CC BY
46
ХИМИЧЕСКИЕ НАУКИ
УДК 541.124/128 в. А. ГОРБУНОВ
Л. В. МЫШЛЯВЦЕВ М. Д. МЫШЛЯВЦЕВА В. Ф. ФЕФЕЛОВ
Омский государственный технический университет
Институт проблем переработки углеводородов СО РАН, г. Омск
ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОМ МОНТЕ-КАРЛО ФАЗОВОГО ПОВЕДЕНИЯ АДСОРБЦИОННОГО МОНОСЛОЯ, СОСТОЯЩЕГО ИЗ СЛОЖНЫХ ОРГАНИЧЕСКИХ МОЛЕКУЛ____________________________________
С помощью метода Монте-Карло ■ большом каноническом ансамбле были исследованы процессы самоупорядочивания и фазовые переходы в адсорбционном монослое, состоящем из сложных органических молекул. Показано, что в зависимости от температуры и химического потенциала в системе возможно возникновение трех упорядоченных фаз (с(4х4)4 , с(ЗхЗ)4_, и с(2х2)), одна из которых (фаза с(ЗхЗ)4_,) состоит из молекул с различной ориентацией в адсорбционном слое. В области низких температур (ниже критических) процесс смены ориентации молекул в адсорбционном слое происходит через фазовый переход первого рода.
Ключевые слова: адсорбция, метод Монте-Карло, самоорганизующиеся монослои, фазовый переход первого рода, фазовый переход второго рода.
1. Введение
Поведение адсорбированных молекул на поверхности твердых тел привлекает внимание исследователей уже много лет 11,2,3). Это связано, прежде всего,
с тем, что лаже незначи гельная возможность влияния человека на ход элементарных физико-химических процессов, происходящих па границе раздела фаз «твердое тело — газ» и «т вердое тело — жидкость» может привести к значительному прогрессу практи-
чески во всех областях промышленности: гетерогенный катализ, микроэлектроника (наноэлектроника), композитные материалы, биохимия, нанотехнологии и т.д.
По этой причине очень много работ посвящено как экспериментальному, так и теоретическому исследованию различных адсорбционных систем. Особое внимание уделяется процессам самоупорядочи-вания в адсорбционных монослоях [4—7]. Свойства таких монослоев, состоящих из сложных органических молекул, могут быть использованы при изготовлении органических светодиодов, нелинейной оптики, антикоррозионных покрытий, тонких органических плёнок и др. Поэтому в последнее время, благодаря развитию экспериментальной и вычисли-тельнойтехники, появились работы по исследованию именно сложных органических адсорбатов [8— 12). Теоретическую составляющую этих работ представляют в основном ОРТ расчеты |13— 16), в то время как статистических данных отаких системах в настоящее время явно недостаточно.
Таким образом, целью данной работы является исследование процессов самоупорядочивания и фазовых переходов в адсорбционном монослое, состоящем из сложных органических молекул.
2. Модель
Для исследования фазового поведения сложных органических молекул, адсорбированных на гомогенную поверхность, мы использовали модель решёточного газа |17,18|. Предполагалось, что поверхность твёрдого тела представляет собой идеальную грань (100) кристалла с гранецентрированной кубической решёткой, фактически — это ре1улярная двумерная решётка с квадратной симметрией, содержащая М = £ х А узлов (активных центров), где Ь — линейный размер решётки При построении модели, перед нами стояла задача учесть основные свойства, характерные для адсорбции сложных органических молекул Л именно, возможность многоцентровой адсорбции; разнообразие и сложная структура образующихся поверхностных комплексов: возможность различной ориентации молекулы в адсорбционном слое; сложный характер межмолекулярных взаимодействий. В случае квадратной поверхностной решётки, наиболее простой формой молекулы, обладающей всеми перечисленными свойствами, является четырёхугольная пирамида. В построенной нами модели молекула такой (1>ормы может адсорбироваться двумя различными способами (рис. 1); на 1 активный центр решётки (адсорбция на вершину) и на 4 активных центра (адсорбция на основание).
