CC BY
159
11. Lipman R. An introdaction to computing with neural nets, IEEE Acoustic, Speech and Signal Processing Magazine, 1987, No. 2, pp. 4-22.
12. Golovko VA. Neyronnye seti: obuchenie, organizatsiya i primenenie [Neural networks: training, organization and application].Book 4. Moscow: IPRZhR, 2001, 256 p.
13. Nazarov A.V., Loskutov A.I. Neyrosetevye algoritmy prognozirovaniya i optimizatsii system [Neural network algorithms for forecasting and optimization systems]. St. Petersburg: Nauka i tekhnika, 2003, 384 p.
14. Kruglov V.V. Borisov V.V. Iskusstvennye neyronnye seti. Teoriya i praktika [An artificial neural network. Theory and practice]. Moscow: Goryachaya liniya - Telekom, 2001, 382 p.
15. Wei Lu, Zhijian Li, Bingxue Shi. A modified Hamming neural network, Solid-State and Integrated Circuit Technology, 1995 4th International Conference. IEEE. Beijing. 1995, pp. 694-696.
16. Gupta A.K., Singh Y.P. Analysis of Hamming Network and MAXNET of Neural Network Method in the String Recognition, Communication Systems and Network Technologies (CSNT), 2011 International Conference. Katra, Jammu. 2011. IEEE, pp. 38-42.
17. Gaitanis, N., Kapogianopoulos, G., Karras, D.A. Pattern classification using a generalised Hamming distance metric, Neural Networks, 1993. IJCNN '93-Nagoya. Proceedings of 1993 International Joint Conference, Vol. 2, pp. 1293-1296.
18. Kwan H.K. One-layer feedforward neural network for fast maximum/minimum determination, Electronics Letters, 2002, Vol. 28, Issue 17, pp. 1583-1585.
19. Wei Lu, Bingxue Shi, Zhijian Li. A modified Hamming neural network with different thresholds and multi-valued weights, Neural Networks, 1996. IEEE International Conference, Vol. 2. Washington, DC, pp. 1012- 016
20. Feng K., Hoberock L.L. An optimal scheduling of pick place operations of a robot-vision-tracking system by using back-propagation and Hamming networks, Robotics and Automation, 1992. Proceedings., 1992 IEEE International Conference, Vol. 2. Nice. IEEE, pp. 1201-1206.
21. Klevtsov S.I. Razrabotka modeli i algoritma otslezhivaniya izmeneniya sostoyaniya tekhnicheskogo ob"ekta na osnove modifitsirovannoy neyronnoy seti Khemminga [Development of a model and tracking algorithm changes the state of the technical object based on the modified neural network Hamming], Izvestiya YuFU. Tekhnicheskie nauki [Izvestiya SFedU. Engineering Sciences], 2014, No. 11 (160), pp. 42-52.
Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор В.В. Тютиков.
Клевцов Сергей Иванович - Южный федеральный университет; e-mail: [email protected];
347900, Таганрог, ул. Петровская, 81; тел.: 88634328025; к.т.н.; доцент.
Klevtsov Sergey Ivanovich - Southern Federal University; e-mail: [email protected];
81, Petrovsky street, Taganrog, 347900, Russia; phone: +78634328025; cand. of eng. sc.; associate
professor.
УДК 621.373+681.518
А.М. Пилипенко
ИССЛЕДОВАНИЕ БЫСТРОДЕЙСТВИЯ ГИБРИДНЫХ СИНТЕЗАТОРОВ
ЧАСТОТ*
Рассмотрены различные типы гибридных синтезаторов частот, в которых применяется прямой цифровой синтез и фазовая автоподстройка частоты. Актуальность исследования гибридных синтезаторов частот, применяющихся для частотной и фазовой синхронизации систем беспроводной связи, объясняется тем, что данные синтезаторы
* Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 16-07-00631 a
обладают преимуществами цифровых вычислительных синтезаторов (высокая разрешающая способность по частоте и высокое быстродействие) и синтезаторов на основе фазовой автоподстройки частоты (широкий диапазон частот и низкий уровень побочных составляющих спектра). Целью работы является обоснование оптимальных параметров гибридных синтезаторов частот для обеспечения максимального быстродействия и наименьшего уровня побочных составляющих спектра в беспроводных системах связи. Основные задачи работы: описание модели гибридных синтезаторов частот; моделирование частотных характеристик и переходных процессов в синтезаторах с различными типами фильтров. В работе получены оценки быстродействия гибридных синтезаторов частот, как при стандартных условиях, так и при больших возмущениях. Показано, что при использовании в синтезаторе частот петлевого фильтра второго или третьего порядка, вместо фильтра первого порядка можно повысить быстродействие синтезатора в 2-3 раза при сохранении того же уровня ослабления паразитных составляющих спектра. С другой стороны применение фильтров второго или третьего порядка позволяет обеспечить уровень ослабления побочных составляющих спектра примерно равный 85...90 дБ при таком же времени установления заданной частоты, как и для системы с фильтром первого порядка. Результаты данной работы получены на примере синтезатора частот, предназначенного для систем связи стандарта DECT, работающих в диапазоне 1880.1900 МГц. но эти результаты справедливы и для систем связи четвертого поколения (4G), которые, в соответствии с рекомендациями Международного союза электросвязи, могут использовать близкие диапазоны частот.
Синтезаторы частот; моделирование; переходные процессы; быстродействие; системы связи.
A.M. Pilipenko
RESEARCH OF PERFORMANCE OF HYBRID FREQUENCY SYNTHESIZERS
In the paper different types of hybrid frequency synthesizers based on the application of direct digital synthesis and phase-locked loop are considered. The relevance of the hybrid frequency synthesizers research that are used for frequency and phase synchronization of wireless communication systems can be explained by that these synthesizers have the advantages of direct digital synthesizers (high frequency resolution and high speed) and phase-locked loop synthesizers (wide frequency range and low level side of the spectrum components). The aim of this work consists in justification of the optimal parameters of hybrid frequency synthesizers for providing high operating speed and low spurious spectrum components in wireless communication systems. The main objectives of the work: description of hybrid frequency synthesizers' model; simulation offrequency characteristics and time responses in synthesizers with different types of filters. The paper presents operating speed estimation of hybrid frequency synthesizers both at standard conditions and for large disturbances. It is shown that by using in frequency synthesizer the second or third order loop filter instead of the first-order filter it is possible to increase the operating speed of synthesizer in 2-3 times at preservation of the same level of spurious spectral components attenuation. On the other hand the application of the second or third order filters allows to provide the attenuation level of spurious spectral components approximately equal to 85...90 dB at the same settling time of the predetermined frequency as for the system with the first order filter. The results of this paper are obtained by the example of the frequency synthesizer designed for the communication systems of the DECT standard that operating in the range 1880...1900 MHz, but this results are also valid for the fourth-generation communication systems (4G), which can use similar frequency ranges according to the recommendations of the International Telecommunication Union.
