CC BY
65ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МНОГОФАКТОРНЫХ МОДЕЛЕЙ ПРИ ПРИНЯТИИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ
Е.А. ОЛЕЙНИКОВ, доктор технических наук С.А. ФИЛИН, кандидат технических наук A.C. МУРАВЬЕВ
Выявление, оценка и прогнозирование влияния факторов на изменение результативных показателей составляют основу экономического анализа. В полной мере этот тезис относится к любому разделу экономического анализа, в том числе и к инвестиционному. Функционирование любой социально-экономической системы осуществляется в условиях сложного взаимодействия комплекса факторов внутреннего и внешнего порядка.
Например, на начальных стадиях риск-ана-лиза риск-менеджер выявляет источники возникновения рисков и оценивает их последствия на показатели инвестиционного проекта. Далее, как правило, проводится параметрический анализ чувствительности по факторам риска проекта, позволяющий риск-менеджеру оценить степень влияния конкретного фактора на интегральные выходные показатели проекта. При этом естественным образом возникает вопрос, как оценить возможность одновременного изменения нескольких параметров и эффект их совместного влияния.
Целью настоящей статьи является дать инвестиционным, финансовым и риск-менеджерам ориентиры при принятии инвестиционных решений на базе многофакторных моделей.
Метод факторного планирования
эксперимента
С похожими проблемами сталкиваются риск-менеджеры не только при анализе инвестиционных проектов, но и исследователи в других областях знаний. При этом в качестве одного из ос-
новных инструментов познания используют эксперимент. Так, биологи проверяют на животных действие новых лекарственных препаратов, физики исследуют микрочастицы, инженеры сравнивают различные способы производства.
Методы постановки эксперимента во всех отраслях науки имеют много общего. Все исследователи стремятся к активному управлению экспериментом; выделению существенных факторов и учету совместного влияния нескольких факторов; повышению точности получаемых результатов; поиску оптимальных условий; построению регрессионных зависимостей; оценке и уточнению констант теоретических моделей и т.д. При решении всех этих задач в естественных науках исследователи с успехом используют теорию и связанный с ней метод планирования эксперимента.
Все упомянутые аспекты исследования имеют место и в работе риск-менеджера при проведении риск-анализа инвестиционного проекта. Поэтому представляется целесообразным рассмотреть некоторые аспекты теории планирования эксперимента, которые могут оказать помощь риск-менеджерам при риск-анализе инвестиционного проекта.
Возникновение методов планирования эксперимента связано с использованием статистических приложений в сельском хозяйстве и медицине, где их применение принесло значительный экономический эффект. Основателем теории планирования эксперимента принято считать английского статистика Р. Фишера, ряд работ которого в 30-х годах XX века были посвящены разработке методов статистического ана-
лиза и планирования эксперимента в задачах повышения урожайности сельскохозяйственной продукции. Эти работы легли в основу дальнейшего развития таких методов, как дисперсионный анализ и факторное планирование, в том числе при реализации крупных программ проведения и автоматизации научных исследований.
Развитие математической теории оптимального эксперимента одновременно происходило во всем мире и стимулировалось наличием большого числа прикладных задач, в частности с развитием теории вероятностей, математической статистики, вычислительной математики.
В начале 50-х годов Дж. Бокс и Дж. Кифер для решения прикладных задач теории планирования эксперимента разработали следующие модели: планирование регрессионного эксперимента для полиномиальных функций регрессии, планирование экстремальных экспериментов, конструирование критериев оптимальности. Кроме того, Дж. Кифер в значительной мере является создателем классической теории планирования регрессионного эксперимента.
Согласно схеме А.Н. Колмогорова, планирование эксперимента — это выбор экспериментатором некоторых условий из задаваемого их комплекса, допускающего неограниченное число повторений и изучение определенного круга событий, которые могут наступать в результате осуществления этих условий.
Таким образом, планирование эксперимента — это процедура выбора количества и условий проведения опытов, необходимых и достаточных для решения поставленной задачи с требуемой точностью.
