CC BY
18
Актуальные проблемы авиации и космонавтики. Технические науки
Ш Р-Р1
Возмущенный пограничный слой на пластине (фрагмент решения полных уравнений Навье-Стокса): и1 - скорость потока по поперечной оси; Р - давление невозмущенного потока; Р1 - давление потока после
возмущения скачком уплотнения
3. Расчет изменения геометрии и параметров за ударной волной после кратковременного локального (на коротком участке) изменения параметров газового потока перед ее фронтом. При этом программируется механизм поиска ударной волны в расчетной области и генерация самого воздействия вдоль фронта скачка уплотнения.
Рассмотренный в настоящей работе явно-неявный конечно-разностный алгоритм демонстрирует адекватность физической реальности рассчитанных с помощью него модельных течений и имеет удовлетворительные эксплуатационные качества.
Библиографические ссылки
1. Бондарев А. Е. Численное исследование обтекания плоского обратного уступа сверхзвуковым потоком вязкого сжимаемого газа. М., 1988. (Препр. АН СССР /ИПМ им. М. В. Келдыша; № 16).
2. Адрианов А. Л., Старых А. Л., Усков В. Н. Интерференция стационарных газодинамических разрывов. Новосибирск : Наука, 1995. 180 с.
© Панченко В. А., Гулиев Р. Ш., Адрианов А. Л., 2010
УДК 669.713.7
В. А. Панченко, А. С. Поздняков Научный руководитель - А. А. Зуев Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Красноярск
ПРОФИЛИ АППРОКСИМАЦИИ ЭПЮР СКОРОСТЕЙ В ДИНАМИЧЕСКОМ ПРОСТРАНСТВЕННОМ ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ
Рассмотрены различные профили аппроксимации эпюр скорости и выявлены их недостатки. Предложен градиентный профиль распределения скорости в динамическом пространственном пограничном слое.
К летательным аппаратам (ЛА) ракетно-космических систем традиционно предъявляются особо высокие требования по удельным энергетиче-
ским и эксплуатационным характеристикам. Учет особенностей течения, разработка методик расчета представляет важную научную и инженерную зада-
Секция «Энергодвигательные установки и системы терморегулирования»
чу, которая становится в ряд определяющих при разработке новых образцов ракетно-космической техники. Это связано с увеличением энерговооруженности аппаратов и энергонапряженности протекающих процессов, а так же с повышенными требованиями к надежности и качеству регулирования работы энергетических систем. В связи с этим рассмотрим различные профили аппроксимации эпюры скорости в динамическом пространственном пограничном слое (I II 1С), используемых при расчете течений в проточных частях агрегатов ЛА.
При логарифмическом законе распределения скорости на стенке при у ^ 0 , и ^ -ж, что физически нереально, следовательно логарифмическая формула не может описывать распределение скоростей турбулентного потока в непосредственной близости от стенки, поскольку существует вязкий подслой, течение характеризуется значительным влиянием сил вязкости и определяется почти линейным
du
(т0 = ц— = const и
dy
U - и
U
(2)
при у = 0 - точка на оси трубы и = и - согласуется с теоретическим значением (1). Примем более удобное для нашего случая обозначение у - как расстояние от неподвижной стенки, тогда (2) преобразуется
и-и (Я - у"
U
R
(3)
законом распределения
или после преобразований с учетом и = и; У = Я получим выразив и :
и = 1 - (1 - у )т . (4)
Графически зависимость градиентного профиля распределения скорости (4) представлена на рисунке совместно с зависимостью степенного профиля
du dy
= const), подобно ламинарному безнапорному распределения скорости и = ym :
течению (течение Куэтта). Кроме того,
ди
~ду
ф 0 на
толщине пограничного слоя (на оси трубы) как для степенного так и для логарифмического профиля. Между тем естественным условием на оси, подтверждаемым опытными данными является
( I = о . Несмотря на эти недостатки профиля в
\0у )
основной части турбулентного ядра потока согласуются с опытными данными многих исследователей. Согласно Л. Прандтлю [1] установлен теоретический закон распределения скорости в поперечном сечении турбулентного потока в цилиндрической трубе, где у - расстояние от оси трубы либо от верхней границы пограничного слоя:
1
0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
______ 1
/у U=Y m
/ 1
m=7
/ \
/ и =1-(1-Y)m
/
/
0.2
0.4
0.6
0.8
U и *l R
и = U--ln-
х R-y
(1)
Здесь и - скорость на оси трубы; Я - радиус трубы или толщина пограничного слоя 5; х -
опытный числовой коэффициент; и * = I —
1Р
и с
динамическая скорость; т0 =Хр—^ - напряжение
трения; иср - средняя скорость.
Приближенно распределение скоростей при турбулентном течении предлагается оценивать вместо (1) выражением
Распределение профилей скоростей градиентного и степенного закона
В работе рассмотрены различные профили аппроксимации эпюры скорости динамического ППС, выявлены их недостатки. Предложен градиентный профиль. Таким образом, необходимо дополнительное исследование степенного и градиентного профиля распределения скорости с оценкой влияния на определение гидродинамических и тепловых параметров потока при расчете течения в проточных частях агрегатов ЛА.
© Панченко В. А., Поздняков А. С., Зуев А. А., 2010
и
0
