CC BY
0
https://doi.Org/10.62669/17270227.2024.1.5
УДК 538.911
1.3.8 - Физика конденсированного состояния (технические, физико-математические науки)
Исследование расстеклования аморфных наночастиц титана в вакууме и в алюминиевой оболочке: молекулярно-динамическое моделирование
1 2 Г. М. Полетаев , В. В. Коваленко
1 Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова, Россия, 656038, Алтайский край, г. Барнаул, пр. Ленина, 46
2 Сибирский государственный индустриальный университет, Россия, 654006, г. Новокузнецк, ул. Кирова, 42
Аннотация. Методом молекулярной динамики проведено исследование процесса расстеклования наночастиц титана в вакууме и в алюминиевой оболочке при нагревании со скоростью 5-1011 К/с. Показано, что изменение температуры расстеклования по сравнению с массивным образцом обратно пропорционально диаметру частицы: по мере уменьшения размера частицы и, соответственно, увеличения доли атомов вблизи границы раздела температура расстеклования растет. Наличие алюминиевой оболочки приводит к значительному повышению температуры расстеклования наночастиц титана - для рассматриваемых размеров наночастиц (диаметром от 1.75 до 11 нм) разница составила около 200 К. Механизмы зарождения кристаллической фазы в частицах в вакууме и в алюминиевой оболочке существенно отличаются: в первом случае кристаллические зародыши формируются вблизи поверхности, во втором - напротив, в объеме частицы.
Ключевые слова: молекулярная динамика, наночастица, расстеклование, кристаллизация, аморфный металл. Н Геннадий Полетаев, e-mail: gmpoletaev@mail. ru
Study of Devitrification of Amorphous Titanium Nanoparticles in Vacuum and in an Aluminum Shell: Molecular Dynamics Simulation
Gennady M. Poletaev1, Viktor V. Kovalenko2
1 Polzunov Altai State Technical University (46, Lenin St., Barnaul, Altai Territory, 656038, Russian Federation)
2 Siberian State Industrial University (42, Kirov St., Novokuznetsk, 654006, Russian Federation)
Summary. The process of the devitrification of titanium nanoparticles in a vacuum and in an aluminum shell was studied at heating rate of 5-1011 K/s by the molecular dynamics method. Additional consideration of the influence of the aluminum shell is related to the solution of the issue of reducing the temperature of the initiation of the high-temperature synthesis reaction in the Ti-Al system in mixtures subjected to preliminary mechanical activation. It is shown that the change in the devitrification temperature compared to a bulk sample is inversely proportional to the particle diameter: as the particle size decreases and, accordingly, the proportion of atoms near the interface increases, the devitrification temperature increases. The presence of an aluminum shell leads to a significant increase in the devitrification temperature of titanium nanoparticles - for the considered sizes of nanoparticles (diameter from 1.75 to 11 nm) the difference was about 200 K. Thus, a decrease in the size of titanium particles and the presence of an aluminum shell increase the temperature range for the existence of the amorphous phase of titanium. The mechanisms of the nucleation of the crystalline phase in particles in a vacuum and in an aluminum shell are significantly different: in the first case, crystal nuclei are formed near the surface; in the second, on the contrary, in the bulk of the particle.
Keywords: molecular dynamics, nanoparticle, devitrification, crystallization, amorphous metal. Н Gennady Poletaev, e-mail: gmpoletaev@mail. ru
ВВЕДЕНИЕ
Металлическим наночастицам в последние десятилетия уделяется большое внимание благодаря их уникальным физическим, химическим и оптическим свойствам, обусловленным высокой долей свободной поверхности, квантово-механическими и топологическими эффектами [1]. Наряду с металлическими наночастицами в кристаллическом состоянии в настоящее время большой интерес представляют частицы с аморфной структурой [2 - 5]. Атомы в аморфных частицах находятся в неравновесном состоянии и имеют более высокую энергию Гиббса по сравнению с атомами в кристалле, обладают уникальной электронной структурой, что делает их перспективными, например, в области катализа [6 - 8]. Аморфные металлы, или металлические стекла, обладают сочетанием необычных магнитных и механических свойств. В частности, они имеют высокую прочность наряду с высокой пластичностью и вязкостью разрушения [9, 10].
При исследовании путей синтеза и обработки металлических наночастиц большое внимание уделяется управлению фазовым состоянием, размером и формой частиц из-за их критического влияния на полезные свойства [11 - 14]. Ввиду этого большое значение приобретает исследование стабильности фазового состояния и механизмов фазовых переходов в наночастицах и факторов, влияющих на кинетику переходов и температуру их инициации.
В настоящее время известно, что температура плавления наночастиц по мере уменьшения их размера снижается из-за роста доли поверхности по отношению к объему, что было показано как экспериментально [15 - 17], так и с помощью компьютерного моделирования [18 - 20]. С помощью моделирования было выяснено, что температура кристаллизации при охлаждении от расплавленного состояния также зависит от размера и формы частиц, то есть от доли поверхности [18, 21], и снижается при увеличении этой доли.
