Исследование технического состояния как фактора надежности технологической системы металлорежущего станка Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 62-3

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ КАК ФАКТОРА НАДЕЖНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ МЕТАЛЛОРЕЖУЩЕГО СТАНКА

© 2009 Б.М. Горшков1, О.И. Драчев1, Д.А. Ведерников1, А.И. Туищев2

1Тольяттинский государственный университет 2 Тольяттинский государственный университет сервиса

Поступила в редакцию 10.03.2009

Разработана динамическая модель тяжелого вертикально-фрезерного станка для решения задач диагностирования надежности технологической системы. Найдены аналитические зависимости амплитуды и фазы относительных колебаний стола и шпиндельной бабки в направлении подачи под действием единичной возмущающей силы. Сравнение экспериментальной АФЧХ с расчетной показало их хорошее совпадение.

Ключевые слова: машины, технологические системы, состояние, надежность, металлорежущие станки

В тяжелых и фрезерных станках противоречие между сложностью и надежностью несущей системы усугубляется большой длительностью обработки, высокой ценой риска брака заготовок, значительными нагрузками на нее. Исследование технического состояния металлорежущих станков с целью создания для них диагностических систем особенно актуально.

Проблемы интегральной диагностики станка ставят комплекс задач: построение диагностической модели несущей системы (НС), выбор диагностических параметров, разработка методики, алгоритмов и технических средств автоматической системы диагностики [1].

Эквивалентная упругая система, образованная параллельно работающими НС, системами привода главного движения и привода подачи, составляет с процессом резания замкнутую динамическую систему станка (рисунок 1). Воздействие f (t), обусловленное внешними источниками и динамическими силами в кинематических парах, в тяжелых вертикально-фрезерных станках мало по сравнению с силами резания. Поэтому им можно пренебречь, положив f (t) = 0. Изменение настройки z(t), учитывается при определении характеристики процесса резания Wnp . Воздействие процесса трения в направляющих стола можно учесть при определении передаточной функции привода подач Wnn .

Доминирующее влияние на виброустойчи-

Горшков Борис Михайлович, доктор технических наук, профессор. Е-mail: office@tltsu.ru.

Драчев Олег Иванович, доктор технических наук, профессор. E-mail: O.Drachev@tltsu.ru. Ведерников Дмитрий Анатольевич, аспирант. E-mail: office@tltsu.ru.

Туищев Алексей Иванович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой. E-mail: kaf_iies@tolgas.ru.

вость металлорежущего станка оказывают деформации элементов эквивалентной упругой

системы

(X НС , XГД , XПП ) в направлении

по-

дачи стола, поэтому целесообразно в качестве диагностических параметров использовать динамические характеристики, определенные в этом направлении.

Учитывая положение, передаточная функция эквивалентной упругой системы:

щэус (Р) = ^нс (р) + (р) + Жпп (р), (1)

где Щнс(Р), Щгп (Р) , Щпп (Р) - передат°ч-

ные функции соответственно НС, главного привода, привода подач, рассматриваемых как параллельно соединенные элементы.

Передаточная функция разомкнутой системы:

ЩРАЗ (Р) = ЩэУС (Р) ЩПР (Р) , (2)

где Щпр (Р) - характеристика процесса резания, учитывающая изменение настройки.

Если рассматривать главный привод как од-номассовую колебательную систему, то его передаточная функция запишется в виде:

Wrn (P) =

q

T2 p2 + Tlp +1

(3)

где Т2 и Т - инерционная постоянная и постоянная времени демпфирования соответственно; Ц - приведенная крутильная податливость; Щгп (Р) необходимо привести к поступательным перемещенным в направлении оси ОХ подачи стола

где я и к - радиус и число зубьев фрезы; их - изменение толщины среза по оси ОХ в плоскости, проходящей через ось фрезы; (р1 - угол, определяющий положение зуба фрезы относительно точки входа его в заготовку.

Приведенная передаточная функция ЖЩ (р) отражает взаимосвязь между единичным изменением вектора силы и суммарным изменением толщины среза из-за закручивания главного привода [2].

Передаточная функция привода подач с учетом характеристики жидкостного трения в направляющих и упругости привода [3]:

ЖМ=

в1р+1

в1трр +(в1в3 + т+в1ву)р + (в2 +в1к-в)р+с

т х,+с2(х - Хг) + кх + к2(х — Хг)=Р(); !

т2х2 + с2(х2 — х,) + к2(х2 — х,) + с3(х — х3) + к3(х2 — х) = 0; (6) т3х3 + с3(х — х2) + к3(х3 — х2) = Р().

