CC BY
50
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И Том XVI 1985
№ 5
УДК 629.782.015.3 : 533.6.011.6
ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛООБМЕНА НА ТЕЛАХ КОНИЧЕСКОЙ ФОРМЫ ПРИ БОЛЬШИХ СВЕРХЗВУКОВЫХ скоростях
В. Н. Бражко, Г. Г. Нерсесов, Н. Н. Шкирин
Проведены экспериментальные исследования обтекания и теплоотдачи к телам конической формы с изломами образующей при числе Маха Моо = 6, угле атаки а = 0, числах Рейнольдса Не; = 0,9Ы0в и 3,7- 106 и температурном факторе Ти = 0,64н-0,86. Показано существенное влияние числа Яе; и структуры течения (безотрывное или с локальными ламинарными зонами отрыва) на распределение и величины местных чисел Стантона. Определены «пики» числа Стантона, обусловленные положительным градиентом давления и переходом ламинарного пограничного слоя в турбулентный. Проведены расчеты невязкого обтекания тел и представлены распределения статического давления по поверхности.
При полете в атмосфере летательного аппарата с гиперзвуковыыи скоростями (числа М<х,>5) происходит сильный аэродинамический нагрев его поверхностей, поэтому принципиальное значение имеет определение максимальных величин («пиков») местных тепловых потоков к этим поверхностям. Определение величин {с/т)щах позволяет орга-низовать охлаждение или теплозащиту поверхностей таким образом, чтобы избежать прогара конструкции. «Пики» qw могут быть обусловлены переходом ламинарного пограничного слоя в турбулентный, резким градиентом давления (например, взаимодействием скачка уплотнения с пограничным слоем), появлением отрывных зон пограничного слоя.
Ранее в работах [1—3] при числах Моо = 6, 7 и 8 представлены результаты исследования гиперзвуковых течений около тел вращения с поверхностями изоэнтропического сжатия и конусов с изломом образующей с турбулизаторами и затуплениями. Показано, что затупление носовой части тела ведет к увеличению (по сравнению с телом с острым носком) значений чисел Не, при которых имеет место отрыв пограничного слоя, и в ряде случаев к образованию «висячих» скачков уплотнения. Использование турбулизаторов приводит, наоборот, к существенному уменьшению максимальных значений чисел Ие, при которых еще существует отрыв.
В данной работе основное внимание уделяется исследованию теплоотдачи к моделям конусов различного типа, которые рассматриваются как возможные элементы поверхностей гиперзвукового воздушно-кос-
мического летательного аппарата. Исследования проведены при числах Моо = 6 и Re, = 0,91 и 3,7 • 106 (Re^poo V«, l/цоо, где р«,, Vx, |Лс»— плотность, скорость и динамическая вязкость набегающего потока, I — = 112,83 мм — характерный размер, расстояние от острого носка до точки излома образующей конуса с изоэнтропическим торможением потока и конечным полууглом поверхности 0К = 2О°), температурном факторе TW = TW/T0 = 0,64-^0,86 (Tw — температура поверхности, Т0 — температура торможения) и нулевом угле атаки. Исследовано также влияние на теплоотдачу к моделям турбулизатора песочного типа и затупления вершины. Получены максимальные величины чисел Stoo в областях «пиков» теплоотдачи на поверхности моделей. Проведено сравнение кривых распределения теплоотдачи на поверхностях исследованных моделей.
1. Для измерения коэффициентов теплоотдачи к поверхности исследуемых моделей выбран метод термоиндикаторных покрытий [4]. С его помощью можно получать информацию о теплообмене практически в каждой точке исследуемой поверхности. Использованы термоиндикаторы плавления белого цвета. Методика исследований предусматривает в качестве материала моделей теплоизолятор, поэтому модели выполнены из текстолита. Схематические рисунки моделей с тур-булизатором и без него представлены на рис. 1 и 2. Использованы тур-
булизаторы песочного типа в виде крупинок корунда с характерным размером —0,3 0,5 мм, которые наклеиваются эпоксидной смолой на сменный носок модели (см. рис. 1). Модели представляют собой конуса (тело 1) с углом 0К = 2О° и 30° и криволинейным участком, обеспечивающим изоэнтропическое сжатие потока при Мао = 5 (назовем его расчетным числом Мр = 5), двухступенчатые конуса (0К= 15°н-30°, тело II) и трехступенчатые (0К=2О° и 30°, тело III, см. рис. 1, вверху). Начальный полуугол поверхности всех исследованных конусов составляет 01=10°.