Вместе с тем слабоизученным остается механизм и кинетика, так называемого, расстеклования наночастиц - потери аморфного состояния в результате их кристаллизации при нагреве. Настоящая работа посвящена изучению на атомном уровне с помощью молекулярно-динамического моделирования процесса расстеклования аморфных наночастиц титана в вакууме и в алюминиевой оболочке. Рассмотрение дополнительно влияния алюминиевой оболочки связано с решением также вопроса снижения температуры инициации реакции высокотемпературного синтеза в системе Ti-Al в смесях, подвергнутых предварительной механоактивации [22 - 24]. В процессе механоактивации формируются, так называемые, механокомпозиты, представляющие собой матрицу из более пластичного компонента (в данном случае алюминия), в объеме которой находятся наноразмерные частицы более хрупкого компонента смеси (титана) [23, 24]. Такая система характеризуется высокой степенью неравновесности из-за высокой концентрации дефектов и даже наличия аморфной фазы, образующейся в результате интенсивной деформации. Отмечается, что начало реакции горения в такой неравновесной системе начинается при температурах, существенно ниже температуры плавления алюминия [23, 24].
Одним из преимуществ компьютерного моделирование является возможность исследования влияния одного из факторов (наличия высокой плотности границ зерен, дислокаций, внутренних напряжений, аморфного состояния) на рассматриваемый процесс. В [25] было показано, что аморфное состояние алюминия в меньшей степени приводит к интенсификации взаимной диффузии, чем аморфное состояние титана. Однако при повышении температуры, очевидно, может произойти расстеклование аморфной фазы титана и ее влияние на воспламенение окажется минимальным. Вместе с тем, наличие межфазной границы Ti-Al может влиять на температуру расстеклования и повышать температурный интервал существования аморфной фазы. Указанный вопрос, помимо рассмотрения аморфных наночастиц титана в вакууме, также рассматривается в настоящей работе.
ОПИСАНИЕ МОДЕЛИ
Для описания межатомных взаимодействий в системе Ti-Al использовались EAM потенциалы из работы [26], где они были получены на основе сопоставления с экспериментальными данными и ab initio расчетами для различных свойств и структур металлов Ti, Al и интерметаллидов Ti3Al и TiAl. Они хорошо зарекомендовали себя при проведении различных исследований и прошли успешную апробацию по широкому спектру механических и структурно-энергетических свойств сплавов системы Ti-Al [26 - 30]. В частности, используемые нами потенциалы показывают хорошее согласие с экспериментальными данными по температуре плавления Ti и Al: в молекулярно-динамической модели они получились равными 1995 и 990 К соответственно (справочные значения: 1943 и 933 К).
Частица титана на первом этапе создавалась путем вырезания шара соответствующего размера из идеального кристалла. Рассматривались частицы диаметром от 1 . 75 до 11 нм. Для частиц диаметром менее 1.75 нм сложно было определить момент начала
кристаллизации, а для частиц с диаметром более 11 нм влияние свободной поверхности уже было сравнительно небольшим. Вокруг частицы имитировалось свободное пространство. Для моделирования слоя алюминия вокруг титановой частицы создавалась оболочка, содержащая примерно столько же атомов, сколько содержала частица. Изначально оболочка тоже вырезалась из кристалла алюминия. Данной толщины оболочки было достаточно и дальнейшее ее увеличение не влияло на результаты.
Аморфная структура частиц создавалась путем сверхбыстрого (порядка 1016-1017 К/с) охлаждения частиц, расплавленных при нагревании до 3000 К, до температуры близкой к 0 К. При охлаждении металла с такой скоростью гомогенная кристаллизация не успевает произойти и образуется аморфная структура. Качество аморфной структуры проверялось с помощью диаграмм радиального распределения атомов и по средней энергии атомов в наночастице (об этом подробнее будет сказано в следующем разделе). Кроме того, разрушение кристаллической структуры частиц, как и их кристаллизация, как правило, были хорошо видны визуально, а также при использовании визуализатора кристаллических фаз. На рис. 1 изображены примеры срезов аморфных частиц титана диаметром 9 нм в вакууме и в алюминиевой оболочке.
a) b)
Рис. 1. Аморфные наночастицы Ti диаметром 9 нм в вакууме (a) и в алюминиевой оболочке (b).
Изображены срезы частиц
Fig. 1. Amorphous Ti nanoparticles with a diameter of 9 nm in vacuum (a) and in aluminum shell (b). Sections of particles are shown
Для частиц каждого размера проводилось моделирование нагревания с постоянной
скоростью 5^10п К/с. В [21] было показано, что скорости изменения температуры 1013 К/с
уже достаточно для протекания гомогенной кристаллизации. Однако, чем ниже скорость, тем
точнее определение температуры начала фазового перехода. С другой стороны, чем дольше
компьютерный эксперимент, тем выше взаимная диффузия на границе раздела Ti-Al, которая
тоже влияет на погрешность определения температуры расстеклования. Скорость в 11 12 „ диапазоне 5-10 - 5-10 К/с оказалась в данном случае оптимальной.
РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ
В качестве основной характеристики состояния структуры наночастиц была выбрана средняя потенциальная энергия атомов титана. На рис. 2 показаны зависимости средней энергии атомов титана от температуры для частиц диаметром 7 и 9 нм в вакууме и в алюминиевой оболочке. Пунктирной линией также показаны зависимости для монокристаллической частицы.
