Исследование динамических характеристик электромеханического комплекса: центробежный насос асинхронный двигатель Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК *2(90) 2010

Библиографический список

I. Бессонов, Л. А. Теоретические основы электротехники. Элоктричрскис цепи / Л А. Бессонов. — М.: Гардорики, 2002 - 638с.

ПОПОВ Анатолий Петрович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Теоретическая и общая электротехника».

ЧУГУЛЁВ Александр Олегович, кандидат технических наук, доцент секции «Промышленная электроника» кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий».

Адрес мя переписки: e-mail: [email protected]

Стать* поступила в редакцию 02.03.2010 г.

Ф А.П. Попов, А. О. Чугулёв

УДК 621.313

о. А. ЛЫСЕНКО А. С. СОЛОДЯНКИН

Омский государственный технический университет ООО «АНС-групп», г. Нижневартовск

ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА: ЦЕНТРОБЕЖНЫЙ НАСОС -АСИНХРОННЫЙ ДВИГАТЕЛЬ_______________________________

Предлагается способ моделирования системы асинхронный двигатель — центробежный насос (АД—ЦН), рассматривающий её поведение в динамике, который базируется на совместном рассмотрении механических, гидравлических и электрических подсистем, из которых состоит комплекс в целом. Приводятся результаты численного моделирования. Ключевые слова: моделирование, асинхронный двигатель, центробежный насос.

В статье рассматривается поведение в динамике широко распространенной системы, состоящей из асинхронногодвигателя« центробежного насоса и применяемой и различных отраслях науки и техники.

Рассматривается также электрическая подсистема, моделирующая процессы в электрическом двигателе; механическая подсистема, моделирующая процессы электромеханического преобразователя энергии и механические потери; гидравлическая подсистема, моделирующая процессы в проточной части, и спиральном отводе центробежной машите 11 ].

В качестве модели электрической используются уравнения, полученные из рассмотрения обобщенной модели асинхронной машины \2].

Обобщешіая трехфазная машина состоит из трехфазной обмотки на статоре и трехфазной обмотки на роторе. Обмотки статора и ротора подключаются к симметричным трехфазным источникам напряжения.

Система уравнений для описания асинхронной машины с короткозамкнутым ротором (йя = 0) в единой системе координат, вращающейся со скоростью (о0, будет иметь вид [2|:

d<V. „ -

—" Я***

di

i/Ф,

(1)

где и,

%

А/ = к Mod (¡¡/t х і\ ) do)m _ M - А/.

dt J

і йн, їл, % — напряжение, ток и по

гокосцепление статора и ротора соответс твенно. Ц, Ц, Ьт, - индуктивности статора, ротора и взаимоин-дуктивность между статором и ротором соответс-твенно. 1^, ^—активное сопротивление статора и ро-

тора. Л (кг/м2)—момент инерции на валу машины, учитывающий инерционность как самой машины, так и приведенной к валу инерционности рабочего механизма, шл, со0 — частота вращения ротора, и частота вращения статора. М—развиваемый момент; Мм — момент на валу машины.

Исключив из (1) /л и Фл, получим

и5 = г7я + V, ^\ н + Аяр„а>я(ря

А Т„

- і - ЛФ» / \

0 = -А* Я/Л + —у/, + ~~~ + У К - р„Ош )РН

M = ^p„k„Mod(4/KxTs)

(2)

dtu_ А/ - М..

dt

іде

*. - . Т. = . <■- Я,* ЦЯ.. V,-- L, - f

Во вращающейся с угловой скоростью и>0 системе координате вещественной и мнимой осями х и у соответственно, пространственные вектора принимают вид: ¿5 » «а + У“*, I = + УЧ #

и* = г/л + иэ /л> — ~г*У /о

А к

и* = г/* + ¿'.ч клрпа)яр1ь

аI

0 = А'» + - (<»о - /»я®. V*

1 / \

о=-Wsy+ К - рл п

d(on _ М - Л/,,

У

Рис. 2. Модель ЦН на основе элекгрогидравлическнх аналогий

В операторной форме система запишется в виде:

= г( I + г, р)/* - Ун,- кнрпа)яи/^

и* = г(1 + Г, р)/^ + а>(А/л киРпа-Гь

1н

о = ♦ =-0 + - (*>„ - Рн*Лг*

*л

0 = -*Л*» + 7"0 + + («>0 - Ри*т\г»

*н

Мж\ РаЖл**-?**»)

(4)

/?ю.

Л/-А/.

где Г5 = —. г

С помощью данной системы уравнений можно составить структурную схему, представленную на рис. 1. Где входными воздействиями будут проекции вектора напряжения статора иЧх и иЧу, частота сети о0 =2тй, а также момент нагрузки Ми.

В качестве гидравлической подсистемы используется модель, полученная на основе метода элекгро-гидравлических аналогий (3|, — электрическая схема рис. 2 с параметрами:

—индуктивность, которая характеризует изменение расхода жидкости в зависимости от количества лопастей;

Цл—индуктивность, которая характеризует изменение напора жидкости в зависимости от количества лопастей;

Яду—активное сопротивление, учитывающее объемные потери;

Ьдо — индуктивность, учитывающая объемные потерн;

Ялом — активное сопротивление, учитывающее потери напора в отводе;

1-аи — индуктивность, учитывающая потери напора в отводе.

