CC BY
2
https://doi.org/10.15350/17270529.2023.3.28
УДК 538.911
1.3.8 - Физика конденсированного состояния (технические, физико-математические науки)
Молекулярно-динамическое моделирование взаимной диффузии на начальной стадии высокотемпературного синтеза при растворении наночастицы Ni в матрице Al
12 3
Г. М. Полетаев ' , В. В. Коваленко
1 Хакасский государственный университет им. Н.Ф. Катанова, Россия, 655017, Республика Хакасия, г. Абакан, пр. Ленина, 90
2 Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова, Россия, 656038, Алтайский край, г. Барнаул, пр. Ленина, 46
3 Сибирский государственный индустриальный университет, Россия, 654006, г. Новокузнецк, ул. Кирова, 42
Аннотация. Методом молекулярной динамики проведено исследование взаимной диффузии на начальной стадии высокотемпературного синтеза при растворении наночастицы Ni в матрице Al в условиях кристаллического и аморфного состояния никеля и алюминия. Показано, что снижение температуры воспламенения реакции высокотемпературного синтеза в системе Ni-Al происходит значительно сильнее в случае аморфного состояния никеля. Интенсивность взаимной диффузии при постоянной температуре почти не зависит от состояния структуры (кристаллической или аморфной) алюминия.
Ключевые слова: молекулярная динамика, наночастица, межфазная граница, никель, алюминий.
Н Геннадий Полетаев, e-mail: gmpoletaev@mail. ru
Molecular Dynamics Simulation of Interdiffusion at the Initial Stage of High-Temperature Synthesis During the Dissolution of a Ni Nanoparticle in an Al Matrix
12 3
Gennady M. Poletaev ' , Viktor V. Kovalenko
1 Katanov Khakass State University (90, Lenin St., Abakan, Republic of Khakassia, 655017, Russian Federation)
2 Polzunov Altai State Technical University (46, Lenin St., Barnaul, Altai Territory, 656038, Russian Federation)
3 Siberian State Industrial University (42, Kirov St., Novokuznetsk, 654006, Russian Federation)
Summary. The method of molecular dynamics was used to study interdiffusion at the initial stage of high-temperature synthesis during the dissolution of a Ni nanoparticle in an Al matrix under conditions of the crystalline and amorphous state of nickel and aluminum. Interactions between atoms in the Ni-Al system were described by the well-tested EAM potentials. Aluminum and nickel particles were originally produced in a crystalline state. The amorphous structure of aluminum or nickel was obtained by heating in the model of the corresponding phase to a temperature significantly higher than the melting point of the metal, holding for some time for the final destruction of the crystalline structure, and subsequent rapid cooling. It is shown that the decrease in the ignition temperature of the high-temperature synthesis reaction in the Ni-Al system is much stronger in the case of the amorphous state of nickel. The intensity of mutual diffusion at a constant temperature is almost independent of the state of the structure (crystalline or amorphous) of aluminum. In the case of the amorphous state of the nickel particle and the aluminum matrix, the dissolution occurs much more intensively than in the crystalline state of nickel. The rate of the dissolution of an amorphous particle already at a temperature of 700 K corresponds to the melting temperature of aluminum in the case of a crystalline nickel particle.
Keywords: molecular dynamics, nanoparticle, interphase boundary, nickel, aluminium.
