CC BY
30
МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ
УДК 539.374
В.Д. Кухарь, д-р техн. наук., проф., зав. кафедрой, проректор,
(4872) 35-18-32, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ),
В.Ю. Легейда, асп., (4872)35-18-32, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ)
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ ОБОЛОЧЕК КОНИЧЕСКОЙ ФОРМЫ, ИСКЛЮЧАЮЩИХ ГОФРООБРАЗОВАНИЕ
Рассмотрена задача по предотвращению потери устойчивости при формоизменении оболочек конической формы за счет использования тормозящего действия сил трения и прижатия борта разбортованной оболочки. Представлены зависимости формоизменения заготовки на последовательных стадиях деформирования при различных условиях нагружения.
Ключевые слова: раздача, деформация, заготовка, формоизменение, давление.
В работе [1] рассмотрен вопрос о потере устойчивости конической заготовки при раздаче ее равномерным давлением газовой среды. Для предотвращения потери устойчивости заготовки можно предложить две схемы деформирования: с использованием тормозящего действия силы трения (рис.1, а) и прижатия борта разбортованной оболочки (рис.1, б).
Моделирование тормозящего действия сил трения выполним путем приложения к торцевой части заготовки силы Гтр, действующей вдоль оси
2 в положительном направлении. Величина этой силы Етр = ц • дп • ^, где
ц - коэффициент трения, дп - давление газовой среды, 8к - площадь цилиндрического участка заготовки, контактирующая с поверхностью матрицы, равная = 2пЯ1 • И2 (рис. 2).
Для выполнения численного расчета зададим следующие размеры заготовки: Н\=75 мм; Н2=25 мм; Я]=60 мм; £0=0,5 мм; а=150. Материал заготовки - нержавеющая сталь Х18Н9Т (аи = 290 + 23508и МПа).
а б
Рис. 1. Методы предотвращения потери устойчивости при формоизменении оболочек конической формы: использование тормозящего действия сил трения (а) и прижатие борта разбортованной оболочки (б)
Рис. 2. Расчетная схема процесса пневмоформовки конической заготовки
На рис. 3 показана форма оболочки, деформированной приложенным давлением ди=2,9 МПа, при различных значениях коэффициента трения ц.
Анализ рис. 3 показывает, что сила трения Гтр оказывает существенное влияние на устойчивость конической заготовки при формоизменении. Так, например, при ц = 0.16 потери устойчивости не наблюдается, что видно из сопоставления форм оболочек с различными значениями коэффициента трения ц.
Рис. 3. Форма заготовки, после раздачи ее давлением дп=2,9 МПа при различных значениях коэффициента трения на поверхности контакта заготовки и матрицы
Выполним расчет процесса формообразования конической заготовки с указанными выше геометрическими размерами при условии линейно возрастающего давления дп с 2,5 до 3,9 МПа при постоянном значении величины силы трения. Результаты расчета представлены на рис. 4 - 5.
При значении силы трения Етр =0,00469275 МН деформирование
происходит устойчиво при росте дп с 2,5 до 3,4 МПа. Далее начинает формироваться гофр сначала в нижней части заготовки, затем, начиная с уровня давления приблизительно 3,442 МПа, возникает второй гофр, который продолжает формироваться по мере дальнейшего возрастания давления. Окончательная форма полуфабриката содержит два поперечных гофра. Если увеличить силу трения до Гтр =0,0131397 МН, то формообразование
протекает устойчиво и оформляется деталь с коническим наконечником выпуклой формы (рис. 6).
Рис. 4. Формоизменение заготовки на последовательных стадиях деформирования при совместном действии деформирующего нормального давления дп и постоянной силы трения Гтр =0,00469275МН:
1 - дп = 2,961 МПа; 2 - дп = 3,191 МПа;
3 - дп = 3,406 МПа; 4 - дп = 3,442 МПа; 5 - дп = 3,9 МПа
Таким образом, при достаточной величине силы трения процесс формообразования протекает устойчиво без осаживания заготовки под действием осевой силы (рис. 7).
При моделировании процесса свободной раздачи конических оболочек с закрепленными концами на торцах заготовки задаются кинематические граничные условия вида =0, уг =0. Схема формообразования из конической заготовки с закрепленными торцами представлена на рис. 1,б. В этом случае обеспечивается предотвращение потери устойчивости при формоизменении оболочек конической формы за счет прижатия борта разбортованной оболочки.