Frequency synthesizers; simulation; operating speed; time responses; communication systems.
Введение. Синтезатор частот (система синтеза частот) обеспечивает генерацию одного или нескольких колебаний, формирующих сетку высокостабильных частот, которая необходима для синхронизации и поддержки многочастотного режима работы системы связи [1]. В настоящей работе предполагается провести анализ быстродействия гибридных синтезаторов частот, применяющихся для час-
тотной и фазовой синхронизации систем беспроводной связи. Актуальность исследования гибридных синтезаторов частот объясняется тем, что данные синтезаторы используют комбинацию двух основных методов синтеза частот - прямого и косвенного. Таким образом, гибридные синтезаторы частот обладают преимуществами синтезаторов прямого цифрового синтеза (высокая разрешающая способность по частоте и высокое быстродействие) и синтезаторов на основе фазовой автоподстройки частоты (широкий диапазон синтезируемых частот, низкий уровень фазовых шумов и побочных спектральных составляющих) [2-8].
Постановка задачи. Целью данной работы является обоснование оптимальных параметров и характеристик гибридных синтезаторов частот для обеспечения максимального быстродействия и наименьшего уровня побочных составляющих спектра (ПСС) в беспроводных системах связи, для которых предполагается использовать данные синтезаторы.
В соответствии с поставленной целью в работе решаются следующие задачи:
♦ разработка обобщенной математической модели гибридных синтезаторов частот;
♦ проведение моделирования частотных и временных характеристик гибридных синтезаторов частот;
♦ оценка быстродействия гибридных синтезаторов частот с различными типами инерционного звена при стандартных условиях и при больших возмущениях.
Структура гибридных синтезаторов частот. Гибридные синтезаторы позволяют сочетать достоинства различных методов синтеза частот. Данные синтезаторы основаны на совместном применении цифровых вычислительных синтезаторов (ЦВС) и системы фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ). Применение ФАПЧ позволяет достичь высокого значения выходной частоты и обеспечить низкий уровень фазовых шумов и паразитных составляющих спектра, а ЦВС позволяет упростить реализацию синтезатора и управление им.
Первый вариант построения гибридного синтезатора частот представлен на рис. 1. В схеме на рис. 1 ЦВС включен в цепь обратной связи системы ФАПЧ и выполняет функции делителя частоты с переменным коэффициентом деления (ДПКД) для сигнала генератора управляемого напряжением (ГУН). Для получения необходимой частоты сравнения на входе частотно-фазового детектора (ЧФД) частота сигнала опорного генератора (ОГ) уменьшается с помощью делителя частоты с фиксированным коэффициентом (ДФКД1). Частота сигнала ГУН является тактовой частотой ЦВС. Если частота ГУН больше тактовой частоты ЦВС, то в цепь обратной связи включается дополнительный делитель частоты с фиксированным коэффициентом деления (ДФКД2). Фильтр нижних частот (ФНЧ) необходим для подавления помех с частотой кратной частоте сравнения, которые неизбежно возникают на выходе ЧФД. Применение схемы гибридного синтезатора с ЦВС в цепи обратной связи вместе с достоинствами системы ФАПЧ также позволяет обеспечить высокую разрешающую способность по частоте и высокое быстродействие [3-5].
На рис. 2 представлен второй вариант построения гибридного синтезатора частот ЦВС/ФАПЧ, где ЦВС используется как перестраиваемый генератор опорного сигнала для системы ФАПЧ. В системе ФАПЧ опорная частота фактически умножается на величину K = N/R, где N - коэффициент деления выходной частоты (частоты ГУН), R - коэффициент деления опорной частоты. Если вместо опорной частоты для ФАПЧ синтезатора использовать выходную частоту ЦВС, то на K будет умножено как значение самой частоты ЦВС, так и шага ее перестройки. Поскольку шаг перестройки ЦВС можно сделать весьма малым, то результирующий шаг, даже после умножения в системе ФАПЧ, все еще будет оставаться небольшим. В то же время, диапазон выходных
частот гибридного синтезатора ЦВС/ФАПЧ остается типичным для системы ФАПЧ и составляет несколько гигагерц. Таким образом, благодаря комбинации ЦВС/ФАПЧ можно перекрыть достаточно широкий диапазон частот, в то время как выходная частота ЦВС будет меняться в небольших пределах. Следует отметить, что выходная частота ЦВС не может превышать 40 % тактовой частоты, которая равна частоте сигнала на входе ЦВС [6]. Таким образом, для синтезатора ЦВС/ФАПЧ для получения необходимой тактовой частоты ЦВС, как правило, требуется использовать дополнительный умножитель частоты сигнала ОГ, что может усложнить конструкцию синтезатора частот и увеличить его цену [3, 7].
Рис. 1. Структурная схема гибридного синтезатора частот ФАПЧ/ЦВС (ЦВС используется в цепи обратной связи)
Рис. 2. Структурная схема гибридного синтезатора частот ЦВС/ФАПЧ (ЦВС используется в качестве генератора опорной частоты)
Математическое описание гибридных синтезаторов частот. В двух рассмотренных выше вариантах построения гибридных синтезаторов частот ЦВС фактически выполняет функции делителя частоты c переменным коэффициентом деления, поэтому модель гибридных синтезаторов различных типов можно представить в виде обобщенной структурной схемы, показанной на рис. 3. Следует отметить, что ЦВС имеют очень высокое быстродействие и переходные процессы в них, как и в делителях частоты, практически отсутствуют [8], таким образом, при построении математической модели гибридного синтезатора инерционностью делителей частоты и ЦВС можно пренебречь.