Каждый из этих типов адсорбции характеризуется собственной теплотой адсорбции //, и Нг, соответственно. С целью упрощения расчётов, мы использовали лишь величину Л= П г - //,. Отметим, что адсорб) (Ия на 3 акти иных центра (на грань пирам иды) намеренно не учитывается, поскольку образую-
щийся при этом поверхностный комплекс не обладает никакими принципиально новыми свойствами, отличными от поверхностного комплекса, образующегося в случае адсорбции на 4 активных центра (на основание пирамиды) и лишь усложняет исследование. В модель были введены бесконечно сильные оггалкива-тельные взаимодействия между ближайшими соседними частицами, которые в первом приближении учитывают собственный размер и сложную структуру молекулы.
Для того, чтобы описать систему из N молекул, адсорбированных на Л/ активных центрах поверхности при данной температуре Т, мы ввели переменные занятости с, и п,. При этом с, = I, если узел заня т сегментом молекулы адсорбированной на один активный центр (на вершину) и п, =1, если узел занят сегментом молекулы адсорбиронанной на четыре активных центра (на основание) с, = 0, и я, = 0 — в случае пустого активного центра. Гамильтониан системы имеет вид:
//Нг£''+'и(^?я'+?с')'
где ц — химический потенциал.
3. Фазовая диаграмма в основном состоянии
Рассмотрим основное состояние системы, т е. Т - 0. В этом случае можно вычислить полную энергию каждой упорядоченной структуры адсорбционного слоя прямо из гамильтониана, поскольку каждая фаза характеризуется особой симметрией в расположении молекул адсорбата. Стабильность каждой из фаз определяется условием минимума полной энергии системы приданном значении химического потенциала.
Мы рассматривали систему с бесконечно сильными отталкивательными взаимодействиями между ближайшими соседними молекулами. Поэтому в рассматриваемой модели можно предсказать появление следующих упорядоченных фаз: с(4х4)4, с(ЗхЗ), с(2х2), которые схематически показаны на рис 2. Отметим, что фазы с(4х4)4 и с(2х2) образованы молекулами с одинаковой ориентацией в адсорбционном слое, в то время как фаза с(ЗхЗ)4_, состоит из молекул с различной ориентацией. Кроме того, в рассматриваемой системе существует фаза решёточного газа (РГ). которая в основном состоянии системы имеет энергию, равную нулю (пустая поверхность).
Фаза с (4x41
Фаза с(ЗхЗ[ (
Фале с(2х21
Рис. 1. Типы адсорбционных комплексов |>Ис. 2.
0 Мошгупа адсорбированная на ойим
активный центр
Мопепупа адсорбированная на чвтыро вттшт/м цпнтрп
Упорядоченные ф,тш
Д. кДж I моль Рис. 3. Фазовая диаграмма в основном состоянии
Рассмотрим кластер размером 12x12 активных центров, так как это минимальный размер решётки, в котором укладываются все перечисленные выше упорядоченные структуры. С учетом того, что энергия адсорбции молекулы на один и на четыре активных центра равны (л и // + Д, соответственно, полная энергия каждой из структур равна:
П,=0. (2)
где О, — полная энергия решёточного газа;
П; = -18Д-18//, (3)
где — полная энергия фазы с(4 х 4),;
П3=-16Д-32/л (4)
где П, — полная энергия фазы г(3 х 3), ,;
П,=-72// (5)
где £}., — полная энергия фазы.
Условие существования РГ имеет вид О, <П;. Подставляя выражения |2) и (3) в это условие, получаем
0<-18Д-18/у
18^<-18Д
// < —Д (6)
— условие существования фазы решёточного газа
(РГ):
Далее, таким же образом получаем условия существования для всех выше перечисленных упорядоченных структур:
1 .
М<^ 17)
— условие существования фазы с(4 х 4),;
2 и <—А * 5
— условие существования фазы с(3 х 3),_,;
2 д ">5Л
— условие существования фазы с(2х 2).
Таким образом, мы можем построить фазовую диаграмму рассматриваемой системы в основном состоянии (рис. 3).
4. Алгоритм Монте-Карло моделирования
Фазовое поведение адсорбционного монослоя исследовалось с помощью стандартного метода Монте-Карло [17J. Поверхность представляла собой двумерную квадратную решетку, содержащую Л/ = Lx L узлов, с периодическими граничными условиями. Отметим, что линейный размер решётки выбирался таким образом, чтобы в неё укладывались всё упорядоченные структуры. Для построения изотерм мы использовали решётку с L - 96, а для процедуры конечно-размерного масштабирования — L = 24; 36:48; 60. Термодинамическое равновесие достигалось с помощью адсорбционно-десорбционной (динамика Глаубера) и диффузионной (динамика Кавасаки) релаксации [171- ПРИ расчёте изотерм использовался стандартный алгоритм Метрополиса ( 19) для большого канонического ансамбля. Для заданной величины химического потенциала // и температуры Т генерировалось начальное состояние адсорбционного слоя. Далее, любое изменение в структуре монослоя считалось возможным, если оно приводило к уменьшению гамильтониана системы и отклонялось с вероятностью ехр(-с//У / к„Т), если энергия системы увеличивалась. Здесь dll = Н, - //,. где Н, и Н, — это гамильтониан конечного и начального состояния системы соответственно.