Математические методы планирования эксперимента во многих случаях являются общими для моделей, имеющих различное происхождение, так как сама возможность планирования возникает только в том случае, когда априори известно, что интересующий исследователя от-
вет может быть получен в результате различных экспериментов. Для процесса планирования эксперимента характерно:
• стремление к минимизации общего числа опытов;
• одновременное варьирование всеми переменными, определяющими процесс, по специальным правилам — алгоритмам;
• использование математического аппарата, формализующего многие действия экспериментатора;
• выбор четкой стратегии, позволяющей принимать обоснованные решения после каждой серии экспериментов. Рассмотрение алгоритма проведения полного факторного эксперимента начнем с описания элементов теории моделирования и анализа факторных систем.
Фактор — причина, движущая сила какого-либо процесса или явления, определяющая его характер или одну из основных черт.
Все факторы, воздействующие на систему и определяющие ее поведение, находятся во взаимосвязи и взаимообусловленности.
Связь экономических явлений — совместное изменение двух или более явлений [1]. Среди многих форм закономерных связей явлений важную роль играет причинная, сущность которой состоит в порождении одного явления другим. Такие связи называются детерминистскими, или причинно-следственными (рис. 1).
Количественная характеристика взаимосвязанных явлений осуществляется с помощью признаков (показателей). Признаки, характеризующие причину, называются факторными (независимыми, экзогенными); признаки, характеризующие следствие, называются результативными (зависимыми). Совокупность факторных и результативных признаков, связанных одной причинно-следственной связью, называется факторной системой.
)_____►
а) явления развиваются самостоятельно; связи между ними нет (эффект ложной корреляции)
Ь) явление /V/ (причина) порождает явление Л^ (следствие)
с) явления УУг и Л^ имеют общую причину (явление N1)
Детерминистские (причинно-следственные) связи
Рис. 1. Виды взаимосвязей между явлениями
Модель факторной системы — это математическая формула, выражающая реальные связи между анализируемыми явлениями; в наиболее общем виде она может быть представлена выражением:
¥=/(х„ х2,..., xJ, (1)
где У — результативный признак; хп — факторные признаки.
Процесс построения аналитического выражения зависимости называется процессом моделирования изучаемого явления. Существуют два типа связей, которые подвергаются исследованию в процессе факторного анализа: стохастические и функциональные.
Связь называется стохастической (вероятностной), если каждому значению факторного признака соответствует множество значений результативного признака, то есть определенное статистическое распределение. Примером такой зависимости могут служить регрессионные уравнения, применяемые, например, при расчете бета-коэффициентов для анализа портфельных инвестиций. При построении регрессионной зависимости дается формализованное описание связи на рис. 1, в. В том случае, если между изучаемыми признаками нельзя установить очевидной подобной зависимости, то есть причинность имеет скрытый характер, как это показано на рис. 1, с, говорят о корреляционной связи признаков. В качестве примера подобной связи можно привести зависимость между ростом и весом человека — понятно, что ни один из этих признаков не является причиной другого.
Связь называется функциональной, или жестко детерминированной, если каждому значению факторного признака соответствует вполне определенное неслучайное значение результативного признака.
Можно привести и другую интерпретацию рассмотренных связей с позиции поведения системы, описывающей некоторое явление и количественно характеризуемой совокупностью показателей. Система называется жестко детерминированной, если при заданных начальных условиях она переходит в единственное, определенное состояние; система называется вероятностной, если при одних и тех же начальных условиях она может переходить в различные состояния, имеющие разные вероятности.
Рассмотренные связи могут быть прямыми и обратными. В первом случае рост (убывание) факторного признака влечет за собой рост (убывание) результативного признака. Во втором случае рост (убывание) факторного признака вле-
чет за собой убывание (рост) результативного признака.
При изучении связей в финансовом анализе решается несколько задач:
• установление факта наличия или отсутствия связи между анализируемыми показателями;
• измерение тесноты связи;
• установление неслучайного характера выявленных связей;
• количественная оценка влияния изменения факторов на изменение результативного показателя;
• выделение наиболее значимых факторов, определяющих поведение результативного показателя.
В зависимости от вида анализа эти задачи решаются с помощью следующих методов:
1. Для стохастических моделей — корреляционный анализ, ковариационный анализ, метод главных компонент и др.;
2. Для жестко детерминированных моделей -балансовый метод, прием цепных подстановок, интегральный метод и др.