Расстояние от вершины до линии излома контура для двухступенчатого конуса составляет 90 мм (х = х/1 = 0,798, см. рис. 1). Трехступенчатые конуса рассчитаны таким образом, чтобы при Моо = 5 все скачки от поверхности сжатия пересекались в одной точке (Мр = 5) и первая ступень совпадала с начальным конусом изоэнтропической поверхности сжатия (*1 = 0,444). В качестве контуров моделей использованы контуры осесимметричных тел, рассчитанных в работах [5, 6].
Результаты измерения теплоотдачи к поверхности моделей представлены в виде распределений местных чисел Стантона 51«*,= = с/т/рооИ<хср(Т0 — Тю) в продольном сечении. Здесь qw — местный тепловой поток, Ср — удельная теплоемкость при постоянном давлении. В качестве характерной температуры при расчете тепловых потоков Цу, принята температура торможения набегающего потока Т0.
2. При максимально возможном в эксперименте числе Иег = 3,7- 10е на двухступенчатом конусе с 0К=15° (Л0 = 0К—01 = 5°) и «острым» носком (относительный радиус затупления вершины конуса составляет гя = г3/1 = 0,00089) наблюдается переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный (см. рис. 1, светлые кружочки, начало перехода обозначено конец — Т).
Установка турбулизатора (см. рис. 1, здесь и везде далее темные обозначения — данные с турбулизатором) приводит к тому, что область переходного течения уменьшается (положение начала перехода остается приблизительно в том же месте) и возникает участок развитого турбулентного течения при х>0,9. Резкое уменьшение значений чисел 51:оо в районе х~ 1,15 связано с течением расширения в точке излома контура модели.
Проведено сопоставление экспериментальных значений чисел полученных на начальном коническом участке тел с углом 01=10°, с расчетом, выполненным в предположении как ламинарного [7], так и турбулентного пограничного слоя [8] (см. рис. 1, штрихпунктирные и пунктирные кривые соответственно). Согласование экспериментальных и расчетных значений чисел показывает, что течение на начальном конусе без турбулизатора ламинарное. Для двухступенчатого конуса с 0К=15° как с турбулизатором, так и без него реализуется безотрывное обтекание. Максимальная величина числа достигается в конце области перехода и составляет примерно 1,7 • Ш~3. Для всех остальных исследованных двухступенчатых конусов без турбулизатора с углами 0К = 2О°-^35° (0К—01>5°, г3^0, Н'ег = 3,7 • Ю6) наблюдается отрыв ламинарного пограничного слоя, «пик» числа расположен в области присоединения оторвавшегося пограничного слоя. Так, при 0К=ЗО° (см. рис. 1, перечеркнутые светлые кружочки) величина составляет
11,4-10_3. Установка турбулизатора на двухступенчатый конус при 1^ = 3,7-10®, 0К=2ОР^-35° приводит к переходу ламинарного пограничного слоя в турбулентный, ликвидации зоны отрыва (см. схему обтекания на рис. 1) и уменьшению максимальных значений числа Так,
для 0К = ЗО° величина Э^ах составляет 6,5-10-3 (см. рис. 1, перечеркнутые черные кружочки).
Расчетное распределение теплоотдачи на начальном коническом участке моделей для случая турбулентного пограничного слоя (пунктирная кривая на рис. 1) показывает, что наличие больших значений чисел Бісо непосредственно за турбулизатором обусловлено в эксперименте не переходом пограничного слоя. Связано это, как показала визуализация обтекания, с образованием за последним рядом турбулиза-тора (как за уступом, направленным по потоку) локальной зоны отрыва и присоединения пограничного слоя. Переход же пограничного слоя происходит на некотором расстоянии за' турбулизатором при Х(~0,72.