Н Gennady Poletaev, e-mail: gmpoletaev@mail.ru
ВВЕДЕНИЕ
Интерметаллические соединения системы №-Л1, благодаря сочетанию таких свойств, как низкая плотность, высокий предел текучести при повышенных температурах, хорошая стойкость к окислению и коррозии, имеют высокий потенциал применения их в качестве высокотемпературных конструкционных материалов [1-4]. Известно, что неравновесные методы обработки, такие как быстрая закалка, физическое осаждение из паровой фазы, механическое сплавление и реакционный синтез, могут создавать различные уникальные неравновесные микроструктуры, которые могут улучшить механические свойства интерметаллических сплавов [5-8]. Одним из перспективных методов их получения является предварительная, до этапа реакции высокотемпературного синтеза, механоактивационная обработка, позволяющая достичь предельной степени измельчения зерна в смеси [9-11]. В процессе механоактивации формируются, так называемые, механокомпозиты, представляющие собой матрицу из более пластичного компонента (алюминия), в объеме которой находятся наноразмерные частицы более хрупкого компонента смеси (в данном случае никеля) [10, 11]. Такая система характеризуется высокой степенью неравновесности из-за высокой концентрации дефектов, поверхностей раздела, внутренних напряжений, а также наличия аморфной фазы. Отмечается, что начало реакции горения в такой неравновесной системе начинается при температурах, существенно ниже температуры плавления алюминия [10, 11]. Остается открытым вопрос, что именно является причиной снижения температуры воспламенения: дополнительная энергия, высвобождаемая при релаксации сильно неравновесной структуры, или более интенсивная взаимная диффузия, протекающая при условии аморфного состояния алюминиевой матрицы или частиц никеля.
Ранее, в работе [12] нами было проведено исследование с помощью метода молекулярной динамики самодиффузии в жидких смесях в системах №-Л1 и Т1-Л1 в зависимости от концентрации компонентов. В работе [13] были исследованы зависимости температуры плавления наночастиц титана, а также частиц Т13Л1, Т1Л1 и Т1Л13, от их диаметра в вакууме и в жидком алюминии. Было показано, что температура плавления снижается по мере уменьшения размера частиц пропорционально отношению площади поверхности частицы к ее объему. Настоящая работа посвящена изучению причины снижения температуры воспламенения в механокомпозитах в системе №-Л1. Для этого нами было проведено молекулярно-динамическое моделирование растворения наночастиц никеля в алюминии в условиях кристаллического и аморфного состояния алюминия и никеля.
ОПИСАНИЕ МОДЕЛИ
Для описания межатомных взаимодействий в системе №-Л1 в молекулярно-динамической модели использовались ЕАМ потенциалы из работы [14], где они были получены авторами на основе сопоставления как с экспериментальными, так и с первопринципными данными о различных свойствах и структуре чистых металлов N1 и Л1, а также интерметаллидов №Л1 и №3Л1. Они хорошо зарекомендовали себя при проведении различных исследований и прошли успешную апробацию по широкому спектру механических и структурно-энергетических свойств сплавов рассматриваемых систем [14-19]. Используемые потенциалы, помимо прочего, хорошо описывают температуры плавления N1 и Л1: 1710 и 990 К соответственно в нашей модели (справочные значения: 1726 и 933 К).
Расчетная ячейка в молекулярно-динамической модели имела форму прямоугольного параллелепипеда. Вдоль двух осей использовались периодические граничные условия, вдоль третьей - свободные. Наличие открытой поверхности позволяло расчетной ячейке свободно изменять объем при плавлении алюминия или в результате иных структурных трансформациях в процессе растворения частицы. В алюминиевую матрицу в центр расчетной ячейки помещалась круглая частица никеля (рис. 1). Алюминий и никель изначально создавались в кристаллическом состоянии. Рассматривались частицы двух
диаметров: 6 и 8 нм. Количество атомов в расчетной ячейке в зависимости от размера частицы составляло 46064 и 106863. После создания расчетной ячейки проводилась релаксация структуры с последующим охлаждением до 0 К.
Помимо кристаллического состояния алюминия и никеля в настоящей работе рассматривались случаи растворения кристаллического никеля в аморфном алюминии и аморфного никеля в аморфном алюминии. Аморфная структура алюминия или никеля создавалась путем нагрева в модели соответствующей фазы до температуры, значительно превышающей температуру плавления металла, выдерживания некоторого времени для окончательного разрушения кристаллической структуры и последующего резкого охлаждения, в течение которого не успевала произойти кристаллизация. При проведении данной процедуры стремились минимизировать начальную взаимную диффузию никеля и алюминия путем подбора оптимального сочетания достаточно короткого времени выдержки и высокой температуры, которые позволяли достичь требуемого аморфного состояния. Качество аморфной структуры проверялось не только с помощью диаграмм радиального распределения атомов, но и по отсутствию кристаллизации в процессе моделирования в рассматриваемой фазе. Для протекания гомогенной кристаллизации в молекулярно-динамической модели требовались, как правило, более длительные компьютерные эксперименты по сравнению с теми, которые рассматривались в настоящей работе [12, 13].