Все эти модели и методы приобрели достаточно широкое распространение, особенно в рамках традиционного ретроспективного анализа. Анализ с помощью жестко детерминированных факторных моделей, иногда называемый сокращенно детерминированным анализом, имеет ряд особенностей.
Во-первых, при детерминированном подходе факторная модель полностью замыкается на ту систему факторов, которые поддаются объединению в данную модель. Границей составления такой модели является длина непрерывной цепи прямых связей. Во-вторых, данный подход не позволяет разделить результаты влияния одновременно действующих факторов, которые не поддаются объединению в одной модели. Таким образом, исследователь условно абстрагируется от действия других факторов, а все изменение результативного показателя полностью приписывается влиянию факторов, включенных в модель. В-третьих, детерминированный анализ может выполняться для единичного объекта в отсутствие совокупности наблюдений.
Стохастическое моделирование является в определенной степени дополнением и углублением детерминированного факторного анализа. В факторном анализе эти модели используются по трем основным причинам:
• необходимо изучить влияние факторов, по которым нельзя построить жестко детерминированную факторную модель (например, уровень финансового левериджа);
• необходимо изучить влияние факторов, которые не поддаются объединению в одной и той же жестко детерминированной модели;
• необходимо изучить влияние сложных факторов, которые не могут быть выражены одним количественным показателем (например, уровень научно-технического прогресса).
В отличие от жестко детерминированного стохастический подход для реализации требует выполнения следующих предпосылок:
1. Необходимо наличие совокупности.
2. Необходим достаточный объем наблюдений. В экономических исследованиях часто приходится работать в условиях малых выборок (до 20 наблюдений). Нередко в качестве объекта анализа используют всю имеющуюся совокупность; в этом случае принято рассматривать ее как выборку из гипотетической совокупности, состоящей из всех возможных в принципе значений моделируемых показателей. Поскольку стохастическая модель — это, как правило, уравнение регрессии, считается, что количество наблюдений должно, как минимум, в 6-8 раз превышать количество факторов.
3. Необходима случайность и независимость наблюдений. Это требование наиболее трудно для выполнения, поскольку одной из особенностей экономических показателей является их инерционность и взаимозависимость. Нередко этим требованием пренебрегают либо отсеивают взаимно коррелирующие признаки с помощью специальных статистических методов.
4. Изучаемая совокупность должна быть однородной. Качественная однородность достигается путем логического отбора; критерием количественной однородности может служить, в частности, коэффициент вариации значений признака, по которому отобрана совокупность, — его значение не должно превышать 33%.
5. Наличие распределения признаков, близкого к нормальному. Существуют различные статистические методы проверки нормальности распределения. Выполнение этого требования в экономических исследованиях нередко сопряжено с существенными трудностями и не всегда возможно.
6. Необходимо наличие специального математического и программного аппарата, при этом, в зависимости от условий проведения, могут применяться различные методы анализа: регрессионный, ковариационный, спектральный и др.
Построение стохастической модели осуществляют в такой последовательности:
I. Качественный анализ (постановка цели анализа, определение совокупности, определение результативных и факторных признаков, выбор
периода, за который проводится анализ, выбор метода анализа).
2. Предварительный анализ моделируемой совокупности (проверка однородности совокупности, исключение аномальных наблюдений, уточнение необходимого объема выборки, установление законов распределения изучаемых показателей).
3. Построение стохастической (регрессионной) модели (уточнение перечня факторов, расчет оценок параметров уравнений регрессии, перебор конкурирующих вариантов моделей).
4. Оценка адекватности модели (проверка статистической существенности уравнения в целом и его отдельных параметров, проверка соответствия формальных свойств оценок задачам исследования).
5. Экономическая интерпретация и практическое использование модели (определение пространственно-временной устойчивости построенной зависимости, оценка практических свойств модели).
Разработка алгоритма проведения полного факторного эксперимента предполагает, что параметры оптимизации и полная группа факторов, оказывающих влияние на эти параметры, уже определены. Следующий этап - это оценка границ областей определения каждого из факторов. Это принципиальные ограничения для значений факторов, ограничения технико-экономического характера и технологические ограничения.
