Научная статья на тему 'Детерминированный и стохастический анализ вознаграждения персонала'

Детерминированный и стохастический анализ вознаграждения персонала Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

CC BY
1717
387
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «Детерминированный и стохастический анализ вознаграждения персонала»

факторный анализ

ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЙ И СТОХАСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ВОЗНАГРАЖДЕНИЯ ПЕРСОНАЛА

Д.А. ЕНДОВИЦКИЙ, доктор экономических наук, профессор, заведующий кафедрой экономического анализа и аудита

Л.А. ВОСТРИКОВА, кандидат экономических наук, преподаватель кафедры экономического анализа и аудита Воронежский государственный университет

Деятельность организации как открытой социально-экономической системы в условиях рынка во многом определяется факторами внешней и внутренней среды, стратегией, политикой, программами и формами вознаграждения персонала (в том числе стратегически значимых профессий и категорий), оценкой их вклада в ключевые показатели деятельности и др. Учет перечисленных факторов и условий в практике вознаграждения возможен при наличии эффективной системы вознаграждения персонала, которая во взаимодействии с другими системами обеспечивает комплексный, целостный подход к управлению сотрудниками организации.

Система вознаграждения формируется под воздействием объективных и субъективных факторов различного уровня.

В отечественной литературе принято выделять внутренние и внешние (объективные и субъективные) факторы, хотя их анализ и классификация еще не получили должного распространения. Так, Л. Бабынина, например, к факторам внешней среды относит деятельность профсоюзов, тогда как другие экономисты позицию профсоюзов (активность—пассивность) считают фактором именно внутреннего порядка.

В зарубежной экономической литературе факторы, влияющие на систему вознаграждения, представляют в несколько ином контексте:

• демографический и социальный фон (возраст, пол, стаж работы, размер семьи);

• эффективность и ответственность (производи-

тельность труда, обязанности, тяжелые условия труда); • образование.

Новые требования к качеству рабочей силы и использование электронной техники приводят к изменениям в организации труда: усиливаются независимость и автономия трудовой деятельности, стираются границы между узкими специальностями, возникают автономные рабочие группы, новые организационные структуры, в основе построения которых лежит не узкая функциональная специализация, а интеграционные процессы в управленческой деятельности. Примером таких организационных структур являются компании, которые создаются для выполнения нестандартных и сложных работ, где управление основано не на власти (должностной позиции в иерархии), а на знаниях и компетентности. Проектирование системы вознаграждения в таких организациях будет нацелено на профессиональный рост, командную работу и партнерские отношения с использованием долгосрочных программ вознаграждения — участие в прибыли и капитале организации.

Экономические реформы последнего десятилетия привели к хроническому кризису промышленных предприятий. В результате их финансовой нестабильности снизился жизненный уровень населения страны. В таких неблагоприятных экономических условиях функционирования в организациях пока не сложилась эффективная система распределения и стимулирования роста производства. Итогом реформирования наци-

ональнои экономики во многих случаях стало значительное снижение объемов производства и реальной заработной платы — базового источника доходов населения. Низкий уровень вознаграждения практически устраняет стимулы к повышению эффективности производства и квалификации работников. Вместе с тем нельзя выйти из кризиса и повысить эффективность производства, не решив проблемы наличия материальной заинтересованности каждого участника производственного процесса.

Анализ вознаграждения персонала представляет собой сложную систему, включающую множество элементов, находящихся между собой во взаимосвязях и подверженных влиянию большого числа внутренних и внешних факторов. Поэтому комплексный экономический анализ вознаграждения персонала предполагает безусловное применение экономического факторного анализа. Под экономическим факторным анализом понимается постепенный переход от исходной факторной системы (результативный показатель) к конечной факторной системе (результативный показатель) или, наоборот, раскрытие полного набора прямых количественно измеримых факторов, оказывающих влияние на изменение результативного показателя.

В зависимости от форм установления взаимосвязи между результативным показателем и факторами точности и однозначности получаемых результатов факторный анализ может проявляться в виде:

• детерминированного факторного анализа (от лат. determino — учение об объективной закономерной взаимосвязи и взаимообусловленности явлений), основанного на разложении исследуемого показателя по прямым факторам, слияние которых можно измерить количественно;

• стохастического факторного анализа (от греч. stohastikos — умеющий угадывать), предполагающего изучение влияния факторов, не находящихся в прямой зависимости. Кроме того, в практике экономического анализа для оценки влияния факторов на результативный показатель используются логические способы обработки

информации и методы оптимизационного решения экономических задач (экономико-математическое моделирование).