Температура в основных компьютерных экспериментах задавалась через начальные скорости атомов согласно распределению Максвелла. Для сохранения температуры постоянной в процессе моделирования использовался термостат Нозе-Гувера. Шаг интегрирования по времени в методе молекулярной динамики был равен 2 фс.
РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ
Для анализа интенсивности растворения атомов никеля в алюминии использовалась специальная характеристика - удельное количество растворенных атомов AN/S, которое определялось как отношение числа растворенных атомов к площади поверхности частицы. Количество растворенных атомов никеля AN рассчитывалось как разность количества растворенных атомов в текущий и начальный моменты времени. Растворенным атом Ni считался в том случае, если количество атомов Al в его ближайшем окружении (в пределах радиуса 3.7 Ä) превышало 50 %. Выбор процента соседних атомов Al, при котором атом Ni считался растворенным, являлся условным, а характеристика доли растворенных атомов -качественной. Тем не менее, данная характеристика в рассматриваемой задаче оказалась значительно более показательной, чем, например, коэффициент диффузии или изменение средней энергии атомов.
free surface
.v
<D &
Рис. 1. Расчетная ячейка с круглой частицей никеля в алюминии Fig. 1. Computational cell with a round nickel particle in aluminum
На рис. 2 изображены зависимости величины ДN/S от времени при постоянной температуре 800 К для рассматриваемых частиц в случаях кристаллических N1 и А1, кристаллического N1 и аморфного А1, аморфных N1 и А1. Во всех случаях, как видно на рисунке, растворение сначала происходит интенсивно, затем скорость снижается и остается в дальнейшем примерно постоянной. Такой же характер растворения частиц отмечается и другими исследователями, например [20, 21], и объясняется образованием на первом этапе диффузионной зоны, насыщенной атомами обоих компонентов.
Рис. 2. Зависимости удельного количества растворенных атомов Ni от времени при температуре 800 К для частиц диаметром 6 и 8 нм в случаях кристаллических Ni и Al, кристаллического Ni и аморфного Al,
аморфных Ni и Al
Fig. 2. Dependences of the specific amount of dissolved Ni atoms on time at a temperature of 800 K for particles with a diameter of 6 and 8 nm in the cases of crystalline Ni and Al, crystalline Ni and amorphous Al, amorphous Ni and Al
Первое, что обращает на себя внимание, - совпадение графиков, полученных для кристаллического и аморфного состояний алюминия (нижние графики на рис. 2). Частица никеля в обоих случаях была кристаллической. Это интересный результат, свидетельствующий о том, что интенсивность растворения никеля в алюминии почти не зависит от того в каком состоянии находится структура алюминия: в кристаллическом или аморфном. Здесь следует подчеркнуть, что речь идет о растворении при постоянной температуре ниже температуры плавления алюминия. Структурные трансформации и частичная кристаллизация аморфного алюминия могут приводить к выделению дополнительной теплоты в реальных материалах, что может способствовать ускорению растворения. Однако при постоянной температуре, как показало моделирование, для кристаллического и аморфного состояний алюминия разницы почти нет. Небольшие отличия значений величины AN/S для частиц разного размера обусловлены тем, что межфазная граница имеет некоторую эффективную толщину, о чем говорилось также в [13] при исследовании влияния диаметра частиц на их температуру плавления.
