CC BY
28
Список литературы
1. Кухарь В.Д., Киреева А.Е., Селедкин С.Е. Математическое моделирование осадки тонколистовых заготовок// Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. Орел: Изд-во ОрелГТУ. 2011. С. 48-52.
2. Яковлев С.П., Кухарь В.Д., Селедкин Е.М. Исследование плоского пластического течения ортотропного материала методом конечных элементов/ Тула, 1987. 38 с. Деп. в ВИНИТИ 26.02.87. № 1442-В87. ТулГТУ.
V.D. Kuchar, E.M. Seledkin, A.E. Kireeva
DEPOSIT OF ANISOTROPIC SHEET PREPARATIONS
Research of influence of anisotropy on the is intense-deformed condition square in the plan preparations is executed. The basic laws are revealed.
Key words: a method of final elements, processing of metals by pressure, a deposit, pressure, isotropic swore, deformation, anisotropy.
Получено 14.12.11
УДК 539.2
В.Д. Кухарь, д-р техн. наук., проф., зав. кафедрой, проректор (4872)358200, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ), А.Н. Пасько, д-р техн. наук., проф. (4872)351832, [email protected] (Россия, Тула,ТулГУ)
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ФОРМИРОВАНИЯ ЭЛЕМЕНТА КОНСТРУКЦИИ МЕТОДОМ ГАЗОСТАТИЧЕСКОЙ ШТАМПОВКИ
Проведено численное исследование процесса формирования элемента конструкции методом газостатической штамповки. Получено распределение полей напряжений и деформаций, а также развитие зоны пластического деформирования на различных этапах нагружения. Исследованы возможности пластического деформирования без разрушения заготовки.
Ключевые слова: обработка металлов давлением, напряженно-деформированное состояние, математическое моделирование, метод конечных элементов, газостатическая штамповка.
Технологический процесс формообразования трёхслойной трапецеидальной конструкции с помощью операции газостатической штамповки представляет собой перемещение верхнего слоя трёхслойной конструкции по отношению к неподвижному нижнему слою. Средний слой закреплён сварными швами поочерёдно с верхним и нижним слоями с постоянным
шагом по длине. Под действием давления газа происходят поворот и растяжение незакреплённой части среднего слоя (рис. 1).
Поскольку нижний и верхний слои конструкции не деформируются, то было предложено рассматривать весь процесс как деформирование только среднего слоя (Рис. 2). Причём закреплённые области (
Рис. 1, слева от сечения А и справа от сечения В) также не рассматриваются как недеформируемые.
А Б
б
Рис. 1. Формирование элемента конструкции методом газостатической штамповки: а - исходное состояние; б - конечное состояние
Для исследования напряжённо-деформированного состояния рассматриваемой области разработана конечно-элементная математическая модель, базирующаяся на деформационной теории. Задача решается в приращениях перемещений, деформаций и напряжений, что позволило рассматривать конечные деформации, решая систему линейных алгебраических уравнений на каждом шаге. Материал принят изотропным, упруго-пластическим, упрочняющимся. Состояние заготовки плоскодеформиро-ванное [0].
Расчётная схема процесса формоизменения срединного слоя конструкции приведена на Рис. 2. Между сечениями А и А1 узлы, лежащие по нижнему и левому краям, закреплены неподвижно. Узлы между сечениями Б и Б' на верхнем и правом краях перемещаются вертикально вверх.
Рис. 2. Расчётная схема процесса
Согласно принятому подходу расчёт ведётся в координатах Jla-гранжа хОу (Рис. 2, а). Однако оценку напряжённо-деформированного состояния целесообразно проводить в координатах Эйлера х'О'у1 (Рис. 2, б), соответствующих направлению образующей среднего слоя и нормали к ней. Для этого использованы соответствующие формулы пересчёта [0].
Рассмотрим процесс деформирования трёхслойной конструкции из алюминиевого сплава Д1. Прочностные параметры материала: модуль упругости Е=77 ГПа, предел упругости оу=15 МПа, касательный модуль упрочнения Н=600 МПа. Исходные размеры заготовки: участки AAf и ББ! - 1 мм., участок АБ - 20 мм, толщина 1 мм.
На рис. 3 показан процесс поэтапного деформирования срединного слоя до тех пор, пока угол поворота не достигнет 45°. При этом участок ББ! переместится вверх на 20 мм.
