Анализ экспериментальных характеристик двумерного и трехмерного взаимодействия боковой струи со сверхзвуковым потоком Текст научной статьи по специальности «Физика»

_______УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И

Том VI 1 9 75

№ 4

УДК 532.525.2

АНАЛИЗ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ДВУМЕРНОГО И ТРЕХМЕРНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ БОКОВОЙ СТРУИ СО СВЕРХЗВУКОВЫМ ПОТОКОМ

Г. Ф. Глотов, М. И. Фейман

Проведен анализ опубликованных экспериментальных характеристик различных типов взаимодействия боковой струи со сверхзвуковым потоком. Предложен обобщенный параметр, с помощью которого показано влияние вязкости и пространственности течения на коэффициент усиления и длину зоны отрыва.

Имеется большое количество работ, в которых исследуются двумерные и трехмерные взаимодействия боковой струи со сверхзвуковым потоком и приводятся различные обобщенные параметры для корреляции коэффициентов усиления [1—5].

В данной работе ставилась задача на основе анализа литературных данных провести сравнение длин передней отрывной зоны (/0) и силовых характеристик для двумерного и трехмерного взаимодействий, определенных с учетом только передней отрывной зоны, и выявить влияние параметров струи и потока на эти характеристики. ,

По экспериментальным данным всех исследователей коэффициент усиления Ку (Ку = , где ДМ — дополнительная боковая сила по передней

\ Q

отрывной зоне, (}' — сила реакции струи^ с ростом массы выдуваемой струи

уменьшается. Причина этого уменьшения изучалась многими авторами (см., например, [2, 4]), однако удовлетворительного объяснения этому факту получено не было. В работе делается также попытка найти подход к решению этого вопроса. Ниже рассматриваются случаи двумерного и трехмерного взаимодействия струи с потоком.

1. При двумерном струйном взаимодействии и турбулентном пограничном слое дополнительная аэродинамическая сила, определяющая коэффициент усиления, может быть с точностью 2% выражена соотношением [5]: — 1 Мо/’оо,

\Р оо /

Ркр

где —1 — относительное критическое давление отрыва.

Рао

Существующие расчетные модели основаны на предположении, что длина отрывной зоны зависит от относительной высоты эквивалентного струе препятствия (А = Л/й', й'— размер критического сечения сопла выдува). При этом в расчетах получалось, что для плоской струи коэффициент Ку есть слабо изменяющаяся функция числа Мм потока и не зависит от массы выдуваемой струи [2, 5], что противоречит экспериментальным фактам. Для уточнения модели течения предлагается учитывать еще один эффект — эжектирующее воздействие струи,

которое, по аналогии с отсосом из срывной зоны, должно приводить к уменьшению длины зоны отрыва (на влияние этого фактора при выдуве дозвуковой струи в дозвуковой поток обращается внимание в работах [7, 8]). Для оценки суммарного влияния высоты эквивалентного препятствия и эффекта вязкости на длину отрывной зоны берется отношение радиуса ударной волны, который пропорционален й, к относительной присоединенной массе струи бп в пределах высоты отрывной зоны, определенной как для затопленной струи [9]. Тогда

* (оп)л

л + в

00

лГ "К”00

к*

Рь

0,5

(1)

дг0 (К)

0,5

где ЯТ0 = . — — отношение произведений газовой постоянной на темпера-

(“^0)оо

туру торможения струи и потока; «' — масса выдуваемой струи; v00—скорость набегающего потока; р —эффективное противодавление; •*. — показатель адиабаты; А и В = ср(М00); показатель и = 0,5 выбран с учетом экспериментальных данных.

Г°

- . , (

✓ > ■8™

*2 8 / *

€ Г &

1 ■"V— V 6 У {м’.=1

ж1 г>~

✓

✓ | У

■ I

■-4, а 4 д * 40 - ■

£ гзЦы К ад

0,60

ОМ,

0,30

0,20

0,10

0,08

0,06 0,05\ 0,04

0,1 0,2 0,3 0,40,5

1,0

2,0

5,0 10 Нв,%

1—турбулентный пограничный слой, 2—ламинарный слой [И, 3—переходный (1) ;

Условия экспериментов:

(Л Го)'

(*Г0),

■ =1

Обозначение й’\и-103 Моо Автор и литература

о 0,08-0,5 4 П1

с? 1,6 2,5 Н]

6 1,2 2,61-4,54 121

* 2,7 4 [5|

« 3,9-11,8 1,57—3,48 Маурер Ф. ] 1]

— расчет по соотношению (3),

— расчет по соотношению (4),

— расчет [2]

Фиг. 1

В работе [1] было получено обобщение зависимости относительной длины зоны отрыва 10=-2~, где і,—расстояние от кромки тела до сопла выдува, и коэффициента Ку от параметра Н0, представляющего собой отношение количеств движения струи и набегающего потока на единицу длины струи:

imv)o. '"-00 Poo L

Характерная площадь набегающего потока была определена в сечении выдува струи по высоте линии Маха, отходящей от носка пластины. Параметр Н0 косвенно учитывает (за счет включения L) состояние пограничного слоя.