Дело в том, что, как было замечено нами ранее в [19] при исследовании влияния ориентации межфазной границы Ni-Al на интенсивность взаимной диффузии, независимо от структуры алюминия, ориентации его кристаллической решетки, на межфазной границе формируется слой алюминия толщиной около 1 нм, повторяющий кристаллическую решетку никеля. Этот слой наблюдался в [1 9] даже при температурах выше температуры плавления алюминия и оказывал существенное влияние на механизм взаимной диффузии на границе Ni-Al. На рис. 3, а приведен пример образования кристаллического слоя в изначально аморфном алюминии вокруг частицы никеля диаметром 8 нм. Следует заметить, что дальнейшая кристаллизация в процессе моделирования растворения не наблюдалась преимущественно вследствие несовпадения параметров решеток никеля и алюминия. На рис. 3, b изображен срез толщиной 2 нм частицы такого же диаметра, но аморфной.
а) b)
Рис. 3. Атомная структура на границе наночастицы никеля в алюминии: а) образование кристаллического слоя (1) в изначально аморфном алюминии вокруг кристаллической частицы никеля диаметром 8 нм при температуре 750 К (2 - межфазная граница); b) граница между аморфной частицей никеля и аморфным алюминием. На рисунках изображен вырезанный из расчетной ячейки слой толщиной 2 нм
Fig. 3. Atomic structure at the boundary of a nickel nanoparticle in aluminum: a) formation of a crystalline layer (1) in initially amorphous aluminum around a crystalline nickel particle with a diameter of 8 nm at a temperature of 750 K (2 -interface); b) the boundary between an amorphous nickel particle and amorphous aluminum.
The figures show a 2-nm-thick layer cut from the computational cell
При моделировании растворения аморфной частицы никеля в аморфном алюминии ситуация менялась кардинально и, в отличие от случаев с кристаллической частицей, растворение протекало значительно быстрее (верхние графики на рис. 2). Удельное количество растворенных атомов AN/S для аморфного никеля было в несколько раз больше, чем для кристаллического при той же температуре. Таким образом, снижение температуры воспламенения значительно эффективнее достигается не путем аморфизации алюминия, а при аморфизации никеля.
Для дополнительного подтверждения данного тезиса было проведено исследование зависимости удельного количества растворенных атомов Ni от температуры при одной и той же продолжительности компьютерного эксперимента 200 пс. На рис. 4 приведены полученные зависимости для рассматриваемых размеров частиц и случаев кристаллических Ni и Al, кристаллического Ni и аморфного Al, аморфных Ni и Al.
На рис. 4 для случая кристаллических Ni и Al "температура воспламенения" хорошо идентифицируется по резкому росту величины AN/S при температуре, совпадающей с температурой плавления алюминия. Для используемых потенциалов она чуть выше справочного значения 933 К и составляет примерно 990 К. Кроме этого, видно, что радиус частицы не влияет на положение скачка величины AN/S и для частиц диаметром 6 и 8 нм совпадает. Таким образом, еще одним важным результатом является отсутствие влияния диаметра наночастицы никеля на температуру воспламенения реакции высокотемпературного синтеза в системе Ni-Al. Следует подчеркнуть, что это относится именно к температуре, при которой происходит резкое ускорение взаимной диффузии, а не к интенсивности растворения, которая пропорциональна суммарной площади межфазной границы и будет, очевидно, выше при меньшем диаметре частиц никеля.
При аморфном состоянии алюминия скачек на зависимостях величины AN/S в области температуры плавления не наблюдался, однако в остальном данные зависимости совпадали с зависимостями, полученными для случая кристаллического алюминия. Отсутствие скачка на зависимостях, очевидно, было связано с отсутствием фазового перехода в алюминии -алюминий в данном случае изначально был аморфным.
