CC BY
88
УДК 531.768
А. В. Поспелов
ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ЦЕПИ АКСЕЛЕРОМЕТРОВ НА ПЕРЕКЛЮЧАЕМЫХ КОНДЕНСАТОРАХ
Аннотация. Рассматриваются возможности повышения стабильности микроме-ханических емкостных акселерометров, построенных на основе измерительной цепи с импульсным уравновешиванием зарядов на переключаемых конденсаторах, а также измерительная цепь с двухтактным управлением, повышения стабильности выходного сигнала которой можно достигнуть оптимальным выбором параметров ее элементов. Уменьшение влияния фликкер-шумов достигается за счет использования схемы с многотактным управлением.
Abstarct. Possibilities of increase of stability micromechanical capacitor accelerometer, constructed on the basis switched-capacitor measuring circuit with pulsing balancing. The measuring circuit with twosteps control is considered. Increase of stability of a target signal is reached by an optimum choice of parametres of its elements. Reduction of influence of flikker-noise is reached at the expense of use of the circuit with multisteps control.
Ключевые слова: акселерометр, переключаемый конденсатор, измерительная цепь, импульсное уравновешивание.
Key words: accelerometer, switched-capacitor, measuring circuit, pulsing balancing.
Важнейшим элементом инерциальных навигационных систем наведения, управления и телеметрических систем различного назначения являются акселерометры [1]. В настоящее время нашли широкое применение акселерометры с магнитоэлектрическим и электростатическим уравновешиванием. Однако они обладают рядом недостатков. Акселерометры с магнитоэлектрическим уравновешиванием имеют неудовлетворительные массогабаритные характеристики. Один из наиболее существенных недостатков микромеханических акселерометров (ММА) с электростатическим уравновешиванием - ограниченность ряда диапазонов измерений [2].
В настоящее время стало очевидным, что простое использование измерительной цепи (ИЦ) прямого преобразования для построения емкостного датчика не позволяет обеспечить требуемых метрологических характеристик. Повышения их точности можно добиться путем использования принципа уравновешивания по промежуточному параметру - заряду или напряжению. В этом случае отрицательная обратная связь (ООС) охватывает не только ИЦ, но и датчик перемещения [2].
Микромеханические чувствительные элементы (ЧЭ) органично вписываются в возможности ИЦ на основе схем с переключаемыми конденсаторами (ПК), позволяющих реализовать метод астатического уравновешивания по величинам зарядов, накопленных на измерительных конденсаторах. Цепи с ПК служат примером влияния технологии на развитие электроники. Экономическая нецелесообразность создания высокоомных стабильных резисторов по МОП-технологиям привела к необходимости их замены эквивалентными полными сопротивлениями, выполненными на основе комбинации конденсатора малой емкости и ключа, соединенного с ним последовательно или параллельно [3].
Решение этой проблемы позволило использовать возможности ПК для реализации таких основных операций обработки сигналов, как усиление, суммирование, интегрирование, дифференцирование, задержка, выборка и запоминание сигналов [3].
В большинстве приложений, особенно в системах с обратной связью, требуются высокая разрешающая способность и средняя или высокая скорость измерений. Единственный
путь повышения разрешающей способности и скорости измерений - улучшение шумовой характеристики ИЦ.
При построении акселерометра на ПК структура акселерометра представляет собой последовательное соединение механической колебательной системы и измерительного канала (ИК), процесс измерения емкостей в котором осуществляется на основе импульсного уравновешивания зарядов, формируемых в разные полупериоды дискретизации путем заряда от источников опорных напряжений и путем заряда от выходного напряжения схемы [2].
Функциональная схема измерительного канала на основе ПК-схем приведена на рис. 1.