Рис. 3. Обобщенная математическая модель гибридных синтезаторов частот
В модели на рис. 3 приняты следующие обозначения: ш0 = 2nf - частота ОГ; шГУН = 2п/ГУН - частота ГУН; ¿7ГУН - управляющее напряжение ГУН; 5'ГУН - крутизна модуляционной характеристики ГУН; Дш - отклонения частоты синтезатора от заданного значения, вызванные внутренними или внешними воздействиями; R и N - коэффициенты деления частоты ОГ и частоты ГУН соответственно; ш и ф - разность частот и разность фаз сигналов на входе ЧФД соответственно; /Фд(ф) - дискриминационная характеристика ЧФД (зависимость выходного тока ЧФД 1Фд от разности фаз сигналов на его входах ф); HFp) - описывается операторная передаточная характеристика ФНЧ. Модель на рис. 3 содержит интегрирующее звено 1/p, поскольку разность фаз сигналов на входах ЧФД ф определяется как интеграл разностной частоты ш.
Из рис. 3 следует, что при равенстве частот сигналов на входе ЧФД (ш = 0) частота ГУН определяется через опорную частоту с помощью соотношения
f =Nf
J ГУН J^ J 0 . (1)
Требуемые значения f-ун можно обеспечить, например, с помощью изменения коэффициента деления N, значение которого исходя из соотношения (1) можно представить в виде:
N = Я/тУН
(2)
/о •
Управляющий сигнал, необходимый для изменения частоты ГУН, формируется фазовым детектором. В современных синтезаторах частот используются ЧФД, которые содержат два ключа (коммутируемые генераторы тока) с общей нагрузкой и логическую схему управления ключами [9]. На рис. 4 показаны идеальная и реальная нормированные дискриминационные характеристики ЧФД [10]. Нормированная характеристика ЧФД определяется следующим образом:
р(4>) = 1фд (ф)/ 1ср, (3)
где /ср - максимальный ток на выходе ЧФД (зарядно-разрядный ток).
Дф)< 1- -4л -2л /1 X
У 0 2л 4л <р
и / ТФ). 1 и "2Д и
/^2 к 0 И л /%К ф
а б
Рис. 4. Идеальная (а) и реальная (б) нормированные характеристики ЧФД
Из рис. 4,а видно, что характеристика идеального ЧФД является линейной, если разность фаз входных сигналов лежит в диапазоне от - 2п до 2п радиан. Для реального ЧФД, в случае, когда разность фаз входных сигналов превышает величину фтах = 2п - 2Д, где Д £ [0, л/2], знак управляющего сигнала на выходе ЧФД изменяется на противоположный (рис. 4,б), что вызывает резкий рост разности фаз и частот сравниваемых сигналов. Это свойство приводит к значительному увеличению времени установления заданной частоты или вообще делает невозможной работу реального ЧФД, если частоты сравниваемых сигналов отличаются более чем в два раза [10, 11]. Для преодоления данного недостатка реальных ЧФД рекомендуется применять ЧФД с апериодической характеристикой, приведенной на рис. 5. Способы реализации ЧФД с апериодической характеристикой представлены в работах [10-13].
Рис. 5. Апериодическая характеристика ЧФД
В случае апериодической характеристики в схему ЧФД вводится внутренняя память - она запоминает состояние ЧФД при ф > фтах, где фтахе [п, 2п], и хранит его. При этом, если разность фаз сравниваемых сигналов превышает величину фтах, происходит ограничение выходного сигнала ЧФД.
На выходе ЧФД неизбежно возникают помехи с частотой кратной частоте сравнения /яер=/0/Я. Для дополнительной фильтрации этих помех в петле ФАПЧ гибридного синтезатора частот используют ФНЧ. Кроме того, важными функциями ФНЧ являются обеспечение требуемой устойчивости и быстродействия синтезатора частот [9]. Математическая модель ФНЧ описывается операторной передаточной характеристикой. Поскольку в гибридном синтезаторе частот воздействием для ФНЧ является ток ЧФД /вх = /Фд, а откликом - выходное напряжение ФНЧ, равное управляющему напряжению ГУН ивых = иГУН (см. рис. 3), то в качестве передаточной характеристики ФНЧ в данном случае рассматривается операторное передаточное сопротивление:
Нf (p) =
U„,
Ur
[фд
(4)
где р = ую - оператор Лапласа.
На рис. 6 приведены схемы типовых ФНЧ, которые могут подключаться к выходу ЧФД [14, 15].
а б в
Рис. 6. Схемы типовых ФНЧ для гибридных синтезаторов частот
Цепь, изображенная на рис. 6,а представляет собой ФНЧ первого порядка (ФНЧ1), на рис. 6,б - ФНЧ второго порядка (ФНЧ2), на рис. 6,в - ФНЧ третьего порядка (ФНЧ3). Ниже представлены передаточные характеристики (операторные передаточные сопротивления) ФНЧ1, ФНЧ2 и ФНЧ3 соответственно:
Р) = ^; (5)
H 2( p) =
pC
1 + РТ2
РС1(1+ph1) h
(6)
вх
H (p) «--, (7)
рС(1 + pr:)(l + рт3) т2 где х = RC; Xj = RСС /(С + С); х2 = RС; тз = RС - постоянные времени.
Соотношение (7) выполняется достаточно точно при C2 >> C3, что справедливо для современных синтезаторов частот [16]. Для получения требуемой частоты сигнала ГУН необходимо обеспечить достаточный уровень управляющего напряжения, поэтому на выходе ФНЧ, как правило, включают неинвертирующий усилитель на операционном усилителе [14]. Таким образом, в гибридном синтезаторе частот фактически используется активный ФНЧ, передаточную характеристику которого можно представить в виде:
HF (р) = KyHm (р) , (8)
где Ку - коэффициент усиления неинвертирующего усилителя; т - порядок пассивного ФНЧ (см. формулы (5)-(7)).
Необходимо отметить, что модель синтезатора частот, представленную на рис. 3, можно считать полностью непрерывной при выполнении следующего условия: F >>/ср, где Fa - частота дискретизации в цифровых звеньях (ЧФД и делители частоты);/ср - частота среза системы [17].