Из анализа априорной информации можно определить комбинацию (или несколько комбинаций) уровней факторов, которые можно рассматривать как исходную точку для построения плана эксперимента. Эту комбинацию называют основным (нулевым) уровнем.
Координаты этой точки могут зависеть от целей эксперимента. Если целью эксперимента является нахождение экстремальных условий, то координаты нулевого уровня должны быть близки к оптимальным условиям, если же нашей целью является построение аппроксимационной модели (как в случае риск-анализа), то в качестве нулевого уровня часто берут центральную точку интервала.
Построение плана эксперимента после выбора нулевого уровня сводится к выбору экспериментальных точек, симметричных относительно этого уровня [2]. Затем для каждого фактора выбирают два уровня, между которыми он будет варьироваться в эксперименте.
Интервалом варьирования факторов называется некоторое число (строго индивидуальное для каждого фактора), прибавление которого к основному уровню дает верхний, а вычитание —
нижний уровни фактора, то есть является расстоянием на координатной оси между основным и верхним (или нижним) уровнями. Таким образом, задача выбора уровней сводится к более простой задаче — выбору интервала варьирования.
На выбор интервалов варьирования накладываются естественные ограничения сверху и снизу. Интервал варьирования не может быть меньше той погрешности, с которой экспериментатор фиксирует уровень фактора, иначе верхний и нижний уровни окажутся неразличимыми. Однако интервал не может быть настолько большим, чтобы верхний или нижний уровни оказались за пределами области определения.
При решении задачи оптимизации следует выбрать для первой серии экспериментов такую подобласть, которая давала бы возможность для пошагового движения к оптимуму. В задачах же интерполяции интервал варьирования охватывает всю описываемую область.
Для упрощения записи условий эксперимента и обработки экспериментальных данных масштабы по осям выбираются так, чтобы верхний уровень соответствовал "+1", нижний - "-1", а основной — 0. Для факторов с непрерывной областью определения это всегда можно сделать с помощью преобразования:
Таблица 1
Пример построения 5-факторного эксперимента для Cash flow проекта "Линия по производству печенья"
Целевая функция ФАКТОРЫ Значения функции отклика У (/VPК)
xo Цена сбыта Прямые издержки Объем сбыта Ставки налогов Уровень инфляции
Xi X2 Х4
Y1 1 1 - 1 1 116 227 025
Y2 1 1 - 1 1 - 1 1 254 827 200
YJ 1 - 1 1 1 - 1 1 - 33 297 307
Y4 1 1 1 1 - 1 1 99 268 748
yS 1 - 1 - 1 - 1 - 1 1 65 264 938
Y6 1 1 - 1 - 1 - 1 1 187 281 154
Y7 1 - 1 1 - 1 - 1 1 - 45 366 777
Ys 1 1 1 - 1 - 1 1 77 328 562
Г 1 - 1 1 1 1 84 541 303
ylô 1 1 - 1 1 1 1 207 458 393
Y" 1 - 1 1 1 1 1 -38 715 200
yii 1 1 1 1 1 1 98 555 211
y, i 1 - 1 - 1 - 1 1 1 51 232 077
yl4 1 1 - 1 - 1 1 1 150 679 054
y/S 1 - 1 1 - 1 1 - 49 673 797
yti 1 1 1 - 1 1 1 67 801 451
y, 7 1 - 1 - 1 1 - 1 -1 76 180 035
ylS 1 1 - 1 1 - 1 -1 209 580 104
Y" 1 - 1 1 1 -1 -1 - 34 790 286
где X — кодированное значение фактора; X. — натуральное значение фактора; Х.д — натуральное значение основного уровня; 5 — интервал варьирования; / — порядковый номер фактора.
Далее необходимо выбрать тип модели или функцию зависимости (отклика). В общем случае функция зависимости имеет вид:
У(х,.....-О^о + Ъ, ■*/ +
1=0
+ 1Р¡j-xrx + I J3 ■xrxJ-x,+ (3)
Hj Hjd
...+ 1 /?,, , x. x,
^ lilt .../»•, /I /
¡UU
'|'2-'m 'I '2
Данная модель используется на практике для описания процессов с большим числом факторов. Однако число факторов, существенно влияющих на значение функции отклика, полученных, например, с помощью анализа чувствительности инвестиционного проекта, может быть и небольшим. В этом случае применение линейной модели отклика дает достаточно точную оценку целевой функции, получаемую при небольшом числе испытаний:
/ \ т У(х„...,хт) = ра+1ргхп (4)
Следующим шагом является построение матрицы планирования эксперимента (табл. 1).