3. При числе Ре; = 3,7 • 106 проведено исследование обтекания и теплоотдачи к телам / и III (0К—20° и 30°, см. рис. 1). При безотрывном обтекании получен «пик» в распределении чисел Біоо, который обусловлен положительным градиентом давления (см. расчет далее) и переходом ламинарного пограничного слоя в турбулентный. Для трехступенчатого конуса с параметрами 0„ = ЗО°, Д0=вк— 02=10°, г3~0 (62—угол наклона второй ступени), «пик» локализован в области за вторым изломом контура, и максимальная величина числа Стантона в «пике»составляет 51:тах = 7,8- Ю“3 (см. рис. 2, светлые кружочки, 1 — данные для трехступенчатого конуса, 2 — для конуса /). Для конуса / при Рег = = 3,7-106 (см. рис. 2, светлые перечеркнутые кружочки) «пик» чисел Біоо расположен в конце поверхности изоэнтропического сжатия. При 0К=30° получена величина 5ітах = 5,8-10_3.
Из рис. 2 видно, что для трехступенчатого конуса (тело III) «пик» числа БІоо расположен ближе к носику конуса, чем для тела I. Объясняется это характером сжатия и формой поверхности — трехступенчатый конус при тех же углах 0К короче, чем конус I, если длина начального конического участка тел / и III совпадает.
Уменьшение числа Рейнольдса до значения Иег = 0,91-Ю6 приводит к появлению локального отрыва ламинарного пограничного слоя (см. схему обтекания на рис. 2) и увеличению максимальных значений числа в области присоединения в —1,35 раза для трехступенчатого конуса и на —25% для тела I (см. рис. 2, светлые треугольники и перечеркнутые треугольники). Установка турбулизатора на теле I с 0К = ЗО° при низких числах Ре (Ре, —0,91 • 106) приводит к переходу ламинарного слоя в турбулентный, ликвидации зоны отрыва и возрастанию величины Б^ах приблизительно на 45% (см. рис. 2, темные и светлые перечеркнутые треугольнички). В этом случае проявляется суммарное влияние «пика» статического давления, наблюдаемого в конце поверхности сжатия тела /, и перехода. Величина Э^ах, несмотря на то, что реализуется безотрывное обтекание, возрастает. Интересно отметить, что в случае двухступенчатого конуса с 0К = ЗО° (Ре; = 3,7-106, см. рис. 1) установка турбулизатора приводит к переходу ламинарного пограничного слоя в турбулентный, устранению зоны отрыва и уменьшению максимальной величины числа Для тела I (см. рис. 1) (Рег = 0,91 • 106, см. рис. 2) установка турбулизатора также приводит к переходу и устраняет зону отрыва, но в результате «пик» числа возрастает.
4. Данные по теплообмену, полученные при г3~0 на всех рассматриваемых моделях, обобщены на рис. 3 в виде зависимости максимального числа на поверхности моделей от угла 0К. В случае без турбулизатора (светлые обозначения, Рег = 3,7-106) наименьшие величины чисел Бітах получены для тела /, а наибольшие (особенно при больших углах 0к = 2О-ь35°)—для двухступенчатых конусов, что объясняется
наличием зоны отрыва при их обтекании и появлением «пика» числа в области присоединения (см. ранее). Для тел I и III при параметрах (Ке( = 3,7 • 10е, 0к-ь2О°) реализуется безотрывное обтекание и величины чисел Б^ах Для них близки. Обусловлено это одинаковым уровнем статического давления (см. расчет далее). При больших углах 0К = ЗО° величины 51:тах для трехступенчатых конусов на —30—40% больше, чем для тела I (по-видимому, из-за более высокого уровня статического давления). В обоих случаях (0К = 2О° и 30°) величины Б1:тах с турбули-затором и без него совпадают с точностью погрешности эксперимента. Это подтверждает предположение о том, что в случае без турбулизато-ра «пик» числа обусловлен не только градиентом давления, но переходом.