- /
і /
1 А //
1 л ■-
1 6
; / 5 .yrf -
- /
: \±
-
: \ 3
: —г г Г ,, , , .... ,, , , .... ....
а2
МПа 160 150 140 130 120 110 100 90 80
0 0.01 0.02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 L, М
Рис. 5. Распределение напряжения с2, возникающего
в текущем сечении стенки оболочки от осевой силы:
1 - в начальный момент деформирования qn = 2,5 МПа;
2 - qn = 2,961 МПа; 3 - qn = 3,191 МПа; 4 - qn = 3,406 МПа;
5 - qn = 3,442 МПа; 6 - qn = 3,9 МПа при постоянном значении силы
трения Fmp =0,00469275MH
Рис. 6. Формоизменение заготовки на последовательных стадиях деформирования при совместном действии деформирующего нормального давления %п и постоянной силы трения Етр =0,0131397МН:
1 - 3,165МПа; 2 - 3,484 МПа; 3 - 3,736МПа; 4 -3,9 МПа
о2
МПа
180
160
140
120
100
ЯП
О 0.01 0,02 0.03 0.04 0,05 0.06 0,07 0,08 0.09 1_, М
Рис. 7. Распределение напряжения с2, возникающего в текущем сечении стенки оболочки от осевой силы: 1 - в начальный момент деформирования 2,5 МПа; 2 - 3,165 МПа; 3 - 3,484 МПа; 4 - 3,736 МПа;
5 - 3,9 МПа, дТ =70 МПа при постоянном значении силы трения
Етр =0.0131397 МН
Рассмотрим технологическую задачу формообразования оболочки из конической заготовки с закрепленными торцами при следующих начальных данных: И1=80 мм; И2=0; Я1=40 мм; £0=0,5 мм; а =25°. Материал заготовки - нержавеющая сталь Х18Н9Т (си = 290 + 2350£и МПа).
Результаты моделирования представлены на рис. 8 - 10.
Сопоставляя полученные данные по величине необходимого давления с результатами давления при формоизменении со свободными торцами (см. рис. 6), видим, что при данной схеме деформирования требуется значительно большее давление (почти на порядок).
Рис. 8. Изменение формы заготовки в процессе деформирования с закрепленными торцами: 1 - = 13,945 МПа; 2 - =16,668 МПа;
3 - дп =19,705МПа; 4 - дп =23,475МПа; 5 - дп =27,140МПа;
6 - дп =30,561 МПа
£н
\Ё1
; \
\
; \ \Е2
|
^3
^ /
О 0.01 0.02 0.03 0,04 0.05 0.06 0.07 1_ , М
Рис. 9. Распределение главных деформаций и накопленной деформации в меридиональном сечении деформированной заготовки при максимально допустимом значении тангенциальной деформации
(материал - сталь Х18Н9Т)
9
О 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 L , М
Рис. 10. Распределение относительной толщины стенки в меридиональном сечении деформированной заготовки при максимально допустимом значении тангенциальной деформации
(материал - сталь Х18Н9Т)
Вместе с тем, при данной схеме деформирования вопрос потери устойчивости не стоит. Кроме того, поскольку торцы заготовки жестко закреплены, формообразование осуществляется за счет утонения стенки, что хорошо заметно на рис. 10. Как и в случае деформирования цилиндрической заготовки, меридиональная деформация гораздо меньшая, чем окружная и радиальная (см. рис. 9). Максимальный прогиб при указанных исходных данных составил w = 11,8 мм.
Список литературы
1. Кухарь В. Д., Селедкин Е.М., Астахов В.Ю. Математическое моделирование процессов пластического формоизменения пространственных оболочек // Изв. ТулГУ. Сер. Актуальные вопросы механики. Вып. 1. Тула: 2007. С. 235 - 237.
V. Legeyda, V. Kuchar
Mathematical modeling of processes of forming shells conical excludes crimps formation
The problem to prevent buckling of shells with material forming a conical shape, through the use of the inhibitory effect offrictional force and pressing board razbortovannoy shell is considered. The dependencies of the material forming the workpiece in the successive stages of deformation at different loading conditions is presented.
Keywords: distribution, deformation, cutting, forming, pressure.
Получено 07.04.10