Резкие падения средней энергии атомов на графиках, очевидно, соответствуют фазовому переходу - расстеклованию, то есть кристаллизации аморфных частиц при нагревании. Фазовые переходы плавление-кристаллизация, как известно, происходят не мгновенно, фронт кристалл-жидкость движется с конечной скоростью, зависящей от температуры и, как правило, составляет около нескольких десятков метров в секунду
[31 - 33]. В связи с вышесказанным мы определяли температуру расстеклования по моменту начала фазового перехода (показаны стрелками на рисунке).
a)
b)
Рис. 2. Зависимости средней потенциальной энергии атомов Ti от температуры при нагревании со скоростью 5-1011 К/с аморфной частицы Ti в вакууме и в алюминиевой оболочке: а) диаметром 7 нм; b) диаметром 9 нм.
Пунктиром показана зависимость для монокристаллической частицы.
Td - температура расстеклования аморфной частицы в вакууме, T'd - в алюминиевой оболочке
Fig. 2. Dependences of the average potential energy of Ti atoms on temperature during heating at a rate of 51011 K/s of an amorphous Ti particle in vacuum and in an aluminum shell: a) with a diameter of 7 nm; b) with a diameter of 9 nm.
The dotted line shows the dependence for a single-crystal particle.
Td - devitrification temperature of an amorphous particle in vacuum, T'd - in an aluminum shell
Для частиц в вакууме (нижние графики на рис. 2) расстеклование начиналось при температуре примерно 940 К для частицы диаметром 7 нм и 930 К для частицы диаметром 9 нм. Эти значения выше экспериментальных: согласно [34], для сплавов с высоким содержанием титана данная температура составляет около 700 - 800 К. Однако, известно, что в молекулярно-динамической модели требуется сравнительно длительный процесс зарождения центров кристаллизации и начало данного процесса «задерживается» при постепенном изменении температуры, и, чем выше скорость изменения температуры, тем выше «задержка» [21]. Кроме этого, используемый потенциал имеет некоторую погрешность описания процесса расстеклования, что также оказывает влияние на определение температуры перехода.
После расстеклования и кристаллизации всей частицы в вакууме средняя энергия атомов почти совпадала с энергией монокристаллической частицы. Рассматриваемая скорость повышения температуры была достаточно низкой для формирования минимальной плотности дефектов при кристаллизации, границы зерен если и формировались, то, как правило, низкоэнергетические - с высокой плотностью совпадающих узлов, часто двойники.
Графики изменения средней энергии атомов титана для частиц в алюминиевой оболочке расположены выше на рис. 2. Это связано с тем, что часть атомов титана диффундировала в алюминий, потенциальная энергия таких атомов выше, чем в объеме частицы. Диффузией также объясняется больший наклон зависимостей по сравнению с зависимостями для частиц в вакууме. Для того, чтобы снизить влияние взаимной диффузии Ti и Al, компьютерные эксперименты начинались не с 700 К, как для частиц Ti в вакууме, а с 800 К. Это изменение практически не влияло на получаемые значения температуры расстеклования, так как оно начиналось при наличии алюминиевой оболочки при температуре значительно больше стартовой температуры. Падение средней энергии атомов титана в процессе расстеклования частиц в алюминиевой оболочке меньше по сравнению с частицами в вакууме, что снова объясняется вкладом диффундировавших в алюминий атомов титана. После кристаллизации рост энергии по мере повышения температуры становился менее интенсивным, уменьшался наклон зависимостей. Это объясняется снижением интенсивности взаимной диффузии при кристаллическом состоянии титана.
Наличие алюминиевой оболочки, как видно по графикам на рис. 2, действительно, в значительной степени влияет на температуру расстеклования - она начинается при гораздо большей температуре: примерно 1180 и 1130 К для частиц диаметром 7 и 9 нм соответственно.
Для математического описания влияния свободной поверхности наночастиц на их температуру плавления часто используют формулу, основанную на предположении, что изменение температуры фазового перехода пропорционально отношению площади поверхности к объему частицы, то есть для круглой частицы это изменение должно быть пропорционально N или ^ , где N - количество атомов в частице, а ^ - ее диаметр. Мы использовали это же предположение для температуры расстеклования, добавив поправку 3, учитывающую конечную толщину приповерхностного слоя частицы или диффузионной зоны в случае алюминиевой оболочки:
^ = (!)
Здесь Та и Т$ - температуры расстеклования частицы и массивного материала; А - параметр, отвечающий за степень влияния поверхности частицы на ее расстеклование.
Формулу (1) мы использовали для построения аппроксимационных кривых зависимостей температуры расстеклования наночастиц титана в вакууме и в алюминиевой оболочке от их диаметра (пунктирные линии на рис. 3). Параметры А и 3 подбирались таким образом, чтобы как можно лучше описывать зависимости, полученные в результате моделирования. На рис. 3 маркерами отмечены значения, полученные в нашей модели. Как видно, они достаточно хорошо совпадают с аппроксимационными кривыми, что полностью подтверждает ведущую роль границы раздела (свободной поверхности или межфазной границы) в процессе расстеклования наночастиц. Значения величин для формулы (1) для
частиц титана в вакууме: =850 К, А¿=-600 К-нм, 3=0.4 нм; в алюминиевой оболочке:
=
Г,?=980 К, Arf=-970 К-нм ¿=1.4 нм.
Рис. 3. Температура расстеклования частицы титана в вакууме и в алюминиевой оболочке в зависимости от ее диаметра. Маркеры - результаты модели, пунктирные линии - аппроксимация
Fig. 3. The devitrification temperature of a titanium particle in a vacuum and in an aluminum shell depending on its diameter.