6 5 - A - - ft - Ni(c)-AI(c), 6 nm Nilc)-AI{c), 8 nm Ni(c)-A](a), 6 nm Ni(c)-Al(fl), 8 nm Ni(a)-A]{a), 6 nm Ni(a)-A](a), 8 nm ,-i A лI'S ,0 r
^ 4 . с * a''.-'
IM
В 3 3 -л'-
i 2 ; Э-" 1-- g ,-er;:-"*
1 - i -
0
800 SiO 900 950 1000 1050 1100 1150
T (K)
Рис. 4. Зависимости удельного количества растворенных атомов Ni от температуры после моделирования в течение 200 пс для частиц диаметром 6 и 8 нм в случаях кристаллических Ni и Al, кристаллического Ni и аморфного Al, аморфных Ni и Al
Fig. 4. Dependences of the specific amount of dissolved Ni atoms on temperature after simulation for 200 ps for particles 6 and 8 nm in diameter in the cases of crystalline Ni and Al, crystalline Ni and amorphous Al,
and amorphous Ni and Al
При аморфном состоянии частицы никеля и алюминиевой матрицы растворение происходило значительно интенсивнее (верхние графики на рис. 4). Зависимости величины AN/S при этом не содержали никаких изломов или перегибов, во всем рассматриваемом температурном диапазоне ход зависимостей имел классический вид температурной зависимости Аррениуса.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Методом молекулярной динамики проведено исследование взаимной диффузии на начальной стадии высокотемпературного синтеза при растворении наночастицы Ni в матрице Al в условиях кристаллического и аморфного состояния никеля и алюминия. Показано, что состояние структуры алюминия практически не оказывает влияние на интенсивность растворения никеля. Это обусловлено формированием вокруг кристаллической частицы никеля, независимо от начальной структуры алюминия, кристаллического слоя в алюминии толщиной около 1 нм, повторяющего решетку никеля. Этот слой оказывает влияние на механизм и интенсивность взаимной диффузии вблизи границы Ni-Al.
В случае аморфного состояния частицы никеля и алюминиевой матрицы растворение происходит значительно интенсивнее, чем при кристаллическом состоянии никеля. Интенсивность растворения в первом случае уже при температуре 700 К соответствует температуре плавления алюминия в случае кристаллической частицы никеля. То есть снижение температуры воспламенения реакции высокотемпературного синтеза в системе Ni-Al значительно эффективнее достигается не путем аморфизации алюминия, а путем аморфизации никеля.
Диаметр наночастицы никеля, в условиях того же типа атомной структуры частицы, как было выяснено в работе, не оказывает влияние на температуру воспламенения реакции высокотемпературного синтеза в системе Ni-Al.
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 23-12-20003, https://rscf.ru/project/23-12-20003/) при паритетной финансовой поддержке Правительства Республики Хакасия.
The study was funded by the Russian Science Foundation (project No. 23-12-20003, https://rscf.ru/project/23-12-20003/) with parity financial support from the Government of the Republic ofKhakassia.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
REFERENCES
1. Miracle D. B. The physical and mechanical properties of NiAl // Acta Metallurgica et Materialia, 1993, vol. 41, pp. 649-684. https://doi.org/10.1016/0956-7151(93)90001-9
2. Pollock T. M., Tin S. Nickel-based superalloys for advanced turbine engines: chemistry, microstructure and properties // Journal of Propulsion and Power, 2006, vol. 22, pp. 361-374. https://doi.org/10.2514/1.18239
3. Reeves R. V., Mukasyan A. S., Son S. F. Thermal and impact reaction initiation in Ni/Al heterogeneous reactive systems // The Journal of Physical Chemistry, 2010, vol. 114, pp. 14772-14780. https://doi.org/10.1021/jp104686z
4. Рогачев А. С. Волны экзотермических реакций в многослойных нанопленках // Успехи химии. 2008. Т. 77, №1. С. 22-38.
