CC BY
29
УДК 621.396.622
С. К. Романов, М. Н. Тихомиров,
Н. М. Тихомиров
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРОПОРЦИОНАЛЬНО-ИНТЕГРАЛЬНОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ В СИНТЕЗАТОРАХ ЧАСТОТ С ФАЗОВОЙ АВТОПОДСТРОЙКОЙ
Изложен способ получения пропорционально-интегрального регулирования в цепи частотно-фазовый детектор — фильтр нижних частот системы импульсно-фазовой автоподстройки синтезатора частот. Приведена методика параметрического синтеза системы импульсно-фазовой автоподстройки с использованием показателей колебательности для случаев применения двух зарядовых накачек. Показано, что за счет изменения силы тока зарядовых накачек в переходном процессе смены частот сигнала на выходе синтезатора может быть существенно сокращена длительность этого процесса.
В настоящее время в составе практически всех синтезаторов частот на основе однокристальных систем импульсно-фазовой автоподстройки частоты (ИФАПЧ) используется частотно-фазовый детектор (ЧФД) с тремя устойчивыми состояниями [1, 2]. Обычно в чипах ИФАПЧ выходы ЧФД соединены с зарядовой накачкой, предназначенной для преобразования рассогласования по частоте и фазе в сигнал регулирования генератора, управляемого напряжением (ГУН), с помощью фильтра нижних частот (ФНЧ). Примером таких чипов является чип ИФАПЧ ADF4110/ADF4111/ADF4112/ADF4113 фирмы Analog Devices [3]. Однако в таких чипах ИФАПЧ, как чипы SA7016/SA7026, SA8016/SA8026/SA8028 фирмы Philips [4, 5], ЧФД управляет двумя зарядовыми накачками, одна из которых предназначена для перезаряда интегрирующего конденсатора ФНЧ и обеспечивает “интегральное” управление, а другая осуществляет “пропорциональное” управление для ГУН. Предполагается, что эта система может использоваться в тех случаях, когда требуется быстрая синхронизация петли ИФАПЧ при смене выходных частот синтезатора. Однако при этом в рекомендациях фирм-изготовителей отсутствует четкая инженерная методика выбора параметров подобных систем ИФАПЧ для сокращения длительности переходного процесса. Блок-схема синтезатора частот с пропорциональной (ПЗН) и интегральной (ИЗН) зарядовыми накачками в цепи управления ГУН представлена на рис. 1.
ЧФД в системе ИФАПЧ сравнивает частоты и фазы сигналов на двух входах, в то время как сигналы на его выходе являются управля-
Рис. 1. Блок-схема синтезатора частот в цепи управления ГУН:
ОГ — опорный генератор; ДФКД — делитель частоты с фиксированным коэффициентом деления; ДПКД — делитель частоты с переменным коэффициентом деления
ющими для зарядовых накачек и таким образом вырабатывается управляющее напряжение на ФНЧ для ГУН. Передаточная функция ЧФД, вырабатывающего сигнал вцфд (t) в виде широтно-импульсного тока накачки, описывается выражением
п _ *чфд ^ФД — ~2^ ’
где *чфд — ток накачки, который в данном случае принимает значения *пзн(£) для ПЗН и *изн(£) для ИЗН.
Следует отметить, что постоянные времени должны иметь такие значения, чтобы можно было достигнуть требуемого компромисса между значениями статических и динамических характеристик системы ИФАПЧ. В общем случае передаточная функция ФНЧ, вырабатывающего на выходе сигнал еФНч (£), имеет вид
G®H4(s)
e®H4(s)
еЧФд(д)
j =0 .
m ’
diS1
i=0
здесь s — оператор Лапласа; pj, di — постоянные коэффициенты; m — порядок ФНЧ.
Передаточная функция ГУН имеет вид
GTYH —
^ГУН(s) e®H4(s)
STYHj
где 5Гун — крутизна характеристики управления ГУН, <^Гун — частота сигнала на выходе ГУН.
Использование двух зарядовых накачек в сочетании с ФНЧ (см. рис. 1) позволяет реализовать систему ИФАПЧ с двумя значениями постоянных времени — до и после режима ускорения. Использование активного фильтра дает возможность оптимизировать статические и динамические характеристики ИФАПЧ в тех режимах, когда ПЗН и ИЗН находятся в активном состоянии (в режиме ускорения) или когда работает только одна из них — ПЗН. В режиме перестройки частоты ИФАПЧ амплитуды токов гпзн(£) и *изн(£) зарядовых накачек, подключенных к ФНЧ, изменяются. В начале переходного процесса они увеличиваются, в конце — уменьшаются. В таблице приведены данные по диапазонам изменения токов *Пзн (t) и *изн(£) Для микросхем типа SA7016/SA7026, SA8016/SA8026/SA8028 [4, 5].