Markers - model results, dotted lines - approximation
Как можно видеть, влияние алюминиевой оболочки на температуру расстеклования частиц титана довольно сильное - в случае наличия оболочки для рассматриваемых размеров частиц температура расстеклования примерно на 200 К выше, чем для частиц в вакууме. При учете диффузионной зоны и размытия границы частицы, величина S увеличилась на 1 нм, что примерно соответствует картине, которая наблюдалась при моделировании.
Величина A в формуле (1), то есть параметр, отвечающий за степень влияния границы раздела частицы на изменение температуры расстеклования по сравнению с массивным
образцом, оказалась отрицательная. Таким образом, если температура плавления наночастиц уменьшается по мере уменьшения размера частиц, то температура расстеклования, напротив, растет. Это можно объяснить следующим образом. Потенциальные ямы, в которых находятся атомы, на поверхности или вблизи дефектов менее глубокие и более широкие, размытые, вследствие менее правильного расположения соседних атомов, тепловых колебаний и диффузии. Поэтому наличие дефектов и границ раздела снижает вероятность зарождения центров (зародышей) кристаллизации. Однако, с другой стороны, для их образования необходимо наличие определенной подвижности атомов, то есть самодиффузии, которая как раз интенсивнее вблизи поверхности. Это хорошо видно на рис. 4, где механизм кристаллизации при расстекловании изучался с помощью визуализатора кристаллических фаз. Данный визуализатор определяет принадлежность каждого атома к той или иной кристаллической структуре путем анализа расположения соседних атомов.
На рис. 4 хорошо видно, что зарождение кристаллической структуры происходит при расстекловании с поверхности, что объясняется сравнительно большим вкладом самодиффузии вблизи поверхности в данном случае. После кристаллизации в объеме частицы, как видно на приведенном примере, сформировались три зерна, разделенных границами зерен со сравнительно низкой энергией (с высокой плотностью совпадающих узлов).
a) b)
Рис. 4. Атомная структура среза частицы титана диаметром 9 нм в разные моменты процесса расстеклования: а) в момент образования центров кристаллизации при достижении температуры 890 К; b) после завершения кристаллизации. Зеленым цветом выделены атомы, ближайшее окружение которых соответствует кристаллической структуре, серым - аморфной
Fig. 4. Atomic structure of a cut of a titanium particle with a diameter of 9 nm at different moments of the devitrification process: a) at the moment of formation of crystallization centers when the temperature reaches 890 K; b) after crystallization is completed.
Atoms whose immediate environment corresponds to a crystalline structure are highlighted in green, while amorphous ones are
highlighted in gray
В случае наличия алюминиевой оболочки механизм расстеклования менялся кардинально (рис. 5) - зародыши кристаллизации формировались не вблизи границы раздела, а, как правило, наоборот, в объеме «ядра» титановой частицы. Здесь фактор высокой подвижности вблизи границы пропадает, а на первое место выходит образование сравнительно более глубоких и узких потенциальных ям в объеме «ядра» частицы. Кроме того, атомы алюминия, как и наличие диффузионной зоны вообще, приводит к размытию потенциальных ям и к снижению вероятности появления зародышей кристаллизации вблизи межфазной границы.
Полученный результат, то есть увеличение температурного диапазона существования аморфной фазы металлических наночастиц в оболочке другого металла, по всей видимости, можно качественно распространить и на другие бинарные системы. Причем, большее влияние оболочки на повышение температуры расстеклования, по-видимому, следует ожидать при большей разнице радиусов атомов двух металлов.
a) b)
Рис. 5. Атомная структура среза частицы титана диаметром 9 нм в алюминиевой оболочке в разные моменты процесса расстеклования: а) в момент образования центров кристаллизации при достижении температуры 1120 К;
b) после завершения кристаллизации
Fig. 5. Atomic structure of a cut of a titanium particle with a diameter of 9 nm in an aluminum shell at different moments of the
devitrification process: a) at the moment of formation of crystallization centers when the temperature reaches 1120 K;
b) after crystallization is completed
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Методом молекулярной динамики проведено исследование процесса расстеклования наночастиц титана в вакууме и в алюминиевой оболочке при нагревании со скоростью 5-1011 К/с. В работе показано, что изменение температуры расстеклования по сравнению с массивным образцом обратно пропорционально диаметру частицы (с учетом поправки, учитывающей конечную ширину поверхностного слоя или диффузионной зоны в случае наличия алюминиевой оболочки): по мере уменьшения размера частицы и, соответственно, увеличения доли атомов вблизи границы раздела температура расстеклования растет. Наличие алюминиевой оболочки приводит к существенному повышению температуры расстеклования наночастиц титана - для рассматриваемых размеров наночастиц разница составила около 200 К. Таким образом, уменьшение размера частиц титана и наличие алюминиевой оболочки повышают температурный интервал существования аморфной фазы титана. Механизмы зарождения кристаллической фазы в частицах в вакууме и в алюминиевой оболочке существенно отличаются: в первом случае кристаллические зародыши формируются вблизи поверхности, во втором - напротив, в объеме частицы.
Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации (FZMM-2023-0003).
The study was supported by Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation (FZMM-2023-0003).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Dekker encyclopedia of nanoscience and nanotechnology. Third ed. / Ed. by J.A. Schwarz, S.E. Lyshevski, C.I. Contescu. Boca Raton: CRC Press, 2014. 4200 p.