Для определенности рассмотрим синтезатор частот диапазона 1880-1900 МГц, выделенного для стандарта DECT [18]. Значения несущих частот для стандарта DECT можно определить из следующего соотношения [19]
Fc = 1881,792 + C-1,728 МГц, (9)
где С = 0, 1, ..., 9 - номер канала.
Параметры элементов синтезатора частот для рассматриваемого диапазона имеют следующие значения [9, 16, 19-22]: /0 = 10,368 МГц; R = 7,68; /beF =/0/R = 1,35 МГц; /ГУН = 1881,792 + C-1,728 МГц; N = 1393,92 + C-1,28 ~ 1400; 5гуН ~ 40 МГц/В; Icp = 5 мА; фтах = п; Ку = 5.
Моделирование в частотной области. Для анализа частотных характеристик системы синтеза частот используется линеаризованная модель, которая имеет такую же структуру, как и модель, приведенная на рис. 3, но при этом дискриминационная характеристика ЧФД описывается линейной функцией: !фд(.ф) = , где
^фд = Icp / 2п - крутизна характеристики ЧФД. Из рис. 3 видно, что передаточная функция разомкнутой линеаризованной системы синтеза частот имеет вид:
Y (р) = SФДSУ Hf (Р) . (10)
Np
Передаточную функцию замкнутой системы можно определить через передаточную функцию разомкнутой системы следующим образом [23]:
w( Р) = . (11)
l + Y (р)
С учетом выражений (5)-(8) и (10) передаточные функции разомкнутой системы при использовании ФНЧ1, ФНЧ2 и ФНЧ3 соответственно имеют вид:
Y( р; = К11+рх; (12)
р
y2(Р)=к 1+рх2 Л; (13)
р (1 + рх1)
Y3( р) = K3 —-1+рХ-, (14)
р (1 + рх)(1 + рхз) где Km - коэффициент усиления разомкнутой системы:
= LpSгун Ky (15)
1 IwCN
I с Y
K — K —ГУНKy г (16)
2 3 2nCxN r2 В работе [23] приведены соотношения для расчета коэффициентов усиления и постоянных времени систем, описывающихся передаточными функциями вида (12)—(14), при заданных показателе колебательности Mи частоте среза юср = 2п/ср:
♦ для системы с ФНЧ1
^ rn^M2 -1) _ _2(M2 -MVM2 -1)
K1 — I- ; Г — 2 , (17)
2(M2 -MVM2-1) ®ср(М -1)
♦ для системы с ФНЧ2
K — ; r_——; r — M , (18)
2 M rncr (M +1) 2 a^M-1)
♦ для системы с ФНЧ3
0,5M . M K3 —-, r1 — r3 —-, r2 —-. (19)
3 M 1 3 Op (M +1) 2 о (M-1)
Показатель колебательности равен максимальному значению модуля передаточной характеристики замкнутой системы: M = |W(/ra)|max. Оптимальное по устойчивости и быстродействию значение показателя колебательности M — 42 и 1,41 [9]. Показатель колебательности M —1,1 ^ 1,3 соответствует хорошему демпфированию системы и обеспечивает весьма малое перерегулирование. Как правило, выбирают M —1,1 ^ 1,5, но в некоторых случаях можно допускать величины M — 1,6 ^ 2 [23]. Частота среза (частота единичного усиления) - это частота, при которой модуль передаточной характеристики разомкнутой системы равен единице: |Г(/'юср)| = 1. Для обеспечения высокого (не менее 20 дБ) подавления помех с частотой кратной частоте сравненияfREF, далее положим значение частоты среза/ср = fPEF/ 10 = 135 кГц.
Для моделирования синтезатора частот также необходимо задавать значение C или Сь которое, в свою очередь можно выразить из формулы (15) или (16) соответственно. Коэффициент усиления и постоянные времени фильтров можно рассчитать по формулам (17) - (19) при заданных M и f^ На рис. 7 - 10 представлены результаты моделирования частотных характеристик системы синтеза частот с различными типами ФНЧ (ФНЧ1 соответствует кривая 1, ФНЧ2 -кривая 2, ФНЧ3 - кривая 3) при различных значениях показателя колебательности (M = 1,1; 1,41; 2).
На рис. 7 приведены логарифмические амплитудно-частотные характеристики (ЛАЧХ) и фазо-частотные характеристики (ФЧХ) разомкнутой системы
(ГдБ — 20lgY(jro)| и ф — arg[Y(jO)] соответственно) при /р = 135 кГц. На рис. 8
приведены ЛАЧХ замкнутой системы 1¥дБ — 20lg|W(»| при /ср = 135 кГц.
В табл. 1 приведены оценки ослабления и устойчивости систем, частотные характеристики которых изображены на рис. 7 и 8. В табл. 1 приняты следующие
обозначения: L — -20lg|W(jroREF)| - ослабление системы на частоте сравнения aREF = 2%fREF; у —180° + arg[Y(ja )] - запас устойчивости системы по фазе. Ос-
лабление системы на частоте сравнения показывает, насколько децибел будут ослаблены ПСС выходного сигнала ЧФД, частота которых равна частоте сравнения. Запас устойчивости по фазе показывает, насколько градусов должна измениться ФЧХ разомкнутой системы, чтобы замкнутая система оказалась на границе устойчивости. Границе устойчивости соответствует единичное усиление разомкнутой системы (уровень ЛАЧХ равен 0 дБ) и ФЧХ разомкнутой системы - 180°. Запас устойчивости по фазе обычно считается достаточным, если у > 30° [13, 23].
Из табл. 1 и рис. 8 видно, что при любом показателе колебательности наибольшее ослабление ПСС обеспечивает система с ФНЧ третьего порядка. Система с ФНЧ первого порядка обеспечивает наименьшее ослабление помех с частотой сравнения (Ь ~ 20 дБ), но обладает наибольшей устойчивостью. При большом показателе колебательности запас устойчивости всех систем близок к минимально допустимому значению у ~ 30°.
Следует отметить, что при известных частотных характеристиках системы можно оценить ее быстродействие с помощью следующего соотношения [23]:
пер
Ак / ф
ср 9 '
(20)
где /пер - длительность переходных процессов в системе.