Окончание табл. 1
уЫ 1 1 1 1 - 1 - 1 99 251 378
У2' 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 51 047 389
УП 1 1 - 1 - 1 - 1 - 1 111 137 973
у» 1 - 1 1 - 1 - 1 - 1 - 47 793 654
уИ 1 1 1 - 1 - 1 - 1 67 998 767
уН 1 - 1 - 1 1 1 - 1 43 789 109
у26 1 1 - 1 1 1 - 1 183 344 729
У27 1 - 1 1 1 1 - 1 - 33 185 946
уЫ 1 1 1 1 1 - 1 86 998 717
у» 1 - 1 - 1 - 1 1 - 1 43 614 779
уЗО 1 1 - 1 - 1 1 - 1 135 607 615
уН 1 - 1 1 - 1 1 - 1 - 49 804 694
уИ 1 1 1 -1 1 - 1 58 912 979
Число испытаний определяется как число уровней изменения (в данном случае 2: — 10% и + 10%: "-1" и "1") в степени числа заданных факторных рисковых переменных (в рассматриваемом случае — 5). То есть в случае 5-факторного эксперимента мы проводим 32 испытания, каждое из которых уникально.
Далее на основании запланированных изменений значений факторов, рассчитываются значения целевой функции.
После чего строят функцию отклика на основании выбранной модели тренда. Для этого необходимо рассчитать значения коэффициентов значимости факторов регрессии из выражения (5) (табл. 2):
Таблица 2
Расчет коэффициентов Д.
Ро в, в2 В, В4 В,
У' 116227025 - 116227025 - 116227025 116227025 - 116227025 116227025
V2 254827200 254827200 - 254827200 254827200 - 254827200 254827200
У3 - 33297307 33297307 - 33297307 - 33297307 33297307 - 33297307
У4 99268748 99268748 99268748 99268748 - 99268748 99268748
У5 65264938 - 65264938 - 65264938 - 65264938 - 65264938 65264938
уб 187281154 187281154 - 187281154 - 187281154 - 187281154 187281154
У7 -45366777 45366777 - 45366777 45366777 45366777 - 45366777
У8 77328562 77328562 77328562 - 77328562 - 77328562 77328562
V 84541303 - 84541303 - 84541303 84541303 84541303 84541303
уЮ 207458393 207458393 - 207458393 207458393 207458393 207458393
уП -38715200 38715200 -38715200 - 38715200 - 38715200 -38715200
у,2 98555211 98555211 98555211 98555211 98555211 98555211
у,3 51232077 -51232077 -51232077 - 51232077 51232077 51232077
у!4 150679054 150679054 - 150679054 - 150679054 150679054 150679054
У'5 -49673797 49673797 - 49673797 49673797 - 49673797 -49673797
у!6 67801451 67801451 67801451 -67801451 67801451 67801451
у17 76180035 - 76180035 - 76180035 76180035 - 76180035 - 76180035
у/в 209580104 209580104 -209580104 209580104 -209580104 -209580104
у,9 - 34790286 34790286 - 34790286 - 34790286 34790286 34790286
у20 99251378 99251378 99251378 99251378 -99251378 -99251378
У2' 51047389 -51047389 -51047389 - 51047389 - 51047389 - 51047389
у22 111137973 111137973 - 111137973 - 111137973 - 111137973 - 111137973
У23 - 47793654 47793654 - 47793654 47793654 47793654 47793654
у24 67998767 67998767 67998767 - 67998767 - 67998767 - 67998767
у25 43789109 -43789109 -43789109 43789109 43789109 -43789109
у26 183344729 183344729 - 183344729 183344729 183344729 - 183344729
У27 -33185946 33185946 -33185946 -33185946 - 33185946 33185946
у2Н 86998717 86998717 86998717 86998717 86998717 - 86998717
У29 43614779 -43614779 -43614779 -43614779 43614779 -43614779
уЗО 135607615 135607615 - 135607615 - 135607615 135607615 - 135607615
уЗ, - 49804694 49804694 - 49804694 49804694 - 49804694 49804694
У32 58912979 58912979 58912979 - 58912979 58912979 - 58912979
71728157 59273845 -51510148 17023919 - 6655920,9 9110095,03
N
1ХГГ!