2. Liang S.-X., Zhang L.-C., Reichenberger S., Barcikowski S. Design and perspective of amorphous metal nanoparticles from laser synthesis and processing // Physical Chemistry Chemical Physics, 2021, vol. 23, pp. 11121-11154. https://doi.org/10.1039/D1CP00701G
3. Sun J., Sinha S. K., Khammari A., Picher M., Terrones M., Banhart F. The amorphization of metal nanoparticles in graphitic shells under laser pulses // Carbon, 2020, vol. 161, pp. 495-501. https://doi.org/10.1016/i.carbon.2020.01.067
REFERENCES
1. Dekker encyclopedia of nanoscience and nanotechnology. Third ed. / Ed. by J.A. Schwarz, S.E. Lyshevski, C.I. Contescu. Boca Raton: CRC Press, 2014. 4200 p.
2. Liang S.-X., Zhang L.-C., Reichenberger S., Barcikowski S. Design and perspective of amorphous metal nanoparticles from laser synthesis and processing. Physical Chemistry Chemical Physics, 2021, vol. 23, pp. 11121-11154. https://doi.org/10.1039/D1CP00701G
3. Sun J., Sinha S. K., Khammari A., Picher M., Terrones M., Banhart F. The amorphization of metal nanoparticles in graphitic shells under laser pulses. Carbon, 2020, vol. 161, pp. 495-501. https://doi.org/10.1016/jcarbon.2020.01.067
4. He D. S., Huang Y., Myers B. D., Isheim D., Fan X., Xia G.-J., Deng Y., Xie L., Han S., Qiu Y., Wang Y.-G., Luan J.,
Jiao Z., Huang L., Dravid V. P., He J. Single-element amorphous palladium nanoparticles formed via phase separation // Nano Research, 2022, vol. 15, pp. 5575-5580. https://doi.org/10.1007/s12274-022-4173-1
5. Qian Y., Silva A., Yu E., Anderson C.L., Liu Y., Theis W., Ercius P., Xu T. Crystallization of nanoparticles induced by precipitation of trace polymeric additives // Nature Communications, 2021, vol. 12, 2767. https://doi.org/10.1038/s41467-021-22950-2
6. Pei Y., Zhou G., Luan N., Zong B., Qiao M., Tao F. Synthesis and catalysis of chemically reduced metal-metalloid amorphous alloys // Chemical Society Reviews, 2012, vol. 41,
pp. 8140-8162. https://doi.org/10.1039/c2cs35182j
7. Jia Z., Wang Q., Sun L., Wang Q., Zhang L. C., Wu G., Luan J. H., Jiao Z. B., Wang A., Liang S. X., Gu M., Lu J. Metallic glass catalysts: attractive in situ self-reconstructed hierarchical gradient structure of metallic glass for high efficiency and remarkable stability in catalytic performance // Advanced Functional Materials, 2019, vol. 29, 1807857. https://doi.org/10.1002/adfm.201970131
8. Chen Q., Yan Z., Guo L., Zhang H., Zhang L.-C., Wang W. Role of maze like structure and Y2O3 on Al-based amorphous ribbon surface in MO solution degradation // Journal of Molecular Liquids, 2020, vol. 318, 114318. https://doi.org/10.1016/j .molliq.2020.114318
9. Yang B.J., Yao J.H., Zhang J., Yang H.W., Wang J.Q., Ma E. Al-rich bulk metallic glasses with plasticity and ultrahigh specific strength // Scripta Materialia, 2009, vol. 61,
pp. 423-426. https://doi.org/10.1016/j.scriptamat.2009.04.035
10. Schroers J., Johnson W.L. Ductile bulk metallic glass // Physical Review Letters, 2004, vol. 93, 255506. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.93.255506
11. Wagener P., Jakobi J., Rehbock C., Chakravadhanula V.S.K., Thede C., Wiedwald U., Bartsch M., Kienleand L., Barcikowski S. Solvent-surface interactions control the phase structure in laser-generated iron-gold core-shell nanoparticles // Scientific Reports, 2016, vol. 6, 23352. https://doi.org/10.1038/srep23352
12. Ziefub A.R., Reichenberger S., Rehbock C., Chakraborty I., Gharib M., Parak W.J., Barcikowski S. Laser fragmentation of colloidal gold nanoparticles with high-intensity nanosecond pulses is driven by a single-step fragmentation mechanism with a defined educt particle-size threshold // The Journal of Physical Chemistry C, 2018, vol. 122, pp. 22125-22136. https://doi.org/10.1021/acs.jpcc.8b04374
13. Amikura K., Kimura T., Hamada M., Yokoyama N., Miyazaki J., Yamada Y. Copper oxide particles produced by laser ablation in water // Applied Surface Science, 2008, vol. 254, pp. 6976-6982. https://doi.org/10.1016/j.apsusc.2008.05.091
14. Barcikowski S., Compagnini G. Advanced nanoparticle generation and excitation by lasers in liquids // Physical Chemistry Chemical Physics, 2013, vol. 15, pp. 3022-3026. https://doi.org/10.1039/C2CP90132C
15. Buffat P., Borel J.-P. Size effect on the melting temperature of gold particles // Physical Review A, 1976, vol. 13, 2287. https://doi.org/10.1103/PhysRevA. 13.2287
16. Allen G.L., Bayles R.A., Gile W.W., Jesser W.A. Small particle melting of pure metals // Thin Solid Films, 1986, vol. 144, pp. 297-308.