Рис. 7. ЛАЧХ и ФЧХ разомкнутой системы синтеза частот при /ср = 135 кГц и М = 1,1 (а, г); М = 1,41 (б, д); М = 2 (в, е)
100 а
100 б
100 в
Рис. 8. ЛАЧХ замкнутой системы синтеза частот при /ср = 135 кГц и М = 1,1 (а);
М = 1,41 (б); М = 2 (в)
г
д
е
Таблица 1
Оценки ослабления и устойчивости системы синтеза частот
Тип фильтРа M = 1,1 M = 1,41 M = 2
L, дБ Y ° L, дБ Y ° L, дБ Y °
ФНЧ1 20 82 21 53 22 26
ФНЧ2 34 57 35 43 36 30
ФНЧ3 38 55 40 41 42 27
Из соотношения (20) следует, что для рассмотренных выше синтезаторов частот /пер ~ 15 мкс, что вполне допустимо для систем беспроводной связи [19]. К сожалению, данная оценка быстродействия является весьма грубой, так как не учитывает порядок используемого фильтра, характер переходных процессов и нелинейность системы.
Очевидно, что для повышения быстродействия системы синтеза частот необходимо увеличивать частоту среза _/ср, но при этом ПСС будут расти. Поскольку система с ФНЧ1 при ¿р = 135 кГц, обеспечивает сравнительно небольшое ослабление помех на частоте сравнения Ь{[рЕ¥) ~ 20 дБ, то для нее дальнейшее увеличение частоты среза нецелесообразно. Для систем с ФНЧ2 и ФНЧ3 удается обеспечить такой же уровень ослабления на частоте сравнения Ь([рер) как и для системы с ФНЧ1 без уменьшения запаса устойчивости при увеличении частоты среза примерно в 2,2 раза - до уровня /' = 300 кГц, что проиллюстрировано на рис. 9 и рис. 10. В соответствии с формулой (20) длительность переходных процессов для систем с ФНЧ2 и ФНЧ3 при увеличенной частоте среза /' = 300 кГц должна составить ^ « 6,7 мкс.
Рис. 9. ЛАЧХи ФЧХразомкнутой системы синтеза частот при заданном ослаблении Ь(/рее) ~ 20 дБ и М = 1,1 (а, г); М = 1,41 (б, д); М = 2 (в, е)
а б в
Рис. 10. ЛАЧХ замкнутой системы синтеза частот при заданном ослаблении Ь(/еее) ~ 20 дБ и М = 1,1 (а); М = 1,41 (б); М = 2 (в)
г
д
е
Моделирование во временной области. Для моделирования переходных процессов в синтезаторе частот удобно использовать пакет MATLAB-Simulink, с помощью которого можно достаточно просто реализовать модель исследуемой системы в виде структурной схемы полностью эквивалентной схеме, приведенной на рис. 3. На рис. 11-14 представлены результаты моделирования переходных процессов в синтезаторах частот с различными типами ФНЧ (ФНЧ1 соответствует кривая 1, ФНЧ2 - кривая 2, ФНЧ3 - кривая 3) при различных значениях показателя колебательности (в ряде случаев кривые 2 и 3 практически совпадают). На рис. 11 показаны переходные процессы в синтезаторе частот при перестройке частоты от минимального до максимального значения диапазона частот стандарта DECT Д/= 15,5 МГц и при заданной частоте среза /ср = 135 кГц. На рис. 12 показаны переходные процессы при перестройке частоты в тех же пределах, что и на рис. 11, но при заданном ослаблении на частоте сравнения L(/REF) ~ 20 дБ (в этом случае для системы с ФНЧ1 частота среза /ср = 135 кГц, а для системы с ФНЧ2 и ФНЧ3 частота среза f = 300 кГц).
10 15 t [мкс]
в
Рис. 11. Переходные процессы в системе синтеза частот при А/~ 15,5 МГц, заданной частоте среза/ср = 135 кГц и М = 1,1 (а); М = 1,41 (б); М = 2 (в)
ю в
Рис. 12. Переходные процессы в системе синтеза частот при А/~ 15,5 МГц, заданном ослаблении Ь/ШР) ~ 20 дБ и М = 1,1 (а); М = 1,41 (б); М = 2 (в)
а
Из рис. 11 видно, что при одинаковой частоте среза фильтров длительность и характер переходных процессов в синтезаторе частот существенно зависит от показателя колебательности и практически не зависит от порядка ФНЧ. Переходные процессы при сильном демпфировании в системе (М = 1,1), оказываются наиболее затянутыми (см. рис. 11,а), но при этом обеспечивается наименьшее перерегулирование системы (минимальное пиковое значение частоты при переходном процессе). Наименьшая длительность переходных процессов обеспечивается в случае М = 1,41 (см. рис. 11,б) при незначительном увеличении перерегулирования. Дальнейшее увеличение показателя колебательности приводит как к уменьшению быстродействия, так и к росту перерегулирования (см. рис. 11,в) при очень незначительном увеличении уровня ослабления паразитных спектральных составляющих (см. табл. 1).
Увеличение частоты среза системы позволяет повысить ее быстродействие в соответствующее число раз (см. рис. 12). Увеличение частоты среза приемлемо при использовании петлевого фильтра второго порядка и выше, так как для систем с ФНЧ2 и ФНЧ3 при увеличенной частоте среза f = 2,2f удается обеспечить
такое же ослабление паразитных спектральных составляющих как и для системы с ФНЧ1 при частоте среза равной /ср (см. рис. 10).
Для количественной оценки быстродействия синтезатора частот оценивалось время установления частоты, в течение которого отклонение частоты ГУН от заданного значения не превышает пределы, допустимые для рассматриваемой системы связи. Для стандарта DECT отклонение несущей частоты на выходе ГУН не должно превышать ± 50 кГц относительно номинального значения частоты канала [9]. В табл. 2 приведены значения времени установления частоты в системе при заданной частоте среза (/уст) и при заданном ослаблении (tуст) соответствующие рис. 11 и рис. 12.
