CC BY
35
Громков Н.В. ИССЛЕДОВАНИЕ НА ПЭВМ УСЛОВИЙ МИНИМИЗАЦИИ ПОРОГА ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ И ДИНАМИКИ ЧАСТОТНЫХ ИНТЕГРИРУЮЩИХ РАЗВЁРТЫВАЮЩИХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ С НЕПРЕРЫВНОЙ КОРРЕКЦИЕЙ
Преобразователи параметров резистивных датчиков физических величин (давления, температуры, ускорений, механических напряжений и др.) в электрические сигналы, удобные для последующей обработки с помощью ЭВМ, находят весьма широкое применение в различных областях производства [1]. Передача информации с выходов первичных датчиков в виде напряжения малого уровня (несколько милливольт) даже на небольшие расстояния вызывает зачастую большие затруднения, связанные с влиянием нескольких факторов: сопротивление проводов линии связи, паразитные наводки, влияние температуры и др. В связи с
этим осуществляется преобразование напряжения с датчиков в частотно-временные сигналы. Наиболее распространённым видом данного преобразования является частотное интегрирующее развёртывающее преобразование (ЧИРП) напряжения [2]. При проектировании и разработке ЧИРП возникают проблемы минимизации порога чувствительности и устранения влияния температуры, дрейфа нуля и напряжения смещения операционных усилителей, несимметрии напряжения питания, а также динамики работы данных преобразователей. Для решения перечисленных выше проблем применяют различные схемы коррекции, как периодическую, так и непрерывную. Процесс проектирования и разработки можно ускорить путём использования математического моделирования и применения средств вычислительной техники для исследования и расчётов процессов, происходящих в преобразователях.
Эффективность работы схемы коррекции может быть оценена при помощи математической модели, которая описывает свойства корректирующего канала как в статике, так и в динамике, и строится из предположения, что постоянная времени корректирующего канала Тк существенно больше периода выходных колебаний. Однако подобная математическая модель не позволяет ответить на такой важный вопрос, как оценка влияния динамики корректирующего канала на динамику основного информационного канала - преобразования входной величины в частоту. Другими словами, математическая модель не позволяет определить оптимальные динамические характеристики корректирующего канала, при которых сохраняется свойственное интегрирующим развертывающим преобразователям быстродействие (реакция на скачкообразное изменение входной величины не превышает одного периода выходных импульсов).
В связи с этим была предпринята попытка решения данного вопроса путем построения имитационной модели преобразователя с корректирующим каналом на ПЭВМ. При этом использовалась обобщенная функциональная схема (рис.1), параметры которой легко могут быть пересчитаны к параметрам реальных схем путем использования соответствующих схем замещения.
В данном случае корректирующий канал представляет собой последовательно соединенные амплитудный ограничитель с уровнями ограничения ±и0 и интегратор.
Рис. 2
В общем случае работа корректирующего канала для подобной схемы может быть представлена рядом простейших выражений, описывающих процесс преобразования в каждом полупериоде формирования выходных импульсов.
Как следует из временных диаграмм рис.2, в полупериоде Т1[п] формирования выходных импульсов на выходе корректирующего канала напряжение будет изменяться по закону
ит № = и1 [и] + , 1 е{0,Г1 [и]} , (1)
Тк
где и1[п] - начальное напряжение на выходе корректирующего канала.
Соответствующее выражение для размера интервала времени может быть найдено как решение интегрального уравнения
Т1\п\
1 Ц ]
ип + - | [П + Ем + иИ2Ю\* = Пп , (2)
УП^ J |. х^ см И2^ _ П ■
Т1 0
где Оп - напряжение порога срабатывания сравнивающего устройства;
Тх - постоянная времени интегратора, равная ЯИ1СИ1; Есм - приведенное ко входу интегратора напряжение смещения нуля; Ох - входное напряжение или напряжение, снимаемое с измерительной цепи ЧИРП.
С учетом (1) уравнение (2) имеет решение
Ті М =
,(и*
П1 [п\)
и
-і + і+-
4П 0П П Т1
Тк (Пх + Есм + П1 [п\)
(3)
Из выражения (1) можно определить начальное значение выходного напряжения корректирующего канала в начале полупериода Т2 [л] преобразования, т.е.
г .. ПоТ [п\ г ..
и2 [п\= 0 1 [ \ + и [п\ . (4)
Аналогичным образом, как и для Тх[л] , может быть получено выражение для Т2[л]
Т2 [п\ =
(Ц - Есм - и2 [п\) Тк
и
-1 + 1 -
4и оП П Т1
Тк (Пх - Есм - П2 [п\)
(5)
и соответствующее выражение для определения начальных условий на выходе корректирующего канала для полупериода Тх[л+1] преобразования
г .. и0Т2 [п\ г ..
П [п +1\ =---------+ и [п\
(6)
Таким образом, задавшись начальным значением выходного напряжения корректирующего канала 0х[0] ,
можно путем последовательного вычисления значений полупериодов колебаний и соответствующих начальных значений напряжений корректирующего канала исследовать динамику ЧИРП с корректирующим каналом. Программа для исследования динамики ЧИРП при работе ПЭВМ в режиме диалога позволяет исследовать динамику ЧИРП при различных исходных данных. В частности, модель позволяет исследовать изменение выходной частоты преобразователя и напряжения на выходе корректирующего канала, что наиболее полно отражает работу ЧИРП с корректирующим каналом. Примером реакции системы, при нулевых начальных условиях Ох [1]=0, могут служить рис.3 и 4, где соответственно показаны относительная погрешность изменения выходной частоты и характер изменения выходного напряжения корректирующего канала.