https://doi.org/10.1016/0040-6090i86190422-0
4. He D. S., Huang Y., Myers B. D., Isheim D., Fan X., Xia G.-J., Deng Y., Xie L., Han S., Qiu Y., Wang Y.-G., Luan J., Jiao Z., Huang L., Dravid V. P., He J. Single-element amorphous palladium nanoparticles formed via phase separation. Nano Research, 2022, vol. 15, pp. 5575-5580. https://doi.org/10.1007/s12274-022-4173-1
5. Qian Y., Silva A., Yu E., Anderson C.L., Liu Y., Theis W., Ercius P., Xu T. Crystallization of nanoparticles induced by precipitation of trace polymeric additives. Nature Communications, 2021, vol. 12, 2767. https://doi.org/10.1038/s41467-021-22950-2
6. Pei Y., Zhou G., Luan N., Zong B., Qiao M., Tao F. Synthesis and catalysis of chemically reduced metal-metalloid amorphous alloys. Chemical Society Reviews, 2012, vol. 41, pp. 8140-8162. https://doi.org/10.1039/c2cs35182j
7. Jia Z., Wang Q., Sun L., Wang Q., Zhang L. C., Wu G., Luan J. H., Jiao Z. B., Wang A., Liang S. X., Gu M., Lu J. Metallic glass catalysts: attractive in situ self-reconstructed hierarchical gradient structure of metallic glass for high efficiency and remarkable stability in catalytic performance. Advanced Functional Materials, 2019, vol. 29, 1807857. https://doi. org/10. 1002/adfm.201970131
8. Chen Q., Yan Z., Guo L., Zhang H., Zhang L.-C., Wang W. Role of maze like structure and Y2O3 on Al-based amorphous ribbon surface in MO solution degradation. Journal of Molecular Liquids, 2020, vol. 318, 114318. https://doi.org/10.1016/j.molliq.2020.114318
9. Yang B.J., Yao J.H., Zhang J., Yang H.W., Wang J.Q., Ma E. Al-rich bulk metallic glasses with plasticity and ultrahigh specific strength. ScriptaMaterialia, 2009, vol. 61, pp. 423-426. https://doi.org/10.1016/j.scriptamat.2009.04.035
10. Schroers J., Johnson W.L. Ductile bulk metallic glass. Physical Review Letters, 2004, vol. 93, 255506. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.93.255506
11. Wagener P., Jakobi J., Rehbock C., Chakravadhanula V.S.K., Thede C., Wiedwald U., Bartsch M., Kienleand L., Barcikowski S. Solvent-surface interactions control the phase structure in laser-generated iron-gold core-shell nanoparticles. Scientific Reports, 2016, vol. 6, 23352. https://doi.org/10.1038/srep23352
12. Ziefub A.R., Reichenberger S., Rehbock C., Chakraborty I., Gharib M., Parak W.J., Barcikowski S. Laser fragmentation of colloidal gold nanoparticles with high-intensity nanosecond pulses is driven by a single-step fragmentation mechanism with a defined educt particle-size threshold. The Journal of Physical Chemistry C, 2018, vol. 122, pp. 22125-22136. https://doi.org/10.1021/acs.jpcc.8b04374
13. Amikura K., Kimura T., Hamada M., Yokoyama N., Miyazaki J., Yamada Y. Copper oxide particles produced by laser ablation in water. Applied Surface Science, 2008, vol. 254, pp. 6976-6982. https://doi.org/10.1016/j.apsusc.2008.05.091
14. Barcikowski S., Compagnini G. Advanced nanoparticle generation and excitation by lasers in liquids. Physical Chemistry Chemical Physics, 2013, vol. 15, pp. 3022-3026. https://doi.org/10.1039/C2CP90132C
15. Buffat P., Borel J.-P. Size effect on the melting temperature of gold particles. Physical Review A, 1976, vol. 13, 2287. https://doi.org/10.1103/PhysRevA. 13.2287
16. Allen G.L., Bayles R.A., Gile W.W., Jesser W.A. Small particle melting of pure metals. Thin Solid Films, 1986, vol. 144, pp. 297-308.
https://doi.org/10.1016/0040-6090i86190422-0
17. Castro Т., Reifenberger R., Choi E., Andres R.P. Size-dependent melting temperature of individual nanometer-sized metallic clusters // Physical Review B, 1990, vol. 42, 8548. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.42.8548
18. Qi Y., Cagin Т., Johnson W.L., Goddard III W.A. Melting and crystallization in Ni nanoclusters: the mesoscale regime // The Journal of Chemical Physics, 2001, vol. 115, pp. 385-394. https://doi.org/10.1063/1. 1373664
19. Чепкасов И .В., Гафнер Ю. Я., Высотин М. А.,
Редель Л. В. Исследование процессов плавления наночастиц Pt-Pd различного типа // Физика твердого тела. 2017. Т. 50, № 10, С. 2050-1055.
