Исследование робастной устойчивости интервального семейства нису Текст научной статьи по специальности «Математика»

тем, значительно меньшее число работ связано с рассмотрением нелинейных многомерных дискретных систем. В докладе предлагается подход к исследованию абсолютной робастной устойчивости многомерных нелинейных импульсных систем управления (НИСУ), состоящий из следующих этапов:

1. Определяется передаточная матрица исследуемой многомерной НИСУ, в которой передаточные функции прямых каналов представлены интервальными коэффициентами числителя и знаменателя.

2. Проверяется устойчивость передаточных функций прямых каналов при минимальных и максимальных значениях коэффициентов интервального полинома.

3. Применяя критерий абсолютной устойчивости [2] многомерной НИСУ строятся траектории корней вещественных полиномов, полученных для максимальных и минимальных значений коэффициентов, входящих в передаточные функции прямых каналов:

n(jv)=Q* (Wjv)+kf1} > 0, Vv е [0,оо].

4. Для робастной абсолютной устойчивости необходимо, чтобы в этих траекториях отсутствовали вещественные положительные корни.

ЛИТЕРАТУРА

1. Докури В.И. Робастность дискретных систем (обзор) //АиТ. 1990 №5.

2. Целигоров Н.А. Применение в САПР САУ графоаналитического метода исследования абсолютной устойчивости многомерных НИАС // Изв. ТРТУ. Тематический выпуск «Интеллектуальные САПР-96». Таганрог: ТРТУ, 1997, №3 (6).

УДК 512.643.2

М.В. Леонов

ИССЛЕДОВАНИЕ РОБАСТНОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ИНТЕРВАЛЬНОГО

СЕМЕЙСТВА НИСУ

В настоящее время, когда применение ЭВМ в управляющих устройствах приобретает все большее распространение, требуются практические инструменты для синтеза устройств управления нелинейными импульсными автоматическими системами (НИСУ). При синтезе данных устройств управления (УУ) приходится сталкиваться с решением вопроса об абсолютной устойчивости, а также получать некоторые косвенные оценки для НИАС, такие, как, например, степень ее устойчивости.

Однако анализ устойчивости реальных НИСУ осложняется неопределенностью параметров системы, возникающей в силу таких причин, как производственные допуски и др. столь же естественные, сколь и неустранимые. И анализ таких систем зачастую приводит к задаче анализа устойчивости интервального семейства передаточных функций.

В данной работе предлагается интервальный «аналог» критерия абсолютной устойчивости, проверку которого можно проводить на небольшом числе фиксированных значений псевдочастот. Оценка устойчивости системы проводится на базе модифицированного критерия абсолютной устойчивости вида

р^с-р^уНОс-г)-1 >о, ш

где

л», о , :.л ^-Рп+» „ _1~еЛТ

( Рг} +^)~ . „ . . ! $11 ~ ..-Т- •

1 1 и^-р^у) 1 1 + еЧТ

Если критерий выполняется, то в заданной системе обеспечивается заданная степень устойчивости. Если использовать в критерии передаточную функцию, содержащую интервальные коэффициенты, можно исследовать робастную абсолютную устойчивость НИСУ. Критерий (1) проверяется графоаналитическим методом [1] путем проверки корневого годографа.

Исходя из этого, был создан программный комплекс анализа устойчивости интервальных семейств передаточных функций НИАС, позволяющий также строить устройства управления для указанных семейств.

ЛИТЕРАТУРА

1. Целигоров НА. Методика графоаналитического исследования абсолютной устойчивости многомерных нелинейных импульсных автоматических систем. // Изв.вузов. Электромеханика №4, 1998.

Т.А.Пьявченко

ОЦЕНКА АЛГОРИТМОВ СГЛАЖИВАНИЯ

В системах сбора, обработки информации и управления, помимо аппаратных ЯС-фильтров, предназначенных для фильтрации радиопомех и наводок промышленной частоты, широко используются программные алгоритмы сглаживания низкочастотных помех [1]. К последним относятся алгоритм экспоненциального сглаживания

хск =хск_, +а(хк — хс(к_1)) при хсо=тх, 0<а<1, к = 1,2>...ц,ц + 1,... и алгоритм скользящего среднего

2 М-1

хск=Т7£х1Н> М = 1,3,4,...

М ]=0

к = 1,2,...,М,М + 1,....

В данной работе алгоритмы (1) и (2) сравниваются по расходу памяти и быстродействию с целью получения рекомендаций по их использованию.