Для определения АФЧХ НС воспользуется методом механического импеданса, учитывая гармонический характер возмущающего воздействия и линейность системы. Заменяя в системе уравнений (6) Р (t), х, (t), х 2 (t), х 3 (t) соответственно Р0в,т, ххв,ш, х2, х3в,т , где Р0 - амплитуда возмущений; х,, х2, х3 -амплитуды колебаний масс.

После соответствующих преобразований получим систему алгебраических уравнений относительно х,, х2, х3

где в - наклон статистической кривой трения, соответствующий рассматриваемой скорости подачи; в, и в - постоянные времени всплы-вания стола и жидкостного трения; в^ - постоянная демпфирования в механической части привода; т и с - приведенные масса стола и коэффициент жесткости привода.

НС станка обычно моделируют многомассовой системой с упругими и диссипативными связями. Число масс можно определить по экспериментальным АФХЧ НС, исходя из количества резонансных состояний в рассматриваемом частотном диапазоне возмущений. Экспериментальные исследования динамических характеристик гаммы тяжелых вертикально-фрезерных станков производства УЗТиФС (мод.654, 6560, 6560МФЗ) показали, что АФЧХ НС имеют три явно выраженных резонансных состояния (рисунок 2). Это обусловлено упругими связями: станины с основанием (fl = 25 Гц) , стойки и шпиндельной бабки (/2 = 45Гц), стойки и станины (/3 = 62Гц) . Возмущающее воздействие создавалось вибратором, варьирование амплитуды возмущающего воздействия при определении АФХЧ показало квазилийность НС в направлении подачи стола. Исходя из этого, динамическую модель НС можно представить в виде трех-массовой линейной системы с упругими и дис-сипативными связями (рисунок 3).

Здесь т, - приведенная масса станин и стола; т2 и т3 - массы стойки и шпиндельной бабки соответственно; с,, с2,с3 - приведенные коэффициенты жесткости связей; к,, к2,къ -коэффициенты демпфирования; перемещения соответствующих масс в направлении подачи стола; р() - возмущающее воздействие процесса резания.

Дифференциальные уравнения движения масс:

(5) х (с, + с2 — т,т2 + 1кхю + ¡к2т) — х2 (с2 + ,к2т) = Р0;

(7)

— х (с2 + 1к2т) + х2 (с2 + с3 — т2т + ¡к2т + ¡к3т) —

— х3(с3 + ¡к3т) = 0;

— х2 (с3 + 1кът) + х3 (с3 — т3т2 + 1кът) = Р0

Разделим уравнение системы (7) на Р0 и представим его в каноническом виде:

^Ац х + х2 I А,3 х3 — ,;

А2,х, + А22 х2 + А23 х3 = 0;

А х, I .^А.32 х2 I .^А.33 х3 —,,

(8)

где

Ап = [(с, + с2 — т2) + ,(к+ к2т / Р0;

А,2 = (—с2 — ,к2т ), / Р0;

А,3 = 0;

А2, = (—с2 + ,к 2т), / Р0;

А 22 = [(с 2 + с 3 — т 2т 2) + ¡т (к 2 + к 3)]! / Р0;

А 23 = (— с 3 — ,тк 3),/Р0;

А3, = 0;

А32 = (— с3 — ,к 3т),/ Р0;

А33 = [(с3 — т 3т 2) + ,к3т Д / Р0.

Решение системы уравнений (8) ищем в виде х, = А, / А; х2 = А2 / А; х3 = А3 / А, (9)

где

Ап А,2 0 А,2 0

А = А,2 А22 А23 ; А, = 0 А22 А23

0 А23 А33 А23 А33

Ап 0 А„ А,2

А 2 = А,2 0 А23 ; А3 = А,2 А22 0

0 А33 0 А23

- комплексные определители системы (8) АФЧХ НС запишется в виде:

ЖНС (т) = (.X! - Xз)/ P0. (10)

Амплитуда и фаза относительных колебаний стола и шпиндельной бабки в направлении подачи под действием единичной возмущающей силы может быть найдена из соотношений:

л/[С

А - Аз)Ао + (В, - Вз)Во]2 + [(В, - Вз)Ао - (А, - Аз)Во]2

В, А0 - А0В0 ВзА0 - АзВ0

срнс = аг^ -- аг^ з 0 з 0

А, Ао - В, В о

Аз Ао - В з В о

(11)

Также по экспериментальной АФЧХ определяем коэффициенты сопротивлений к,:

к, =42т^-< , (14)

где (Ор1 = 2^ - собственная круговая частота; й)Р1 - резонансная частота.