Первые 10* Монте-Карло шагов (МКШ) необходимы для того, чтобы система пришла к равновесию, следующие 106 МКШ мы использовали для подсчёта статистических средних величин. Однако вблизи критических точек, вследствие резкого возрастания флуктуаций в системе, количество МКШ, необходимых для релаксации системы и подсчёта статистических средних величин, превышало 107. Отметим, что один МКШ соответствует М попыткам изменить состояние системы.
Путём простого усреднения мы получили такие термодинамические величины, как: среднее количество адсорбированных на поверхности частиц (или плотность монослоя) ур 10); степень покрытия поверхности молекулами, адсорбированными на 1 ак-тивный центр 0,(^)(ур. 11); степеныюкрытия поверхности молекулами, адсорбированными на 4 активных центра #,(//) (ур 12); общая степень покрытия поверхности û(/j)(yp 13):
м ,
3.00= 77 Х«, м ,
0(//) = <?,(//) +0,0/)
(10)
(II)
<12|
(13)
18)
(9)
Плотность адсорбционного слоя является традиционным параметром порядка в присутствии фазового перехода первого рода, однако он обычно не применятся для исследования упорядоченных структур. Для изучения фазового поведения рассматриваемой системы удобно использовать параметр порядка <р. соответствующий определённой упорядоченной структуре. Введём параметр порядка для структуры с(4 х 4),. Учитывая периодические граничные условия, вырожденность данной фазы, в зависимости от расположения левого верхнего сегмента молекулы, адсорбированной на 4 активных центра,
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 («3) 200?
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 «3) 2009
0, о, о,
вь е»
& 0,
9к о, в.
<Рг.1=в,«
Рис. 4. Структура полрешётки для расчёта параметра порядка
-ji«,• 5 / /*«
(15)
Последнюю упорядоченную фазу с(2x2) мы определяли с помощью традиционного параметра порядка [2]
<PZ,2 — |0| в2\.
(16)
где 0, и 0, — степень покрытия соответствующей подрешётки.
Величины, связанные с параметром порядка, такие как восприимчивость х и кумулянт Биндера четвертого порядка 11, |5.17|, могут быть определены из следующих соотношений:
3Иг
(17)
(18)
Рис. S. Все возможные подрешётки, необходимые для подсчёта параметра порядка с„,
равна 16. Тем не менее мы можем разложить исходную решетку на подрешетки таким образом, что всё конфшурацни данной фазы уложатся в 8 различных подрешётках (рис 4).
Степень покрытия каждой подрешётки обозначается в, ■ Таким образом, параметр порядка для фазы с(4х4), имеет вид
0м = И -0,\ + |0, -0,1 + 10,-41 + 10,-0,1. (14)
причём каждая из разностей берётся между двумя смежными подрешотками. В случае, когда система находится в состоянии беспорядка, все подрешётки эквивалентны и параметр порядка мишгмален. С другой стороны, когда образуется фаза с(4х 4)4, левый верхний сегмент всех молекул, адсорбированных на 4 активных центра, находится в одной и той же под-решетке. То есть степень покрытия этой подрешётки [О,) максимальна (0( = I), а степень покрытия смежной подрешётки равна нулю Сумма всех остальных членов в выражении (14), в этом случае, также минимальна или равна нулю. Таким образом, параметр порядка <р4.4 подходит для определения фазового перехода с(4х4)4 — «беспорядок».
