CC BY
80
УДК 621.37.39
ВЛИЯНИЕ УМЕНЬШЕНИЯ ТОПОЛОГИЧЕСКИХ НОРМ НА ХАРАКТЕРИСТИКИ ИС
А. В. Русанов, Ю.С. Балашов
Статья посвящена анализу влияния уменьшения напряжения питания с учетом ограничений в КМОП технологии на характеристики аналоговых схем. Анализ проводится для мощностных и скоростных характеристик, исследуется влияние на отношение сигнал-шум и на согласование элементов топологии. Исследования проводились применительно к схемам, построенным на переключаемых конденсаторах
Ключевые слова: топологические нормы, напряжение питания, характеристики ИС
На всем своем протяжении история интегральных схем следовала тенденции уменьшения напряжения питания. В течении долгого времени стандартом де-факто было 5 Вольт. Переход на 3,3 вольтовое питание в середине 90-ых обозначил начало тенденции, в которой каждое новое поколение технологического процесса имеет более низкое номинальное напряжение питания, чем у предшествующего. В таблице представлены параметры различных поколений технологий. Данные включают в себя эффективную длину канала (Ьшш), напряжение питания толщину
оксида (Тох), пороговое напряжение (УШ) и параметр согласованности порогового напряжения [1].
Технологические данные различных процессов.
Ьшіп, мкм уаа, в Тох, мкм УШ, В Ау&
1.0 5.0 250 0,95 20
0.8 5.0 200 0.85 13
0.35 3.3 100 0.59 9.0
0.25 2.5 60 0.52 6.0
0.18 1.8 50 0.42 4.2
0.12 1.2 42 0.32 3.8
0.10 1.2 36 0.31 3.2
0.07 0.9 30 0.30 2.5
Уменьшение напряжения питания обусловлено двумя факторами: эволюция
технологии и мощность. Каждое новое поколение технологий имеет меньшие характерные размеры (эффективная длина канала, расстояние между шинами металлизации, толщина диэлектрика и пр.), что подразумевает более низкие напряжения пробоя и, таким образом, влечет за собой необходимость снижения напряжения питания. Из-за постоянно возрастающей степени интеграции, рассеяние мощности кристалла имеет тенденцию к увеличению, что ведет к серьезным тепловым проблемам и увеличению затрат на систему
Русанов Александр Валерьевич - ВГТУ, аспирант, ФГУП НИИЭТ, инженер-конструктор 3 категории, тел.8-908-130-60-02
Балашов Юрий Степанович - ВГТУ, д-р физ.-мат. наук, профессор, тел. (4732)92-94-45
охлаждения. С дугой стороны, быстро растущий рынок портативной электроники, работающей от аккумуляторных батарей (сотовый телефон,
ноутбук и пр.), требует низкого потребления мощности.
Рассеяние мощности логических схем
определяется формулой
Рыа = 2' С ь ' /еш 'а , (1)
где УСб - напряжение питания, Сь - нагрузочная емкость, ^ - тактовая частота, а - вероятность переключения. Наиболее эффективный путь по уменьшению потребляемой мощности - снижение напряжения питания. Снижение номинального напряжение питания ухудшает скоростные характеристики схем, но каждое новое поколение технологий предлагает расширенные
характеристики приборов и возможностью
увеличения параллелизма в логике, что вместе более чем компенсируют потери в скорости.
Ситуация относительно аналоговых схем гораздо сложнее. Фундаментальные ограничения в потреблении мощности различными типами аналоговых схем рассмотрены в ряде публикаций: фильтры на переключаемых конденсаторах [2], стационарные фильтры [3, 4] и преобразователи данных [5]. Энергия, необходимая для
представления сигнала и результирующая
мощность пропорциональны тактовой частоте или частоте сигнала, желаемому отношению сигнал-шум, но не зависят от используемых полупроводниковых приборов или напряжения питания.
Рассмотрим влияние уменьшения напряжения питания на некоторые характеристики аналоговых схем.
1. Отношение сигнал-шум.