5. Morris M. A., Leboeuf M. Grain-size refinement of y-Ti-Al alloys: effect on mechanical properties // Materials Science and Engineering: A, 1997, vol. 224, pp. 1-11. https://doi.org/10.1016/S0921-5093(96)10532-3
6. Bohn R., Klassen T., Bormann R. Mechanical behavior of submicron-grained y-TiAl-based alloys at elevated temperatures // Intermetallics, 2001, vol. 9. pp. 559-569. https://doi.org/10.1016/S0966-9795(01)00039-5
7. Kambara M., Uenishi K., Kobayashi K. F. Nano-structured intermetallic compound TiAl obtained by crystallization of mechanically alloyed amorphous TiAl, and its subsequent grain growth // Journal of Materials Science, 2000, vol. 35,
pp. 2897-2905. https://doi.org/10.1023/A:1004771808047
8. Kimura H. High-strength intermetallic TiAl synthesized via high-temperature crystallization of the amorphous alloy // Philosophical Magazine A, 1996, vol. 73, pp. 723-737. https://doi.org/10.1080/01418619608242993
9. Boldyrev V. V., Tkacova K. Mechanochemistry of solids: past, present, and prospects // Journal of Materials Synthesis and Processing, 2000, vol. 8, pp. 121-132. https://doi.org/10.1023/A:1011347706721
10. Filimonov V. Y., Loginova M. V., Ivanov S. G., Sitnikov A. A., Yakovlev V. I., Sobachkin A. V., Negodyaev A. Z., Myasnikov A. Y. Peculiarities of phase formation processes in activated Ti+Al powder mixture during transition from combustion synthesis to high-temperature annealing // Combustion Science and Technology, 2020,
vol. 192, no. 3, pp. 457-470. https://doi.org/10.1080/00102202.2019.1571053
11. Логинова М. В., Яковлев В. И., Филимонов В. Ю., Ситников А. А., Собачкин А. В., Иванов С. Г., Градобоев А. В. Формирование структурных состояний в механоактивированных порошковых смесях Ti+Al, подвергнутых гамма-облучению // Письма о материалах. 2018. Т. 8, № 2. С. 129-134. https://doi.org/10.22226/2410-3535-2018-2-129-134
12. Poletaev G. M., Bebikhov Yu. V., Semenov A. S., Starostenkov M. D. Self-diffusion in melts of Ni-Al and Ti-Al systems: molecular dynamics study // Письма о материалах. 2021. Т. 11, № 4. С. 438-441. https://doi.org/10.22226/2410-3535-2021-4-438-441
13. Полетаев Г. М., Ситников А. А., Яковлев В. И., Филимонов В. Ю. Молекулярно-динамическое исследование зависимости температуры плавления наночастиц Ti, Ti3Al, TiAl И TiAl3 от их диаметра в вакуумеи в жидком алюминии
1. Miracle D. B. The physical and mechanical properties of NiAl. Acta Metallurgica et Materialia, 1993, vol. 41, pp. 649-684. https://doi.org/10.1016/0956-7151(93)90001-9
2. Pollock T. M., Tin S. Nickel-based superalloys for advanced turbine engines: chemistry, microstructure and properties. Journal of Propulsion and Power, 2006, vol. 22, pp. 361-374. https://doi.org/10.2514/1.18239
3. Reeves R. V., Mukasyan A. S., Son S. F. Thermal and impact reaction initiation in Ni/Al heterogeneous reactive systems. The Journal of Physical Chemistry, 2010, vol. 114, pp. 14772-14780. https://doi.org/10.1021/jp104686z
4. Rogachev A. S. Exothermic reaction waves in multilayer nanofilms. Russian Chemical Reviews, 2008, vol. 77, pp. 21-37. https://doi.org/10.1070/RC2008v077n01ABEH003748
5. Morris M. A., Leboeuf M. Grain-size refinement of y-Ti-Al alloys: effect on mechanical properties. Materials Science and Engineering: A, 1997, vol. 224, pp. 1-11. https://doi.org/10.1016/S0921-5093f96110532-3
6. Bohn R., Klassen T., Bormann R. Mechanical behavior of submicron-grained y-TiAl-based alloys at elevated temperatures. Intermetallics, 2001, vol. 9. pp. 559-569. https://doi.org/10.1016/S0966-9795f0D00039-5
7. Kambara M., Uenishi K., Kobayashi K. F. Nano-structured intermetallic compound TiAl obtained by crystallization of mechanically alloyed amorphous TiAl, and its subsequent grain growth. Journal of Materials Science, 2000, vol. 35,