Таблица 2
Оценка быстродействия системы в линейном режиме работы
Тип фильтра M = 1,1 M = 1,41 M = 2
t уст, мкс t;т, мкс t уст, мкс tуст, мкс tуст, мкс tуст, мкс
ФНЧ1 29,1 29,1 15,6 15,6 21,8 21,8
ФНЧ2 42,2 18,9 14,9 6,7 20,8 9,3
ФНЧ3 42,2 18,9 14,6 6,5 19,4 8,7
Следует отметить, что результаты, представленные на рис. 11, рис. 12 и в табл. 2, соответствуют линейному режиму работы синтезатора частот, поскольку в указанных случаях разность фаз сигналов на входе ЧФД не выходит за пределы линейного участка дискриминационной характеристики ЧФД. Однако при функционировании системы связи может возникнуть ситуация, когда синтезатор частот переходит в нелинейный режим работы. Такая ситуация может иметь место, если частоты сигналов на входе ЧФД будут отличаться в два и более раз, что возможно, например, при воздействии на синтезатор частот высокочастотных помех или при резких изменениях напряжения питания [16]. На рис. 13 и 14 показаны переходные процессы в синтезаторе частот, работающем в нелинейном режиме.
0 20 40 60 ([мкс] 0 20 40 60 / [мкс] 0 20 40 60 t [икс]
а б в
Рис. 13. Переходные процессы в системе синтеза частот при А/~ 1900 МГц, заданной частоте среза/ср = 135 кГц и М = 1,1 (а); М = 1,41 (б); М = 2 (в)
Результаты на рис. 13 и рис. 14 были получены при отклонении выходной частоты синтезатора от заданного значения на величину примерно равную несущей частоте Д/~ 1900 МГц, остальные параметры синтезатора, выбирались такими же, как и для случаев, представленных на рис. 11 и рис. 12. В табл. 3 приведены
значения времени установления частоты в системе при заданной частоте среза и при заданном ослаблении, соответствующие рис. 13 и рис. 14. Полученные результаты показывают, что при /ср = 135 кГц в нелинейном режиме работы имеет место затягивание времени установления частоты и соответственно уменьшение быстродействия системы, причем, чем больше время установления частоты в линейном режиме, тем сильнее затягиваются переходные процессы в нелинейном режиме. Вместе с тем при увеличении частоты среза в 2,2 раза в нелинейном режиме (см. рис. 14) время установления частоты падает в 3 раза при М = 1,1 и М = 2 и в 4,5 раза при М = 1,41. В последнем случае достигается время установления частоты около 10 мкс, что всего в 1,6 раза больше, чем в линейном режиме, хотя отклонения частоты ГУН от заданного значения в линейном и нелинейном режиме отличались более чем в 100 раз.
0 10 20 30 {[мкс] 0 10 20 30 г [мкс] 0 10 20 30 ! [мкс]
а б в
Рис. 14. Переходные процессы в системе синтеза частот при А/~ 1900 МГц, заданном ослаблении Ь/т¥) ~ 20 дБ и М = 1,1 (а); М = 1,41 (б); М = 2 (в)
Таблица 3
Оценка быстродействия системы в нелинейном режиме работы
Тип фильтра М = 1,1 М = 1,41 М = 2
/ уст, мкс / уст, мкс / уст, мкс / уст, мкс / уст, мкс / уст, мкс
ФНЧ1 89,6 89,6 35,1 35,1 43,7 43,7
ФНЧ2 146,1 43,5 45,0 11,3 52,9 17,3
ФНЧ3 146,2 43,5 46,9 10,5 50,4 16,0
Выводы. В данной работе представлены правила выбора параметров гибридных синтезаторов частот, позволяющие обеспечить максимальное быстродействие и минимальный уровень ПСС. Результаты компьютерного моделирования гибридных синтезаторов частот показали, что максимальное быстродействие обеспечивается при одном и том же показателе колебательности М ~ 1,41, как при стандартных условиях (перестройка частоты в рабочем диапазоне), так и в критическом режиме работы (при воздействии помех и скачкообразных изменениях напряжения питания).
Применение в цепи синтезатора в качестве петлевого фильтра простейшего ФНЧ первого порядка позволяет обеспечить время установления заданной частоты не более 16 мкс при стандартных условиях и около 35 мкс в критическом режиме при обеспечении дополнительного ослабления ПСС примерно на 20 дБ. Поскольку уровень ПСС на выходе современных частотно-фазовых детекторов не превышает 45...50 дБ [24], то общее ослабление побочных спектральных компонент в системе с ФНЧ первого порядка будет составлять около 65 дБ. При увеличении порядка ФНЧ удается повысить быстродействие синтезатора частот в 2-3 раза при сохранении того же уровня ослабления ПСС. Применение ФНЧ третьего порядка позволяет обеспечить дополнительное ослабление ПСС до 40 дБ (общее ослабление 85.90 дБ), но при этом время установления заданной частоты будет возрастать в 2-3 раза.
Следует отметить, что результаты данной работы, полученные на примере синтезатора частот для системы стандарта DECT, также справедливы и для систем связи четвертого поколения (4G), которые в соответствии с рекомендациями Международного союза электросвязи могут использовать близкие к DECT диапазоны частот (2110...2200 МГц; 2300...2400 МГц; 2500..2690 МГц) [25].
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Ямпурин Н.П. Болознев В.В., Сафонова Е.В., Жалнин Е.Б. Формирование прецизионных частот и сигналов: учеб. пособие. - Нижний Новгород: Нижегор. гос. техн. ун-т, 2003. - 187 с.
2. Babkovsky A., Seleznyov N. Hybrid PLL/DDS frequency synthesizers // 11th International Conference on Microwave and Telecommunication Technology (CriMiCo'2001). Conference Proceedings. 2001. - P. 112-114.
3. Ромашов В.В., Ромашова Л.В., Храмов К.К., Докторов А.Н., Якименко К.А. Моделирование шумовых характеристик гибридных синтезаторов частот // Радиотехнические и телекоммуникационные системы. - 2014. - № 1 (13). - С. 5-20.
4. Ромашов В.В., Ромашова Л.В., Якименко К.В., Коровин А.Н. Моделирование шумовых характеристик гибридных синтезаторов частот на интегральных микросхемах // Радиотехнические и телекоммуникационные системы. - 2013. - № 1 (9). - С. 10-15.
5. Romashova L.V., Romashov A.V., Fomichyov A.N. Research of noise characteristics of hybrid frequency synthesizers on the basis of direct digital synthesizers and PLL systems // 2011 International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON). Proceedings. 2011. - P. 113-115.