На рис. 1 проиллюстрированы основные методы детерминированного и стохастического факторного анализа.

Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер, т. е. результативный показатель может быть представлен в виде произведения, частного от деления или алгебраической суммы показателей, являющихся факторами детерминированной модели.

Выявление и измерение влияния отдельных факторов на результат их взаимодействия предполагает их детализацию и последовательное рассмотрение влияния каждого фактора. Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер. Оценить влияние каждого фактора позволяет элиминирование — способ экономического анализа, при котором устраняется влияние всех факторов, кроме одного. Этот способ содержит различные приемы, методологически довольно простые и применяемые для различных моделей функциональной зависимости результативного показателя от показателей-факторов: мультипликативных, кратных, смешанных. Таким образом, первоочередная задача факторного анализа состоит в построении модели, в которой расчленение факторов достигается в результате абстрактно-логического метода.

Основные свойства детерминированного подхода к анализу:

• определение детерминированной модели путем логического анализа;

• наличие полной (жесткой) связи между показателями;

• невозможность разделить результаты влияния одновременно действующих факторов, которые не поддаются объединению в одной модели;

• изучение взаимосвязей в краткосрочном периоде.

Детерминированный факторный анализ проводится в несколько этапов:

1) построение экономически обоснованной (с позиций факторного анализа) детерминированной факторной модели;

2) выбор приема анализа и подготовка условий для его выполнения;

3) реализация счетных процедур;

4) формулирование выводов.

Учебная и научная литература по экономическому анализу последних лет, к сожалению, не уделяет должного внимания новым направлениям анализа вознаграждения и стимулирования персонала, востребованным практикой рыночных отношений в России. Авторы продолжают рекомендовать к рассмотрению вопросы анализа фонда заработной платы (оплаты труда), не учитывая при этом, что состав фонда заработной платы законодательством РФ не определен, и вопреки бесспорности того, что в быстро меняющемся современном мире бизнеса сформировались и получают развитие актуальные в социально ориентированной рыночной экономике виды вознаграждения персонала — участие в прибыли и капитале организации, способствующие идеям социального партнерства, обращаться с работниками как с партнерами, заставить их думать о целях компании как о своих личных, платить им как партнерам, напрямую соединяя оплату труда и его результаты.

При освещении вопросов анализа вознаграждения необходимо обратить внимание на показатели, характеризующие степень реальных денежных выплат заработной платы и иных элементов вознаграждения. В этой связи очевидно, что использование аналитических индикаторов вознаграждения персонала коммерческой организации с использованием денежно-потоковых показателей имеет принципиальное значение в контексте объективности, достоверности и реальности проведения аналитических процедур и формирования выводов по ним.

Таким образом, определенный интерес представляет оценка влияния различных факторов на размер выплаченного вознаграждения в расчете на одного среднесписочного работника. Для оценки данного влияния предлагается детерминированная трехфакторная мультипликативная модель зависимости типа/=xyz, представленная формулой:

Vе Vе V" мпр

= к к п

дпзп с"зпе '

Я V" ыпр я

где Vе — выплаченная за период заработная плата, тыс. руб.;

я — численность персонала коммерческой организации, чел.;

V" — начисленная заработная плата за период, тыс. руб.;

Мпр — выручка от продаж за период, тыс. руб.;

Кдпзп — коэффициент денежного покрытия заработной платы, коэф.;

Кстпв — коэффициент соотношения начисленной заработной платы и выручки от продаж, коэф.;

п — среднегодовая заработка одного работника, тыс. руб.

Характеристики результативного показателя и показателей-факторов представлены в табл. 1.

Расчеты по детерминированному факторному анализу проводятся на основании данных годовых бухгалтерских отчетов, а также иной сопроводительной документации за 2005 — 2006 гг. в табл. 2 с использованием приема детерминированного факторного анализа цепных подстановок.

На основании проведенных расчетов можно сделать следующий вывод.