При низком числе Ие; = 0,91 • 106 наблюдается безотрывное обтекание тел / и III с 0К = 2О° без турбулизатора, и величины Б^ах совпадают. Увеличение угла 0К до 30° приводит (как отмечалось выше) к появлению локальной ламинарной зоны отрыва и возрастанию максимальных чисел в три—пять раз. Установка турбулизатора на теле I (0К = 2О° и 30°) приводит к появлению перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный и увеличению числа Б^ах приблизительно в полтора-два раза (см. рис. 3).
5. При числах Ие; = 0,91 • 10е и 3,7 • 106 исследовано влияние затупления носовой части (г3 = 0,00089-7-0,044) на картину обтекания и теплоотдачу к телам / и III с 0К = 2О° и 30°. Данные по теплообмену представлены на рис. 4 в виде обобщающей зависимости максимальных величин числа от г3. При числе 1^ = 3,7-Ю6 во всем исследованном диапазоне затуплений сохраняется безотрывное обтекание конусов.
Для конусов / и/// при Re( = 3,7 • 106 и увеличении радиуса затупления от г3 = 0,00089 до 0,044 величины Stmax падает примерно в полтора раза. Уменьшение величин Stmax объясняется, как показали расчеты, уменьшением статического давления при увеличении г3 (см. расчет в п. 6).
Ранее в работах [1—3] отмечалось, что при низких числах Re затупление может привести к образованию отрыва ламинарного пограничного слоя на конусе с изоэнтропическим сжатием потока (типа тела I) или к увеличению области отрыва, если при га~0 уже имело место обтекание с отрывом. В данной работе показано, что образование ламинарного отрыва при увеличении радиуса затупления (при г3~0—безотрывное обтекание) приводит к увеличению максимальных величин чисел Stoo на поверхности изоэнтропического конуса примерно в полтора раза (см. рис. 4, светлые перечеркнутые треугольники, 0К = 2О°). В случае, если при г3»0 реализуется обтекание с отрывом, то затупление слабо влияет на величину 'Stmax (светлые треугольники и перечеркнутые треугольники 0К=30° и светлые треугольники 0К = 2О°).
6. При М.*, = 6 (режим Моо>Мр) проведены расчеты невязкого обтекания тел / и III со значениями 0К = 2О° и 30° в диапазоне затупления 7^=0-5-0,044.
Расчет сверхзвуковой области течения проводится с помощью модифицированного метода [9], в основу которого положена неявная схема сквозного счета. Созданная вычислительная программа позволяет проводить расчеты осесимметричных и пространственных течений около затупленных тел в сферической, цилиндрической и полярной системах координат. Небольшая коррекция дает возможность получить решение около острых конусов. Отметим также, что расчеты можно проводить как для совершенного газа, так и для газа, находящегося в состоянии термодинамического равновесия. В данной работе приводятся лишь результаты обтекания осесимметричных тел под нулевым углом атаки потоком совершенного газа.
В качестве начальных данных используется известное решение около сферического затупления [10]. После разворота счетного луча расчет продолжается в цилиндрической системе координат маршевым методом. Промежуток между телом и головной ударной волной разбивается на 20 интервалов. Шаг в продольном направлении подбирается автоматически. Время счета одного варианта на вычислительной машине типа БЭСМ-6 — около 4 мин. Точность полученных результатов контролируется в каждом узле сетки выполнением интеграла Бернулли, который непосредственно в расчетах не используется. Кроме того, проверяется выполнение закона сохранения массы. Погрешность во всех случаях не превосходит одного процента.