Амплитуды токов накачки
Тпзн ТпЗНу Тизн
3/g 157б 367б
Тб 57б 127б
37б 157б 0
h 57б 0
Примечание: 1пзн — амплитуда тока накачки гпзн (t) после режима ускорения; Тпзну — амплитуда тока накачки гпзн(£) в режиме ускорения; Ig — амплитуда базового тока; !изн — амплитуда дополнительного тока накачки гизн(£) в режиме ускорения (после режима ускорения !Изн = 0).
Из таблицы видно, что амплитуда тока накачки *пзн (t) в режиме ускорения может увеличиваться в 5 раз, а амплитуда *изн(^ — в 12 раз по отношению к 1Пзн-
Запишем передаточные функции ФНЧ: для режима ускорения
G®H4i
epH4(s)
*чфд(5)
^ПЗНу + ^ИЗН
s(Ci + C2)(1 + T%s)
(1+
T\s-
^ПЗНу
‘ПЗН у
+1
ИЗН
(1)
после режима ускорения
G®H42(s)
eOH4(s)
*чфд(^)
________^пзн________
s(Ci + C2)(1 + T2 s)
(1 + Tis),
(2)
где T1 = R1 Ci, T2 = R1C1C2/(C1 + C2); гЧФД^) — преобразование Лапласа для эквивалентного тока накачки с единичной амплитудой; еФНч (s) — преобразование Лапласа для напряжения на выходе ФНЧ.
Из формул (1) и (2) следует, что в режиме ускорения увеличивается коэффициент усиления ФНЧ и уменьшается постоянная времени
ГДпзну/(/пзну + ^изн), что приводит к увеличению запаса устойчивости по фазе системы ИФАПЧ. Однако при существенных изменениях /дзну и /изн запас устойчивости системы ИФАПЧ может оказаться недопустимо малым. Система ИФАПЧ может оказаться на грани потери устойчивости, и переходные процессы могут быть слишком длительными. Рассмотрим варианты синтеза систем ИФАПЧ с адаптивным ФНЧ с использованием показателей колебательности M и RM [1] (рис. 2).
На рис. 2 приведены зависимости | G3(j w)| и |G0 (j w)|, имеющие следующий вид:
Рис. 2. Передаточные функции системы ИФАПЧ:
\G3(jш)| (1) и |G0(j^)| (2)
G4®fl G®H4(j ш)~
STYH
G3 (j ш) =
j wN
1 + GчФдGФнч(j u)~
STYH ’
j uN
или
G3(j ш) =
GP(j ^)
1 + Gp(jш) ’
— передаточная функция замкнутой системы ИФАПЧ;
1
G0(j ш) =
1 + GЧФДGФHЧ(j ш)~
STYH ’
j wN
или
G0 (j и) =
(3)
(4)
1 + Gp(jш) ’
— передаточная функция системы ИФАПЧ по сигналу ошибки, где N — коэффициент деления ДПКД;
Gp(j Ш) = G4®flG®H4(j ш )-
STYH
j wN
(5)
1
— передаточная функция разомкнутой системы ИФАПЧ.
В работе [1] развита теория, на основании которой по изменению функции Gp(jш) можно судить о значениях показателей M и RM• Величины M и RM характеризуют запасы устойчивости системы ИФАПЧ. Чем больше их значения, тем меньше запас устойчивости.
В данном случае имеются две передаточные функции разомкнутой системы ИФАПЧ:
Gpi(j ш) —
^ПЗНу
+ /]
изн
2ж{Ср + С 2 )j ^(1 + T2j^ ) — для режима ускорения;
(1 + Tijw, In+'r V N
V 1пзну + Imnj j и N
STYH
(6)
Gp2(j u)
__________ТпЗН__________
2^(C1 + C2)j U(1 + T2j ш)
(1 + Tij w)
SryH
juN
— после режима ускорения.