Рассмотрим фазу с(ЗхЗ)4|, которая состоит из молекул, адсорбированных как на 1, так и на 4 активных центра. Вырожденность этой фазы, с учетом периодических граничных условий равна 9. Поэтому, нам необходимо разделить исходную решётку на 9 различных подрешёток (рис. 5)
Степень покрытия определённой подрешётки вычисляется по формуле 0 = в' + 0/. где 0) — степень покрытия той части подрешётки, которая доступна толькодля левого верх него сегмента молекулы, адсорбированной на 4 активных центра; 0/ — степень покрытия той части подрешётки, которая доступна толькодля молекулы, адсорбированной на вершину (на 1 активный центр). Далее, определяется нодрешёт-ка с максимальной степенью покрытия, и параметр I порядка вычисляется согласно выражению
Истинные параметры фазового перехода, то есть параметры характерные для системы бесконечного размера (для реальной системы), могут быть определены из подходящих соотношений стандартной теории конечно-размерного масштабирования |17|. Один из методов основан на экстраполяции положений TC(L) или (/ус(/.)) максимумов восприимчивости Х(Т)т ИЛИ Другой способ оценки истинной
температуры перехода или истинного значения химического потенциала, соответствующие фазовому переходу, основан на построении графиков U, (Т) или полученных для разных размеров решетки /,, поскольку все эти кривые имеют общуюточку пересечения при Гс или и фиксированную величину (V*. Величина U’r характеризует класс универсальности фазового перехода.
Для определения фазового перехода перво«) рода использовался метод гистограмм взвешивания {rnul-tiple-histogram reweighting) [20.21). Линия сосуществования фаз определялась с помощью известного «приближения двух состояний» (two-state approximation) из распределения плотности адсорбционного слоя |22,23]
(19)
где и —это потенциальная энергия системы, а Я(р.н) — двумерная гистограмма В случае фазового перехода первого рода, функция распределения плотности р(р) имеет структуру, состоящую из двух пиков. Точное положение точки сосуществования (раз определяется с помощью регулировки химического потенциала при данной температуре до тех пор. пока площадь под обоими пиками не станет равной.
5. Результаты и обсуждение
Ранее, в рамках данной модели, мы уже исследовали адсорбционные изотермы и кривые зависимости степени покрытия поверхности от химического потенциала (241 . И основные результаты этого исследования частично повторяются в предлагаемой работе с целью полноты изложения.
На рис. 6 показаны изотермы адсорбции и кривые зависимости общей степени покрытия поверхности от химического потенциала, полученные при разных значениях величины Д температуре Т = 400К Видно, что при достаточно больших значениях Д па изо-
терме, как и на графиках зависимости степени покрытия поверхности от химического потенциала, появляются три ярко выраженных плато, соответствующие выше упомянутым упорядоченным фазам. Ступеньки между этими платами указывают на наличие в данной окрестноеги значений химического потенциала фазового перехода первого рода, который характеризуется скачкообразным изменением свободной энергии системы В рассматриваемой модели, фазовый переход первого рода, как видно из рис. 6, проявляется в скачмюбразном изменении количества адсорбированных на поверхности частиц р(/л). Напротив, фазовый переход РГ — с(4 х 4)4 является типичным фазовым переходом второго рода. В этом случае, когда система находится в критической точке, в адсорбционном слое возникает определённый элемент симметрии, то есть скачкообразно изменяется параметр порядка, в то время как количество адсорбированных на поверхности частиц изменяется плавно.
Для исследования фазового поведения системы, мы выбрали значение параметра Д, равное 30 кДж/ моль, так как в этих условиях адсорбционный монослой испытывает все, возможные в рассматриваемой модели, фазовые переходы. А именно, два фазовых перехода первого рода: с(4х4)4 — с^ЗхЗ),., и с(ЗхЗ)4 , - £’(2x2); и три фазовых перехода второго рода: «беспорядок» — с(4х4)4, «беспорядок» — с(3х 3)4 | и «беспорядок»— с(2х 2). Далее, мы более подробно рассмотрим каждый фазовый переход.