Здесь же проиллюстрировано развитие пластической зоны в процессе формоизменения. Пластическое деформирование начинается на краях и постепенно распространяется на остальные участки исследуемой области. На начальных этапах формоизменения исследуемая область имеет прямолинейную форму и по краям - форму сектора окружности. В дальнейшем заготовка принимает прямолинейную форму во всей длине между закреплёнными узлами. Максимальная интенсивность деформаций по заготовке не превышает 60 % (рис. 4).
По всей заготовке реализуется однородное напряжённо-деформированное состояние, соответствующее одноосному растяжению. На Рис. 5 представлены графики изменения компонент напряжений и деформаций по длине прямолинейного участка деформированного элемента в системе координат хОу (рис. 5, а, б) и х'0'у' (рис. 5, б,г).
д
§Я1Р^_
г
Рис. 3. Развитие пластической зоны по этапам деформирования: а -этап 5; б - этап 10; в - этап 20; г - этап 50; д - этап 100
а б
Рис. 4. Распределение интенсивности деформации по исследуемой области заготовки на этапах деформирования 20 (а) и 100 (б)
в точках 2 и 5
Следует отметить, что на участках вблизи закрепления серединного слоя реализуется неоднородное напряженное деформированное состояние, которое показано на рис. 6.
Все вышеизложенное позволяет сделать вывод, что исследование процесса деформирования трехслойной трапецеидальной конструкции можно свести к задаче об одноосном растяжении полосы в условии плоского деформированного состояния, что позволяет научно обоснованно использовать аналитическое решение.
Компоненты напряжений
6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86 91 96 10
Компоненты напряжений
7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85 91 97
а б
Рис. 5. Компоненты напряжения в точках 2 и 5 без учёта (а) и с учётом (б) поворота среднего слоя конструкции
Компоненты деформации
1»ММ».<|ГЛ»1ММТАЧ»МГАЧМ»М»МТЛ«М»МГММ»ГЯ»МГАЧ»Я»ГИ»ММ«М»Р
7 13 > ^ 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85 91 97
Компоненты деформации
7 13 19 ^
>N¿/« 49 55 61 67737985 91 97
а б
Рис. 6. Компоненты деформации в точках 2 и 5 без учёта (а) и с учётом (б) поворота среднего слоя конструкции
На краях заготовки рядом с закреплением (см. рис. 7) выявлены участки с наибольшей (шах) и наименьшей (min) интенсивностью напряжения. Они соответствуют точкам 1 и 4 на расчётной схеме Рис. 2.
min
max
-1. 2
min
max
Рис. 7. Элементы с максимальной (тах) и минимальной (min) интенсивностью напряжения (а) и деформации (б)
160
Критерий разрушения
0.8-0,7 0.6 0.5 0.4 0,3 0,2 0,1 о
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Шаг №
-■-Элемент № 746
Рис. 8. Критерии разрушения в максимально нагруженном элементе
Исследование диаграмм пластичности показало, что состояния разрушения в максимально нагруженном элементе не наступает. Расчёт критерия деформируемости Колмогорова для обоих элементов показал (Рис. 8), что ресурс пластического формоизменения не исчерпан.
Список литературы
1. Зенкевич О., Чанг И. Метод конечных элементов в теории сооружений и в механике сплошных сред.: пер. с англ. А. П. Троицкого и С. В. Соловьёва; под ред. Ю. К. Зарецкого. М.: Недра, 1974, 240 с.
2. Кухарь В.Д., Легейда В.Ю. Пневмоформовка пространственных оболочек из трубчатых заготовок: монография. Тула: Изд-во ТулГУ, 2010. 116с.
3. Пасько А. Н. Холодная объёмная штамповка осесимметричных заготовок: монография. Тула: Изд-во ТулГУ, 2004. 252 с.
V.D. Kuchar, A.N. Pasko
FORMATION PROCESS OF AN ELEMENT CONSTRUCTION BY METHOD OF STATICAL GASPUNCHINGSRESEARCH
Numerical research of process offormation of an element of a design by a method statical gas punchings is conducted. Distribution offields of pressure and deformations, and also development of a zone of plastic deformation at various loading stages is received. Possibilities of plastic deformation without preparation destruction are investigated.
Key words: processing of metals by the pressure, the is intense-deformed condition, mathematical modeling, a method finit elements, statical gas punching.
Получено 14.12.11