Тепловой шум является одним из
фундаментальных отличий между аналоговой обработкой сигналов и цифровой [6], он устанавливает предел для наименее различимого сигнала в аналоговых схемах. Для синусоидального сигнала предельное отношение сигнал-шум определяется как
4Ш =у[5ж,
Уш
V - V
ВВ т ащ іп
2л/2 • Уп 2^2 • Уп
(2)
где Утах - максимальная амплитуда сигнала от пика
до пика, и V п - среднеквадратичное значение напряжение шума. В реальных схемах изменение сигнала никогда не может быть эквивалентно напряжению питания; что символизирует Утаг^п в левой части формулы. Необходимая разница сильно зависит от топологии схемы и отчасти от уровней тока и параметров процесса.
Снижение напряжения питания влечет уменьшение отношения сигнал-шум при условии, что одновременного понижения уровня шума.
Источниками теплового шума в КМОП схемах являются, главным образом, резисторы и транзисторы. В схемах на управляющих конденсаторах основными источниками шума обычно являются паразитные сопротивления каналов транзисторов в открытом состоянии, среднеквадратичное напряжение шума
определяется по формуле.
У = к •
У п Л1
(3)
где к- постоянная Больцмана, Т - абсолютная температура, С -дискретная емкость, и кі -константа, зависящая от топологии схемы. Из формулы видно, что единственный путь для уменьшения шума, это увеличение величины емкости.
Среднеквадратичное напряжение шума для МОП-транзистора с управляющим затвором определяется формулой:
— = \4ykTB
§,
(4)
где В - ширина полосы шума, gш - крутизна транзистора, у - коэффициент остаточного шума. В схемах на переключаемых конденсаторах крутизну транзистора необходимо изменять линейно с емкостью С, с целью недопущения влияния на скорость схемы.
Один гипотетический способ уменьшения теплового шума - охлаждение. Тем не менее, существенное снижение шума не получить без использования экстенсивного охлаждения.
Например, охлаждение схемы от температуры 300 К до 77 К снизит уровень шума на 6 дБ. Аналогичного снижения шума можно добиться увеличив площадь конденсатора в 4 раза.
2. Быстродействие.
В схемах на переключаемых конденсаторах максимальная тактовая частота обратно пропорциональна времени установления, которое
определяется скоростью нарастания и шириной полосы пропускания операционного усилителя. Для однокаскадного операционного усилителя произведение коэффициента усиления на ширину полосы пропускания (вВ—) определяется как
ОВЖ =
§т
§т
2пСЬ
к 3 С
(5)
где gш - крутизна входного транзистора и Сь емкость нагрузки, которая может быть представлена как дискретный конденсатор С с коэффициентом пропорциональности, зависящим от схемотехнический решений к3. Подстановка решения для С из (3) с использованием (2) в формулу (5) дает
ОВЖ =
2 (У - У )2
о т V ВВ т ащ іп /
к 3 ВЯ • к12 кТ
(6)
Таким образом, когда время установления определяется полосой пропускания операционного усилителя, скорость схемы на переключаемых конденсаторах прямо пропорциональна квадрату напряжения питания, если параметр БЯ меняться не будет. Следует отметить, что ухудшение полосы пропускания может быть скомпенсировано увеличением крутизны §т.
Время установления может зависеть от скорости нарастания выходного напряжения (8Я), которое определяется как
У
ЯЯ = к4 шах
I
Т,
Сг
(7)
Где к4 - коэффициент пропорциональности,
зависящий от схемотехнического решения, Т8 -период тактового сигнала, ]ж-выходной ток схемы, Сь - емкость нагрузки. Решение (7) относительно Т3 с использованием (3) и (2) дает
к,2 к 3 к 4 ВЯ2 кТ
(УВВ Ут аі^ іп )
(8)
Быстродействие аналоговых схем не всегда напрямую зависит от напряжения питания. Однако, если динамический диапазон поддерживать постоянным, то при уменьшении напряжения питания скорость схемы уменьшается. Кроме того, топологии низквольтных схем, в большинстве случаев, медленнее, чем их высоковольтные аналоги. Происходит увеличение величины паразитных емкостей стоковых и истоковых переходов, так как увеличивается уровень легирования подложки и падает напряжение смещения.