На основе полученных значений строят функцию У отклика для инвестиционного проекта "Линия по производству печенья", то есть строится регрессионное уравнение:
У = 71728157 + 59273845 - X, • 51510148 • Х2 + 17023919 • Х3 - 6655920,9 • Х4 + 9110095 • Х;.
С помощью данной функции можно рассчитать значение параметра У (в данном случае ЫРУ проекта "Линия по производству печенья") при одновременном совместном изменении факторов Хт При этом риск-менеджер может оценить эффективность влияния управленческих решений на показатели эффективности инвестиционного проекта и за счет изменения каких управляемых факторов можно компенсировать неблагоприятное изменение неуправляемых факторов по проекту.
Среди характеристик метода планирования эксперимента можно выделить следующие особенности:
1. Теория планирования эксперимента применима на всех этапах риск-анализа инвестиционной деятельности предприятия, при этом теоретический механизм метода планирования эксперимента позволяет учитывать максимальное число рисковых факторов при использовании высокопроизводительной компьютерной техники и адекватного программного обеспечения.
2. Метод планирования эксперимента является "прозрачным" для риск-менеджера, так как при его использовании можно проследить сочетание рисковых факторов, изменение которых в совокупности приводит к изменению эффективности проекта.
3. Метод планирования эксперимента является достаточно универсальным средством для выявления большого числа сценариев развития проекта и предоставления риск-менеджеру максимально полного пакета информации для принятия управленческих решений.
4. При использовании метода планирования эксперимента важную роль играет информация, полученная при использовании других методов качественного и количественного анализа риска, в частности результаты анализа чувствительности инвестиционного проекта.
5. Использование метода факторного планирования эксперимента позволяет построить описание объекта в виде многофакторной регрессии.
6. Многофакторные регрессии, полученные с помощью метода факторных экспериментов и описывающие объект исследования, дают возмож-
ность риск-менеджеру оценивать влияние рисковых факторов на инвестиционный проект, может учитываться как отдельно по влиянию кяу дого фактору, так и при совместном ши нескольких факторов на функцию отклт пример ЛТК проекта, одновременно план у варианты управленческих решений и оце их последствия с точки зрения риск-а'1 инвестиционного проекта.
7. Применение имитационно-факТО| подхода наиболее полно удовлетворяет кри ям риск-менеджеров по управлению рискам» вестиционных проектов — высокой информативности при сравнительно низких затратах и простоты реализации метода на практике.
Подход, использующий метод факторного планирования эксперимента, может служить основой для построения системы управления рисками на предприятии.
Метод компонентного анализа
Задачам снижения размерности и классификации в полной мере отвечает метод компонентного анализа, являющийся одним из методов факторного анализа, и в котором обычно используются т первых компонент, причем т<к, где к — число исходных (оно равно числу новых) признаков системы [2]. При наличии результативного показателя У может быть построено уравнение регрессии на главных компонентах.
Полученные главные компоненты позволяют классифицировать множество исходных признаков на группы, обобщающими показателями которых и являются главные компоненты. Особенностью данного метода является и то, что первый компонент определен таким образом, что основная доля информации содержится именно в нем (дисперсия в направлении этого компонента максимальна), второй компонент определяется аналогичным образом при условии, что его ось перпендикулярна первой.
Применение метода компонентного анализа весьма удобно и для оценки уровня экономической безопасности государства, суть которой заключается в следующем.
Отбирается любое число социально-экономических показателей для значительного числа мирового сообщества с условием, что данные показатели идентичны и сопоставимы для этих стран и относяся к одному периоду времени.
Методом компонентного анализа находятся два главных компонента, решающую роль среди которых играет первый компонент, и расположение стран на ее шкале будет отражать состояние экономики.
Проранжируем страны по первому компоненту.