5.1. Фазовый переход с(4 х 4)4 -с(3х 3)4_,
Фазовый переход из структуры с(4х4)4 в структуру с(ЗхЗ)4 | является типичным фазовым переходом первого рода, поскольку вследствие этого перехода происходи т скачкообразное увеличение количества частиц в адсорбционном слое (рис. 6). Однако этот фазовый переход сопровождается не только изменением количества частиц в адсорбционном слое. Его особенность в том, что вследствие этого перехода также скачкообразно меняется пространственная ориентация молекул в адсорбционном слое (рис. 2). Действительно, фаза с(4 х4)4 образована только молекулами. адсорбированными на 4 активных центра, в таком поверхностном комплексе модельная молекула ориентирована основанием к поверхности. В то время как фаза с(3 х 3)4 ,, образована молекулами с различной ориентацией в адсорбционном слое. То есть одна часть модельных молекул в этой фазе ориентирована основанием от поверхности и связана с одним активным центром, а другая ориентирована основанием к поверхности и связана с четырьмя активными центрами, как в фазе с(4 х 4)4. Процесс смены ориентации молекул в адсорбционном слое и образование фазы с(3*3)4_, является энергетически выгодным в данной области химического потенциала. Отметим, что в результате фазового перехода с(4 х 4), -с(ЗхЗ)4 , происходит увеличение общей степени покрытия поверхности на 56 - 0.055(5), так как фаза с(4х4)4 имеет степень покрытия поверхности 0 = 0,5, афаза г(ЗхЗ)4 , имеетстепеныгакры-тия поверхности в = 0,55(5).
Для оценки фазового перехода первого рода с(4х4)4 -с(ЗхЗ)4 , мы отследили зависимость функции распределения плотности р(р) при различных значениях температуры и химического потенциала Распределение плотности в точке сосуществования фаз при 7* = 500А." и ц' =3.85 ±0.05кДж/.иоль показано па рис. 7а Поясним, что два ярко выраженных пика, с равной площадью, соответствуют двум упоря-
ц. кДж/моль
и кДж/моль
Рис. 6. Изотермы адсорбции и кривые зависимости степени покрытия поверхности от химического потенциала при Т=400К
доченным фазам с(4х4)., и с(ЗхЗ)4 , соответственно. Причём плотность сосуществующих фаз определяется средней плотностью под каждым из пиков. Значение /и является критическим значением химического потенциала при данной температуре.
5.2. Фазовый переход с(3х 3)4Ч — с(2х 2)
Фазовый переход с(3 х 3)4 , — с(2х 2) также является фазовым переходом первого рода, проявляющимся в скачкообразном увеличении количества частиц в адсорбционном монослое. В этом случае, как и при фазовом переходе с(4х4)4— с(ЗхЗ)4 ,, происходит процесс смены ориентации молекул в адсорбционном слое. Причём он идёт в том же направлении, что и в случае перехода из фазы с(4 х 4)4 в фазу с(ЗхЗ)4 |, то есть молекулы под влиянием стерических затруднений и энергетического фактора стремятся ориентироваться основанием от поверхности. связываясь с одним активным центром (рис. 2) Отличи тельной особенностью этого фазового перехода является то, что в результате него происходит падение общей степени покрытия поверхности на <$0 =-0,055(5), с одновременным увеличением количества адсорбированных на поверхности частиц! Действительно,фаза с(ЗхЗ)4_, имеетстепеньпокры-тия поверхности 0 = 0,55(5), а фаза с(2x2) имеет степень покрытия поверхности в = 0,5. Таким образом, в подобных системах, с увеличением давления в газовой фазе (химического потенциала) количество свободных активных цетгров на поверхности може т увеличиваться. Однако противоречия с термодина-
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ »ЕСТНИК М» 3 (»3) 2009
ц, кДжУмоль
Рис. 7. фазовый переход первого рода. Распределение плотности в точки сосуществования: а — приТ=500К и Л=30 кДж/моль; б— приТ=400К и А=30 кДж/моль
микой здесь нет, поскольку изотерма адсорбции, как это следует из общих термодинамических законов, являетс я монотонно возрастающей функцией (рис. 6).
На рис.7(6) показана функция распределения плотности в точки сосуществования фаз при Г = - 400 К и = 12,00 ± 0,05кДж / мопь.
5.3. Фазовый переходы второго рода «беспорядок » -упорядоченная структура
В зависимости от величины химического потенциала, при понижении температуры в адсорбционном слое происходит явление самоупорядочипапия в одну из описанных выше структур Этот процесс сопровождается возникновением в адсорбционном слое определенного элемента симметрии, фактически — это фазовый переход второго рода В критической точке такого перехода скачкообразно изменяется соответствующий параметр порядка.