3. Мощностьпотребления.
3.1 Насыщенный МОП-транзистора в сильной инверсии.
длина канала) мощность потребления
увеличивается при уменьшении напряжения питания.
Следует рассмотреть случай, когда скорость работы схемы ограничена полосой пропускания операционного усилителя. В качестве примера рассматривается операционный усилитель, вход которого собран на МОП-транзисторах,
находящихся в насыщении. Таким образом, крутизна транзистора:
Ь
(9)
3.2 Насыщенный МОП-транзистора в области слабой инверсии.
Во многих низко- и средне- скоростных цепях низкой мощности транзисторы смещены в область слабой инверсии, где крутизна линейно зависит от тока стока и не зависит от соотношения размеров (длины и ширины канала). Мощность потребления, в этом случае, определяется по формуле:
где 1с - ток стока, ц - подвижность зарядов, Сох -удельная емкость подзатворного диэлектрика, W и Ь - ширина и длина канала, С0 = Со^Ь - емкость паразитного конденсатора, обусловленная подзатворным диэлектриком (емкость затвора). Емкость затвора появляется между входом операционного усилителя и «землей» и таким образом влияет на передаточную функцию. В схемах на переключаемых конденсаторах (и интеграторах) существует, так называемая, оптимальная затворная емкость С0,орь которая минимизирует время установления. Этот оптимум пропорционален эталонному конденсатору: С^ор4= к5С, где к5 коэффициент пропорциональности, зависящий от схемотехнического решения.
Теперь, выражение (5) для GBW может быть переписано:
ОВЖ
л] мк5 л]1В
к3ь4с
(10)
Решение этого выражения относительно 1Е
дает:
= к 32 Ь ОВЖ 2С
1в = ~
/ик,
(11)
к3к.2ОВШ • ВЯ • к2Т2п РС . х 1ВУВВ = —^----------------------
Ув
(13)
(УВВ Ут а^ іп )
где п - коэффициент спада в предпороговой области и q - заряд электрона. Параметр п принимается равным 1,3 для технологий, основанных на кремниевой подложке, и 1 - для технологии кремний на изоляторе (801) [7].
3.3 Зависимость мощности потребления от скорости нарастания.
Когда скорость схемы на переключаемых конденсаторах ограничена скоростью нарастания, мощность потребления пропорциональна току нарастания:
Р„С . х
ЯС
к 3 к 4 к1 ВЯ • кТ
Ув
(УВВ Ут аге іп )
(14)
Следует обратить внимание на то, что только
Ушаі^іп зависит от технологии.
5
3.4 Влияние технологии.
Потребление мощности вычислено по формуле:
может
РЯС,Яі х 1ВУВВ =
= к32к12Ь2ОВЖ2ВЯ • кТ
ик 5
(УВВ Ут аге іп )
быть
(12)
где вторая часть выражения получена подстановкой С из (3) в (2).
В большинстве случаев предположение о том, что Утагвт задается напряжением насыщения У<ьел=Уоз-Ут транзисторов выходного каскада усилителя, является верным. В пределах одной технологии Уа^ остается постоянным.
Для заданной технологии (фиксированная
Из таблицы видно, что напряжение питания уменьшается приблизительно линейно с шириной технологической линии. Принимая это во
внимание, формулу (12) можно переписать, заменив пропорциональность относительно Ь,
пропорциональностью Усс:
У.
ВВ
(УВВ - Ут arg гп )2
уш
Ув
(15)
ш -
»таг61п пропорционально г оо коэффициент, выбирает от 1 до 1.5.
Изменение технологии не вносит изменений в формулы (13) и (14).