Выражения (6), (7) преобразуются к виду
Gpi(j ш)
Kpi(1 + Tiij ш) (j^)2(1 + T2j’
(7)
где
Gp2(j ^ )
Kp2(1 + T1j (j^)2(1 + T2j^) ’
Kpl —
7пЗНу + 7изн SpyH 2^(Ci + C2)
Kp2 —
шзн
Tii — Tr
STYH
ШЗНу
ШЗНу
+ /]
ИЗН
2^(Ci + C2) N
Предлагается использовать следующую методику проектирования системы ИФАПЧ:
— в режиме ускорения синтезировать параметры системы ИФАПЧ с использованием показателя колебательности M;
— после режима ускорения синтезировать параметры системы ИФАПЧ с использованием показателя колебательности RM■
Используя результаты работы [1], запишем для режима ускорения уравнения, связывающие коэффициент Кр1, постоянные времени Tii, T2 и показатель M:
Tii
1
<^6i
M
M- 1 ’
1 у/M (M - 1) ^61 M + 1
(8)
здесь ^61 — — базовая частота.
Для периода после режима ускорения эти уравнения имеют вид
Ti
1
<^62
IRM + V RM
1 Rm — 1
и62 у/(RM + !)RM
(9)
где — у/Кр2.
Используя формулы (8), (9) и опуская промежуточные выкладки, получим
^изн _ 2RmМ(М — rm) ^пзн (Rm — 1)2(М + 1)2’
^ПЗНу _ Rm М
ТпЗН (RM — 1)(М + 1)
(10)
(11)
Таким образом, задавая параметры М и Rm и, например, частоту <^62, можно определить все параметры системы ИФАПЧ: Ть Тц, Т2,
Kpb Kp2> ^ИЗнДпЗН i ^ПЗНу/^ПЗН-
Используя формулы (10) и (11), можно рассчитать параметры М и Rm по заданным соотношениям /изнДпзн и /пзнуДпзн- Опуская промежуточные выкладки, покажем, что параметр Rm можно определить из уравнения
Rm Rm
+
2ж2
у + 2ж(1 — ж) у + 2ж(1 — ж)
_ 0,
у
(12)
где у _ /изнДпзш ж _ ^пзнуДпзн •
Значение показателя колебательности М можно найти из уравнения
М
Rm —
______У_
У + 2(1
ж)
(13)
Из уравнения (12) можно определить ограничение для у и ж:
у < 2ж(ж — 1), ж > 1.
Приведем пример расчета параметров М и Rm при заданных ж и у для чипа ИФАПЧ SA8026. В этом случае возможны два варианта:
ж _ 5, у _ 12; ж _ 5, у _ 0.
Для первого варианта получим М _ 1,567, Rm _ 1,139, а для второго — М _ Rm _ 1,118.
Рассмотрим также пример использования разработанной методики синтеза параметров системы ИФАПЧ, имеющей следующие характеристики: начальная частота диапазона ГУН — /гунн _ 1760МГц; конечная частота диапазона ГУН — /гунк _ 1790МГц; крутизна характеристики управления — £гун _ 2ж ■ 15 МГц/В; период опорного сигнала t0 _ 12,5 ■ 10_6; сила тока /пзн _ 492 мкА, /изнДпзн _ 12, ТпзнуДпзн _ 5; скачок частоты ГУН при коммутации зарядовых накачек 5000 Гц; частота среза разомкнутой системы ИФАПЧ после режима ускорения <жс _ 2^ ■ 572 рад/с.
Частота среза шс связана с частотой <жб2 соотношением <жс _ ш&2Т\-
На рис. 3 и 4 приведены диаграммы Боде для разомкнутых и замкнутых систем ИФАПЧ, синтезированных согласно формулам (8) и (9) при M = 1,567 и RM = 1,139. На рис. 5 приведены кривые переходных процессов, рассчитанные по программе Ifap [1, 6] для этого случая с режимом ускорения и без него.
Из рис. 5 видно, что в режиме ускорения достигается выигрыш по быстродействию более чем в два раза. Время коммутации ИЗН рассчитывается по методике, предложенной в работах [1,7], и составляет 1,1 мс.
Рис. 3. Диаграммы Боде для разомкнутой системы ИФАПЧ при RM = 1,139 (!) и M = 1,567 (2)
Рис. 4. Диаграммы Боде для замкнутой системы ИФАПЧ при RM = 1,139 (!) и M = 1,567 (2)
Рис. 5. Переходные процессы в системах ИФАПЧ с режимом ускорения при
RM = 1,139 и M = 1,567 (а) и без режима ускорения при RM = 1,139 (б):
1 — lg(A f); 2 — eOH4(t); 3 — Д^ (здесь А/ — ошибка по частоте на выходе ГУН, — разность фаз на выходе ЧФД)
Рис. 6. Диаграммы Боде для замкнутой (а) и разомкнутой (б) систем ИФАПЧ при
RM = 1,118 (i) И M = 1,118 (2)
На рис. 6 и 7 приведены результаты расчетов для системы ИФАПЧ с такими же параметрами, как и в предыдущем случае, но при /изнДпзн = = 0, /пзну Дпзн = 5, М = Rm = 1,118.