pp. 2897-2905. https://doi.org/10.1023/A:1004771808047
8. Kimura H. High-strength intermetallic TiAl synthesized via high-temperature crystallization of the amorphous alloy. Philosophical Magazine A, 1996, vol. 73, pp. 723-737. https://doi.org/10.1080/01418619608242993
9. Boldyrev V. V., Tkacova K. Mechanochemistry of solids: past, present, and prospects. Journal of Materials Synthesis and Processing, 2000, vol. 8, pp. 121-132. https://doi.org/10.1023/A:1011347706721
10. Filimonov V. Y., Loginova M. V., Ivanov S. G.,
Sitnikov A. A., Yakovlev V. I., Sobachkin A. V., Negodyaev A. Z., Myasnikov A. Y. Peculiarities of phase formation processes in activated Ti+Al powder mixture during transition from combustion synthesis to high-temperature annealing. Combustion Science and Technology, 2020, vol. 192, no. 3, pp. 457-470. https://doi.org/10.1080/00102202.2019.1571053
11. Loginova M. V., Yakovlev V. I., Filimonov V. Yu., Sitnikov A. A., Sobachkin A. V., Ivanov S. G., Gradoboev A. V. Formirovanie strukturnykh sostoyaniy v mekhanoaktivirovannykh poroshkovykh smesyakh Ti+Al, podvergnutykh gamma-oblucheniyu [Formation of structural states in mechanically activated powder mixtures Ti+Al exposed to gamma irradiation]. Pis'ma o materialakh [Letters on Materials], 2018, vol. 8, no. 2, pp. 129-134. (In Russian).
https://doi.org/10.22226/2410-3535-2018-2-129-134
12. Poletaev G. M., Bebikhov Yu. V., Semenov A. S., Starostenkov M. D. Self-diffusion in melts of Ni-Al and Ti-Al systems: molecular dynamics study. Pis'ma o materialakh [Letters on Materials], 2021, vol. 11, no. 4, pp. 438-441. https://doi.org/10.22226/2410-3535-2021-4-438-441
13. Poletaev G. M., Sitnikov A. A., Yakovlev V. I., Filimonov V. Yu. Melting point of Ti, Ti3Al, TiAl, and TiAl3 nanoparticles versus their diameter in vacuum and liquid aluminum: molecular dynamics investigation. Journal of
// Журнал экспериментальной и теоретической физики. 2022. Т. 161, № 2. С. 221-226. https://doi.org/10.31857/S0044451022020079
14. Purja Pun G. P., Mishin Y. Development of an interatomic potential for the Ni-Al system // Philosophical Magazine, 2009, vol. 89, pp. 3245-3267. https://doi.org/10.1080/14786430903258184
15. Levchenko E. V., Ahmed T., Evteev A. V. Composition dependence of diffusion and thermotransport in Ni-Al melts: A step towards molecular dynamics assisted databases // Acta Materialia, 2017, vol. 136, pp. 74-89. https://doi.org/10.1016/j.actamat.2017.06.056
16. Полетаев Г. М., Зоря И. В. Исследование влияния примесей легких элементов на скольжение краевой дислокации в никеле и серебре: молекулярно-динамическое моделирование // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 2020. Т. 158, № 3. С. 485-491. https://doi.org/10.31857/S0044451020090072
17. Полетаев Г. М. Самодиффузия в жидких и твердых сплавах системы ti-al: молекулярно-динамическое моделирование // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 2020. Т. 160, № 4. С. 527-533. https://doi.org/10.31857/S0044451021100096
18. Chen C., Zhang F., Xu H., Yang Z., Poletaev G. M. Molecular dynamics simulations of dislocation-coherent twin boundary interaction in face-centered cubic metals // Journal of Materials Science, 2022, vol. 57, pp. 1833-1849. https://doi.org/10.1007/s10853-021-06837-7
19. Полетаев Г. М., Бебихов Ю. В., Семенов А. С., Ситников А. А. Молекулярно-динамическое исследование влияния ориентации межфазной границы на интенсивность растворения титана в кристаллическом и аморфном алюминии // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 2023. Т. 163, № 4. С. 537-544. https://doi.org/10.31857/S0044451023040119
20. Levchenko E. V., Evteev A. V., Lorscheider T., Belova I. V., Murch G. E. Molecular dynamics simulation of alloying in an Al-coated Ti nanoparticle // Computational Materials Science, 2013, vol. 79, pp. 316-325.
