CC BY
43
Чернецов М.В. АЛГОРИТМ КОРРЕКЦИИ АДДИТИВНЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ В ТРАКТАХ ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
Для коррекции аддитивных погрешностей или погрешностей смещения нуля на практике широко используется два метода.
Первый метод предполагает выделение в цикле измерений специальных пауз, в течение которых измеряется значение смещения нуля. Алгоритм коррекции, очевидно, сводится к вычитанию из всех последующих отсчетов измеренного значения смещения.
Второй метод устранения нестабильности нулевого уровня ОУ предполагает модуляцию знака измеряемого сигнала в соседних циклах преобразования. В процессе обработки при этом необходимо просто складывать значения двух соседних отсчетов.
Указанные методы предполагают определенные изменения в структурах измерительных цепей и трактов преобразования. При измерениях постоянных или медленно изменяющихся напряжений требуется применение специальных модуляторов, которые обычно реализуются с использованием электронных ключей. При измерениях пассивных параметров электрических цепей целесообразно использовать периодическое энергетическое воздействие на ИЦ разнополярными импульсами напряжения (тока) одинаковой формы и длительности. Но, как показывают исследования, в любом случае за счет вычитания абсолютных значений погрешностей в прилегающих циклах преобразования обеспечивается лишь частичная компенсация смещения нуля. Для более эффективного устранения нежелательных аддитивных погрешностей при проектировании алгоритмов обработки необходимо учитывать особенности механизмов формирования аддитивных погрешностей.
В качестве примера проанализируем механизм возникновения погрешностей, обусловленных влиянием смещения нуля есм в аналого-цифровом преобразователе с двухтактным интегрирующим развертывающим
преобразованием [1] . Для анализа предположим, что входной сигнал равен Ux , а внутренние помехи
приведены к входу интегратора и для упрощения примем есм = е0 = const.
На рис 1 показана обобщенная развертывающая функция (ОРФ), иллюстрирующая способ преобразования.
Здесь в первом такте преобразования, в течение интервала времени Т0 , интегрируется напряжение Uх,
а во втором такте преобразования интегрируется отрицательное опорное напряжение U , до момента полного списания накопленного на интеграторе за время Т0 напряжения. Соответствующее уравнение преобразования
Т0 То +А?1 То +А?!
J Uxdt - J UQdt + J e^dt = 0
О То о
учитывает влияние смещения нуля и может быть представлено в виде
и^-и^т1+е0{т0+щ) = о.
Выходное напряжение интегратора
015
0.1
0.05
о
/ \
м / \
, г° , Д7] _
(1)
0 0 02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12
Рис. 1.
Во втором цикле преобразования и и ио меняют полярность, и соответствующие уравнения преобразования в данном цикле будут иметь вид
~ихТ0 + ^2 + е0 (То + АТ2 ) =
Однако применение методов линейной фильтрации, с использованием простейших в реализации алгоритмов обработки, дает принципиальную возможность преодоления эффекта неполного подавления есм . Используя уравнения преобразования, составим следующую систему линейных уравнений
ГиЛ + ео (То +АТ1 ) = иоЩ;
{-ил + ео (Т. +АТ2) = ~ио^Т2 ,
В данном случае искомое их можно определить из аналитического решения системы уравнений (1)
>0 (АТ +АТ2) + 2 АТ АТ _ То (2 То + А Т +АТ2) _
При этом, как показывает анализ [2], практически полностью устраняется влияние аддитивной погрешности обусловленной влиянием есм .
Таким образом, используя методы линейной алгебры, можно полностью исключить из результата влияние дрейфа нуля. Рассмотренный способ может быть рекомендован при построении измерительных преобразователей в код, когда необходимые вычисления, согласно (2), с высокой точностью могут быть выполнены на ЭВМ.
ЛИТЕРАТУРА
1. Шахов Э.К., Михотин В.Д. Интегрирующие развертывающие преобразователи.- М.: Энергоатомиздат, 1986, 142 с.
2. Чернецов М.В. Методы коррекции погрешностей измерений: Учебное пособие. - Пенза: Изд-во ПГУ, 2006, - 215 с.
и„ = Un
(2)