Сумма выплаченной заработной платы в расчете на одного среднесписочного работника в 2006 г. по сравнению с 2005 г. выросла на 16,0251 тыс. руб. и составила 29,9746 тыс. руб., т. е. увеличилась более чем в два раза. Данный факт заслуживает, безусловно, положительную оценку с точки зрения вознаграждения персонала организации. Все три фактора, включенные в модель, оказали положительное влияние на изменение результативного показателя. Между тем наибольшее влияние наблюдается со стороны коэффициента денежного покрытия заработной платы (74,7 % от общего влияния). Таким образом, в результате роста удельного веса выплаченной заработной платы в начисленной сумме размер выплаченных денежных средств в расчете на одного среднегодового работника увеличился на 11,97 тыс. руб.

Рост производительности труда в анализируемой организации (интенсивный фактор) также привел к увеличению результативного показателя на 2,9 тыс. руб. Довольно незначительное влияние

Таблица 2

Таблица 1

Характеристика показателей факторного анализа выплаченной заработной платы в расчете на одного работника

№ п/п Показатель Интерпретация показателя

1 Результативный показатель — выплаченная денежными средствами заработная плата в расчете на одного среднесписочного работника, тыс. руб. Обобщающий показатель, характеризующий способность коммерческой организации стимулировать работников посредством выплаты денежных средств, минимизируя при этом натуральную оплату труда или исключая ее полностью. Расчет на одного среднесписочного работника является индикатором доходности персонала, а также привлекательности анализируемой организации с точки зрения денежной оплаты вознаграждения, что актуально в условиях аграрного производства. Рост этого показателя (Т) интерпретируется как положительная ситуация для персонала и потенциальных работников. Свидетельствует о повышении привлекательности организации на рынке труда

2 Показатель-фактор: коэффициент денежного покрытия заработной платы (К ) у дпзп' Фактор, показывающий, какая часть начисленной заработной платы выплачена в денежной форме за отчетный период. Чем выше значение данного показателя, тем, при прочих равных условиях, больше уровень денежного вознаграждения в расчете на одного среднесписочного работника. Рекомендуемое значение — 0,7 — 0,8, поскольку около 20 — 30 % начисленной в отчетном периоде зарплаты выплачивается в следующем периоде в связи с действующими учетными принципами

3 Показатель-фактор: коэффициент соотношения заработной платы и выручки от продаж (зарплатоемкость) (Ксзпв) Характеризует соотношение между уровнем материального вознаграждения и одним из важнейших результативных показателей деятельности коммерческой организации — ее оборотом. Может рассматриваться как удельная заработная плата на единицу валовой продукции. Рост данного показателя (Т) оказывает положительное влияние на уровень денежного вознаграждения одного работника. Между тем значительное увеличение Ксзпв нельзя оценить как однозначно положительное, поскольку такое увеличение может привести к снижению мотивации к труду

4 Показатель-фактор: годовая производительность труда (В), тыс. руб. Один из ключевых трудовых показателей, характеризующий годовую выработку в расчете на одного занятого работника. Увеличение этого индикатора (Т) трактуется как, безусловно, положительная тенденция. Рост производительности труда оказывает весьма существенное положительное влияние на уровень денежного вознаграждения, поскольку последнее при прочих равных условиях прямопропорционально зависит от количества и качества произведенной и проданной продукции

Анализ влияния факторов на уровень денежного материального стимулирования одного среднесписочного работника ОАО «Рубин»

Подстановки Показатель-фактор Результативный показатель: выплаченная заработная плата в расчете на одного работника, тыс. руб. Влияние факторов Удельный вес влияния фактора, коэф. (%)

Коэффициент денежного покрытия заработной платы (Кдпзп) дпзп Коэффициент соотношения заработной платы и выручки от пр°даж (Ксзпв) Годовая производитель-ность труда (ПТ), тыс. руб.

Показатели по данным бухгалтерской отчетности за 2003 г. 0,3683 0,2505 151,20 13,9495 - -

Влияние изменения коэффициента денежного покрытия заработной платы 0,6844 0,2505 151,20 25,9220 + 11,9725 0,7471 (74,71)

Влияние изменения коэффициента соотношения заработной платы и выручки от продаж 0,6844 0,2616 151,20 27,0707 + 1,1487 0,0716 (7,16)

Влияние изменения годовой производительности труда 0,6844 0,2616 167,41 29,9746 +2,9039 0,1813 (18,13)

Итого... - - - - + 16,0251 100,00 %

на обобщающий показатель оказало изменение коэффициента соотношения заработной платы и выручки от продаж (7,16 % общего влияния факторов). Однако, как было отмечено, значительный рост этого коэффициента нельзя рассматривать как положительную тенденцию.

