Исследование градиентного профиля аппроксимации эпюры скорости в динамическом пространственном слое Текст научной статьи по специальности «Физика»

Секция «Энергодвигательные установки и системы терморегулирования»

Экспериментальный участок поворота потока на 90°

Средний коэффициент теплоотдачи горячего воздуха на экспериментальном участке вычисляется по определенному в ходе эксперимента коэффициенту теплопередачи, известному коэффициенту теплоотдачи от стенки к охлаждающей воде в теплооб-менном аппарате экспериментальной установки и известному тепловому сопротивлению стенки.

Определяем: значения температур в измеряемых точках; объемный расход воздуха; расход воды; статическое и полное давление воздуха на входе и выходе из экспериментальных участков установки. Производим обработку экспериментальных данных: определяем скорость в ядре потока; определяем количество тепла, переданного на экспериментальном участке от воздуха к воде; определяем критерии Рейнольдса, Грасгофа и Нуссельта для воздуха и воды; определяем коэффициенты теплоотдачи от стенки к воде и от воздуха в стенку; далее определя-

ем средние температуры со стороны воды и со стороны воздуха. Определяем расхождение экспериментальных и теоретических зависимостей.

В результате работы выбрана и обоснована методика проведения экспериментальных исследований течения с теплоотдачей в полостях поворота потока на 90° позволяющая с требуемой точностью провести экспериментальное исследование. Спроектирован и изготовлен экспериментальный стенд с набором сменных экспериментальных установок, позволяющий провести исследования теплоотдачи при течении в полостях поворота потока на 90° в области определения конструктивных и режимных параметров.

© Фальков В. О., Панченко В. А., Зуев А. А., 2010

УДК 533.6(075.8)

А. А. Филиппов, В. А. Панченко Научный руководитель - А. А. Зуев Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Красноярск

ИССЛЕДОВАНИЕ ГРАДИЕНТНОГО ПРОФИЛЯ АППРОКСИМАЦИИ ЭПЮРЫ СКОРОСТИ В ДИНАМИЧЕСКОМ ПРОСТРАНСТВЕННОМ СЛОЕ

Рассматриваются течения в проточных полостях энергетических установок летательных аппаратов. Исследован градиентный профиль аппроксимации эпюры скорости динамического пространственного пограничного слоя. Определены основные выражения характерных толщин, необходимые для решения интегральных соотношений уравнений энергии.

В современной ракетно-космической технике предъявляются высокие требования к энергетическим характеристикам и как следствие к методикам расчета течений в проточных частях конструктивных элементов энергосиловых установок. Современные методы гидродинамики позволяют получать только частные решения дифференциальных уравнений и не подменяют теоретические подходы, которые используются в первую очередь для получе-

ния общих решений. В общем случае целью расчетов является определение полей температур, давлений и скоростей в потоке.

В целях определения параметров динамического пространственного пограничного слоя (ППС) и расчета течений исследуем градиентный профиль аппроксимации эпюры скорости

й = 1 - (1 - у)т. (1)

Актуальные проблемы авиации и космонавтики. Технические науки

Проинтегрируем профиль (1) в границах толщины динамического пространственного пограничного слоя и определим толщины ППС для закона профиля (1)

Толщина вытеснения 5, :

5ф=Г(1 - = —.

ф Д и) т + 1

о 4 у

толщина потери импульса продольного потока:

5т

5ф =

I и (' - и К'

и ( и У (т +1)(2т +1)

(3)

5ф (т +1) 5т

т

е5т(36т2 + 11т +1) (2т + 1)(2т + 1)(4т + 1)(5т +1)

5

51 = Г: Juu

^Ф

2е5т 2(47т2 + 12т +1)

(т + 1)(2т + 1)(3т + 1)(4т + 1)(5т +1)

2е5т2 (47т2 + 12т +1)

(8)

(2)

Относительная характерная толщина - Н (форм параметр) для градиентного закона распределения профиля скорости:

„ 5ф 5 (т + 1)(2т +1) 2т +1 Н = —=--=-. (4)

(т + 1)(2т + 1)(3т + 1)(4т + 1)(5т +1)

Отметим, что проверка по выражению:

е5 (26 т3 + 9т2 + т)

5 =5-5 =--

фф ф фф (т +1)(2 т + 1)(3т + 1)(4т +1)

е5 (36 т3 + 11т2 + т) _

(2т + 1)(3т + 1)(4т + 1)(5т +1) "

=_2е5 т 2(47 т2 +12 т +1)_

(т +1)(2 т + 1)(3т + 1)(4т + 1)(5т +1)

дает результат аналогичный (6).

Толщина потери импульса поперечного потока для закона профиля (2.32):

Учтем, что профиль поперечной скорости [65] определяется выражением (2.38), толщина потери импульса продольного потока в поперечном направлении определиться:

5ф-=л1 -ии) и

о

(5)

Толщина потери импульса поперечного потока в продольном направлении для закона профиля (2.32):

(6)

I и

и

о

I и*

** Си

5*=г и2

о

0 2

1 и- * =.

= 2е25т 2(7032т4 + 2602т3 + 413т2 + 32т +1) " (2т + 1)(3т + 1)(4т + 1)(5т + 1)(6т + 1)(7т + 1)(8т +1)

(9)

Относительная характерная толщина Ь для градиентного закона распределения профиля скорости с учетом (9 и 3):

Ь = 1 = Ь=" 5Т=

= 2т (т + 1)(7032т4 + 2602т3 + 413т2 + 32т +1) (3т + 1)(4т + 1)(5т + 1)(6т + 1)(7т + 1)(8т +1) '

(1о)

Использование градиентного закона распределения профиля скорости требует изменения всех относительных характерных толщин в уравнениях импульсов ППС и изменения закона трения.

Для градиентного закона распределения профиля скорости и степени т = 7 получено выражение для закона трения:

Относительная характерная величина М для градиентного закона распределения профиля скорости с учетом (6 и 3):

М = 1= 2т(47т2 + 12т +1)

е 5ф* (3т + 1)(3т + 1)(5т +1). )

Толщина вытеснения поперечного потока:

(

ри2

- = 0,0111

иъ,

"X

Определены основные выражения для характерных толщин динамического ППС при градиентном профиле аппроксимации эпюры скорости, необходимые для решения интегральных соотношений динамического и температурного пограничных слоев.

© Филиппов А. А., Панченко В. А., Зуев А. А., 2010

0,25

Т

0а

V