На фиг. 1 но результатам обработки литературных данных [1—5] для выдува плоских струй с пластины через сужающееся сопло (М' = 1) приведены зависимости /0/£ и Ky—f(H0). Дополнительные по сравнению с работой [1] данные, приведенные на фиг. 1, позволяют дать более обширный анализ. Так, величины l0IL и Ку в диапазоне rf'/Z- = (J -г- 10)-10—3 и М00 = 2н-4 для турбулентного пограничного слоя не зависят от d'/L и , По-видимому, это обобщение применимо, пока толщина пограничного слоя меньше высоты эквивалентного препятствия. Зависимость Ку = f(H0) получилась не зависящей от характера пограничного слоя. Наибольшая длина отрывной зоны наблюдается в случае ламинарного и переходного пограничного слоя. По обработке экспериментальных

данных для ламинарного пограничного слоя 70я:7О//о. Оценка показывает, что

в этом случае влияние эжекции струи существенно уменьшается.

Соотношение (1) при использовании параметра Но для турбулентного пограничного слоя преобразуется к виду

! ( Х°° VI WTL

о0,75 - (2)

(«ТОГ

где в общем случае с=с (М^) — эмпирический коэффициент. При RT0= 1 соот-яошения для /0 и Ку имеют вид

10 = сН°0-75 ; (3)

АГУ = с1Я0-°’25+ 1. (4)

Зависимости (3) и (4) удовлетворительно аппроксимируют экспериментальные данные, приведенные на фиг. 1, при с = 3,64 и = 0,68.

Таким образом, на длину отрывной зоны с ростом массы выдуваемой струи (или Но) действуют два противодействующих фактора — рост размера эквивалентного препятствия, приводящий к увеличению отрывной зоны, и эжектиро-вание струи, которое уменьшает эту длину, что и приводит к уменьшению Ку с увеличением Н0. Как показывает анализ, основное влияние на величину Ку оказывает, естественно, размер струйного препятствия, а эжектирование струи дает изменение Ку до 20—25^.

Соотношение (1) позволяет также понять влияние параметра RT0 на величину I и Ку. Так, для случая Н0 = const при М00 = 2,5 расчеты, так же как эксперимент [4], показывают, что при Ят’0<СЗ влияние обоих отмеченных выше факторов взаимно компенсируется, а при больших значениях RT'0 влияние высоты эквивалентного препятствия становится преобладающим и приводит к увеличению /0 и Ку-

Кроме Н0, в качестве обобщенного параметра характеристик двумерного взаимодействия предлагается использовать отношение количества движения струи на единицу эффективной площади сопла к соответствующему единичному количеству движения набегающего потока. В отличие от Н0 этот параметр не зависит от геометрических характеристик течения и для случая выдува струи

/ '

воздуха равен П =----------г----, гдepQ.p^—полное давление выдуваемой струи

Р со У ( со )

и статическое давление набегающего потока соответственно! Параметр П пропорционален Н0.

Как показал анализ экспериментальных данных, относительная длина отрывной зоны, коэффициент суммарной боковой силы / = ^ +_Ф— (он прямо про-

N аи./7' 'гг

Ш

Чоо РР

порционален Ку) и приращение коэффициента боковой силы =

QooPF'

аппроксимируются как функции этого параметра следующими соотношениями:-

\ 0,825

М„

= 7,94

Ро

Раа У (Ко)

Ро

Роо У (*«,) Ро

0,945

0,86

(5>

(6>

(7>

Здесь — скоростной напор набегающего потока, (д. — коэффициент расхода сопла, /г/ — площадь сопла выдува. При П < 25 соотношение (5) завышает результат на <5*6, соотношение (6) —на <10%, а соотношение (7) только при. П = 100 дает ошибку <4%.

Условия экспериментов:

Обозна- чение Автор и литература

0 2,8 Koch L., AIAA Paper N 561, 1971

• 2,43 Liepman Н.

с? 2,84 A. R. S. J. N 6, 1959

« 3,90

+

□ 6,0 Barber J., Staylor W., J. S. R. N 10, 1966

ш 6,0 Vinson P., PTK. N 3, 1965

Фиг. 2

2. Сравнение экспериментальных данных для трехмерного (выдув конечноразмерной струи с пластины и тел вращения) и двумерного взаимодействий показало, что более автомодельные характеристики получаются при использовании величины сРезультаты этого анализа приведены на фиг. 2 в координатах сы 1]]/с]ун = /(П), где индексами 111 и II обозначены соответственно коэффициенты суммарной боковой силы трехмерного и двумерного взаимодействий.