В целом результаты факторного анализа можно обозначить как позитивные. Уровень вознаграждения персонала в ОАО «Рубин» сравнительно высокий, что подтверждено данными табл. 2, а происходящие изменения, в частности ситуация с денежными выплатами, имеют положительную тенденцию.

(бонусов); б) доля бонусов менеджменту в общей сумме чистой прибыли фирмы. Увеличение этих коэффициентов свидетельствует о стремлении организации мотивировать персонал к достижению поставленных целей через повышение уровня его вознаграждения при сопутствующем снижении прочих расходов, а также сокращении чистой прибыли, направляемой на иные цели, кроме премирования менеджмента компании по результатам их эффективной работы.

На результативный показатель согласно предлагаемой модели влияют четыре сложных фактора, каждый из которых представляет произведение коэффициентов. Каждый фактор в отдельности (за исключением четвертого) иллюстрирует зависимость уровня вознаграждения отдельных категорий персонала от затратоемкости продаж по определенным видам расходов. Расходы в свою очередь дифференцируются на производственные затраты, управленческие и коммерческие издержки, а также полную себестоимость продукции, что тесно коррелирует, соответственно, с заработной платой рабочих, специалистов, менеджмента организации, а также премиями, включаемыми в себестоимость продукции, товаров, работ и услуг.

Характеристика результативного показателя и показателей-факторов представлена в табл. 3.

Таким образом, политика вознаграждения персонала коммерческой организации формируется под действием указанных условий, формализованных в виде факторов уравнения зависимости. Оценки направлений и степени изменения факторов за анализируемый (прогнозный, текущий) период позволят скорректировать частные стратегические цели коммерческой организации, направленные либо на рост заработной платы рабочих при снижающихся темпах затратоемкости, либо заработной платы менеджмента, премий за счет себестоимости или бонусов при соответствующих парных условиях. При этом изменения факторов не будут да и не могут быть равновеликими, что будет свидетельствовать, с одной стороны, о целевых установках руководства организации в отношении регулирования вознаграждения персонала, а с другой стороны, о глубине конфликта интересов между рабочими, менеджментом и собственниками.

Исследование зависимостей в рамках анализа вознаграждения персонала организации не должно ограничиваться разработкой и обоснованием детерминированных моделей. В современном комплексном экономическом анализе все большее значение приобретают многомерные статисти-

ческие методы, позволяющие измерить тесноту причинно-следственных связей и выявить форму влияния. Для исследования интенсивности, вида и формы факторных влияний широко применяется стохастический анализ, который представляет собой методику исследования факторов, связь которых с результативным показателем в отличие от функциональной (детерминированный анализ) является неполной, вероятностной (корреляционной). Если при функциональной (полной) зависимости с изменением аргумента всегда происходит соответствующее изменение функции, то при стохастической связи изменение аргумента может дать несколько значений прироста функции в зависимости от сочетания других факторов, определяющих данный показатель.

Для исследования интенсивности, вида и формы факторных влияний при вероятностных зависимостях широко используются методы стохастического анализа - корреляционный и регрессионный анализ.

Регрессионный анализ позволяет измерить и оценить в анализе влияние таких факторов, которые с помощью только функционального анализа определить невозможно. В процессе регрессионного анализа в математической форме определяется участие различных исходных переменных, находящихся с уровнем вознаграждения персонала в стохастической, неопределенной зависимости.

В регрессионном анализе сумма средств на вознаграждение персонала рассматривается как зависимая переменная (функция), а отобранные для проведения анализа показатели, ее определяющие, как независимые переменные (аргументы).

