторов. Видно, что при этом относительная длина отрывной зоны уменьшается в 1,4 — 2 раза, что подтверждает приведенный выше анализ. Эти результаты, в частности, свидетельствуют, что к обобщениям глубины проникновения двумерных струй, полученных в работе Уэрла и др. (см. [4]) в испытаниях с турбули-затором, следует относиться как к предварительным, поскольку они связаны со специфичными условиями течения и отрыва потока.
Следовательно, искусственная турбулизация пограничного слоя, с одной стороны, увеличивает критическое давление отрыва, а с другой стороны, уменьшает длину отрывной зоны. Как показало сравнение обобщенных зависимостей для коэффициентов усиления С1\г=/(П) при отрыве естественного и искусственно турбу-лизированного пограничных слоев, в последнем случае характеристики на 20—40% ниже (см. рис. 3,6).
и .К 1 а)
d' ^ / /
/
X У / у <
У У ч 2 i
2 J « 6 S 10 ,20 40 60 П
J-oJ / /
2 \ / / /
У
/ . У / /
/ / / / ' /
/ / / /
/ / к
Таким образом, искусственная турбулизация потока приводит, в связи с изменением начальных условий в пограничном слое, лишь к частичному моделированию натурных условий. Это необходимо учитывать как при переносе результатов трубных испытаний на натурные условия, так и при использовании в расчетах эмпирических констант, полученных в этих экспериментах.
4. Характеристики трехмерного отрыва. Рассмотрим отрыв потока, возникающий либо при установке препятствия, либо при вы-дуве струи конечных размеров с пластины или тела вращения [10—14]. Основное отличие трехмерного отрыва от двумерного заключается в наличии внутри пограничного слоя перед точкой отрыва и в отрывной зоне перетекания газа в поперечном направлении. Поскольку в этих случаях к указанным выше определяю-
1 — струя инертного газа: ф, "о, 0, Ь, О - М, = 3,8; М' = 1;
*
pjp¡ = 50 -f- 100; 2 — ступенька, h = 10 мм; 3 — цилиндр, d' = 14 мм
Рис. 4
щим параметрам добавляется влияние поперечных градиентов давления, количественная оценка которых затруднена, их можно характеризовать кривизной линии отрыва или параметром 8//?, учитывающим кривизну тела в районе отрыва потока (R — радиус поперечного сечения тела в зоне отрыва). Рассмотрим в качестве примера два наиболее характерных случая — выдув струи с пластины (8/7? = 0) и выдув струи с конуса (8//?>0). Проведенные авторами исследования картины течения и распределения давлений в отрывной зоне перед струей на пластине (см. также работы [4], ¡12]) показали, что скачок уплотнения перед зоной отрыва имеет форму, близкую к конической. По измерениям угла наклона скачка отрыва при Mj = 2,5 было определено, что он соответствует отклонению потока на угол, равный 11° на клине, или на угол, равный 16° на конусе. Расчетная оценка показала, что повышение
давления при отклонении потока на конусе с полууглом раствора 16° близко к экспериментальному значению />КрШ = Р->\Р\ {р2~ Деление в первом максимуме распределения давления в зоне отрыва перед струей, см., например, рис. 4). В исследованном диапазоне чисел М!=2ч-3 значения углов трехмерного отрыва лежат между данными для двумерных отрывов на пластине и конусе, а значения /?КрШ ниже соответствующих величин для двумерного отрыва на пластине (рис. 5). Таким образом, вследствие поперечного растекания в зоне отрыва (своеобразного „отсоса" газа из продольной плоскости) величина повышения давления уменьшается, но угол отрыва, вследствие перехода от плоского течения к коническому, увеличивается.
Литературные данные для трехмерного отрыва турбулентного пограничного слоя на конусе (полуугол раствора 6К<15°) весьма
г
ОтрыВ но конусе
ДЬу мерный.
