Режимы энергосбережения электромеханического комплекса: центробежный насос — асинхронный двигатель

Лысенко Олег Александрович; Мирошник Анатолий Иванович

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ, МЕТРОЛОГИЯ И ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ И СИСТЕМЫ

уДк*21313 О. А. ЛЫСЕНКО

А. И. МИРОШНИК

Омский государственный технический университет

РЕЖИМЫ ЭНЕРГОСБЕРЕЖЕНИЯ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА: ЦЕНТРОБЕЖНЫЙ НАСОС -АСИНХРОННЫЙ ДВИГАТЕЛЬ

Исследуются режимы энергосбережения электромеханического комплекса: центробежный насос — асинхронный двигатель (АД—ЦН). Определяются регулировочные характеристики при скалярном частотном управлении асинхронным двигателем. Приводятся результаты численного моделирования.

Ключевые слова: энергосбережение, асинхронный двигатель, центробежный насос.

Турбомеханизмы, к которым относятся и центробежные насосы для перекачки воды и других жидкостей, потребляют до 25% всей вырабатываемой электроэнергии и заключают в себе громадные резервы энергосбережения. Работа этих систем отличается неравномерным потреблением воды, тепловой энергии в зависимости от погодных условий, времени года.

Из соображений энергоэффективности, объективно подтверждается необходимость перехода от систем дроссельного регулирования насосных агрегатов к системам автоматического управления ими, путем автоматического поддержания необходимого технологического параметра, в частности,

напора при изменяющемся расходе воды за счет применения частотно-регулируемых асинхронных электроприводов.

Одной из целей энергоэффективности (оптимизации) частотно-регулируемых электроприводов является достижение экстремума функции потерь мощности. Задача оптимизации в системе асинхронный двигатель — центробежный насос (АД —ЦН) заключается в том, чтобы при заданном расходе ЦН и заданной скорости ротора определить такие значения частоты и амплитуды напряжения, при которых обеспечивается минимум потерь в двигателе. Так как при фиксированных моменте и скорости механиче-

Рис. 1. Структурная схема модели АД

екая мощность не изменяется, то минимум потерь соответствует минимуму потребляемой мощности и максимуму КПД двигателя. Получение аналитического выражения для амплитуды и частоты напряжения затруднено из-за сложности системы уравнений электромеханического комплекса: центробежный насос — асинхронный двигатель [1]. Вместо этого приведем результаты численного решения.

В качестве электромеханической подсистемы электромеханического комплекса используется модель асинхронного двигателя. Система уравнений для описания асинхронной машины с короткозамкнутым ротором в единой системе координат, вращающейся со скоростью <э„ будет иметь вид [2]:

Рис. 2. Модель ЦН на основе электрогидравлических аналогий

"а = К1 + Т\ р)^ - ¡Ху - -Г ^Яг - КРп^Ку

к

Щу = К1 + Гл р)цу + (Ооь\ кя РпСо^ъ

О = +^г(1 + тяр)1уя1-{а)0- Рпа)т)у1

О = -кКЯяцу + + ТКр)ц/Ку + (ю0 - рп(от V М = ^-РпК^КхЬу-Уяу1*)

(1)

Р°>т

м-мн 1

где и^, 13у, 1|/5х, у5у - проекции на оси х, у вращающейся системы напряжения и тока статора, и по-токосцепления ротора соответственно. Л (кг/м2) — момент инерции на валу машины, учитывающий инерционность как самой машины, так и приведенной к валу инерционности рабочего механизма, ат, а>0 — частота вращения ротора, и частота вращения статора. М — развиваемый момент; Мн — момент на валу матиины.

1} V

Г - I — Г!™. т> -

^ Я ~ . . 1 ч — -

где 1у 1К, 1т, — индуктивности статора, ротора и взаимоиндуктивность между статором и ротором соответственно. Л9 — активное сопротивление статора и ротора.

С помощью данной системы уравнений можно составить структурную схему, представленную на рис. 1, где входными воздействиями будут проекции вектора напряжения статора и3х и и3у, частота сети 0)й = 1тА, а также момент нагрузки Мн.

В качестве гидравлической подсистемы используется модель, полученная на основе метода электрогидравлических аналогий [3], — электрическая схема (рис. 2) с параметрами:

— индуктивность, которая характеризует изменение расхода жидкости в зависимости от количества лопастей;

— индуктивность, которая характеризует изменение напора жидкости в зависимости от количества лопастей;

ЯЫ1 — активное сопротивление, учитывающее объемные потери;

1Л0 — индуктивность, учитывающая объемные потери;

Ддон — активное сопротивление, учитывающее потери напора в отводе;

1ЛН — индуктивность, учитывающая потери напора в отводе.