Переключаемыми конденсаторами в схеме являются конденсаторы С1 и С2, входящие в состав ЧЭ, и конденсатор С4, подключенный к входу интегратора. Элементами цепи отрицательной обратной связи (ООС) измерительного канала являются источники опорных напряжений ±и0 и ключи 8Ж1 и SW2, управляемые тактовым генератором (на схеме не показан). В простейшем случае функцию преобразования схемы можно получить из условия равновесия зарядов на конденсаторах С1 и С2: С1и0 - С2и0 = С1иу + С2иу. Тогда выходное напряжение ММА равно
Рис. 1. Функциональная схема измерительного канала на основе ПК-схемы
Полученная функция преобразования (ФП) аналогична ФП мостовой схемы с присущими ей высокой линейностью и чувствительностью. Однако при построении прецизионных ММА необходимо исследовать ФП измерительного канала с учетом влияния на метрологические характеристики реальных параметров цепи ООС.
Динамические характеристики ММА на ПК-схемах можно получить путем анализа структурной схемы, приведенной на рис. 2.
Рис. 2. Структурная схема ММА на ПК-схемах
Указанная структурная схема содержит передаточную функцию аналогового ЧЭ и дискретно-аналоговую ПК-схему (первый и второй блоки соответственно). Поведение ЧЭ, представляющего собой механическую колебательную систему второго порядка, достаточно хорошо известно [2].
Для анализа основных динамических характеристик ПК-схемы, представленной на рис. 1, целесообразно перейти к уравнению, связывающему входные и выходные величины ПК-схемы для нечетного п и четного (п - 1) тактов дискретизации:
С5 и (п) - иу (п -1)) = 4С0 Сі(и0Х(п) - иу (п -1)), (2)
С3
где С0 = (1 / С1 +1 / С2) 1 - полная последовательная емкость дифференциального конденсатора.
Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль
Отсюда можно получить передаточную функцию ПК-схемы Щ¥)ПК:
иу (Ю _ Со С4
Ж (2)ПК = -^- = 4и0 ——4----------------^ ^ = и0А----- ----, (3)
ПК -Ф) 0 С5 Сз 2 _ (1 _ 4СоС-) 0 2 - (1 - А)
С5 С3
С С
где А = 4—0—4 ; х(т) - перемещение подвижной пластины ЧЭ.
С5 Сз
В соответствии с разделением ПК-схемы на цепи прямого и обратного преобразования ее статические погрешности в значительной степени определяются стабильностью характеристик источника опорного напряжения и0 и неидеальности характеристик ключей БЖ1 и БЖ2.
Стабильность источников опорного напряжения определяется главным образом характеристиками используемых при их построении прецизионных стабилитронов. В настоящее время для этих целей применяются прецизионные стабилитроны типа 2С175Ц с классом точности 0,01, позволяющие реализовать ИОН с временной нестабильностью 1,2 мВ за 12 ч непрерывной работы [4].
Таким образом, выполнение источников опорного напряжения на основе современных прецизионных стабилитронов позволяет реализовать цепь ООС ПК-схемы с временной нестабильностью не хуже 1,2 мВ за время непрерывной работы акселерометра в течение 12 ч.
Поскольку ПК-схема работает в двухтактном режиме, целесообразно рассмотреть особенности ее влияния на ИК в целом для каждого такта отдельно. При этом условно будем считать нечетным тактом состояние ПК-схемы при положении ключей ЗЖ1 и БЖ2 согласно рис. 1.
В первом такте формируются опорные заряды на переключаемых конденсаторах С1, С2, С4, а из двух операционных усилителей (ОУ) в режиме усиления работает только преобразователь «заряд-напряжение» (ПЗН). Учитывая то, что номиналы конденсаторов С1 ~ С2 ~ С3, а С4 = С5, с высокой степенью точности можно считать: коэффициент преобразования ПЗН
С1 _ С2 С4
равен ———, а коэффициент преобразования интегратора равен -^5 ■ При этом глубина
уравновешивания в рассматриваемом такте может достигать значения коэффициента усиления операционного усилителя интегратора (не менее 50 000). При глубокой ООС влиянием нестабильности цепи прямого преобразования на коэффициент преобразования и нелинейность ПК-схемы можно пренебречь.