Отрыв на пластине
ДВумерный
Трехмерный
ВыВуС круглой струи с конуса 4 настоящая раЛта; * [/У] Выдув круглой струи с мастики 1 настоящая работа-, • й> * [7 2\
Рис. 5
ограничены [12—14]. Для примера на рис. 4 приведено распределение давления в плоскости симметрии отрывной зоны р!р,= = /(///0) при выдуве в сверхзвуковой поток с числом М[ = 3,8 с боковой поверхности конуса нормально к его поверхности круглой струи воздуха, а также при установке секторной ступеньки (с центральным углом 90°) или цилиндра диаметром 14 мм. Данные для выдува струи в этих параметрах коррелируются единой зависимостью, т. е. автомодельны по давлению выдува струи. Как и при выдуве струи с пластины [12], эта зависимость занимает промежуточное положение между кривыми для обтекания цилиндра и ступеньки (квазидвумерный отрыв). Там же дано сравнение распределения давления на стенке перед цилиндром с распределением относительного коэффициента теплопередачи Н/Н1 (перестроенные данные работы [21]), из которого видно качественное согласование вида обеих зависимостей (оно улучшается в координатах, отсчитываемых от передней образующей цилиндра). Исследования картины течения показали также, что скачок уплотнения перед зоной отрыва на конусе, как и на пластине, при выдуве струи
имеет форму, близкую к конической. Значение /?крш в этом случае коррелируется расчетным повышением давления при отклонении потока с числом М = М! на конусе с полууглом 0 = 14°. Таким образом, и в этом случае, вследствие близости формы отрывной зоны к конической, удачной моделью для оценки значений ркр 1п следует считать коническое отклонение потока с параметрами перед зоной отрыва. Отметим, что как и при выдуве двумерной струи [4], при выдуве струи с конуса более универсальной для распределения давления в отрывной зоне является зависиМОСТЬ ^=/(//4).
Р 2 — Р1
Сравнение зависимостей трехмерного и двумерного отрывов показывает, что значения /?крш и для пластины, и для конуса ниже Ркрп (см- Рис- 5). Для выявления трехмерности течения критические давления трехмерного отрыва турбулентного пограничного слоя были отнесены к критическому давлению двумерного отрыва соответственно плоского и конического потоков (рис. 6). Следует отметить, что в некоторых работах различием в последних
(Ркр)т (Ряр)ж
На пластине На конусе
0,5 -
D\_I-1-!
2 3 4- M,
Трехмерный отрыв турбулентного пограничного слоя
Рис. 6
характеристиках пренебрегается, что служит источником некорректных сравнений характеристик трехмерного отрыва на пластине и конусе. Из рис. 6 видно, что для полностью турбулентного режима течения из-за влияния трехмерности течения понижение критического давления отрыва на пластине составляет 10—15%, а на конусе —20 — 25%. Таким образом, с ростом кривизны поверхности, на которой происходит отрыв потока, критическое давление отрыва уменьшается сильнее.
ЛИТЕРАТУРА
1. Петров Г. И., Л и х у ш и н В. Я., Некрасов Н. П., С о-р о к и н Л. И. Влияние вязкости на сверхзвуковой поток со скачками уплотнения. Труды ЦИАМ, Х° 224, 1952.
2. Chapmen D. R., Kuehn D. M., Larson H. H. Investigation of separated flows in supersonic and subsonic streams with emphases on the effect transition. „NACA Report", N 1356, 1958.
3. Чжен П. Отрывные течения. М., „Мир", 1973.
4. Spa id F. W., С ass el L. A. Aerodynamic interference induced by reaction controls. AGARD-AG-173, 1973.
5. Бондарев E. H. Отрыв пограничного слоя на конических телах. „Изв. АН СССР, МЖГ', 1969, № 4.
6. Антонов А. С., Бошенятов Б. В., Затолока В. В. Переход в турбулентное состояние и отрыв гиперзвукового пограничного слоя при повышенных числах Рейнольдса. В сб. „Газодинамика и физическая кинетика*, Новосибирск, ИТПМ СО АН СССР, 1974.