Результаты расчетов приведены на рис. 5. Показано распределение Р
давления Р =-5— вдоль поверхности конусов. Цифрами 1, 2, 3
Poo ^тах
отмечены результаты обтекания тела / (см. рис. 1) с 0К=2О° для г3 = 0,00089; 0,0266; 0,044 соответственно. Цифра 4 относится к телу I с 0К=ЗО° и г3 = 0,00089, цифра 5 — к трехступенчатому конусу с 0К = 2О° и г3=0,00089. Пунктиром обозначены результаты обтекания трехступенчатого конуса с 0К = 2О°, когда носовая часть представляет собой острый конус (г3 = 0). Некоторое отличие от результатов обтекания соответствующего тела с малым затуплением объясняется существованием тонкого энтропийного слоя, формируемого вблизи тела, имеющего затуп-
ленную носовую часть. При наличии энтропийного слоя заметно снижается плотность и повышается скорость на поверхности тела. На величину давления энтропийный слой сколько-нибудь существенного влияния не оказывает. ~
При обтекании ступенчатых конусов там, где происходит излом образующей тела, формируются внутренние присоединенные скачки уплотнения. После их взаимодействия с головной ударной волной возникает веер разрежения, который в дальнейшем падает на поверхность тела и вызывает уменьшение давления (см. кривые 1 и 5 на рис. 5). Аналогичный результат получен авторами работы [11]. Чем больше радиус затупления, тем больше головная волна отходит от тела, и область падения давления будет смещаться вниз по потоку.
Увеличение степени затупления от г3«0 до 0,044 приводит к уменьшению величины давления в конце конуса с изоэнтропическим сжатием потока примерно на 15—¡20%, что качественно согласуется с экспериментальными данными для величины Б^ах- В то же время увеличение угла 0К конуса от 20° до 30° повышает давление почти в три раза. Отметим, что при 0К=2ОО уровень максимального давления в конце участка поверхности с изоэнтропическим сжатием потока (кривая 1) и на третьей ступени (кривая 5) практически один и тот же, что также соответствует экспериментальным данным для величины Э^ах (см. рис. 3).
ЛИТЕРАТУРА
1 Таганов Г. И., Шустов В. И., Амарантов а И. И. Экспериментальное исследование изоэнтропических гиперзвуковых течений сжатия около тел вращения. — Труды ЦАГИ, 1978, вып. 1437.
2. Гу рыл ев В. Г., Ш кирин H. Н. Тепловые потоки в гиперзвуковых воздухозаборниках с турбулизаторами и затуплением центрального тела.—'Ученые записки ЦАГИ, 1978, т. IX, № 4.
3. Г о и ч а р у к П. Д. Обтекание центральных тел гиперзвуковых воздухозаборников при числах М больших расчетного. — Труды ЦАГИ, 1976, вып. 1800.
4. Ардашева М. М., Ильина С. А., Лодыгин H. А., М а й-капар Г. И., Первушин Г. Е., Толмачева К- Ф. Применение плавящихся термоиндикаторов для измерения тепловых потоков к моделям в аэродинамических трубах.—Ученые записки ЦАГИ, 1972, т. Ill, № 1.
5. Е л и с е е в С. Н. Таблицы контуров центральных тел осесимметричных воздухозаборников с изоэнтропическим торможением потока для чисел Моо = 1,8-^5. — Труды ЦАГИ, 1972, вып. 1409.
6. Е л и с е е в С. Н. Расчет осесимметричных сверхзвуковых воздухозаборников с трехступенчатыми центральными телами методом характеристик.— Труды ЦАГИ, 1983, вып. 2199.
7. Башкин В. А. Расчет коэффициентов сопротивления трения и теплопередачи пластины, конуса и тупоносого тела в окрестности критической точки при ламинарном течении в пограничном слое без учета диссоциации. — Труды ЦАГИ, 1964, вып. 937.
8. Гарбузов В. М., Колина Н. П., П я т н о в а А. И. Расчет коэффициентов сопротивления трения и теплоотдачи пластины и острого конуса, обтекаемого сверхзвуковым потоком, при турбулентном течении в пограничном слое. — В сб.: Аэродинамическое нагревание при сверхзвуковых скоростях. — Труды ЦАГИ, 1977, вып. 1881.
9. Бабенко К. И., Воскресенский Г. П., Любимов А. Н., Русанов В. В. Пространственное обтекание гладких тел идеальным газом. — М.: Наука, 1964.
10. Любимов А. Н., Русанов В. В. Течения газа около тупых тел. — М.: Наука, 1970.
11. Daywitt J. Е., Szostowski D. J., Anderson D. A. A split coefficient/locally monotonie scheme for multishocked supersonic flow. — AIAA 20th Aerospace Sciences Meeting, January, 1982.
Рукопись поступила 4/II 1984