Рис. 3. Структурная схема модели ЦН

3

"О

О

каКа ~ ^мех^тЧмеха + ^мехР^тЧмеха ^мех^а <7 мех/1

к)<кЦ = КмехкшЧмехр + 1 мех Р^ ШЧ мехЦ + ®т

^яРКя^-а^аКч^ = + 1ь,Рк,Чь, -п^ыКЧц,

^щРКч^ + = К^КЧу, + + са^КЧьа

Я На ^т^АН^шЧнр + <а>т1аКЧт = (ЛДИ + КагЖЧнр + 1ЬиРкшЧНр +

Чга =4 меха да а Яър = Чмехр + Я «а = Яра +Яьа+Яна

я*р = Чм + Я „а + Чип

Формула 2

Рис. 4. Зависимость потерь ДР в АД типа АД80М2УЗ от напряжения (Р=1,5 кВт) при разных скоростях

Рис. 5. Регулировочные характеристики а - точная, б - аппроксимированная

Рис. 6. Напорные характеристики ЦН при регулировании скорости вращения АД

Рис. 7. Зависимости сопротивлений напорной магистрали

Рис. 8. Зависимости момента сопротивления ЦН при различных сопротивлениях напорной магистрали

Рнс. 9. Регулировочные характеристики при различных сопротивлениях напорной магистрали

Рис. 10. Регулировочные характеристики напора при различных сопротивлениях напорной магистрали

Для схемы на рис. 1 в операторной форме можно записать так (формула 2).

С помощью данной системы уравнений можно составить структурную схему, представленную на рис. 3, где входными воздействиями будут проекции вектора напора холостого хода 11^ и 110ар частота вращения ротора АД (частота вращения рабочего колеса) сот, а также сопротивление нагрузки Я )аг.

Уравнения связи между двигателем и насосом записывается, исходя из равенства механических мощностей, потребляемых насосом и вырабатываемых двигателем:

Мнат = (3)

где кадг= ^(к^)1 ърУ ■

Совместно рассматривая уравнения (1), (2) и (3), получим динамическую модель для электромеханического преобразователя.

Алгоритм оптимизации потерь мощности двигателя выглядит следующим образом:

— задается расход насоса qн и угловая скорость ыт,

— задается действующее значение напряжения и, приложенное к двигателю;

— численно находится такая скорость сод, которая при расчете действительного расхода q дает результат q = qн;

— рассчитываются суммарные потери мощности в двигателе и строится соответствующая зависимость (рис. 4);

— в процессе расчета определяется точка с минимумом потерь мощности, строится регулировочная характеристика (рис. 5, зависимость а).

Если проанализировать полученные результаты (рис. 5, зависимость а), то можно сказать, что полученная характеристика аппроксимируется до составной кривой, состоящей из квадратичной зависимости с некоторым коэффициентом и линейного участка прямой (рис. 5, зависимость б), что частично подтверждает ранее известные знания о том, что для электроприводов с вентиляторной механической характеристикой следует использовать квадратичную зависимость.

Однако полученный результат будет соответствовать только одному режиму с определенным сопротивлением напорной магистрали (О = Омом, при ат= а>нт). Как известно, центробежный насос имеет множество

режимов работы ограниченных рекомендованными значениями сопротивлений напорной магистрали, где конкретное значение напора определяется пересечением напорной характеристики насоса соответствующей выбранной скорости а)т и характеристикой трубопровода (рис. 6). Различным сопротивлениям напорной магистрали (рис. 7) будут отвечать различные механические характеристики сопротивления асинхронного двигателя (рис. 8).

По предложенной методике можно также определить регулировочные характеристики (рис. 9) и для семейства кривых (рис. 7). На рис. 9 левее проходят регулировочные характеристики, имеющие меньшее гидравлическое сопротивление. Кроме того, для соответствующих регулировочных характеристик строится зависимость напора от частоты (рис. 10), где правее расположены характеристики, имеющие меньшее гидравлическое сопротивление.

Таким образом, зная сопротивление напорной магистрали и используя данную методику для построения регулировочных характеристик, можно получить наиболее экономичный режим работы электромеханического комплекса АД — ЦН.

Библиографический список

1. Лысенко, О. А. Исследование динамических характеристик электромеханического комплекса: центробежный насос -асинхронный двигатель / О. А. Лысенко, А. С. Солодянкин // Омский научный вестник. — Омск, 2010. — №2(90). — С. 148 — 151.

2. Копылов, И. П. Математическое моделирование электрических машин / И. П. Копылов. — М„ 1994. — 327 с.

3. Костышин В. С. Моделирование режимов работы центробежных насосов на основе электрогидравлической аналогии : дис. ...д-ра техн. наук. — Ивано-Франковск, 2000. — 115 с.

ЛЫСЕНКО Олег Александрович, старший преподаватель кафедры «Электрическая техника». МИРОШНИК Анатолий Иванович, кандидат технических наук, доцент (Россия), доцент кафедры «Электрическая техника».

Адрес для переписки: e-mail: [email protected]

Modes of electromechanical energy complex: a centrifugal pump - induction motor

Текст научной работы на тему «Режимы энергосбережения электромеханического комплекса: центробежный насос — асинхронный двигатель»