7. Затолока В. В., И в а н ю ш к и н А. К., Николаев А. В. Интерференция вихрей со скачками уплотнения в воздухозаборнике. Разрушение вихрей. „Ученые записки ЦАГИ", т. 6, № 2, 1975.
8. Дрифтмайер Р. Отрыв толстых двумерных турбулентных пограничных слоев при обтекании ступеней и щелевых струй. „Ракетная техника и космонавтика", № 1, 1974.
9. С z а г n е s k i К. R-, Jackson М. W. Turbulent boundary-lauer separation due to a forward-facing step. „А1АА Paper", N 74-581, 1974.
10. Авдуевский В. С., Медведев К. И. Отрыв трехмерного пограничного слоя. „Изв. АН СССР, МЖГ", 1966, № 2.
11. Панов Ю, П. Взаимодействие пространственного скачка уплотнения с турбулентным пограничным слоем. „Изв. АН СССР, МЖГ", 1966, № 4.
12. Глаголев А. И., 3 у б к о в А. И., П а н о в Ю. А. Обтекание струйного газообразного препятствия на пластине сверхзвуковым потоком. „Изв. АН СССР, МЖГ', 1967, № 3.
13. 3 у б к о в А. И.. Г л а г о л е в А. И., Б о р к о в о й В. И. Исследование взаимодействия поперечной струи, выдуваемой на поверхность конуса, с гиперзвуковым потоком при числе М=6. Научно-технический отчет НИИ. „Механика" МГУ, № 1543, 1974.
14. 3 а к к е й Ф., Калариз В., Сейкелл Л. Экспериментальное исследование взаимодействия поперечной звуковой струи с гиперзвуковым потоком. „Ракетная техника и космонавтика", № 4, 1971.
15. Krause Е., Maurer F., Pfeiffer Н. Some results of investigation of problems relating to supersonic and hypersonic combustion. „1СAS Paper', N 72-21, 1972.
16. Ван Дрист E., Блюмер Ц. Переход течения в пограничном слое при сверхзвуковых скоростях. Влияние шероховатости и теплообмена. „Ракетная техника и космонавтика", № 4, 1968.
17. Morisette Е. L., Shone D. R., Whitehead Н. Н. Boundary lauer tripping with emphasis on hupersocic flows. В сб. „Viscous Drag Reduction", 1969.
18. Гурылев В. Г., Шкирин Н. Н. Тепловые потоки в гиперзвуковых воздухозаборниках с турбулизаторами и затуплением центрального тела. „Ученые записки ЦАГИ", т. 9, № 3, 1978.
19. Ф е д я е в с к и й К. К., Ф о м и н а Н. Н. Влияние степени турбулентности потока на лобовое сопротивление хорошообтекаемых тел. „Технические заметки ЦАГИ', № 126, 1936.
20. Сидней Р. Обзор результатов исследования влияния небольших выступов на течение в пограничном слое. „Ракетная техника и космонавтика", № 6, 1973.
21. Глотов Г. Ф., Мороз Э. К. Продольные вихри в сверхзвуковых течениях с отрывными зонами. „Ученые записки ЦАГИ", т. 8, № 4, 1977.
22. ModarresD., Johnson D. Investigation of shock-induced separation of a turbulent boundary lauer Using Lazer velocimetry. „А1АА Paper", N 374-76, 1976.
23. Г л о т о в Г. Ф., Фейман М. И. Анализ экспериментальных характеристик двумерного и трехмерного взаимодействия боковой струи со сверхзвуковым потоком. „Ученые записки ЦАГИ', т. 6, № 4, 1975.
24. Б о р о в о й В. Я., Рыжкова М. В. Приближенный расчет коэффициентов теплоотдачи на пластине и конусе в зоне взаимодействия пограничного слоя с ударной волной, образующейся вблизи цилиндрического препятствия. В сб. „Аэродинамическое нагревание при сверхзвуковых скоростях". Труды ЦАГИ, вып. 1881, 1977.
Рукопись поступила 7 ¡VI 1978 г.