https://doi.org/10.1016/j .commatsci.2013.06.005
21. Cherukara M. J., Weihs T. P., Strachan A. Molecular dynamics simulations of the reaction mechanism in Ni/Al reactive intermetallics // Acta Materialia, 2015, vol. 96, pp. 1-9. https://doi.org/10.1016/j.actamat.2015.06.008
Experimental and Theoretical Physics, 2022, vol. 134, no. 2, pp. 183-187. https://doi.org/10.1134/S1063776122010095
14. Purja Pun G. P., Mishin Y. Development of an interatomic potential for the Ni-Al system. Philosophical Magazine, 2009, vol. 89, pp. 3245-3267. https://doi.org/10.1080/14786430903258184
15. Levchenko E. V., Ahmed T., Evteev A. V. Composition dependence of diffusion and thermotransport in Ni-Al melts: A step towards molecular dynamics assisted databases. Acta Materialia, 2017, vol. 136, pp. 74-89. https://doi.org/10.1016/j.actamat.2017.06.056
16. Poletaev G. M., Zorya I. V. Effect of light element impurities on the edge dislocation glide in nickel and silver: molecular dynamics simulation. Journal of Experimental and Theoretical Physics, 2020, vol. 131, no. 3, pp. 432-436. https://doi.org/10.1134/S1063776120080038
17. Poletaev G. M. Self-diffusion in liquid and solid alloys of the Ti-Al system: molecular-dynamics simulation. Journal of Experimental and Theoretical Physics, 2021, vol. 133, no. 4, pp. 455-460. https://doi.org/10.1134/S 1063776121090041
18. Chen C., Zhang F., Xu H., Yang Z., Poletaev G. M. Molecular dynamics simulations of dislocation-coherent twin boundary interaction in face-centered cubic metals. Journal of Materials Science, 2022, vol. 57, pp. 1833-1849. https://doi.org/10.1007/s10853-021-06837-7
19. Poletaev G. M., Bebikhov Yu. V., Semenov A. S., Sitnikov A. A. Molecular dynamics investigation of the effect of the interface orientation on the intensity of titanium dissolution in crystalline and amorphous aluminum. Journal of Experimental and Theoretical Physics, 2023, vol. 136, no. 4, pp. 477-483. https://doi.org/10.1134/S1063776123040118
20. Levchenko E. V., Evteev A. V., Lorscheider T., Belova I. V., Murch G. E. Molecular dynamics simulation of alloying in an Al-coated Ti nanoparticle. Computational Materials Science, 2013, vol. 79, pp. 316-325.
https://doi.org/10.1016/jxommatsci.2013.06.005
21. Cherukara M. J., Weihs T. P., Strachan A. Molecular dynamics simulations of the reaction mechanism in Ni/Al reactive intermetallics. Acta Materialia, 2015, vol. 96, pp. 1-9. https://doi.org/10.1016/j. actamat.2015.06.008
Поступила 25.05.2023; после доработки 12.07.2023; принята к опубликованию 10.10.2023 Received May 25, 2023; received in revised form July 12, 2023; accepted October 10, 2023
Информация об авторах
Полетаев Геннадий Михайлович, доктор физико-математических наук, профессор, ведущий научный сотрудник, ХГУ, Абакан; ведущий научный сотрудник, заведующий кафедрой высшей математики, АлтГТУ, Барнаул, Российская Федерация, e-mail: gmpoletaev@mail. ru
Коваленко Виктор Викторович, доктор физико-математических наук, профессор, СибГИУ, Новокузнецк, Российская Федерация
Information about the authors
Gennady M. Poletaev, Dr. Sci. (Phys.-Math.), Professor, Leading Researcher, Khakass State University, Abakan; Leading Researcher, Head of the Department of Higher Mathematics, Altai State Technical University, Barnaul, e-mail: gmpoletaev@mail. ru
Viktor V. Kovalenko, Dr. Sci. (Phys.-Math.), Professor, Siberian State Industrial University, Novokuznetsk, Russian Federation