https://doi.org/10.21883/FTT.2017.10.44979.042
20. Poletaev G. M., Bebikhov Y. V., Semenov A. S. Molecular dynamics study of the formation of the nanocrystalline structure in nickel nanoparticles during rapid cooling from the melt // Materials Chemistry and Physics, 2023, vol. 309, 128358. https://doi.org/10.1016/i.matchemphys.2023.128358
21. Nguyen T.D., Nguyen C.C., Tran V.H. Molecular dynamics study of microscopic structures, phase transitions and dynamic crystallization in Ni nanoparticles // RSC Advances, 2017,
vol. 7, pp. 25406-25413. https://doi.org/10.1039/C6RA27841H
22. Boldyrev V.V., Tkacova K. Mechanochemistry of solids: past, present, and prospects // Journal of Materials Synthesis and Processing, 2000, vol. 8, pp. 121-132. https://doi.org/10.1023/A:1011347706721
23. Filimonov V.Y., Loginova M.V., Ivanov S.G., Sitnikov A.A., Yakovlev V.I., Sobachkin A.V., Negodyaev A.Z., Myasnikov A.Y. Peculiarities of phase formation processes in activated Ti+Al powder mixture during transition from combustion synthesis to high-temperature annealing // Combustion Science and Technology, 2020, vol. 192,
pp. 457-470. https://doi.org/10.1080/00102202.2019.1571053
24. Логинова М. В., Яковлев В. И., Филимонов В. Ю., Ситников А. А., Собачкин А. В., Иванов С. Г., Градобоев А. В. Формирование структурных состояний в механоактивированных порошковых смесях Ti+Al, подвергнутых гамма-облучению // Письма о материалах. 2018. Т. 8, № 3. С. 129-134. https://doi.org/10.22226/2410-3535-2018-2-129-134
25. Полетаев Г. М., Бебихов Ю. В., Семенов А. С., Ситников А. А. Молекулярно-динамическое исследование влияния ориентации межфазной границы на интенсивность растворения титана в кристаллическом и аморфном алюминии // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 2021. Т. 163, № 4. С. 537-544. https://doi.org/10.31857/S0044451023040119
26. Zope R.R., Mishin Y. Interatomic potentials for atomistic simulations of the Ti-Al system // Physical Review B, 2003, vol. 68, 024102. https://doi. org/10.1103/PhysRevB.68.024102
27. Kim Y.-K., Kim H.-K., Jung W.-S., Lee B.-J. Atomistic modeling of the Ti-Al binary system // Computational Materials Science, 2016, vol. 119, pp. 1-8. https://doi.org/10.1016/j.commatsci.2016.03.038
28. Pei Q.-X., Jhon M.H., Quek S.S., Wu Z. A systematic study of interatomic potentials for mechanical behaviours of Ti-Al alloys // Computational Materials Science, 2021, vol. 188, 110239. https://doi.org/10.1016/i.commatsci.2020.110239
29. Полетаев Г.М. Самодиффузия в жидких и твердых сплавах системы Ti-Al: молекулярно-динамическое моделирование // Журнал экспериментальной и
17. Castro Т., Reifenberger R., Choi E., Andres R.P. Size-dependent melting temperature of individual nanometer-sized metallic clusters. Physical Review B, 1990, vol. 42, 8548. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.42.8548
18. Qi Y., Cagin Т., Johnson W.L., Goddard III W.A. Melting and crystallization in Ni nanoclusters: the mesoscale regime. The Journal of Chemical Physics, 2001, vol. 115, pp. 385-394. https://doi.org/10.1063/1. 1373664
19. Chepkasov I. V., Gafner Y. Y., Vysotin M. A., Redel L. V. A study of melting of various types of Pt-Pd nanoparticles. Physics of the Solid State, 2017, vol. 59, pp. 2076-2081. https://doi.org/10.1134/S1063783417100109
20. Poletaev G. M., Bebikhov Y. V., Semenov A. S. Molecular dynamics study of the formation of the nanocrystalline structure in nickel nanoparticles during rapid cooling from the melt. Materials Chemistry and Physics, 2023, vol. 309, 128358. https://doi.org/10.1016/i.matchemphys.2023.128358
21. Nguyen T.D., Nguyen C.C., Tran V.H. Molecular dynamics study of microscopic structures, phase transitions and dynamic crystallization in Ni nanoparticles. RSC Advances, 2017, vol. 7, pp. 25406-25413. https://doi.org/10.1039/C6RA27841H
22. Boldyrev V.V., Tkacova K. Mechanochemistry of solids: past, present, and prospects. Journal of Materials Synthesis and Processing, 2000, vol. 8, pp. 121-132. https://doi.org/10.1023/A:1011347706721
23. Filimonov V.Y., Loginova M.V., Ivanov S.G., Sitnikov A.A., Yakovlev V.I., Sobachkin A.V., Negodyaev A.Z., Myasnikov A.Y. Peculiarities of phase formation processes in activated Ti+Al powder mixture during transition from combustion synthesis to high-temperature annealing. Combustion Science and Technology, 2020, vol. 192, pp. 457-470. https://doi.org/10.1080/00102202.2019.1571053
24. Loginova M. V., Yakovlev V. I., Filimonov V. Yu., Sitnikov A. A., Sobachkin A. V., Ivanov S. G., Gradoboev A. V. Formirovanie strukturnykh sostoyaniy v mekhanoaktivirovannykh poroshkovykh smesyakh Ti+Al, podvergnutykh gamma-oblucheniyu [Formation of structural states in mechanically activated powder mixtures Ti+Al exposed to gamma irradiation]. Pis'ma o materialakh [Letters on Materials], 2018, vol. 8, pp. 129-134. (In Russian) https://doi.org/10.22226/2410-3535-2018-2-129-134
