CC BY
6УДК 515.2
В.В. Ванш, д.т.н., проф., Г.П. Грязнова, здобувач
ДОСЛ1ДЖЕННЯ ТРАЕКТОРИ РУХУ РОЗКЛАДАЛЬНИКА СТР1ЧКИ В ПРОЦЕС1 НАВИВКИ ВИРОБ1В З КОМПОЗИТ1В
Нащоналъний технiчний унiверситет Украши "КП1"
У статтi розглянуто питання моделювання траектори руху розкладальника композитноЧ стрiчки на оправки рiзноi геометричног форми.
Постановка проблеми. Технолопчш схеми формування виробiв з композитних матерiалiв (КМ) передбачають роботу з оправками у формi як поверхонь обертання (армування методом навивки), так i поверхонь бшьш складних геометричних форм. Яюсть виробничого процесу залежить вщ точност позищонування робочих органiв станка навивки. Геометричне моделювання траектори трасування полiмерно! стрiчки для того, щоб задовольнити техшчним характеристикам майбутньо! деталi та дослщження траектори руху розкладальника композиту, i визначають мету дано! роботи.
Анал1з останн1х досл1джень 1 публ1кац1й. Кшькома дослiдниками, зокрема авторами робiт [1,2], було розглянуто питання моделювання процесу намотки по геодезичним та асимптотичним лшям на поверхнях обертання [2] та по лшях задано! геодезично! кривини на складних поверхнях [1].
Основний матер1ал дослвдження. У данш роботi розглянемо задачу дослщження траекторi! руху розкладальника стрiчки в процесi навивки КМ на оправки у формi поверхш обертання (рис. 1а) та поверхш двояко! кривини (рис. 2). Для створення геометрично! моделi застосуемо евольвентно-еволютш моделi [3]. На рис.1 наведен приклад кошчно! поверхнi, де розкладальник рухаеться по гвинтовiй лiнi! в кожнш точцi направлення руху - по дотичнш к поверхнi. Оскшьки перерiз конуса у даному напрямку руху стрiчки мае елiптичну форму, стрiчка, що накладаеться, е евольвентою, що i визначае рух розкладальника з системою напрямних ролиюв. (рис.1 б).
Рис.1а. Трасування пол1мернот стр1чки по Рис. 1б. Евольвенти ел1пса техн1чн1й поверхш кошчнот форми. (0=2). 1ав=1ас, 1св=1се.
1 - Оправка
2 - Пол1мерна стр1чка
3 - Розкладальник з напрямними роликами.
Наступна формула (1) описуе параметричне
представлення елшса.
Рис. 2. Поверхня двоякоТ кривини.
1 - Частина кривот, яка апроксимуеться параболою
2 - Евольвента до параболи К0 - Кх.
I" Л- = Ксаэ(.€)
(1)
Евольвента до елшсу розраховуеться по формулах [4,5]:
При цьому траекторiя накладання ниток мае задовольняти yMOBi технолопчно! ре^зуемосп.
Технологiчнi умови процесу намотки визначаються геодезичною кривиною траекторп. Намотувальний натяг ниток в процес руху розкладальника мае бути постiйним в межах одного шару композитного матерiалу, а абсолютне значення тангенсу кута мiж нормаллю до траектроп нитки i нормаллю до поверхнi не може перевищувати коефщента к тертя нитки о поверхню [6]:
— a ftp
(4)
1 +■ у
де У = ЛИ - р1вняння тв1рно1 поверхш, а V - р1вняння траекторп
руху нитки, г - радiальна координата твiрно! лiнi! меридiана.
Переходимо до поверхнi двояко! кривини (рис. 2). В робот [1] був викладений метод трасування полiмерних ниток по заданому напрямку. Пщ час дослiдження просторова крива подшялась на вiдрiзки фжсовано! довжини, як апроксимувались частинами парабол. Мiсцева система координат змшювалась вiд точки до точки по наступному правилу:
Уп Уп— 1 С^т! -1J '
(5)
де n - число точок на криво!, an - коефщенти у рiвняннях парабол.
Враховуючи параметричш рiвняння парабол (6) та формули (2), (3), отримуемо евольвенти, що визначають рух укладальника стрiчки, як зображено на рис.2.
I1
= а? +
(6)
Висновки та перспективи подальших дослщжень. Моделювання траекторi! руху розкладальника полiмерно! стрiчки е важливою задачею для розробки оптимального технолопчного процесу. Застосування евольвенто-еволютно! моделi укладки для оправок з поверхнями рiзно! форми дозволяе розраховувати траекторп руху системи напрямного мехашзму навивки для рiзних технолопчних схем виробництва виробiв з КМ.
Лггература
1. Вант В.В. Моделювання намотки по траектори задано! геодезично! кривини на поверхнях оправок виробiв з композит/ В. В. Ванiн, Г.П. Грязнова// Працi Таврiйського державного агротехнолопчного унiверситету. Випуск 4, т. 57 «Прикладна геометрiя та iнженерна графика».- Мелiтополь: ТДАТУ, 2013.- с.48-51.
2. Куценко Л.М. Поверхш обертання зi змшно! уздовж осi кривиною меридiанiв та !х змiцнення шляхом намотування кевларово! нитки/Л .М.Куценко, С.Ю.Руденко//Мiжвузiвський збiрник "Комп'ютерно-iнтегрованi технологи: освiта, наука, виробництво . - Вип. 6. - Луцьк: ЛНТУ, 2011 р. - с. 148-153.
3. Ванин В.В. Эвольвентно-эволютные модели в упорядоченных потоках: дис....доктора техн. наук: 15.01.01/В.В.Ванин; КПИ. - К., 1996. -415с.
4. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления (в 3-х томах). - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. т.1 - 616 с.; т.2 -810с.; т.3 - 662с.
5. Выгодский М.Я. Дифференциальная геометрия. - М.: Гос. изд-во технико-теор. л-ры, 1949. - 511 с.
6. Кривошапко С.Н., Иванов В.Н. Энциклопедия аналитических поверхностей. - М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2010. -560 с.
ИССЛЕДОВАНИЕ ТРАЕКТОРИИ ДВИЖЕНИЯ РАСКЛАДЧИКА ЛЕНТЫ В ПРОЦЕССЕ НАВИВКИ ИЗДЕЛИЙ ИЗ КОМПОЗИТОВ
В.В. Ванин, Г.П. Грязнова
В статье рассмотрен вопрос моделирования траектории движения раскладчика композитной ленты на оправки различной геометрической формы.
INVESTIGATION OF COMPOSITE TAPE SPREADER TRACKING IN THE WINDING OF COMPOSITES PROCESS V.Vanin, G. Gryaznova
The article considers the issue of modeling of trajectory of composite tape spreaders movement with mandrel surfaces of different shapes.