Рис. 4
Разработанная имитационная модель позволила исследовать динамику преобразователя с корректирующим каналом без каких-либо ограничений, налагаемых на значения параметров схемы в математической модели. В результате исследования установлено, что высокую эффективность коррекции обеспечивает корректирующий канал в виде последовательно включенных амплитудного ограничителя и интегратора на базе операционного усилителя (рис.1).
При исследовании имитационной модели ЧИРП с корректирующим каналом прежде всего проверялась адекватность математической модели динамики корректирующего канала. При этом рассматривался процесс компенсации влияния напряжения смещения ОУ интегратора на погрешность преобразования ЧИРП.
Тк
к
к
Рис. 5
Рис.5 иллюстрирует изменение относительной погрешности преобразования в зависимости от номера периода преобразования [л] , причем для п = 0 напряжение на выходе корректирующего канала равно нулю,
а погрешность, независимо от отношения постоянных времени корректирующего канала и интегратора, принимает максимальное значение. Но по мере компенсации выходным напряжением корректирующего канала 0и2 (см. рис.6, 7) напряжения смещения Есм ОУ интегратора погрешность убывает практически до нуля. При-
чем, чем меньше постоянная времени корректирующего канала тк, тем быстрее осуществляется компенсация напряжения смещения Есм* Здесь же следует отметить, что процесс компенсации носит экспоненциальный характер (см. рис.6, 7)
Рис. 7
Это указывает на адекватность рассмотренной выше математической модели процессам, происходящим в реальной схеме.
На рис.8 и 9 представлены графики, иллюстрирующие процесс компенсации Есм при 0х[1]=-0,2В и различных значениях входной величины 0Х . Как видно, при меньших значениях 0Х процесс компенсации заканчивается быстрее, что согласуется с результатом, полученным при исследовании математической модели.
Рис. 9
Таким образом, процесс выхода схемы на режим, т.е. время отработки корректирующим каналом напряжения смещения ОУ интегратора, заканчивается тем быстрее, чем меньше отношение постоянных времени корректирующего канала и интегратора. И здесь казалось бы для ускорения процесса отслеживания смещения ОУ интегратора следует выбирать указанное отношение Тк/т1 , как можно меньше. Однако мы приходим к противоположным рекомендациям, когда рассмотрим влияние корректирующего канала на динамику основного информативного канала преобразования ЧИРП. Как видно из рис.8, время входа в режим коррекции и соответствующие скачки погрешности преобразования существенно зависят от размера входного напряжения 0Х . В связи с этим при помощи имитационной модели на ПЭВМ исследовалось изменение динамической погрешности преобразования при скачкообразном изменении входной величины 0Х от 0,10ХН до 0ХН (см. рис.10) и от Охн до 0,1 Охн , где Охн - номинальное значение 0Х (см. рис.11).
О 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Рис.10
Рис.11
Из приведенных графиков видно, что при изменении входной величины на декаду возникают существенные динамические погрешности, при этом с уменьшением входной величины погрешности в начальный момент имеют большие значения, чем в случае увеличения входной величины, и наоборот, а время установления в первом случае меньшее, чем во втором. Данные результаты показывают, что, с целью уменьшения динамической погрешности, постоянную времени Тк корректирующего канала следует выбирать как можно больше.
Поскольку в большинстве случаев диапазон изменения выходной частоты ЧИРП составляет одну октаву (требование ГОСТ 14853-69), было проведено исследование влияния корректирующего канала на динамику преобразователя при скачкообразном изменении входной величины 0Х, вызывающей изменение выходной частоты на октаву. По результатам исследований, представленных из рис.12 и 13, можно осуществить оптимальный выбор постоянной времени Тк корректирующего канала, при которой динамическая погрешность не превышает заданной и осуществляется наилучшее при данном условии подавление собственных шумов элементов схемы.
Рис.13
Например, если требуется чтобы динамическая погрешность не превышала 0,02%, следует выполнять следующее соотношение
гк = 160-
п
тах
{и*}
=160Ттп , (74-33)
где Тт1п - минимальное значение периода выходных колебаний.
В заключение отметим, что рассмотренная схема коррекции погрешности ЧИРП, как показали исследования, является весьма эффективным средством уменьшения влияния напряжения смещения и дрейфа нуля ОУ интегратора особенно в тех случаях, когда частотный преобразователь имеет функцию преобразования, исходящую из нуля.
В результате исследования условий минимизации порога чувствительности ЧИРП с модуляцией выходного сигнала ИЦ, описанных выше, можно отметить следующие результаты:
1. На основании обобщенной структурной схемы разработанная математическая модель ЧИРП с корректирующим каналом, позволяет оценивать эффективность коррекции погрешностей, обусловленных дрейфом нуля ОУ интегратора по току и по напряжению, а также несимметрией напряжения питания измерительной цепи, т.е. факторами, ограничивающими порог чувствительности.
2. Показано, что с целью уменьшения порога чувствительности следует увеличивать коэффициент передачи корректирующего канала .
3. В результате исследования установлено, что высокую эффективность коррекции обеспечивает корректирующий канал в виде последовательно включенных амплитудного ограничителя и интегратора.
4. На основании разработанной имитационной модели на ПЭВМ проведено исследование динамики ЧИРП с корректирующим каналом. Показано, что при заданной динамической погрешности существует оптимальное соотношение между постоянной времени корректирующего канала Тк и параметрами схемы ЧИРП.
ЛИТЕРАТУРА
1. Джексон Р. Новейшие датчики - М.: Техносфера, 2007.
2. Шахов Э.К., Михотин В.Д. Интегрирующие развертывающие преобразователи напряжения. - М.: Энергоато-миздат, 1986.