Ч
Я
3
т
Уменьшение мощности в области сильной инверсии обусловлено тем, что увеличение напряжения питания ведет к увеличению размеров эталонного конденсатора, и, как результат -увеличение оптимальной подзатворной емкости транзистора. В тоже время, каждая новая технология предлагает большую крутизну для установленного тока и фиксированной затворной емкости. На практике, улучшение крутизны добиваются увеличением отношения W/L, которое сдвигает рабочую точку в область слабой инверсии. В конечном счете, транзистор работает в области слабой инверсии, где крутизна не зависит от соотношения сторон и таким образом характер изменения мощности потребления подчиняется формуле (13).
3.5 Мощность потребления: заключение.
Рис. 1 показывает зависимость мощности потребления схем на переключаемых конденсаторах от напряжения питания,
основанную на предыдущих формулах.
фиксированна^; -технология '
ограничение мощности в области сильной инверсии ограничение мощности в области слабой инверсии
ограничение мощности скоростью нарастания выходного напряжения
Номинальное напряжение питания, В
Рис. 1. Влияние масштабирования напряжения питания на потребление мощности схем на управляющих конденсаторах.
Отчетливо видно, что для заданной
технологии, уменьшение напряжения питания приводит к увеличению мощности потребления, ограничивающим фактором, при этом, являются ширина полосы пропускания операционного усилителя или скорость нарастания. Когда
используется номинальное напряжение питания, мощность потребления, ограниченная скоростью нарастания, не зависит от напряжения питания, а мощность потребления, ограниченная полосой пропускания операционного усилителя,
уменьшается с напряжением питания, когда
транзистор в области сильной инверсии и увеличивается, когда в слабой.
В проведении анализа не учитывались коротко-канальные эффекты, наиболее важный из которых - скорость насыщения. Транзистор начинает насыщаться когда, разность Ув8 - Ут становится больше определенной величины, которая достигает нескольких вольт для длиноканальных приборов, но уменьшается при переходе на меньшие проектные нормы. Ток
насыщения транзистора квадратичному закону:
не
подчиняется
Id _ v^C^W (Vgs - Vt )
(16)
Следовательно, крутизна не зависит от тока. При переходе к технологиям с меньшими проектными нормами, область сильной инверсии становится все более узкой и, в конечном счете исчезает [8, 9].
Для заданного значения тока и фиксированной длины L минимальное время установления усилителя на переключаемых конденсаторах достигается, когда транзистор находится в области сильной инверсии, а когда она отсутствует, то в точке перехода области слабой инверсии в насыщение.
4. Согласование (Matching).
Ошибками рассогласования являются напряжения смещения компаратора и операционного усилителя, возникающие из-за рассогласования пороговых напряжений транзисторов и коэффициента в (P=Cox^W/L). Такие ошибки являются причиной появления большой относительной погрешности, в случае уменьшения диапазона входного сигнала. Модель, описывающая рассогласование пороговых напряжений двух транзисторов, имеет вид [10, 11]
с (AVt ) _•
WL
+ Svh2 D2,
(17)
для рассогласования в
с2(М) _ Aв- + SвD2
WL
(18)
В большинстве аналоговых схем последнее слагаемое в формулах (17) и (18), зависящее от Б, достаточно мало, по сравнению с первым, поэтому, им можно пренебречь.
На сегодняшний день, рассогласование пороговых напряжений - основной источник смещения в типовых аналоговых схемах. Из таблицы видно, что параметр ЛУ4ь линейно уменьшается при переходе на технологию с меньшими проектными нормами, следовательно, наблюдается улучшение согласования с эволюцией технологий. Однако, рассогласование в не улучшается с технологией и, даже, может стать доминирующим [12], тем самым положив конец тенденции улучшения согласования. Хотя, согласование Ут улучшается с технологией, уменьшение напряжения питания и увеличение емкости оксида ведет к ухудшению согласования с заданной скоростью схемы и мощностью потребления [12, 13].
Напряжение смещения является критичным для параллельных и складывающих и
2
Vth
интерполирующих АЦП. Существуют различные решения для снижения, корректировки и калибровки ошибок, обусловленных
несоответствием. Эти решения могут быть аналоговыми, цифровыми или для смешанных сигналов.
Заключение.
