Трение и теплоотдача при течении в полостях вращения Текст научной статьи по специальности «Физика»

Решетневские чтения. 2014

закон теплообмена для степенного профиля распределения скорости; разработаны методика и алгоритм расчета параметров течения с теплоотдачей в стенку в полостях вращения.

Получено аналитическое выражение для локального коэффициента теплоотдачи в виде критерия Стантона:

для вращательного течения по закону «твердого

тела» [1] U = ю = const R

St =

m+1 Pr m+3

2 J s-m

<4 (m + 2)(m + 3)Re

m+3

ю у

для вращательного течения по закону «свободного вихря» [1] UR = C = const:

St =■

1

(

2 J s

2

^m+3

<-1(m + 1)(m + 2)Rea

и высокой теплопроводностью материала конструкции (см. рисунок).

ГС

m+1 рг m+3

Тогда локальный коэффициент теплоотдачи определяется [2] по формуле

а = pСpUSt.

Достоверность методики расчета подтверждается сходимостью теоретических и экспериментальных данных исследуемых участков, представляющих собой полости вращения характерных для энергетических установок летательных аппаратов. Расхождение результатов теоретических и экспериментальных исследований составляет не более 7 %.

Выявлено, что на локальный коэффициент теплоотдачи существенное влияние оказывает окружная составляющая скорости.

Существенный рост температуры воздуха (рабочего тела) над температурой на входе на начальном участке может оказывать влияние на температуру стенки элементов конструкции агрегатов и снижать прочностные и эксплуатационные характеристики, но, как правило, этого не происходит, если со стороны тепло-обменного аппарата находится теплоноситель с достаточно высоким коэффициентом теплоотдачи (вода)

Л м

Распределение по радиусу параметров температуры

воздуха Tg, воды Tl; стенки со стороны воздуха T6g,

стенки со стороны воды Ta при объемном расходе воздуха 0,035 м3/с, температуре воздуха на входе 50 °C

В общем случае целью исследования является определение скоростей в потоке, полей температур и термических напряжений в материале конструкций окружающих поток. Уровень температуры непосредственным образом влияет на запас прочности деталей энергоустановок космических аппаратов.

Библиографические ссылки

1. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М. : Наука, 1969. 744 с.

2. Романенко П. Н. Тепломассообмен и трение при градиентном течении жидкостей. М., 1971. 327 с.

References

1. Shlikhting G. Teoriya pogranichnogo sloya (Boundary-layer theory). Moscow, Nauka, 1969, 744 р.

2. Romanenko P. N. Teplomassoobmen I trenie ghb gradientnom techenii zhidkostey (Heat and mass transfer and friction of the gradient flow of a liquids). 1971. 327 p.

© Зуев А. А., Павлыш А. А., 2014

2

УДК 669.713.7

ТРЕНИЕ И ТЕПЛООТДАЧА ПРИ ТЕЧЕНИИ В ПОЛОСТЯХ ВРАЩЕНИЯ

А. А. Зуев, А. А. Павлыш

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660014, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31

E-mail: tr2ns@inbox.ru

В результате решения интегрального соотношения уравнения энергии в граничных условиях полостей вращения энергетических установок летательных аппаратов определены локальные коэффициенты теплоотдачи для практически важных случаев.

Ключевые слова: локальные коэффициенты теплоотдачи, энергетические установки.

Ракетно-космические двигатели, энергетические установки и системы терморегулирования летательныхаппаратов

FRICTION AND HEAT OUTPUT IN THE FLOW IN THE CAVITIES OF ROTATION

A. A. Zuev, A. A. Pavlysh

Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660014, Russian Federation. E-mail: tr2ns@inbox.ru

The solution of the integral equation of the energy equation in the boundary conditions of the rotation cavities of aircraft power plant identified local heat transfer coefficients for the practically important cases.

Keywords: local heat transfer coefficients, power installation.

Классические методы расчета теплообмена, так же как и закономерности, полученные путем обобщения на основе теории подобия результатов опытов на телах простой формы, часто оказываются малопригодными для решения реальных задач течения и теплообмена в элементах энергоустановок летательных аппаратов. Для случая течения несжимаемой жидкости необходимо решение уравнений движения и энергии в граничных условиях 3Б пограничного слоя, для сжимаемой жидкости необходимо дополнение системы уравнением состояния.

Существующие на сегодняшний день логарифмические и степенные профили для аппроксимации эпюры скорости в пристеночном пограничном слое имеют существенные недостатки (невозможно взять производную скорости на толщине пограничного слоя). Несмотря на эти недостатки существующие профили в основной части турбулентного ядра потока согласуются с опытными данными многих исследователей. Предложен и исследован модернизированный профиль распределения скорости, имеет дu = 0

дR

в центре трубы и производную на неподвижной стенке u = 1 - (1 - уУ . (1)

Для сравнения полученных теоретических результатов исследовался степенной профиль распределения скорости:

и = уm . (2)

Получены относительные характерные толщины динамического 3Б-пограничного слоя для законов распределения профиля скорости (1) и (2). Для использования закона (1) требуется изменение всех относительных характерных толщин в уравнениях импульсов 3Б пограничного слоя и изменения закона трения. Для степени профиля m = 7 для (1) получен закон трения:

(

PU 2

= 0,0111

U 5ф

-0,25

(3)

для (1)

St =

m

X ц

для (2)

St =

2(m +1)(2m +1) цС„ pUф

2( m +1)(2 m + 1)PrReU

m

(4)

m+1 Pr3+m

amn (m + 2) (m + 3)ReL

2 3+m

; (5)

вращение по закону «твердого тела» [1]

U

— = ю = const:

R

для (1)

St =

m2 JE f x 1 f ц 1

(m + 1)(2m +1) M-C„ V p /

m 2 JE

I (m + 1)(2m + 1)PrRea

для (2)

St =-

1

(

2 JE • m

\

am(m + 2) (m + 3)Re,

m+3

(6)

(7)

Ю

m+1 Prm+3

вращение по закону «свободного вихря» [1] UR = C = const; для (1)

St =

2m2 JE f x ' f ц 1

(m + 1)(2m +1) цС p V p / VPUR )

2m 2 JE

I (m + 1)(2m + 1)PrRea

для (2)

St = -

2 JE

По условию схождения динамического и теплового 3Б-пограничных слоев (при Рг = 1) получен закон теплообмена и интегральное соотношение уравнения энергии прямолинейного и вращательного течения для законов (1) и (2). Проведено решение интегрального соотношения уравнения энергии и определены локальные коэффициенты теплоотдачи для практически важных случаев:

прямолинейный равномерный поток:

Prm+3 vam(m + 1)(m + 2)Reœ

(8)

(9)

Библиографическая ссылка

1. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М. : Наука, 1969. 744 с.

Reference

1. Shlikhting G. Teoriya pogranichnogo sloya (Boundary-layer theory). Moscow, Nauka, 1969, 744 р.

© Зуев А. А., Павлыш А. А., 2014

2

m

1

2

2

Т