Необходимым условием проведения корреляционно-регрессионного анализа является значительный объем исследуемой выборочной совокупности. Для построения корреляционно-регрессионной модели обработаны данные за 2003 — 2006 гг. по 25 коммерческим организациям Воронежской области. В качестве результативного показателя (У) принят показатель — средства на вознаграждение персонала (млн руб.). В качестве факторов, влияющих на результат, были использованы 30 показателей (технико-экономических, экономических, финансовых): коэффициент собственных оборотных средств, коэффициент маневренности собственного капитала, коэффициент текущей ликвидности, коэффициент рентабельности чистых активов, коэффициент менеджмента, коэффициент автономии, рентабельности продаж, стоимость валовой продукции в сопоставимых

Таблица 3

Показатели факторного анализа эффективности политики организации в области вознаграждения персонала

№ п/п Показатель Интерпретация показателя

1 Результативный показатель — уровень стимулоемкости организации: БП - Bonus Bonus G =-+- N Р ч Обобщающий показатель эффективности политики в области вознаграждения персонала компании, характеризует, с одной стороны, уровень затрат на вознаграждение персонала в общем объеме выручки от продаж, с другой стороны, долю стимулирующих выплат (бонусов) менеджменту компании за счет чистой прибыли по результатам деятельности за отчетный период. Рост показателя (Т) свидетельствует о превалировании социальных мотивов в экономической политике компании

2 Показатель-фактор: соотношение между заработной платой рабочих и специалистов и затратоемкостью произведенной продукции (произведение зарплатоем-кости материально-денежных затрат и затратоемкости продукции): V S г пр SIN пр Фактор, представляющий собой условие, согласно которому уровень заработной платы рабочим и специалистам может расти в случае опережающих темпов снижения затратоемкости произведенной продукции, товаров, работ, услуг Данный фактор характеризует элемент политики вознаграждения организации, направленный на оптимизацию вознаграждения рабочих и специалистов через более эффективное управление производственными затратами. Рост показателя согласно вышеуказанному условию оказывает положительное влияние на эффективность политики вознаграждения персонала

3 Показатель-фактор: соотношение между заработной платой менеджмента и затра-тоемкостью продаж по управленческим и коммерческим расходам (произведение зарплатоемкости управленческих и коммерческих расходов и затратоемкости продаж по данным расходам): VmSy Sy N Фактор, характеризующий условие, согласно которому постоянная часть вознаграждения управленческого персонала (менеджмента), т. е. их заработная плата (исключая премии) может расти только при условии опережающих темпов снижения уровня затратоемкости продаж по управленческим и коммерческим расходам. Имеется в виду, что чем ниже уровень коммерческих и управленческих расходов в расчете на 1 руб. продаж, тем выше при прочих равных условиях размер их постоянного вознаграждения. Рост данного фактора оказывает влияние на политику руководства фирмы в отношении вознаграждения персонала

4 Показатель-фактор: соотношение между премиями, включаемыми в себестоимость, и общей затратоемкостью продаж (произведение удельного веса премий, включаемых в себестоимость и затрато-емкостью продаж): n,s„ Sn N Фактор, характеризующий условие, согласно которому уровень премиальных выплат, включаемых в расходы организации, может расти в случае опережающих темпов снижения общей затратоемкости продаж. Данное утверждение представляется нам логичным, поскольку при снижении затрат на единицу продаж организация имеет возможность несколько увеличить затраты в целях стимулирования работников без существенной потери в рентабельности. Рост данного показателя положительно влияет на мотивацию сотрудников, а следовательно, и на привлекательность компании с позиции уровня ее стимулоемкости

5 Показатель-фактор: зависимость премий (бонусов) менеджменту от инвестиционной привлекательности организации: Bonus DIV DIV PH + DIV Фактор, характеризующий условие, согласно которому уровень премиальных выплат за счет чистой прибыли может расти при условии опережающих темпов роста инвестиционной привлекательности компании как результата эффективной работы менеджмента. Действительно, при увеличении суммы выплачиваемых дивидендов организация становится более привлекательной для инвесторов и других субъектов экономического пространства, что не может не послужить причиной роста премий управляющему персоналу за счет прибыли компании (как вознаграждение за рост капитализации компании). Рост данного частного показателя оказывает положительное влияние на результативный показатель факторной модели

ценах, показатели эффективности использования основных производственных фондов, трудовых ресурсов и др. Все расчеты выполнены на компьютере с использованием пакета прикладных программ МАТСНАС. Схема анализа предусматривает переход от изучения частных показателей в деятельности исследуемых предприятий к выявлению общих закономерностей.

