CC BY
27
Актуальные проблемы авиации и космонавтики. Технические науки
УДК 533.6(075.8)
А. С. Поздняков, В. А. Фальков Научный руководитель - А. А. Зуев Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Красноярск
ИССЛЕДОВАНИЕ СТЕПЕННОГО ПРОФИЛЯ АППРОКСИМАЦИИ ЭПЮРЫ СКОРОСТИ В ДИНАМИЧЕСКОМ ПРОСТРАНСТВЕННОМ ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ
Исследуются течения в элементах проточных частей энергетических установок летательных аппаратов. Рассмотрен степенной профиль аппроксимации эпюры скорости динамического пространственного пограничного слоя. Определены основные выражения характерных толщин, необходимые для решения интегральных соотношений уравнений энергии.
Основным объектом исследования течений в полостях энергетических установок летательных аппаратов (ЛА) являются конструктивные элементы тур-бонасосных агрегатов, компрессоров и газовых турбин: полость вращения между ротором и стенкой газовой турбины, подводящее устройство турбин, боковые полости вращения между рабочим колесом и стенкой корпуса лопаточного нагнетателя, полости гидродинамических уплотнений и т. п. В связи с этим особую важность приобретает необходимость исследования течений и уточнения расчетных методик, применимых к проточным частям энергетических и энергосиловых установок.
Исследуем степенной профиль аппроксимации эпюры скорости в динамическом пространственном пограничном слое
е5т(6т +18)
(т + 1)(т + 2)(т + 3)(т + 4)(т + 5)
(5)
Относительная характерная толщина - 3 для степенного закона распределения профиля скорости с учетом (5; 3):
3 = 1
6(т + 3)
е 5ф (т + 4)(т + 5)
(6)
Толщина потери импульса поперечного потока в продольном направлении для степенного закона распределения профиля скорости:
5
= | ииёУ = е5
3т
о
и и
(т + 2)(т + 5)
(7)
и = ут . (1)
Проинтегрируем профиль (1) в границах толщины динамического пространственного пограничного слоя и определим основные выражения для характерных толщин ППС степенного закона (1): толщина вытеснения:
V
5; =
К1 - и >=1
1 л
1 -
ёу =
5
т +1
• = 5*
(2)
толщина потери импульса продольного потока:
5;=1и I1 и Г = (т + 1)(т + 2)
5.
(3)
Относительная характерная толщина - Н для степенного закона распределения профиля скорости:
Н =_5;= т + 2
5;* т
(4)
Толщина потери импульса продольного потока в поперечном направлении для степенного закона распределения профиля скорости:
5;; = п1 - иУ и
Относительная характерная величина - М для степенного закона распределения профиля скорости с учетом (7; 3):
М =
= 1 5^; = 3(т +1)
е 5; т + 5
Толщина вытеснения поперечного потока:
3т
I и = |*е и
J и J и
с* _
и | и
о о
1 -(и
V 4 ' У
= е5-
(т + 1)(т + 4)
(8)
. (9)
Обратим внимание, что 5Ч*; = 5, -5 [3], тогда
с учетом (9) и (5) получаем выражение тождественное (7):
3т
5,; = 5, -5;, =е5
(т + 2)(т + 5)
Толщина потери импульса поперечного потока степенного закона распределения профиля скорости:
5,,, =
е2 =
IЦ2 * = /е21и-V Ь
Л2
ёу,
8 Л
У 1т -2[у 1т +| У 1 т
ёу =
5
т
2
5
Секция «Энергодвигательные установки и системы терморегулирования»
= е25-
18т
(т + 2)(т + 5)(т + 8)
■ = 8„
(10)
Относительная характерная толщина Ь для степенного закона распределения профиля скорости с учетом (10) и (3):
Определены основные выражения для характерных толщин динамического ППС при степенном профиле аппроксимации эпюры скорости, необходимые для решения интегральных соотношений динамического и температурного пограничных слоев.
ь=4 4
е2 8,„
18(т +1) (т + 5)(т + 8)
(11)
© Поздняков А. С., Фальков В. А., Зуев А. А., 2010
УДК 621.651-181.4
М. И. Сычугов Научный руководитель - Е. М. Краева Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Красноярск
ПРОГРАММА РАСЧЕТА НАГНЕТАТЕЛЕЙ МАЛОЙ МОЩНОСТИ
Рассмотрены некоторые особенности проектирования нагнетателей системы терморегулирования космического аппарата.
Повышение требований к нагнетанию газового потока системы терморегулирования космических аппаратов при возрастающих энергетических качествах приводит к необходимости тщательного аэродинамического расчета профиля лопаток вентилятора. Сложность расчета его аэродинамических характеристик состоит в том, что область работоспособности всегда находится в диапазоне критических чисел Рейнольдса (Яе = 2 • 104 ...2 • 105), в котором происходит резкое скачкообразное изменение параметров потока, а существующие методы расчета справедливы при точно заданной величине Яе.
Программа предназначена для расчета нагнетателей малой мощности на длительный ресурс работы с учетом характеристик отечественных электродвигателей и полученных экспериментальным путем аэродинамических характеристик профиля в области больших чисел Рейнольдса.
Расчет сводится к следующему:
1) выбору схемы нагнетателя и электродвигателя привода, удовлетворяющего заданным параметрам;
2) определению геометрических размеров проточной части;
3) определению основных параметров нагнетателя;
4) проектированию лопасти рабочего колеса;
5) проверочному расчету момента сопротивления, действующего на крыльчатку при выбранных параметрах нагнетателя.
При проектировании и расчете нагнетателя задается:
производительность, Q (м3/с);
статическое давление среды, Рст (Па);
плотность рабочей среды, р (кг/м3);
коэффициент кинематической вязкости среды, V (м2/с).
Рассматриваемая методика применима дня нагнетателей с производительностью (1...20)-10-2 м3/с, статическим давлением (5...50)Па, мощностью (1.100) Вт.
Выбор электродвигателя производится в следующем порядке: определяется значение гидравлического КПД - пг , КПД привода - ппр, при этом, если Q > 0,1 м3/с, то ппр = 0,7.
Анализ статистического материала [1] показывает, что это значение - Ппр вполне приемлемо и позволяет получить достоверные результаты.
В случае если Q < 0,1 м3/с, то
Ппр = 0,5 10-2(100 - Q).
Аналогично и для гидравлического КПД: Пг = 0,7
N = Ыаэр
ПпрП
пр 1Г
Nаэр = Qp ■ Нр
Qp = k1Q = (1,1... 1,15)Q,
где Н - напор, создаваемый нагнетателем; Qp - расчетная производительность, величина которой превышает заданную производительность на 10.15 % для создания запаса по производительности для компенсации погрешности расчета.
Величина полного давления воздуха определяется:
Р = РСТ + РДИН.
Для получения высокого КПД осевого нагнетателя без направляющего аппарата берется Рдин = (0,3.. ,0,7)Рст, а для возможно меньших габаритов с приемлемым КПД выбирают Рдин = 0,5Рст.