Однако в этом случае существенными могут оказаться влияние напряжения смещения микросхемы интегратора, наличие его входного тока и заряда переключения ключа БЖ2. Следует учесть, что к смещению нуля интегратора помимо напряжения смещения есм ОУ приводят его входной ток 1вх и заряд переключения Qy, обусловленный действием сигнала управления ключом 8Ж2. С учетом изложенного напряжение смещения ПК-схемы равно
исм = есм +1вхТ0 / С4 + / С4 . (4)
Однако опыт производства акселерометров на основе ПК-схем показывает, что временная нестабильность значительно превышает указанную. Причиной этого является эффект наложения спектров.
Эффект наложения спектров отсутствует, если выполнены следующие условия:
1) спектр аналогового сигнала ограничен;
2) частота дискретизации намного больше верхней граничной частоты спектра аналогового сигнала [3].
На практике первое условие трудно выполнить. Тем не менее спектры большинства реальных сигналов можно считать ограниченными. Как было упомянуто, во многих дискретных системах аналоговый сигнал предварительно фильтруется перед дискретизацией. Это гарантирует практическое выполнение условия ограниченности спектра.
Для того чтобы избежать эффекта наложения спектров, требуется выполнить условие / _ /в > /в , где / и /в - частота дискретизации и верхняя граничная частота спектра аналогового сигнала соответственно, что приведет к следующему условию:
(5)
Соотношение известно как теорема Котельникова, согласно которой требуется, чтобы аналоговый сигнал дискретизировался с частотой, по крайней мере в два раза превышающей верхнюю граничную частоту спектра.
На практике ключ имеет конечное сопротивление г, которое включено последовательно с конденсатором С и препятствует его мгновенному заряду. Очевидно, что постоянная времени гс должна быть намного меньше длительности фазы фь в течение которой переносится заряд.
При этом должно выполняться только одно условие: ключи замкнуты в течение интервала времени, необходимого для переноса заряда [3]. В противном случае к формирователю управляющих импульсов были бы предъявлены очень жесткие требования по разделению во времени соседних импульсов.
С целью исключения данного эффекта было предложено следующее: параллельно ключу подключается второй ключ. Таким образом, ток, протекающий через ключ, уменьшается в два раза. Это позволило уменьшить ограничивающий резистор в два раза. Результаты данного эксперимента представлены на рис. 3, из которого видно, что уменьшение ограничивающего резистора приводит к увеличению временной стабильности выходного сигнала.
2,1245 2,124 2,1235 2,123 2,1225 2,122 2,1215 2,121 2,1205 2,12 2,11 95
01 23456789
Рис. 3. Графики изменения выходного сигнала во времени после включения акселерометра
Схемы с ПК, в которых для режима двухтактного управления используется всего шесть ключей, имеют такие недостатки, как неудовлетворительное ослабление влияния фликкер-шума, влияние напряжения смещения усилителя заряда и низкой скорости инжекции зарядов на вход усилителя. Влияние паразитных зарядов из-за неравенства нулю напряжения смещения усилителя может быть уменьшено за счет применения схемы с семитактным управлением, представленной на рис. 4. В схему вводятся дополнительные ключи, коммутирующие цепь ООС усилителя заряда А1.
Рис. 4. Схема измерительного канала с семитактным управлением
Кроме этого, в схему вводится дополнительная цепь импульсного уравновешивания зарядов, анализирующая поведение усилителя заряда в полупериод, когда измерительные конденсаторы заряжаются выходным напряжением акселерометра, а заряд от влияния всех источников шумов удваивается. Выпрямление этого сигнала и последующее вычитание из выходного сигнала акселерометра также позволят увеличить временную стабильность.
Функция преобразования усилителя заряда в такт, когда конденсаторы С1, С2 датчика перемещения заряжаются выходным сигналом генератора акселерометра (рис. 1)
и.