В связи с тем, что в реальной действительности исследуемые показатели, как правило, достаточно сильно коррелируют между собой, в целях самопроверки целесообразно провести кластерный анализ, но уже не по исходным показателям и даже не по стандартизованным показателям, а по рассчитанным на их основе главным компонентам, которые в отличие от исходных признаков ортогональны, то есть независимы и не коррелируют между собой. В данном случае будет правомерно применение Евклидовой метрики, и лучше всего взвешенной.
Имея для каждой страны фактические данные по результатам ее рейтинга и оцениваемым экономическим показателям за несколько лет (с учетом России только с 1991 года) и повторяя уже только для нее регрессионный анализ за эти годы, можно получить уравнение, характеризующее уровень состояния экономики в будущем в зависимости от прогнозируемых значений независимых экономических показателей, то есть уровень экономической безопасности.
Следует заметить, что более точный прогноз можно будет сделать, применяя факторный анализ для статистических данных конкретной страны (предыдущих занятых мест в экономике мира, своих реальных и прогнозируемых экономических показателей), вычислив прогнозируемые для следующего периода значения, как правило, не более двух факторов, которые, однако, будут содержать информацию, заключенную уже не в двух компонентах, а в значительно большем их числе.
Регрессионное уравнение может принимать вид уравнения производственной функции Коб-ба-Дугласа или ей подобной, например уравнения второго закона термодинамики (уравнения функции энтропии), так как они обе характеризуют состояние системы и не зависят от предыдущего процесса.
Полученные уравнения (функции) при их соответствующем практическом наполнении позволят измерять (оценивать) экономическую безопасность России и прогнозировать ее состояние следующим образом:
1. Если уровень экономической безопасности не находится в существенной зависимости от преднамеренных или случайных событий, то национальная экономика в безопасности.
2. Если уровень экономической безопасности уменьшается при воздействии внешних и внутренних факторов и их воздействие невозможно нейтрализовать, то национальная экономика находится в опасном состоянии.
Кризисное и предкризисное значения уровня экономической безопасности соотвествующей страны могут быть определены только после выполнения определенного числа практических работ.
Каждый из названных методов формализации решений по оценке экономической безопасности страны имеет свои достоинства и недостатки, которые проявляются в той или иной степени в зависимости от располагаемого информационно-статистического материала, вычислительных возможностей ЭВМ и наличия соответствующего программного обеспечения. Поэтому наиболее эффективным является совместное использование этих методов с оперативным, гибким подключением конкретного метода в зависимости от решаемой задачи.
Теоретический механизм метода планирования эксперимента позволяет учитывать максимальное число рисковых факторов при использовании высокопроизводительной компьютерной техники и программного обеспечения. Влияние рисковых факторов на проект может учитываться как отдельно по каждому фактору, так и при совместном изменении влияния нескольких факторов одновременно. Данный метод является "прозрачным" для аналитика, а именно - видно, какое сочетание рисковых факторов приводит к изменению эффективности проекта.
В силу этого в условиях дефицита статистической информации о реализации инвестицгон-ных проектов в различных отраслях метод планирования эксперимента может являться &1ек-ватным инструментом оценки риска инвестиционного проекта и может быть рекомендован инвесторам в качестве основы для последующей подготовки программы по управлению риском на создаваемом предприятии.
ЛИТЕРАТУРА
1. Ковалев В.В. Введение в финансовый менеджмент. - М.: Финансы и статистика, 2000. - 768 с.
2. Брахман Т.Р. Многокритериальность и выбор альтернативы в технике. — М.: Радио и связь, 1984.
3. Экономическая безопасность (теория и практика): Учебник /Под общей ред. Е.А. Олейникова. — М.: Изд-во "Классика плюс", 1999. -410 с.
4. Кин Дж.-О., Мюллер Ч.У., Клекка У.Р. и др. Факторный, дискриминантный и кластерный анализ / Пер. с англ. А.М. Хотинского, С.Б. Королева, Под ред. И.С. Енюкова. — М.: Финансы и статистика, 1989. - 248 с.
5. Плюта В. Многомерный анализ в экономических исследованиях. - М.: Статистика, 1980. - 151 с.
6. М oj е n a R. Hierarchical grouping methods and stopping
rules - an evaluation/Computer Journal, № 20 1977. -C. 359 - 363.