На сегодняшний день цифровые схемы предлагают все большую скорость, с тенденцией понижения мощности потребления с каждым новым поколением технологии; того же самого ожидают и от аналоговых схем. Однако, преимущества масштабирования технологии не так уж и хороши для них, главным образом, из-за уменьшения напряжения питания.
Анализ схем на переключающихся конденсаторах, представленный в этой статье, показал, что на самом деле некоторую пользу от масштабирования технологии можно получить на нескольких последующих поколениях. Этого, однако, не достаточно для повышения требований.
Литература
1. K. Bult, “Analog Design in Deep Sub-Micron CMOS,” in Proceedings of the 26th European Solid-State Circuits Conference, pp. 11-17, Sep. 2000.
2. R. Castello, P. R. Gray, “Performance Limitations in Switched-Capacitor Filters, ”IEEE Trans. Circuits and Systems, vol. CAS-32, pp. 865-876, Sep. 1985.
3. G. Groenewold, “Optimal Dynamic Range Integrators,” IEEE Trans. Circuits and Systems-I, vol. 39, pp. 614-627, Aug. 1992.
4. . A-J. Annema, “Analog Circuit Performance and Process Scaling,” IEEE Trans. Circuits and Systems-II, vol.
46, pp. 711-725, Jun. 1999.
5. . F. Maloberti, F. Francesconi, P. Malcovati, O. J. A. P Nys, “Design Considerations on Low-Voltage Low-Power Data Converters,” IEEE Trans. Circuits and Systems-I, vol. 42, pp. 653-863, Nov. 1995.
6. E. A. Vittoz, “Low-Power Design: WAys to Approach the Limits,” in Dig. Tech. Papers International Solid-State Circuits Conference, pp. 14-18, Feb. 1994.
7. SOI CMOS Technology, devices and circuits for low-power low-voltage analog and microwave applications, Euro Practice Analog Training Course, 1999.
8. . W. Sansen, “Analog Circuit Design inScaled CMOS Technology,” in Symposium on VLSI Circuits Dig. of Tech. Papers, pp. 8-11, 1996.
9. W. Sansen, M. Steyaert, V. Peluso, E. Peeters, “Toward Sub 1V Analog Integrated Circuits in Submicron Standard CMOS Technologies,” in Dig. Tech. Papers International Solid-State Circuits Conference, pp. 186-187, Feb. 1998.
10. K. B. Lakshmikumar, R. A. Hadaway, M. A. Copeland, “Characterization and Modelling of Mismatch in MOS Transistors for Precision Analog Design,” IEEE J. Solid-State Circuits, vol. SC-21, pp. 1057-1066, Dec. 1986.
11. M. J. Pelgrom, A. C. J. Duinmaijer, A. P Welbers, “Matching Properties of MOS Transistors,” IEEE J. Solid-State Circuits, vol. 24, pp. 1433-1440, Oct. 1989.
12. M.Steyaert, K. Uyttenhove, “Speed-Power-Accuracy Trade-off In high-speed Analog-to-digital converters: Now and in the future ...,” in Workshop on Advances in Analog Circuit Design, April 2000.
13. M. Steyaert, V. Peluso, J. Bastos, P. Kinget, W. Sansen, “Custom Analog Low Power Design: The problem of low voltage and mismatch,” in Proc. IEEE Custom Integrated Circuits Conference, pp. 285-292, 1997.
Воронежский государственный технический университет
ФГУП «Научный исследовательский институт электронной техники» (г. Воронеж)
INFLUENCE OF REDUCTION OF TOPOLOGICAL NORMS ON IC CHARACTERISTICS.
A.V. Rusanov, Y.S. Balashov
Entry it is devoted the analysis of influence of reduction of a supply voltage taking into account restrictions in КМОП to processing technique on characteristics of analogue circuits. The analysis is led for high-power and speed regulation characteristics, influence on a signal-noise ratio and on the coordination of elements of topology is investigated. Researches were led with reference to the schemes constructed on switched capacitors
Key words: topological norms, supply voltage, IC characteristics