Для определения критического значения химического потенциала при наличии фазового перехода второго рода мы использовали оба метода, обсужденные в разделе 4: экстраполяцию положений /¿ (¿) максимумов восприимчивости /у(//)тю и пресечение кумулянтов Биндера и,(/л) Па рис. 8а показан график функции х(и) при 7" = 400А.' . посчитанный для разных размеров решётки. Экстраполируя положения максимумов восприимчивости х(р)п>*. •как показано на рис 86, мы находим критическое значение химического потенциала р при данной температуре 11а рис. 8в мы показали график зависимости кумулянта Биндера и, от ц для различных размеров ре-I шётки Вблизи критической точки кумулянт Биндера
Рис. 8. Фазовый переход второго рода при Л=30 кДж/моль: а — график функции ^(//), посчитанный для разных размеров решётки, при 1-400 К;
О — экстраполяция положений максимумов восприимчивости ДгС//)»«,: в — график зависимости кумулянта Биндера четвёртого порядка и, от ц. посчитанный для разных размеров решётки
проявляет жесткую зависимость от размера решётки, В то время как в самой критической точке, независимо от размера решётки, кумулянт Биндера стремится к нетривиальному значению (/’. Таким образом, все графики функции и, (/1), посчитанные для разных размеров решётки, имеют общую точку пересечения. которая даёт нам точное значение критического значения химического потенциала //" для бесконечной, то есть реальной, системы. Описанные выше вычисления были проделаны для всех фазовых переходов второго рода, встречающихся в рассматриваемой модели.
0*1-
ом
с»
ом
сез
I
0« 0«1 о ОС 0 50
—I ----1-- I -----1“
.« >12 И 10
ц. кДж/моль
-13.55 ♦ 0.05 «Д ж/мо ль
------1*24
------1.-36
------1=48
1.-60
6. Заключение
В представленной работе, в рамках статистической модели, нами были изучены процессы самоупо-рядочнвания и фазовые переходы в адсорбционном слое, состоящем из сложных органических молекул. Модель была изучена с помощью стандартного метода Монте-Карло в большом каноническом ансамбле.
По итогам проделанной работы можно сделать два основных вывода:
1. В адсорбционном слое могут происходить явления самоупорядочивания, протекающие через фазовый переход второго рода. При этом в зависимости от температуры и химического потенциала образуются три различных фазы (с(4х4)4, с(ЗхЗ)4_, и с(2х2)(, одна из которых (фаза с(ЗхЗ)4.,) состоит из молекул с различной ориентацией в адсорбционном слое. Причем возникновение в данной системе явления немонотонного изменения степени покрытия обусловлено именно образованием фазы с(ЗхЗ)4
2. В области низких температур (ниже критических) процесс смены ориентации молекул в адсорбционном слое происходит лавинообразно, посредством фазового перехода первого рода, и может существенно влиять на физико-химические свойства системы
Видно, чтотеоретические исследования подобных систем являются весьма перспект ивными и потенциально содержат в себе большое разнообразие интересных, явлений. В связи с этим последующие наши работы будуг посвящены вычислению фазовой диаграммы представленной модели и исследованию статистических моделей адсорбции реальных органических молекул.
Библиографический список
1 Зенгуил О. Физики поверхности . пер. с англ. — М.: Мир, 1990. - 536 с.
2. Жданов В.П Элементарные физико-химические процессы ни поверхности — І ІовоснОирск : Наука. - 1988. — 296с.
3 Робертс М .. Маккн Ч Химия поиерхности раздела металл-газ. - М Мир, 1981. - 539с.
4 Binder К., KlnzelW, LandauD.P Theoretical aspects of order-disorder transitions in adsorbed layers //Surface So — 1982. —
V 117 - N»1. — P.232-244
5 Binder К , Landau 1) P. Mult ¡critical phenomena at surfaces // Surf.Set. - 1976 - V.6I. - P. 577.
6 Behm R.J., Chrlstmann K., Ertl G„ Adsorption of hydrogen on Pd( 100)//Surf . Scl - 1980 - V. 99. — P. 320-340
7. I.u T.M., Wang G.C.. Lagally M.G.. Island formation and condensation of a chemisorbed overlayer//Surf. Scl. - 1980. - V 92. — P. 133.
8. Gopakumar T G„ Muller F., Illetschold M . Scanning tunneling microscopy and scanning tunneling spectroscopy studies of planar and nonplanar naphthalocyanincs on graphite (0001) Part t: elfect ol nonplananty on the adlayer structure and voltage-induced flipping ol nonplanar tin-naphthalocyanine // J Phyv Chem B, —
2006 - V 110 - P 6051-6059
9. Wang D..XuO.-M., Wan 1--J . Adlayer structures of pyndine, pyra/ineand tnazmeon C'u( 111) an in situ scanning tunneling microscopy study // Ungmuir - 2002. - V. 18. - P 5133-5138
10 Yokoyatna Т.. Yokoyama S., Kamikado T., Mashiko S.. Nonplanar adsorption and orientational ordering of porphyrin molecules on Ли (111) // J. Chem. Phys - 2001. — V 115. - Ne 8. -P 3814-3818.