Рис. 7. Переходные процессы в системе ИФАПЧ с режимом ускорения при
RM = M = 1,118 {а) и без режима ускорения при RM = 1,118 (б):
1 — lg(А/); 2 — еФНч (t); 3 — Ар
Из рис. 7 видно, что синтез системы ИФАПЧ для случая M = RM = = 1,118 не приводит к выигрышу по быстродействию и этот вариант не может быть рекомендован для расчетов.
Вывод. Предложена методика параметрического синтеза системы ИФАПЧ с использованием показателей колебательности для случаев применения двух зарядовых накачек и адаптивного фильтра нижних частот. Результаты моделирования систем, рассчитанных по этой методике, показывают, что за счет изменения силы тока зарядовых накачек при использовании раздельного пропорционального и интегрального ускоренного регулирования удается получить выигрыш по быстродействию более чем в два раза.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Левин В. А., Малиновский В. Н., Романов С. К. Синтезаторы частот с системой импульсно-фазовой автоподстройки частоты. - М.: Радио и связь, 1989. - 232 с.
2. G а г d n е г F. М. Charge-Pump Phase-Lock Loops II IEEE. Trans, on Communications. - V. Com-28. - № 11. - 1980 (November). - P. 1849-1858.
3. RF PLL Frequency Synthesizers ADF4110/ADF4111/ADF4112/ADF4113. Analog Devices Incorporated. Data Sheet. - www.analog.com, 2000.
4. SA7026 1.3 GHz low voltage fractional-N dual frequency synthesizer. Philips Semiconductors. Data Sheet. - www.philips.com, 1999.
5. SA8028 2.5 GHz sigma delta fractional-N/760 MHz IF integer frequency synthesizers. Philips Semiconductors. Data Sheet. - www.philips.com, 2002.
6. Романов С. К., Рахманин Д. Н. Моделирование переходных процессов в синтезаторах частот с коммутируемой полосой пропускания II Теория и техника радиосвязи: Научн.-техн. сб. Вып. 2. - Воронеж: ВНИИС, 2001. - С. 103-109.
7. Романов С. К., Рахманин Д. Н. Коммутация полосы пропускания в синтезаторах частот со счетчиковыми делителями в цепи обратной связи II Теория и техника радиосвязи: Научн.-техн. сб. Вып. 2. - Воронеж: ВНИИС, 2002. -С. 118-128.
Статья поступила в редакцию 24.05.2004
Станислав Константинович Романов родился в 1942 г., окончил в 1965 г. МВТУ им. Н.Э. Баумана. Канд. техн. наук, начальник отдела ФГУП “Воронежский НИИ связи”. Автор более 80 научных работ в области синтеза частот.
S.K. Romanov (b. 1942) graduated from the Bauman Moscow Higher Technical School in 1965. Ph. D. (Eng.), head of department of the Voronezh Research Institute for Telecommunications. Author of more than 80 publications in the field of synthesis of frequencies.
Михаил Николаевич Тихомиров родился в 1981 г., окончил в 2003 г. Воронежский государственный технический университет. Инженер и аспирант ФГУП “Воронежский НИИ связи”. Автор 12 научных работ в области синтеза частот.
M. N. Tikhomirov (b. 1981) graduated from the Voronezh State Technical University in 2003. Engineer-developer and post-graduate of the Voronezh Research Institute for Telecommunications. Author of 12 publications in the field of synthesis of frequencies.
Николай Михайлович Тихомиров родился в 1951 г., окончил в 1975 г. МВТУ им. Н.Э. Баумана. Канд. техн. наук, начальник сектора ФГУП “Воронежский НИИ связи”. Автор более 40 научных работ в области синтеза частот.
N. M. Tikhomirov (b. 1951) graduated from the Bauman Moscow Higher Technical School in 1975. Ph. D. (Eng.), head of sector of the Voronezh Research Institute for Telecommunications. Author of more than 40 publications in the field of synthesis of frequencies.