Методом пошаговой корреляции получено следующее уравнение множественной регрессии, и «значимыми» в данном случае оказались пять факторов:

Y = 2211,7 + 141,6 Х1 — 121,9 Х2 + 2249,2 Х3

+

+ 1112,7 Х4 + 2,6 Х5,

где Х1 — коэффициент текущей ликвидности, коэф.;

Х2 — коэффициент рентабельности чистых активов, коэф.;

Х3 — коэффициент менеджмента (отношение прибыли от продаж к величине текущих обязательств), коэф.;

Х4 — коэффициент автономии, коэф.;

Х5 — рентабельность продаж, коэф.

Факторы изменялись в следующих диапазонах:

0,0573 < Х < 11,2811; - 2,7977 < Х2 < 0,2176; - 1,0963 <Х3 < 0,3009; 0,0000 < Х4< 0,4622; 0,0000 < Х5 <709.

Согласно полученному коэффициенту детерминации R2, равному 0,467, вариация результативного признака в коммерческих организациях обусловлена факторами, включенными в модель на 46,7 %, и характеризует значительную степень связи. На долю остальных факторов, влияющих на результат, приходится 53,3 %.

Коэффициент множественной корреляции R показывает тесноту связи между результативным показателем (!) и факторными показателями (Хр Х2, Х3, Х4, Х5) и составил 0,683. Количественные критерии оценки тесноты связи представлены шкалой Чеддока в табл. 4. Согласно параметрам табл. 4 выявленную тесноту связи можно оценить как заметную, почти высокую. По мнению других авторов, такое значение коэффициента корреляции можно оценить как существенное, умеренное (±0,5... ±0,7) или почти сильное (±0,7. ±1,0). Это позволяет сделать вывод о том, что система вознаграждения является суммой многих финансовых переменных.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Коэффициенты уравнения регрессии отражают среднюю для совокупности отдачу производственных факторов, включенных в модель.

Таблица 4

Качественные критерии оценки тесноты связи по шкале Чеддока

Показатель тесноты связи 0,1—0,3 0,3—0,5 0,5—0,7 0,7—0,9 0,9—0,99

Характер силы связи Слабая Умеренная Заметная Высокая Весьма высокая

Представление о взаимосвязи факторов, включенных в многофакторную модель, с результативным признаком, а также друг с другом дает матрица парных коэффициентов корреляции (табл. 5). Парные коэффициенты корреляции указывают на более сильную связь факторов с результатом, чем друг с другом, что дает основание сделать вывод о том, что все факторы должны быть оставлены в модели как важные характеристики результативного признака.

Основные характеристики связи между факторами-признаками и результатами представлены в табл. 6.

Коэффициент множественной корреляции, равный в уравнении 0,683, свидетельствует о значительной степени связи изменения результата с факторами, включенными в модель.

Коэффициенты парной корреляции, равные: для первого фактора—0,435; для второго — 0,216; для третьего — 0,601; для четвертого — минус 0,436; для пятого — 0,436, свидетельствуют о наличии умеренной связи изменений результата с рентабельностью чистых активов, значительной — со всеми остальными факторами, включенными в модель.

Рассмотрение всех возможных двумерных значений факторов дает наглядное представление о значениях функции, которые она будет принимать при варьировании уровней каждой пары факторов.

Таблица 5

Матрица парных коэффициентов корреляции зависимости затрат на вознаграждение персонала от факторов,

включенных в модель

Фактор У Х, Х2 X, Х4 Х5

Y 1 - -

Х1 0,435251375 1 - - - -

Х2 0,216272392 0,249035638 1 - - -

Х3 0,6009038 0,401107849 0,41732312 1 - -

Х4 -0,43629384 0,301068313 -0,56268501 -0,33548752 1 -

Х5 0,435535559 0,174912359 0,25147436 0,3620462 -0,1772536 1

Таблица 6

Основные характеристики многофакторной корреляционно-регрессионной модели

Показатель У Х1 Х2 Х3 Х4 Х5

Коэффициент регрессии - 141,595 -121,882 2249,249 1112,666 2,585

Коэффициент парной корреляции с У - 0,435 0,216 0,601 -0,436 0,436

Коэффициент множественной корреляции 0,683 - - - - -

Коэффициент детерминации 0,467 - - - - -

Критерий Фишера 3,331 - - - - -

Число наблюдений 25 - - - - -

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.