6. Ридико Л. DDS: прямой цифровой синтез частоты // Компоненты и технологии. - 2001.
- № 8. - С. 50-56.
7. Поляков А.Е., Кузменков А.С., Стрыгин Л.В. Синтезаторы частот с ЦВС в тракте обратной связи // Труды Московского физико-технического института. - 2015. - Т. 7, № 1 (25). - С. 119-131.
8. Стешенко В. Школа схемотехнического проектирования устройств обработки сигналов. Занятие 17. Цифровые синтезаторы прямого синтеза частот // Компоненты и технологии. - 2002. - № 7. - С. 130-134.
9. Шахтарин Б.И. Прохладин Г.Н., Иванов А.А., Быков А.А., Чечулина А.А., Гречищев Д.Ю. и др. Синтезаторы частот: Учебное пособие. - М.: Горячая линия - Телеком, 2007. - 128 с.
10. Kun-Seok Lee, Byeong-Ha Park, Han-il Lee, Min Jong Yoh. Phase Frequency Detectors for Fast Frequency Acquisition in Zero-dead-zone CPPLLs for Mobile Communication Systems // Proceedings of the 29th European Solid-State Circuits Conference (ESSCIRC '03), 2003.
- P. 525-528.
11. Адамов Ю. Ф., Сомов О.А., Шевченко Е.А. Синхронизация и связность сигналов в системах на кристалле // Микросистемная техника. - 2004. - № 11. - C. 8-19.
12. Геложе Ю.А., Клименко П.П., Максимов А.В. Анализ устойчивости контура фазовой автоподстройки частоты, функционирующего при больших возмущениях // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2014. - № 4 (153). - С. 102-107.
13. Патент 2012992. Российская Федерация, МПК 5H03D13/00A. Импульсный частотно-фазовый детектор / Прокофьев Д.Е.; патентообладатель: Научно-производственное предприятие «Полет». - № 4913296/09; заявл. 21.02.1991; опубл. 15.05.1994.
14. Chenakin A. Frequency Synthesizers: Concept to Product. -Norwood, MA: Artech House, 2011. - 214 p.
15. Best R.E. Phase-Locked Loops Design, Simulation, and Applications. 5th ed. - New York: McGraw-Hill, 2003. - 421 p.
16. Gentile K. Design a PLL Filter When Only the Zero Resistor and Capacitor Are Adjustable // Analog Dialogue. - 2015. - Vol. 49. - No. 1. - URL: http://www.analog.com/library/ analogDialogue/archives/49-02/Pll_loop_filter.html (дата обращения 08.11.2015).
17. Системы фазовой синхронизации / под ред. В.В. Шахгильдяна, Л.Н. Белюстиной. - М.: Радио и связь, 1982. - 288 с.
18. Решение ГКРЧ при Мининформсвязи РФ от 6 декабря 2004 г. № 04-03-04-004 «Об использовании полосы радиочастот 1880 - 1900 МГц для оборудования беспроводной телефонной связи технологии DECT».
19. Дингес С.И. Мобильная связь: технология DECT. - M.: СОЛОН-Пресс, 2003. - 272 с.
20. Термокомпенсированные кварцевые генераторы - URL: http://www.morion.com.ru/ rus/oscillators/tcxo/ (дата обращения 29.10.2015).
21. Voltage Controlled Oscillator ROS-1990+, Mini-Circuit's - URL: http://www.minicircuits.com/ pdfs/ROS-1990+.pdf (дата обращения 29.10.2015).
22. Голуб В. Система ФАПЧ и ее применения // ChipNews. - 2000. - № 4. - C. 3-12.
23. Бесекерский В.Л., Попов Е.П. Теория систем автоматического управления. Изд. 4-е, пе-рераб. и доп. - СПб.: Изд-во «Профессия», 2003. - 752 с.
24. Digital phase-frequency detector: HMC984LP4E. Hittite Microwave Corporation, Chelmsford, MA. - URL: http://www.analog.com/ media/en/technical-documentation/data-sheets/hmc984.pdf (дата обращения 13.11.2015).
25. HolmaH., ToskalaA. WCDMA for UMTS: HSPA evolution and LTE. 5th ed. - John Wiley & Sons Ltd, 2010. - 597 p.
REFERENCES
1. Yampurin N.P., Boloznev V.V., Safonova E.V., Zhalnin E.B. Formirovanie pretsizionnykh chastot i signalov [Formation of the precision frequencies and signals]. Nizhniy Novgorod: Nizhegor. gos. texn. un-t, 2003, 187 p.
2. Babkovsky A., Seleznyov N. Hybrid PLL/DDS frequency synthesizers, 11th International Conference on Microwave and Telecommunication Technology (CriMiCo'2001). Conference Proceedings, 2001, pp. 112-114.
3. Romashov V.V., Romashova L.V., Khramov K.K., Doctorov A.N., Yakimenko K.A. Modelirovanie shumovykh kharakteristik gibridnykh sintezatorov chastot [The Noise Performance Simulation of Hybrid Frequency Synthesizers], Radiotehnicheskie i telekommunikacionnye sistemy [Radio- and telecommunication systems], 2014, No. 1 (13), pp. 5-20.
4. Romashov V.V., Romashova L.V., Yakimenko K.A., Korovin A.N. Modelirovanie shumovykh kharakteristik gibridnykh sintezatorov chastot na integral'nykh mikroskhemakh [Simulation of Noise Performance of Hybrid Frequency Synthesizers on the Integrated Circuits], Radiotehnicheskie i telekommunikacionnye sistemy [Radio- and telecommunication systems],
2013, No. 1 (9), pp. 10-15.
5. Romashova L.V., Romashov A. V., Fomichyov A.N. Research of noise characteristics of hybrid frequency synthesizers on the basis of direct digital synthesizers and PLL systems, 2011 International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON). Proceedings, 2011, pp. 113-115.
6. Ridiko L. DDS: pryamoy tsifrovoy sintez chastoty [DDS: direct digital frequency synthesis], Komponenty i tekhnologii [Components & Technologies], 2001. No. 8, pp. 50-56.