вых1
С1 + С2 С3
(иг + иЕі + иЕ 2):
(6)
где С3 - конденсатор цепи ООС усилителя заряда; иг - выходное напряжение акселерометра; иЕ1, иЕ2 - составляющие выходного сигнала, обусловленные наличием фликкер-шумов и смещения нуля усилителя заряда.
Во второй полупериод, когда емкости датчика перемещения заряжаются от источников опорных напряжений ±Е, функция преобразования имеет вид
и.
вых 2
С1 - С2 С3
• (Е + иЕ1 - иЕ 2).
(7)
Таким образом, введение в схему измерительной цепи внутренних тактов обнуления паразитных зарядов исключает влияние паразитных емкостей и влияние напряжения смещения усилителя заряда. Реализация процедуры разделения спектров полезного сигнала и фликкер-шума позволяет уменьшить шумы всей измерительной цепи до уровня броуновских.
На рис. 5 показана временная диаграмма работы схемы управления ключами.
БШ1
БШ2
БШ3
ивых
Синхрон
1
к.:
г
Рис. 5. Временные диаграммы работы схемы управления ключами
Состояние схемы измерительного канала по рис. 4 показано на рис. 6.
Предложенная схема также решает задачи улучшения стабильности и шумовых характеристик за счет того, что в такте, в котором формируется разностный заряд Е(С1 - С2), слабо зависящий от шумовых характеристик усилителя и паразитных емкостей, разделительный конденсатор С3 достаточно долго поддерживает вход дискретного интегратора А2 в режиме нормального функционирования, обеспечивая заряд фиксирующего конденсатора.
Во второй такт дискретизации, когда на конденсаторах С1, С2 формируется заряд одного знака, равный ивых(С1 + С2), формируются дополнительные такты управления, предусматривающие полный разряд конденсатора цепи ООС усилителя заряда С3, заряд конденсатора С4, независимый от входных параметров конденсатора, и разряд конденсатора С30, компенсирующий влияние входных паразитных емкостей усилителей.
Сложностью предложенной схемы является обязательное применение контроллера, формирующего заданную последовательность импульсов управления работой схемы.
Рис. 6. Состояние схемы измерительного канала с семитактным управлением в процессе цикла функционирования
Таким образом, повышения устойчивости измерительной цепи микромеханических акселерометров можно добиться несколькими путями:
- применением астатического уравновешивания, т.е. систем с отрицательной обратной связью;
- построением измерительной цепи на основе дискретных цепей на ПК;
- выбором частоты дискретизации управляющих импульсов;
- применением дополнительных тактов управления переключением ключей с целью уменьшения влияния паразитных сигналов, таких как фликкер-шум, напряжение смещения операционных усилителей.
Список литературы
Левшина, Е. С. Электрические измерения физических величин. Измерительные преобразователи / Е. С. Левшина, П. В. Новицкий. - Л. : Энергоатомиздат, 1983. - 320 с. Мокров, Е. А. Статико-динамические акселерометры для ракетно-космической техники / Е. А. Мокров, А. А. Папко. - Пенза : ПАИИ, 2004. - 164 с.
3. Аллен, Ф. Е. Электронные схемы с переключаемыми конденсаторами / Ф. Е. Аллен, Э. Санчес-Синенсио. - М. : Радио и связь, 1989. - 575 с.
4. Гутников, В. С. Интегральная электроника в измерительных устройствах / В. С. Гутни-ков. - Л. : Энергоатомиздат, 1988. - 304 с.
Поспелов Алексей Владимирович
целевой аспирант,
Научно-исследовательский институт физических измерений E-mail: nio21@niifi.ru
Pospelov Aleksey Vladimirovich
target postgraduate student, Research Institute of Physical Measurement
УДК 531.768 Поспелов, А. В.
Измерительные цепи акселерометров на переключаемых конденсаторах / А. В. Поспелов // Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. - 2012. - № 1. - С. 56-62.