При трехмерном взаимодействии к отмеченным выше явлениям добавляется влияние поперечного растекания и сложное влияние на переднюю отрывную зону течения за местом выдува, поэтому отношение Слми/слм1 уменьшается. При выдуве струй с тел вращения, где эффект пространственности усиливается из-за влияния кривизны поверхности, величина Слпп/слч1 уменьшается сильнее, чем для случая выдува струи с пластины. При этом, как видно из фиг. 2, для приближенных расчетов (с точностью +\Ь% при П > 5 -5- 10) можно использовать соотношения сы ш = 0,45 ск п или, с учетом (6),

М.

L-160MM Кэксперимент)

Ш=2,66 (П)

,0,945

Приведенное обоб-

30

V'

10

в

А

В ез гор ^ С ени.9

Г rz1 UL /А ш.

Условия экспериментов:

LN

щение получено для случая выдува струи с кормовой части тел вращения (тонкий конус, цилиндр с носком оживаль-ной формы). Как показывает сравнение с данными работы Street Т. A. and Spring D. J. (см. NASA SP-218, 1969), эти характеристики соответствуют также данным для случая выдува струи в носовой части тела вращения.

При установке на теле вращения продольных ребер под углом +45° коэффициенты нормальной силы приближаются к их значениям для двумерного взаимодействия (фиг. 2), т. е. ребра, ограничивая зону взаимодействия струи с потоком, приближают течение к двумерному.

По-видимому, характеристики для двумерного взаимодействия являются верхним пределом характеристик, которые можно реализовать за счет установки ребер. Согласно приведенным данным, установка ребер привела к увеличению суммарной боковой силы на ~80%, что. согласуется с результатами прямых измерений.

3. Одним из методов увеличения длины передней отрывной зоны является подвод тепла. В работе [10] эти явления исследовались путем сжигания водорода в отрывной зоне перед плоской воздушной струей (см. схему на фиг. 3). Экспериментальные исследования показали, что среднее давление в зоне отрыва остается практически неизменным, а длина зоны отрыва увеличивается. При перестроении данных по распределению давления в центральной плоскости перед струей в обобщенных координатах, как и при струйном двумерном взаимодействии [5], наблюдается автомодельность в распределении относительного избыточного давления. Сравнение длин отрывных зон показало, что при прочих равных условиях сжигание 2—4% водорода от массы выдуваемой струи приводит к двух- и трехкратному их увеличению. При этом наблюдается некоторое изменение значений IJL по числу . Коэффициенты усиления в координатах Ку —f(GHJG') хорошо аппроксимируются и практически не зависят от числа М^, потока в исследованном диапазоне Мю = 2,25 -г- 3,2 (фиг. 3). Коэффициенты усиления, подсчитанные по тем же относительным реакциям струи, что и без горения, увеличиваются в два-три раза. Это соответствует удельным импульсам сжигания водорода в отрывной зоне, равным (5-Ь-7)-104 м/с.

Без горения С горением Mo,

о • 2,25

д А 2,8

0 + 0 Фиг. 3 3,2

ЛИТЕРАТУРА

1. Хок Н., Эм и к Д. Взаимодействие двумерной вторичной струи со сверхзвуковым потоком. РТК, № 4, 1967.

2. С п е й д Ф., Зукоски Е. Исследование взаимодействия газовой струи, вытекающей из поперечной щели, со сверхзвуковым потоком. РТК, т. 6, № 2, 1968.

3. Степанов Г. Ю., Г о г и ш Л. В. Квазиодномерная газодинамика сопл ракетных двигателей. М., „Машиностроение1, 1973.

4. Thayer W., Corlett R. An investigation of gas dynamic and

transport phenomena in the two-dimensional jet interaction flow fild, AIA A Paper N 71-561, 1971. . ; .

5. Уэpл М., Дрифтмайер P., Шаффер Д. Плоское тече-

ние с отрывом, вызванным взаимодействием потока с боковой струей. РТК, т. 10, № 2, 1972. : ,

6. Зубков А. И., Глаголев А. И., Панов IQ. А. Истечение . газовых струй в сверхзвуковой поток из отверстий в боковой поверхности тела. Вестник МГУ, серия „Математика, механика*, № 5,'1968.

7. Таганов Г. И. К теории подсасывающего действий струи в поперечном потоке. Труды ЦАГИ, вып. 1172, 1969.

8. Авдуевский В. С., Крюков В. Н., Солнцев В. П. Исследование течения в зонах отрыва турбулентного пограничного слоя перед дозвуковой струей, выдуваемой через Круглое сопло. Изв. АН СССР, МЖГ, 1973, № 3.

9. Яковлевский О. В. Гипотеза об универсальности эжек-ционных свойств турбулентных струй газа и ее приложение. Изв. АН СССР, „Механика и машиностроение", 1961, № 3.

10. Krause Е., Maurer F., Pfeiffer Н. Some results of investi-

gation of problems relating to supersonic and hupersonic combustion, ICAS Paper N 72-21, 1972. ’

Рукописи поступила 8/IV 1974