7. Polyakov A.E., Kuzmenkov A.S., Srygin L.V. Sintezatory chastot s TsVS v trakte obratnoy svyazi [PLL frequency synthesizers based on DDS in a feedback loop], Trudy Moskovskogo fiziko-tekhnicheskogo instituta [Proceedings of MIPT], 2015. Vol. 7, No. 1 (25), pp. 119-131.
8. Steshenko V. Shkola skhemotekhnicheskogo proektirovaniya ustroystv obrabotki signalov. Zanyatie 17. Tsifrovye sintezatory pryamogo sinteza chastot [School of schematic design of signal processing devices. Lesson 17. Direct digital frequency synthesizers], Komponenty i tekhnologii [Components & Technologies], 2002, No. 7, pp. 130-134.
9. Shakhtarin B.I. Prokhladin G.N., Ivanov A.A., Bykov A.A., Chechulina A.A., Grechishchev D.Yu. Sintezatory chastot [Frequency synthesizers]. Moscow: Goryachaya liniya-Telekom, 2007, 128 p.
10. Kun-Seok Lee, Byeong-Ha Park, Han-il Lee, Min Jong Yoh. Phase Frequency Detectors for Fast Frequency Acquisition in Zero-dead-zone CPPLLs for Mobile Communication Systems, Proceedings of the 29th European Solid-State Circuits Conference (ESSCIRC '03), 2003, pp. 525-528.
11. Adamov Yu.F. Shevchenko E.A. Somov O.A. Sinkhronizatsiya i svyaznost' signalov v sistemakh na kristalle [Synchronization and Connectivity of Signals in Systems On Chip], Mikrosistemnaya tekhnika [Journal of Microsystem Technique], 2004, No. 11, pp. 8-19.
12. Ghelozhe Yu.A., Klimenko P.P., Maksimov A.V. Analiz ustoychivosti kontura fazovoy avtopodstroyki chastoty, funktsioniruyushchego pri bol'shikh vozmushcheniyakh [Researching algorithms control angle list being provided requirement dynamics characters of system in critical situation], Izvestiya YuFU. Tekhnicheskie nauki [Izvestiya SFedU. Engineering Sciences],
2014, No. 4 (153), pp. 102-107.
13. Patent 2012992. MPK 5H03D13/00A. Impul'snyy chastotno-fazovyy detektor [Pulse phase frequency detector], Prokofev D.E.; patentoobladatel': Nauchno-proizvodstvennoe predpriyatie «Polet». Russian Federation, № 4913296/09; zayavl. 21.02.1991; opubl. 15.05.1994.
14. Chenakin A. Frequency Synthesizers: Concept to Product. Norwood, MA: Artech House, 2011, 214 p.
15. Best R.E. Phase-Locked Loops Design, Simulation, and Applications. 5th ed., New York: McGraw-Hill, 2003, 421 p.
16. Gentile K. Design a PLL Filter When Only the Zero Resistor and Capacitor Are Adjustable, Analog Dialogue, 2015, Vol. 49, No. 1. Available at: http://www.analog.com/library/ analogDialogue/archives/49-02/Pll_loop_filter.html.
17. Sistemy fazovoy sinkhronizatsii [Phase synchronization systems], ed. by V.V. Shakhgil'dyan, L.N. Belyustina, Moscow: Radio i svyaz', 1982, 288 p.
18. Reshenie GKRCh pri Mininformsvyazi RF 06.12.2004. № 04-03-04-004, Ob ispol'zovanii polosy radiochastot 1880 - 1900 MGts dlya oborudovaniya besprovodnoy telefonnoy svyazi tekhnologii DECT [About using of radio frequency bands 1880 - 1900 MHz for wireless telephone equipment of DECT technology].
19. Dinges S.I. Mobil'naya svyaz': tekhnologiya DECT [Mobile communication: DECT technology], Moscow: SOLON-Press, 2003, 272 p.
20. Termokompensirovannye kvartsevye generatory [Temperature compensated quartz oscillators], Available at: http://www.morion.com.ru/rus/oscillators/tcxo/.
21. Voltage Controlled Oscillator R0S-1990+, Mini-Circuit's. Available at: http://www.minicircuits.com/pdfs/R0S-1990+.pdf.
22. Golub V. Sistema FAPCh i ee primeneniya [PLL system and its applications], ChipNews, 2000, No. 4, pp. 3-12.
23. Besekerskiy V.A., Popov E.P. Teoriya sistem avtomaticheskogo upravleniya [Theory of automatic control systems], St. Petersburg: Professiya, 2004, 752 p.
24. Digital phase-frequency detector: HMC984LP4E. Hittite Microwave Corporation, Chelmsford, MA. Available at: http://www.analog.com/media/en/technical-documentation/data-sheets/ hmc984.pdf.
25. Holma H., Toskala A. WCDMA for UMTS: HSPA evolution and LTE. 5th ed., John Wiley & Sons Ltd, 2010, 597 p.
Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор В.И. Марчук.
Пилипенко Александр Михайлович - Южный федеральный университет; e-mail:
[email protected]; 347928, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44; тел.: 88634371632; кафедра теоретических основ радиотехники; к.т.н.; доцент.
Pilipenko Alexandr Mikhaylovich - Southern Federal University; e-mail: [email protected];
44, Nekrasovskiy, Taganrog, 347928, Russia; phone: +78634371632; the department of fundamentals of
radio engineering; cand. of eng. sc.; associate professor.
УДК 621.317.49
Г.В. Прокофьев, К.Н. Большаков, В.Г. Стахин, А.А. Обеднин
РАЗРАБОТКА МИКРОСХЕМЫ ОБРАБОТКИ СИГНАЛА С СИНУСНО-КОСИНУСНЫХ ДАТЧИКОВ ПОЛОЖЕНИЯ С ВЫСОКИМ
РАЗРЕШЕНИЕМ
Выполнен обзор разработанной микросхемы обработки сигнала с синусно-косинусных датчиков положения высокого разрешения. Работа выполнялась с целью обеспечить разработчиков аппаратуры отечественной микросхемой преобразователя для замены существующих импортных аналогов. Микросхема обеспечивает обработку сигналов с различных датчиков положения, таких как магниторезисторы, элементы Холла, синусно-косинусные вращающиеся трансформаторы, линейные дифференциальные трансформа-