Для модели насоса но системе уравнений, составленной по законам Кирх1хх|)фа1 будет иметь вид:

Н0 5 икву) =

йі

ш л

о ¿(.¿ЛііОн)

З ІЛ» + ЯШ.ХІМ+-1Г-

(5)

<&-&.+е:

Q.IЖQtt+Q^+Q,^

Между напором холостого хода машины Н0 и скоростью вращения рабочего колеса шП1 имеется квадратичная зависимость. В свою очередь, расход рабочей жидкости прямопропорционален сот. Введем

коэффициент а>тш., где о)ЦИ|ЮМ - номинальная ско-

рость вращения рабочего колеса центробежного насоса. Сучётом коэффициента уравнение 5 примет вид;

ЯП(«..0 = Я_А<?„ +

л

ІІІ

р о , ^№л/ікя(2н)

(6)

.Q.=Q/,+Q*+Qll.

Воспользуемся методом пространственного вектора и представим переменные, входящие в нее

Рис. 3. Структурная схема модели ЦН

*

ОМСКИЯ НАУЧНЫЙ КСТНМК № 2 (99) 3010 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭИЕ1

а)

Рис. 4. Механические характеристики: а - двигателя, б - насоса, штрнхоной линией показана зависимость при квадратичном

изменении момента М_=ка>_а

б)

Рис. 5. Зависимости тока статора (а) и потокосцеплення (б)

(изменяющиеся по гармоническому закону), как вектора во вращающейся системе координат с угловой скоростью сот:

»А« +Ас +ЛАЛ4

А«—^ +ЛАМ +4, ^ +МЛМ

=(^+Ш-+4« +МАЛя,

(7)

^ <//

1,=Я„+Ял+1н.

Во вращающейся с угловой скоростью мго системе ксюрдинатс вещественной и мнимой осями а и р соответственно, пространственные вектора принимают вид: А, = +Ал • Чтг = '/-г... + • я«, ]ЯоР г

9* = Я„ + )Я>4. ?д = Уд« + 79,V» • + Ж»* •

МДщщ)

ГА.-Ыд-

<л Мл.

<и

<чААя-

*Х.

ь% = А// +ь«—^+ф~,'*}кл>~

1«^Г М*т*М. А<* —+<*>-А<М«.=«А* -—¡¡И+4ЛЛв*

1«-ЪМД*ш1*т +А»

+04.А<А^>" =№м +Ят,№вЯц)I +А» ^®"+вЬАиАЛ*|

Яи,=Ятш+Яшш

Яу,=Яш*+Я* (8)

4» *4»+&•+?№

Я*А=Я#+Я*,+Ян>-

В операторной форме система запишется в виде:

=Ящ£Дшш+ЬшхРкая~ж,

*>, * +4-Л<и*

*¿4* = 1ы'РКя~, -Ч.АА«*+ЬмРкЛт -От^Д*

*Ж» = Ь#ркд+ + мЛм/Ь.Я- + Ь^ркл* +и>Л**Д„

ЬщРКАт -*т^Д,ф=КкД'» * А*/>АЛ* -ОтК^Аы, Ь#рЬтЯ& ~ + Ац ркд,\р ФЛ^Ац^«1 <7ла

А¡}РктЯ,м*~(0т^и?кЛ(^ ~(^Н/ + ^шы)ктЯнт + ^щРКЯчи "^жАЩ^Дцр 1*РкЛ«+ш*1^Л>"^К™ +Кт)кДн' + ЬшРктЯн*+*т1‘мкДт

Яьх-Ятш+Я~,

а) б)

Рис. б. Зависимости момента двигателя (а) и скорости вращения (б)

а) б)

Рис. 7. Зависимости момента сопротивления ЦП (а) и расхода в спиральном отводе (6)

Яь,=Чшп,+Я~»

<кл +Q*

(9)

С помощью данной системы уравнений можно составить структурную схему, представленную на рис. 3, где входными воздействиями будут проекции вектора напора холостого хода и частота вращения ротора АД (частота вращения рабочего колеса) (1)ш, а также сопротивление нагрузки Уравнения связи между двумя подсистемами:

М„а>т = к»яЛ •

(Ю)

Совместно рассматривая уравнения (4), (9) и (10) получим динамическую модель для электромеханического преобразователя.

Результаты моделирования асинхронного двигателя АД80М2УЗ (Р= 1,5 кВт) и насоса К8/18 при пуске двигателя представлены на рис. 4 — 7.

Если проанализировать полученные зависимости, то видно, что механическая характеристика центробежного насоса заметно отличается от характеристики, полученной с помощью традиционно применяемой зависимости Мн = ко>т2.

Таким образом, полученная математическая модель динамической системы асинхронный дви-

гатель-центробежный насос, представленной взаимосвязанными и взаимодействующими электрической, механической и гидравлической подсистемами, позволяет получить основшле динамические характеристики системы при основных динамических режимах работы (пуск, останов, сброс или наброс нагрузки).

Библиографический список

1. Ковалев. Ю.З. Моделирование электромеханической системы: цептробежный пасос — асинхронный двигатель / 1Q.3. Ковалев, О А. Лысенко // Омский научный вестник.—Омск. 2008. - №4(73). - С. 114-116.

2. Копылов. И. П. Математическое моделирование электрических машин / И. П Копылов. — М.. 1994 — 327 с.

3. Костышнн, B.C. Моделирование режимов работы центробежных насосов на основе электрогидравлической аналогии / B.C. Костышнн. - Ивано-Франковск. 2000. — 163 с.

ЛЫСЕНКО Олег Александрович, старший преподаватель кафедры «Электрическая техника» Омского государственного технического университета.

СОЛОДЯНКИН Александр Сергеевич, исполнительный директор ООО «АНС-групп», г. Нижневартовск. Адрес для переписки: e-mail: [email protected]

Статья поступила в редакцию 15.03.2010 г.

® О. А. Лысенко, Л. С. Солодянкин

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ МСТНИК № 2 (90) 2010 ЭЛ£КТРОТ£ХНИКА. ЭНСРПТИКА