11 I.ux F. LemercierG,. Andraud C„ Self-assembled monolayers based on phenanthmline-gold( III)// Langmuir — 2006. — V. 22. — P 10874-10876.
12. Kato U.S. el al. Different adsorbed states of 1,4-cyclohexadien on Si(001) controlled by substrate temperature // J. Phys. Chem. C. —
2007 - V. II I. - P.2557 - 2564
13. Pontes R.B., Novaes F.D . Fazzio A.. Adsorption ol benzene-1,4-dithiol on the Au( 111) surface and its possible role m molecular conductance //J. Am. Chem Soc. - 2006. - V.I28 - P 89УО-8997
14 Morin C.. Simon D.. Sautet P.. Trends in Ihe chemisorption
ol aromatic molecules on a Pt(l 11) surface: benzene, naphthalene, and anthracene from first principles calculations //J. Phys. Chem. B. -2004. - V. 108. - P. 12084- 12091.
15 Bilic A., Reimers J R., Hush N.S., Adsorption of benzene on copper, silver, and gold surfaces//J. Chem. Theory Comput. - 2006. -V. 2. — P. 1093-1105.
16. Cho J.-H„ Oh D -H., Kim K.S., Kletnman L, Adsorption structure of 1.4-cyclohexadien on Si(001) //J. Chem. Phys. — 2002. —
V I16. - P 3800.
17 Landau D. P.. Binder К . AGuide to Monte Carlo Simulation in Statistical Physics Cambridge University Press. Cambridge. 2000
18 Жданов В.П, Замарлеп К.И., Модель решеточного газа для описания хемосорбции на поверхности металлов // УФН — 1986. - В. 149. - С.635 - 670.
19. Metropolis N.. Rosenbluth AW., Rosenbluth M N.. Teller
A.W.. Teller E. Equation of state calculations by fast computing machines//J. Chem Phys. - 1953. - V.21. -P 1087
20 FerTenberg AM. Swensen R.H.. New Monte Carlo technique for studying phase transitions // Phys. Rev Lett - 1988 - V 61, №23 -P 2635-2638
21. Ferrenberg A.M.. Swensen R.H.. Optimized Monte Carlo data analysis// Phys Rev. Lett. - 1989. - V 63, N» 12. — P 1195-1198
22. de Pablo JJ.. YanO.,EscopedoF A, Simulation of phase lian sitionsin lluids//Annu. Rev. Phys.Chem — 1990 — V. 50. — P. 377
23. de Pablo JJ„ Yan Q., Hyper-parallel tempering Monte Carlo: Application to the Lennard-Jones fluid and the restricted primitive model // J. Chem Phys. - «999 — V. 111. — P. 9509.
24. Горбунов В.A.. Ммшлявцев A.B.. Мышлявцева М.Д., Фефелов ВФ. Моделирование адсорбции сложных молекул с различной ориентацией в адсорбционном слое в случае к кадра г ной решетки//Омский научный вестник — 2007 - №2 (56| — С. 19-24
ГОРБУНОВ Виталий Алексеевич, аспирант кафедры химической технологии переработки углеводородов Омского государственного технического университета.
МЫШЛЯВЦЕВ Александр Владимирович, доктор химических наук, профессор кафедры химической технологии переработки углеводородов, проректор по учебной работе Омского государственного технического университета, ведущий научный сотрудник Института проблем переработки углеводородов СО РАН, г. Омск.
МЫШЛЯВЦЕВА Марта Доржукаевна, кандидат физико-математических наук, докторант кафедры высшей математики Омского государственного технического университета.
ФЕФЕЛОВ Василий Федорович, аспирант кафедры химической технологии переработки углеводородов Омского государственного технического университгта. Адрес для переписки: 644050, г. Омск. пр. Мира. 11.
Статья поступила в редакцию 10.09.2009 г.
® В. Л. Горбунов, А. В. Мышлявцев, М. Д. Мышлявцева,
В. Ф. Фефелов
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК 41 3 (83) 2009