Чистовые значения параметров динамической системы сведены в табл. 1.

где А0;В0;А,;В,;Аз;Вз - соответственно действительные и мнимые части комплексных определителей А; А,; А з.

Характеристика процесса резания при торцевом фрезеровании Щпр (р) , учитывающая периодические импульсные возмущения при выходе нагруженного зуба из металла и колебания скорости резания, может быть определена из соотношений, приведенных в работе [4]. В первом приближении можно воспользоваться общепринятой передаточной функцией процесса резания, соответствующей периодическому звену:

Щпр (Р) = кр Л + ТрР, (12) где Тр - постоянная времени стружкообразова-ния; кр - статическая характеристика процесса резания.

Представление Жпр (Р) в виде (12) справедливо только при устойчивом стружкообра-зовании.

Для проверки адекватности полученной динамической модели объекту, была рассчитана динамическая характеристика НС по связи с процессом резания для станка модели 6560МФЗ.

Параметры динамической системы определились экспериментально на реальном объекте. Коэффициенты жесткости С, находились путем линеаризации кривых нагружения основных элементов НС при статистических испытаниях на жесткость. Собственные частоты определяем по экспериментальной АФЧХ (см. рисунок 2), полученной при воздействии вибратором. Приведенные "парциальные" массы рассчитываем по соотношению:

т1 = с, /(2п/, )2. (13)

Рис. 1. Схема динамической системы вертикально-фрезерного станка

Рис. 2. Экспериментальная АФЧХ станка модели 6560МФ3 в направлении подачи стола при воздействии вибратором

Таблица 1. Структурные параметры динамической системы станка модели 6560МФЗ

НС

Ао2 + Во

т, с, к, т2 С 2 к 2 тз с з к з

кг кг/с2 кг/с кг кг/с кг/с кг кг/с1 кг/с

8По 2оо *Юб 787 * Юз 545о 4Э5*Юб 5Эо*Юз 997 што6 284*Юз

Рис. 3. Динамическая модель несущей системы станка-стенда фрезерного станка

Сравнение экспериментальной АФЧХ с расчетной, полученной по приведенным выше зависимостям на ЭЦВМ показали их хорошее совпадение. Расхождения по амплитуде не превышало 20%, по фазе 25% (рис. 4), что позволяет использовать динамическую модель станка для задач диагностики.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Горецкий Е.В., Кирилин Ю.В., Мелентьев В.В. К вопросу автоматизации технической диагностики тяжелых фрезерных станков // Адаптация, моделирование и диагностика систем. - Куйбышев: КуАИ, 1983. - С. 121.

2. Исследование виброустойчивости и качества обработки на тяжелых вертикально-фрезерных станках в зависимости от способа установки их на фундамент. Отчет по НИР. - М.: ВНТИЦ, гос. рег. № 72038106, 1974. - 76 с.

3. Складчиков Б.М., Санкин Ю.Н., Сумин Е.Я. Расчет колебаний узлов тяжелых металлорежущих станков

Рис. 4. АФЧХ станка-стенда, выполненного на базе станка модели 6560МФ3 в направлении подачи стола: 1 - экспериментальная при воздействии вибратором; 2 - расчетная

на направляющих скольжения // Станки и инструмент. - 1975. - № 3. - С. 5-7.

4. Эльясберг М.Е., Черняк Л.Б. Теория и расчет станков на устойчивость процесса фрезерования // Станки и инструмент. - 1981. - № 9. - 23-25.

INVESTIGATION OF TECHNICAL STATE AS FACTOR OF RELIABILITY OF TECHNOLOGICAL SYSTEM OF METAL-CUTTING MACHINE

© 2009 B.M. Gorshkov1, O.I. Drachov1, D.A. Vedernikov1, A.I. Tuitschev2

1 Togliatti State University, Togliatti 2 Togliatti State University of Service, Togliatti

Dynamic model of heavy metal-cutting machine have been developed for the decision of tasks of reliability diagnostics of technological system. Analytical dependences of amplitude and phase of relative table oscillations into direction of driving by impacting of single operating force. Good correlation between calculative and experimental data have been achieved. Key words: machines, systems, status, reliability, cutting machines.

Boris Gorshkov, Doctor of Technics, Professor. E-mail: office@tltsu.ru.

Oleg Drachov, Doctor of Technics, Professor, Professor. E-mail: O.Drachev@tltsu.ru. Dmitry Vedernikov, Graduate Student. E-mail: office@tltsu.ru.

Aleksey Tuitschev, Doctor of Technics, Professor, Head of the Department. E-mail: kaf_iies@tolgas.ru.