25. Poletaev G. M., Bebikhov Yu.V., Semenov A. S., Sitnikov A. A. Molecular dynamics investigation of the effect of the interface orientation on the intensity of titanium dissolution in crystalline and amorphous aluminum. Journal of Experimental and Theoretical Physics, 2023, vol. 136, no. 4, pp. 477-483. https://doi.org/10.1134/S1063776123040118
26. Zope R.R., Mishin Y. Interatomic potentials for atomistic simulations of the Ti-Al system. Physical Review B, 2003, vol. 68, 024102. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.68.024102
27. Kim Y.-K., Kim H.-K., Jung W.-S., Lee B.-J. Atomistic modeling of the Ti-Al binary system. Computational Materials Science, 2016, vol. 119, pp. 1-8. https://doi.org/10.1016/j.commatsci.2016.03.038
28. Pei Q.-X., Jhon M.H., Quek S.S., Wu Z. A systematic study of interatomic potentials for mechanical behaviours of Ti-Al alloys. Computational Materials Science, 2021, vol. 188, 110239. https://doi.org/10.1016/i.commatsci.2020.110239
29. Poletaev G. M. Self-diffusion in liquid and solid alloys of the Ti-Al system: molecular-dynamics simulation. Journal of Experimental and Theoretical Physics, 2021, vol. 133, no. 4,
теоретической физики. 2021. Т. 160, № 4. С. 527-533. https://doi.org/1Q.31857/SQQ44451Q2110QQ96
pp. 455-46Q. https://doi.org/1Q.1134/S1Q63776121Q9QQ41
30. Gafner Y., Gafner S., Redel L., Poletaev G. Estimation of the structure of binary Ag-Cu nanoparticles during their crystallization by computer simulation // Journal of Nanoparticle Research, 2Q23, vol. 25, 2Q5. https://doi.org/1Q.1QQ7/s11Q51-Q23-Q585Q-y
31. Chan W.-L., Averback R.S., Cahill D.G., Ashkenazy Y. Solidification velocities in deeply undercooled silver // Physical Review Letters, 2QQ9, vol. 1Q2, Q957Q1. https://doi.org/1Q.11Q3/PhysRevLett.1Q2.Q957Q1
32. Zhang H.Y., Liu F., Yang Y., Sun D.Y. The molecular dynamics study of vacancy formation during solidification of pure metals // Scientific Reports, 2Q17, vol. 7, 1Q241. https://doi.org/1Q.1Q38/s41598-Q17-1Q662-x
33. Poletaev G.M., Zorya I.V. Influence of light impurities on the crystal-melt interface velocity in Ni and Ag. Molecular dynamics simulation // Technical Physics Letters, 2Q2Q, vol. 46, pp. 575-578. https://doi.org/1Q.1134/S1Q63785Q2QQ6Q231
34. Susic M.V. Kinetics of devitrification (crystallization) of amorphous titanium // Materials Chemistry and Physics, 1985, vol. 12, pp. 99-1Q9.
https://doi.org/1Q.1Q16/Q254-Q584(85)9QQ48-3
30. Gafner Y., Gafner S., Redel L., Poletaev G. Estimation of the structure of binary Ag-Cu nanoparticles during their crystallization by computer simulation. Journal of Nanoparticle Research, 2Q23, vol. 25, 2Q5. https://doi.org/1Q.1QQ7/s11Q51-Q23-Q585Q-y
31. Chan W.-L., Averback R.S., Cahill D.G., Ashkenazy Y. Solidification velocities in deeply undercooled silver. Physical Review Letters, 2QQ9, vol. 1Q2, Q957Q1. https://doi.org/1Q.11Q3/PhysRevLett.1Q2.Q957Q1
32. Zhang H.Y., Liu F., Yang Y., Sun D.Y. The molecular dynamics study of vacancy formation during solidification of pure metals. Scientific Reports, 2Q17, vol. 7, 1Q241. https://doi.org/1Q.1Q38/s41598-Q17-1Q662-x
33. Poletaev G.M., Zorya I.V. Influence of light impurities on the crystal-melt interface velocity in Ni and Ag. Molecular dynamics simulation. Technical Physics Letters, 2Q2Q, vol. 46, pp. 575-578. https://doi.org/1Q.1134/S1Q63785Q2QQ6Q231
34. Susic M.V. Kinetics of devitrification (crystallization) of amorphous titanium. Materials Chemistry and Physics, 1985, vol. 12, pp. 99-1Q9.
https://doi.org/1Q.1Q16/Q254-Q584(85)9QQ48-3
Поступила 12.10.2023; после доработки 27.11.2023; принята к опубликованию 04.12.2023 Received October 12, 2023; received in revised form November 27, 2023; accepted December 4, 2023
Информация об авторах
Полетаев Геннадий Михайлович,
доктор физико-математических наук, профессор, ведущий научный сотрудник, заведующий кафедрой высшей математики, АлтГТУ, Барнаул, Российская Федерация, e-mail: gmpoletaev@mail. ru
Коваленко Виктор Викторович,
доктор физико-математических наук, профессор, СибГИУ, Новокузнецк, Российская Федерация
Information about the authors Gennady M. Poletaev,
Dr. Sci. (Phys.-Math.), Professor, Leading Researcher, Head of the Department of Higher Mathematics, Altai State Technical University, Barnaul, e-mail: gmpoletaev@mail. ru
Viktor V. Kovalenko,
Dr. Sci. (Phys.-Math.), Professor, Siberian State Industrial University, Novokuznetsk, Russian Federation
